人教版高中数学选修1-1课件：1_3_2《含有一个量词的命题的否定》

人教版高中数学选修1-1课件：1_3_2《含有一个量词的命题的否定》

1.3.2 　含有一个量词的命题的否定 一、温故 1. 说出下列命题是全称命题还是存在命题： (1) 有的命题是不能判定真假的； (2) 所有的人都喝水； (3) 存在有理数 x ，使 x 2 -2=0; (4) 对所有实数 a ，都有 |a|≥0. 存在性命题 存在性命题 全称命题 全称命题 解： （ 1 ） 原命题的否定是： 　　　　所有的命题都是能判定真假的 . （ 2 ）原命题的否定是： 　　有的人不喝水 . 2. 说出下列命题 的否定命题 : (1) 有的命题是不能判定真假的； (2) 所有的人都喝水； (3) 存在有理数 x ，使 x 2 -2=0; (4) 对所有实数 a ，都有 |a|≥0. （ 3 ）这个命题的否定是：不存在有理数 x ，使 x 2 -2=0; 也就是：对所有有理数 x ， x 2 -2≠0. （即：  x∈Q ， x 2 -2≠0. ） (4) 原个命题的否定是：  a∈Q ， |a|<0. 一般地，我们有： “  x∈M,p(x) ” 的否定是 “  x∈M,p(x) ” “ x∈M,p(x) ” 的否定是 “  x∈M,p(x) ” 二、知新 归纳：通过对上述命题的否定，你发现什么规律？ 例 1 、写出下列命题的否定： （ 1 ）所有的人都晨练； （ 2 ）  x∈R ， x 2 +x+1>0 ； （ 3 ）平行四边形的对边相等； （ 4 ）  x∈R ， x 2 -x+1 ＝ 0 ； 解： （ 1 ）原命题的否定是： “ 有的人不晨练” . （ 2 ）原命题的否定是： “ ” 例 1 、写出下列命题的否定： （ 3 ）平行四边形的对边相等； （ 4 ）  x∈R ， x 2 -x+1 ＝ 0 ； 解： （ 3 ）原命题的否定是： “ 存在平行四边形，它的对边不相等” （ 4 ）原命题的否定是： “ ” 三、巩固应用： 1. 命题“所有人都遵纪守法”的否定为 （ ） A. 所有人都不遵纪守法； B. 有的人遵纪守法； C. 有的人不遵纪守法； D. 很多人不遵纪守法。 2. 命题“所有自然数的平方都是正数”的否定为 （ ） A. 所有自然数的平方都不是正数； B. 有的自然数的平方是正数； C. 至少有一个自然数的平方是正数； D. 至少有一个自然数的平方不是正数。 C D 3. 命题“存在一个三角形，内角和不等于 180 o ” 的否定为 （ ） A. 存在一个三角形，内角和等于 180 o ； B. 所有三角形，内角和都等于 180 o ； C. 所有三角形，内角和都不等于 180 o ； D. 很多三角形，内角和不等于 180 o 。 4. 命题“乌鸦都是黑色的”的否定为 :______________________________. 5. 命题“有的实数没有立方根”的否定为 :_____ 命题 . （填“真”、“假”） B 至少有一个乌鸦不是黑色的 真 6 、写出下列命题的否定： （ 1 ） ； （ 2 ）  x∈R ， sinx ＝ 1 ； （ 3 ）  x∈{-2,-1,0,1,2} ， ︱x-2︱<2 x∈R ， 3x ＝ x 补充： 有逻辑联结词的复合命题的否定： 1. 的否定： 2. 的否定： 3. 的否定： （ 1 ） (2) p ：等腰三角形的两个底角相等， 　 q: 等腰三角形底边上的高和底 边上的中线重合 练习：写出由 p 、 q 构成的命题　　　、 　　 形式的命题，并写出命题的否定： 　　　　　　　　　 　或 　且