高中数学:2_4《等比数列的性质》作业

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高中数学:2_4《等比数列的性质》作业

‎2. 4《等比数列的性质》作业 ‎1、和的等比中项是 ( )‎ A. 1 B. C. D. 2‎ ‎2、在3和9之间插入两个正数,使前3个数成等比数列,后3个数成等差数列,则这两个正数之和为 ( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎3、在等比数列中,且,则的值为 ( )‎ A. 16 B. ‎27 C. 36 D. 81 ‎ ‎4、已知公比为的等比数列,若,则数列是( )‎ A. 公比为的等比数列 B. 公比为的等比数列 ‎ C. 公差为的等差数列 D. 公差为的等差数列 ‎5、在正项等比数列中,是方程的两个根,‎ 则的值为 ( )‎ A. 32 B. ‎256 C. D. 64‎ ‎6、若成等差数列,而和都分别成等比数列,则的值为( )‎ A.16 B.‎15 C.14 D.12‎ ‎7、若正数组成等比数列,则一定是 ( )‎ A. 等差数列 B.既是等差数列有是等比数列 ‎ C. 等比数列 D. 既不是等差数列也不是等比数列 ‎8、在等比数列中,已知,则= ( )‎ A. 8 B. -‎8 C. D. 16‎ ‎9、若正项等比数列的公比为,且,成等差数列,‎ 则 。‎ ‎10、设是各项均为正数的等比数列,,‎ 求。‎ ‎ ‎ ‎11、已知等差数列的前4项和为10,且成等比数列,‎ 求数列的通项公式。‎ ‎ ‎ 参考答案:‎ ‎1、 C 2、 B 3、 B 4、 A 5、 D 6、 D 7、 A 8、 A ‎ ‎9、‎ ‎10、解: ‎ 设数列的首项为,公比为 ‎ ‎,‎ ‎,,。‎ ‎,‎ ‎ ‎ 即 ‎ 即,解得 当时,,所以。‎ 当时,,,所以 ‎11、解:‎ 设数列的首项为,公差为,则,则,‎ 由于成等比数列,所以, 化简得 所以解得或 所以数列的通项公式为或。‎
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