- 2021-06-10 发布 |
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文档介绍
本章三年高考真题与高考等值卷(复数 )(文科数学)-2020年领军高考数学一轮复习(文理通用) Word版含解析
2020年领军高考数学一轮复习(文理通用) 三年高考真题与高考等值卷(复数 )(文科数学) 1.复数的概念(1)理解复数的基本概念. (2)理解复数相等的充要条件. (3)了解复数的代数表示法及其几何意义. 2.复数的四则运算 (1)会进行复数代数形式的四则运算. (2)了解复数代数形式的加、减运算的几何意义. 3.算法的含义、程序框图 (1)了解算法的含义,了解算法的思想. (2)理解程序框图的三种基本逻辑结构:顺序、条件分支、循环. 4.基本算法语句 理解几种基本算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义. 5.合情推理与演绎推理 (1)了解合情推理的含义,能利用归纳和类比等进行简单的推理,了解合情推理在数学发现中的作用. (2)了解演绎推理的重要性,掌握演绎推理的基本模式,并能运用它们进行一些简单推理. (3)了解合情推理和演绎推理之间的联系和差异. 6.直接证明与间接证明 (1)了解直接证明的两种基本方法——分析法和综合法;了解分析法和综合法的思考过程、特点. (2)了解间接证明的一种基本方法——反证法;了解反证法的思考过程、特点. 7.数学归纳法 了解数学归纳法的原理,能用数学归纳法证明一些简单的数学命题. 1.【2019年新课标3文科02】若z(1+i)=2i,则z=( ) A.﹣1﹣i B.﹣1+i C.1﹣i D.1+i 【解答】解:由z(1+i)=2i,得 z =1+i. 故选:D. 2.【2019年新课标2文科02】设z=i(2+i),则( ) A.1+2i B.﹣1+2i C.1﹣2i D.﹣1﹣2i 【解答】解:∵z=i(2+i)=﹣1+2i, ∴1﹣2i, 故选:D. 3.【2019年新课标1文科01】设z,则|z|=( ) A.2 B. C. D.1 【解答】解:由z,得|z|=||. 故选:C. 4.【2019年北京文科02】已知复数z=2+i,则z•( ) A. B. C.3 D.5 【解答】解:∵z=2+i, ∴z•. 故选:D. 5.【2018年新课标2文科01】i(2+3i)=( ) A.3﹣2i B.3+2i C.﹣3﹣2i D.﹣3+2i 【解答】解:i(2+3i)=2i+3i2=﹣3+2i. 故选:D. 6.【2018年新课标1文科02】设z2i,则|z|=( ) A.0 B. C.1 D. 【解答】解:z2i2i=﹣i+2i=i, 则|z|=1. 故选:C. 7.【2018年新课标3文科02】(1+i)(2﹣i)=( ) A.﹣3﹣i B.﹣3+i C.3﹣i D.3+i 【解答】解:(1+i)(2﹣i)=3+i. 故选:D. 8.【2018年北京文科02】在复平面内,复数的共轭复数对应的点位于( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 【解答】解:复数, 共轭复数对应点的坐标(,)在第四象限. 故选:D. 9.【2017年新课标1文科03】下列各式的运算结果为纯虚数的是( ) A.i(1+i)2 B.i2(1﹣i) C.(1+i)2 D.i(1+i) 【解答】解:A.i(1+i)2=i•2i=﹣2,是实数. B.i2(1﹣i)=﹣1+i,不是纯虚数. C.(1+i)2=2i为纯虚数. D.i(1+i)=i﹣1不是纯虚数. 故选:C. 10.【2017年新课标2文科02】(1+i)(2+i)=( ) A.1﹣i B.1+3i C.3+i D.3+3i 【解答】解:原式=2﹣1+3i=1+3i. 故选:B. 11.【2017年新课标3文科02】复平面内表示复数z=i(﹣2+i)的点位于( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 【解答】解:z=i(﹣2+i)=﹣2i﹣1对应的点(﹣1,﹣2)位于第三象限. 故选:C. 12.【2017年北京文科02】若复数(1﹣i)(a+i)在复平面内对应的点在第二象限,则实数a的取值范围是( ) A.(﹣∞,1) B.(﹣∞,﹣1) C.(1,+∞) D.(﹣1,+∞) 【解答】解:复数(1﹣i)(a+i)=a+1+(1﹣a)i在复平面内对应的点在第二象限, ∴,解得a<﹣1. 则实数a的取值范围是(﹣∞,﹣1). 故选:B. 13.【2019年天津文科09】i是虚数单位,则||的值为 . 【解答】解:由题意,可知: 2﹣3i, ∴||=|2﹣3i|. 故答案为:. 14.【2018年天津文科09】i是虚数单位,复数 . 【解答】解:4﹣i, 故答案为:4﹣i 15.【2017年天津文科09】已知a∈R,i为虚数单位,若为实数,则a的值为 . 【解答】解:a∈R,i为虚数单位, i 由为实数, 可得0, 解得a=﹣2. 故答案为:﹣2. 1、复数的运算是考查的重点,解题时常用到复数的运算法则、复数的模的计算、共轭复数的概念,考查学生的数学数学运算能力,题型以选择题,较小难度. 2、主要考查程序框图、循环结构和算法思想,并结合函数与数列考查逻辑思维能力,题型主要以选择、填空题为主,考查求程序框图中的执行结果和确定控制条件,难度为低中档. 3、推理的分类和数学归纳法是考查的重点,解题时常用到归纳推理、类比推理的定义,数学归纳法的应用,考查学生的数学运算能力、直观想象能力,题型以选择填空题为主,中等难度. 1.复数在复平面上的对应点位于( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 【答案】A 【解析】 ,在复平面上的对应点为,位于第一象限. 故选A. 2.