数学理卷·2019届吉林省吉林市第五十五中高二上学期期末考试（2018-01）

数学理卷·2019届吉林省吉林市第五十五中高二上学期期末考试（2018-01）

吉林市第五十五中学2017——2018年度上学期期末考试 高二数学（理科）试卷（时间：120分钟，满分：150分）‎ 一、选择题（共12个小题，每小题5分，合计60分，每题只有一个正确的选项！）‎ ‎2、在△ABC中，，则b=（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎3、不等式 的解集是（ ）‎ A. B.‎ C. D. ‎ ‎4、已知焦点在y轴上，对称轴为坐标轴的椭圆，半短轴长为3，焦距为4，则该椭圆的标准方程为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎5、等比数列中，，则（ ）‎ A.48 B.72 C.144 D.192‎ ‎6、在△ABC中，，则角C等于（ ）‎ A.30︒ B. 60︒ C.120︒ D. 150︒‎ ‎7、已知，x>0,y>0,的最小值为（ ）‎ A.6 B.8 C.12 D.16‎ ‎8、已知两定点,平面内动点 P到、的距离之差的绝对值是6，则点P的轨迹方程为( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎9、在△ABC中，，则BC边等于（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎10、已知数列中，，则（ ）‎ A.623 B.841 C.1023 D.2047‎ ‎11、 已知命题，其中正确的是（ ） ‎ A. ‎ B. ‎ C. D.‎ ‎12、在平面直角坐标系中，，沿x轴把直角坐标系折成60°的二面角，则AB 的长为 （ ） ‎ ‎ A. B.2 C. D.‎ 二、填空题（共4个小题，每个小题6分，合计24分，要求：答案书写时规范、标准。）‎ ‎13、已知x,y满足约束条件的最小值为__________.‎ ‎14、函数的定义域为R，则k的取值范围_________________.‎ ‎15、已知点P到点的距离比它到直线的距离小4，若点P的轨迹与直线的交点为A、B，则线段AB的中点坐标为_____________.‎ ‎16、①一个命题的逆命题为真，它的否命题也一定为真；‎ ‎②在中，“”是“三个角成等差数列”的充要条件.‎ ‎③是的充要条件；‎ ‎④“am20。q:实数x满足x2-x-6≤0。若¬p是¬q的必要不充分条件，求实数a的取值范围 ‎19、已知等差数列中，‎ ‎（1）求【来源：全,品…中&高*考+网】‎ ‎（2）数列，求数列 ‎20、已知数列的前n项和为，若 ‎（1）证明数列是等差数列；‎ ‎（2）求数列的前n项和.‎ ‎21、已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为，若抛物线的焦点与椭圆一个焦点重合。‎ ‎（1）求椭圆的标准方程。‎ ‎（2）若直线m椭圆左焦点F1且斜率为1，交椭圆于A、B两点，求弦长｜AB｜。‎ ‎【来源：全,品…中&高*考+网】‎ ‎22.如图，在四棱锥中，底面是边长为1的正方形， , ,为的中点，为的中点，建立适当的空间坐标系，利用空间向量解答以下问题：‎ ‎（1）证明：直线；‎ ‎（2）求异面直线AC与MD所成角的大小； ‎ ‎（3）求直线AC与平面OCD所成角的余弦值； ‎ ‎【来源：全,品…中&高*考+网】‎ 吉林市第五十五中学2017——2018年度上学期期末考试 高二数学（理科）参考答案 班级_______________ 姓名_______________________‎ ‎ 一、选择题 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 C B D D A C B C B C C D ‎ 二、填空题 ‎ 13_______5____________ 14________[0,2]___________‎ ‎ 15_______________ 16______③_________‎ ‎ 三、解答题 ‎17、‎ ‎ 解：由得：‎ 根据余弦定理：得：‎ 又：，则A=60︒………………………………3分 ‎（1）由正弦定理：结合解出：‎ ‎ 又：，则B=45︒……………………6分 ‎（2）由写出余弦定理：‎ ‎ 得：①【来源：全,品…中&高*考+网】‎ 再由面积公式：及已知得：②‎ 联立①②，且b>0,c>0解得：b=4,c=4……………………10分 ‎18、解：（1）化为：，‎ 由正弦定理，得：又三角形中，‎ 化简，得：即：‎ 又：，得：B=60︒……………………6分 ‎（2）把化为：‎ ‎ 由三角形内角和定理A+B+C=180︒，得：‎ 根据正弦定理，得：，又 结合余弦定理：，解得：a=4.c=8‎ 由面积公式：得：……………………12分 19. ‎19、解：p：由x2-4ax+3a2<0,且a>0‎ 得a0‎ 即0

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