2019-2020学年河南省鲁山县第一高级中学高二上学期月考数学试题 Word版

2019-2020学年河南省鲁山县第一高级中学高二上学期月考数学试题 Word版

‎2019-2020学年河南省鲁山县第一高级中学高二上学期月考 数学 一.选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.‎ ‎1.数列的一个通项公式是 ( ) ‎ A. B. C. D. ‎ ‎2.已知，则下列不等式恒成立的是（ ）‎ A． B． ‎ ‎ C． D．‎ ‎3.不等式的解集是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎4.在等比数列中，，，，则项数为 （ ）‎ A. 3 B. 4 C. 5 D. 6‎ ‎5.已知，则的最小值为（ ） ‎ A. 4 B. 16 C. 8 D. 10‎ ‎6.在数列中，=1，，则的值为 （ ）‎ A．99 B．49 C．102 D． 101‎ ‎7.已知等差数列中，,是函数的两个零点，则的前8项和等于（ ）‎ A． 4 B． 8 C． 16 D． 20‎ ‎8.若数列的前项和为,则数列的通项公式是 ( ) ‎ A. B. C. D. ‎ ‎9.设是等差数列的前项和,若,则 (    )‎ A. B. 1 C. D. ‎ ‎10.一元二次不等式的解集为,则的值是(   )‎ A. ‎-3         B.3          C.-2         D.2‎ ‎11.已知，，,则 的最小值是（ ）‎ A.3 B.4 C. D. ‎ ‎12.如果不等式对一切实数均成立，则实数的取值范围是( )‎ A． B． C． D．‎ ‎ ‎ 二.填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）．‎ ‎13.若数列的通项满足,那么是这个数列的第__________项.‎ ‎14.不等式 的解集为__________.‎ ‎15．若，则的最大值为______________.‎ ‎16.数列满足 ，写出数列的通项公式__________.‎ 三、解答题：（第17题10分,其余各题12分，解答应写出文字、符号 说明，证明过程或演算步骤.）‎ ‎17.若试比较与的大小.‎ ‎18.解下列不等式 ‎（1） （2）‎ ‎19.某工厂生产的某种产品，当年产量在吨至吨之间时，年生产总成本（万元）与年产量（吨）之间的关系可近似地表示成，问年产量为多少时，每吨的平均成本最低？并求出该最低成本．‎ ‎20.已知公差不为零的等差数列中，，且成等比数列．‎ ‎（1）.求数列的通项公式；‎ ‎（2）.令，求数列的前n项和．‎ ‎21.设数列的前n项和为,且 ‎(1)求数列的通项公式; ‎ ‎(2)设,求数列的前n项和 ‎22．设等差数列的前项和为，且.‎ ‎（1）求的通项公式；‎ ‎（2）若不等式对所有的正整数都成立，求实数的取值范围.‎ 参考答案 ‎ ‎ 一、选择题 BADCC DCBAD BA ‎1.答案：B解析： 2.答案：A解析： 3.答案：D解析： 4.答案：C解析：‎ ‎5.答案：C解析： 6.答案：D 7.答案：C 8.答案：B解析：‎ ‎9.答案：A解析：. 10.答案：D解析：‎ ‎11.答案：B 解析：∵，∴，∴∴，当且仅当，即时，取“=”号，此时.‎ ‎12.答案：A 二、填空题 ‎13.答案：5解析：由可知, ,令,得.‎ ‎14.答案： 解析：15.答案： 解析：‎ ‎16.答案：解析：因为,所以,两式相减得，即，又，所以，因此 三、解答题 ‎17.答案： .解析： , 即,而,则,得,即,所以.‎ ‎18.答案：（1）. 解集为; (2). 且解集为或.‎ ‎19..答案：年产量为200吨时，每吨的平均成本最低，最低为10万元．‎ 设每吨的平均成本（万元/t），则，‎ 当且仅当，（t）的每吨平均成本最低，且最低成本为10万元．‎ ‎20.答案：‎ ‎(1).由题意： 化简得，因为数列的公差不为零，‎ ‎，故数列的通项公式为．‎ ‎(2).由1知，‎ 故数列的前n项和．‎ 21. ‎.答案：‎ ‎(1)由①, ② , 得,‎ ‎,又当时, ,即,(符合题意)‎ ‎∴是首项为1,公比为3的等比数列, (2)由(1)得: ∴,③‎ ‎,④‎ 得: ,‎ ‎22.【解析】（1）设公差为，则，∴.∴的通项公式为.（2）由，，‎ ‎；得，‎ 当为奇数时，；当为偶数时，，∵，当且仅当时取等号，∴当为奇数时，的最小值为7，当为偶数时，时，的最小值为，∴.‎