设(a,,i是虚数单位),且,则有( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 因为,所以,, 解得或,所以,故选D. 3.若复数为纯虚数,则实数的值为( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 故 ,解 故选:B 4.复数i(1+i)的虚部为( ) A. B.1 C.0 D. 【答案】B 【解析】 ∵i(1+i)=-1+i, ∴i(1+i)的虚部为1. 故选:B. 5.已知复数,复数满足,则 ( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 由题得, 所以. 故选:B 6.已知复数,则复数的实部为( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 解:∵, ∴复数的实部为. 故选A. 7.复数( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 . 故选B 8.已知为虚数单位,复数满足:,则在复平面上复数对应的点位于( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 【答案】D 【解析】 因为, 所以复平面上复数对应的点为,位于第四象限, 故选. 9.设复数,是其共轭复数,若,则实数( ) A.4 B.3 C.2 D.1 【答案】C 【解析】 解: 10.已知是虚数单位,复数满足,则( ) A. B.2 C.1 D. 【答案】A 【解析】 , 所以,故本题选A. 11.复数,其中为虚数单位,则的实部是( ) A.-1 B.1 C.2 D.3 【答案】D 【解析】 解:∴, ∴的实部是3 故选:D. 12.已知复数,则复数( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 由题意,复数,则,故选C. 13.已知为虚数单位,若,则( ) A.1 B. C. D.2 【答案】C 【解析】 为虚数单位,若, 根据复数相等得到. 故答案为:C. 14.已知复数满足,则( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 ∵, ∴, ∴. 故选C. 15.已知是虚数单位,则复数在复平面上所对应的点的坐标为( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 ∵,∴该复数在复平面上对应的点的坐标为. 故选A. 16.若复数满足,则在复平面内的共轭复数对应的点位于( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 【答案】A 【解析】 由题得, 所以, 所以在复平面内的共轭复数对应的点为(1,1),在第一象限. 故选:A 17.已知复数满足,则的虚部是( ) A. B. C.2 D. 【答案】A 【解析】 因为 所以 所以虚部为 所以选A 18.已知(其中为虚数单位),则的虚部为( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 因为, 所以,故的虚部为,故选B. 19.复数的虚部为 A. B. C.1 D.2 【答案】B 【解析】 所以的虚部为 故选B项. 20.已知复数,(为虚数单位),若为纯虚数,则( ) A. B.2 C. D. 【答案】C 【解析】 ∵, ∴, ∵为纯虚数, ∴,解得. 故选:C. 21.设复数满足,则( ) A.1 B. C.3 D.5 【答案】B 【解析】 , , ,故选B. 22.已知复数,则在复平面内对应的点位于( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 【答案】A 【解析】 ∵ ,∴ , ∴在复平面内对应的点的坐标为,位于第一象限. 故选:A. 23.复数z满足,则复数( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 由题意得: 本题正确选项: 24.若复数是纯虚数,其中是实数,则( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 复数z=m(m+1)+(m+1)i是纯虚数,故m(m+1)=0且(m+1)≠0, 解得m=0,故z=i,故i. 故选:B. 25.设i为虚数单位,则复数的共扼复数( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 解:, 故选:A. 26.已知复数、在复平面内对应的点关于虚轴对称,,则=( ) A.2 B. C. D.1 【答案】D 【解析】 由题意,复数、在复平面内对应的点关于虚轴对称,, 则,所以,故选D. 27.已知复数z1=1+2i,z2=l﹣i,则( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 ∵, ∴. 故选:B. 28.在复平面内,复数对应的点位于第二象限,则复数可取( ) A.2 B.-1 C. D. 【答案】B 【解析】 不妨设,则, 结合题意可知:,逐一考查所给的选项: 对于选项A:,不合题意; 对于选项B:,符合题意; 对于选项C:,不合题意; 对于选项D:,不合题意; 故选:B. 29.已知为虚数单位,则复数的虚部为( ) A.1 B.2 C. D. 【答案】C 【解析】 因为,所以的虚部为. 30.已知复数(为虚数单位)在复平面内对应的点在直线上,则实数的值为( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 因为,对应的点为,因为点在直线 上,所以,解得. 故选D.查看更多