- 2021-06-10 发布 |
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文档介绍
高考数学复习 17-18版 第2章 第8课 指数与指数函数
第8课 指数与指数函数 [最新考纲] 内容 要求 A B C 指数 √ 指数函数的图象与性质 √ 1.根式的性质 (1)()n=a. (2)当n为奇数时,=a. (3)当n为偶数时,=|a|= (4)0的n次实数方根等于0. 2.有理指数幂 (1)分数指数幂 ①正分数指数幂:a=(a>0,m,n∈N+,且n>1); ②负分数指数幂:a-==(a>0,m,n∈N+,且n>1); ③0的正分数指数幂等于0,0的负分数指数幂没有意义. (2)有理数指数幂的运算性质 ①ar·as=ar+s(a>0,r,s∈Q); ②(ar)s=ars(a>0,r,s∈Q); ③(ab)r=arbr(a>0,b>0,r∈Q). 3.指数函数的图象与性质 图象 a>1 0<a<1 定义域 R 值域 (0,+∞) 性质 过定点(0,1) 当x>0时,y>1; 当x<0时,0<y<1 当x>0时,0<y<1; 当x<0时,y>1 在R上是增函数 在R上是减函数 1.(思考辨析)判断下列结论的正误.(正确的打“√”,错误的打“×”) (1)=-4.( ) (2)(-1)=(-1)=.( ) (3)函数y=2x-1是指数函数.( ) (4)函数y=ax2+1(a>1)的值域是(0,+∞).( ) [答案] (1)× (2)× (3)× (4)× 2.化简[(-2)6]-(-1)0的结果为________. 7 [原式=(26)-1=8-1=7.] 3.函数y=ax-a(a>0,且a≠1)的图象可能是________.(填序号) ① ② ③ ④ 图81 ③ [法一:令y=ax-a=0,得x=1,即函数图象必过定点(1,0),符合条件的只有选项③. 法二:当a>1时,y=ax-a是由y=ax向下平移a个单位,且过(1,0),①, ②都不合适; 当0<a<1时,y=ax-a是由y=ax向下平移a个单位,因为0<a<1,故排除选项④.] 4.(教材改编)已知0.2m<0.2n,则m________n.(填“>”或“<”) > [设f(x)=0.2x,f(x)为减函数, 由已知f(m)<f(n),∴m>n.] 5.(2015·山东高考)已知函数f(x)=ax+b(a>0,a≠1)的定义域和值域都是[-1,0],则a+b=________. - [当a>1时,函数f(x)=ax+b在[-1,0]上为增函数,由题意得无解.当01的解集是________. [由2x2+x-1>1得2x2+x-1<0,解得-1查看更多