广东省13市2017届高三上学期期末考试数学文试题分类汇编：复数、推理 Word版

广东省13市2017届高三上学期期末考试数学文试题分类汇编：复数、推理 Word版

广东省13市2017届高三上学期期末考试数学文试题分类汇编 复数、推理 一、复数 ‎1、（潮州市2017届高三上学期期末）欧拉公式=cosx+isinx（i为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发明的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里占用非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”，根据欧拉公式可知，表示的复数在复平面中位于（　　）‎ A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ‎2、（东莞市2017届高三上学期期末）若复数z 满足z(1+i) ＝－2i（i为虚数单位），则复数z 在复平面内对应的点位于（ ）‎ A．第一象限　　B．第二象限　　C．第三象限　　D．第四象限 ‎3、（佛山市2017届高三教学质量检测（一））设复数在复平面内对应的点关于虚轴对称，且，（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎4、（广州市2017届高三12月模拟）设，其中是实数，则 ‎ （A）1 （B） （C） （D）‎ ‎5、（惠州市2017届高三第三次调研）若复数满足(是虚数单位)，则的共轭复数是____________.‎ ‎6、（江门市2017届高三12月调研）在复平面内，M、N两点对应的复数分别为、，则 A． B． C． D．5‎ ‎7、（揭阳市2017届高三上学期期末）复数z满足(1＋i)z＝i＋2，则z的虚部为 ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎8、（茂名市2017届高三第一次综合测试）已知是实数，是纯虚数，则=( )‎ ‎ A. 1 B. -1 C. D. - ‎9、（清远市清城区2017届高三上学期期末）若复数是实数，则的值为( )‎ ‎ A. B. 3 C. 0 D.‎ ‎10、（汕头市2017届高三上学期期末）设（，为虚数单位），则模（ ）‎ A．1 B． C． D．‎ ‎11、（韶关市2017届高三1月调研）复数，是的共轭复数，则复平面内复数对应的点所在象限为 ‎ ‎ （A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限 ‎12、（肇庆市2017届高三第二次模拟）设复数满足，为虚数单位，则复数的虚部是 ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎13、（珠海市2017届高三上学期期末）设复数z ＝1+ i（i是虚数单位），则复数的虚部是 A．　　　B． i 　　C．　　 D． i 参考答案 ‎1、B　　2、C　　3、C　　4、D　　5、　　　6、D ‎7、C　　8、A　　9、A　　10、D　　11、D　　12、B　　13、A 二、推理 ‎1、（揭阳市2017届高三上学期期末）在中，有正弦定理：定值，这个定值就是的外接圆的直径．如图2所示，中，已知 ‎，点在直线上从左到右运动（点不与、重合），对于的每一个位置，记的外接圆面积与的外接圆面积的比值为，那么 ‎（A）先变小再变大 （B）仅当为线段的中点时，取得最大值 ‎ ‎（C）先变大再变小 （D）是一个定值 ‎2、（清远市清城区2017届高三上学期期末）设n为正整数，，计算得，f（4）＞2，，f（16）＞3，观察上述结果，可推测一般的结论为　　．‎ ‎3、（珠海市2017届高三上学期期末）珠海市板樟山森林公园（又称澳门回归公园）的山顶平台上，有一座百子回归碑.百子回归碑是一座百年澳门简史，记载着近年来澳门的重大历史事件以及有关史地，人文资料等，如中央四数连读为1999 -12 -20标示澳门回归日，中央靠下有23-50标示澳门面积约为23.50 平方公里.百子回归碑实为一个十阶幻方，是由1 到100 共100 个整数填满100个空格，其横行数字之和与直列数字之和以及对角线数字之和都相等. 请问下图2 中对角线上数字(从左上到右下)之和为_________.‎ 参考答案 ‎1、D　　‎ ‎2、f（2n）≥（n∈N*）　　‎ ‎3、505‎