2019届二轮复习选择题填空题精炼作业(全国通用)(4)

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2019届二轮复习选择题填空题精炼作业(全国通用)(4)

‎2019届二轮复习 选择题填空题精炼 作业(全国通用) (4)‎ 一、单选题 ‎1.已知集合,集合,则( )‎ A. B. C. D.‎ ‎【答案】C ‎【解析】由,得=,故选C.‎ ‎2.已知复数满足,则复数的共轭复数在复平面内对应的点的坐标是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎【答案】D ‎【解析】 ‎ 由,得,在复平面内对应的点的坐标是,故选D.‎ ‎3.下列选项中, 的一个充分不必要条件的是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎【答案】B 点睛:解答本题时容易因为不理解题意和要求而感到无从下手。判断p是q的什么条件,需要从两方面分析,一是由条件p能否推得条件q;二是由条件q能否推得条件p.本题的意思是选出的选项能推出,反之不成立。解题时对各个选项逐一排除即可,要注意举反例在解题中的应用。‎ ‎4.设变量满足约束条件,则的取值范围为( )‎ A. B. C. D.‎ ‎【答案】D ‎【解析】根据变量满足约束条件画出可行域,如图所示:‎ 由得 由图得当过点时, 最大为6.‎ ‎∴ 所求的取值范围为 故选D。 ‎ ‎6.双曲线,M、N为双曲线上关于原点对称的两点,P为双曲线上的点,且直线PM、PN斜率分别为、,若,则双曲线离心率为 A. B.2 C. D.‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 设出点M,点N,点P的坐标,求出斜率,将点M,N的坐标代入方程,两式相减,再结合kPM•kPN,即可求得结论.‎ ‎【详解】‎ 由题意,设M(x1,y1),P(x2,y2),则N(﹣x1,﹣y1)‎ ‎∴kPM•kPN•,‎ ‎∵,,‎ ‎∴两式相减可得0,即,‎ ‎∵kPM•kPN,‎ ‎∴,‎ ‎∴b,‎ ‎∴e.‎ 故选:A.‎ ‎【点睛】‎ 本题考查双曲线的方程,考查双曲线的几何性质,考查直线的斜率公式和点差法的运用,属于中档题.‎ ‎7.某学校随机抽查了本校20个同学,调查他们平均每天在课外从事体育锻炼的时间(单位:分钟),根据所得数据的茎叶图,以5为组距将数据分为8组,分别是,作出频率分布直方图如图所示,则原始的茎叶图可能是( )‎ ‎【答案】B ‎【解析】 上人数为,去掉A; 上人数为; 上人数为,去掉C,D;所以选B.‎ ‎8.将函数的图象向左平移个单位,再把图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),得到的图象,则关于的图象,下列结论不正确的是 A.周期为 B.关于点对称 C.在单调递增 D.在单调递减 ‎【答案】D ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 利用辅助角公式先进行化简,结合三角函数的图象关系求出g(x)的解析式,结合三角函数的性质分别进行判断即可.‎ ‎【详解】‎ 再把图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍,(极坐标不变),得到y=g(x)的图象,‎ 则g(x)=2sin(4x),‎ 则函数的周期T,故A正确,‎ g()=2sin(4)=2sin()=2sinπ=0,即函数关于点(,0)对称,故B正确,‎ 当π≤x,则4x,‎ 则4x,设t=4x,则y=2sint在[,]为增函数,故C正确,‎ ‎∵x,则4x≤π,‎ 则4x,设t=4x,则y=2sint在[,]上不单调,故D错误,‎ 故选:D.‎ ‎【点睛】‎ 本题主要考查三角函数的图象和性质,求出函数的解析式结合三角函数的性质是解决本题的关键,属于中档题. ‎ ‎【点睛】‎ 本题考查了空间动点轨迹问题,考查了转化思想,属于中档题.‎ 二、填空题 ‎13.已知,则在方向上的投影为________________.‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】分析:利用向量在方向的投影的计算公式,即可得到结果.‎ 详解:由,‎ 根据向量的投影可得.‎ 点睛:本题考查了平面向量的投影的计算,熟记向量在方向的投影的计算公式是解答的关键,着重考查了推理与运算能力. ‎ ‎14.已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合,则此双曲线的离心率为______.‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】分析:根据双曲线和抛物线的性质,求出焦点坐标,然后求出,即可求出双曲线的离心率.‎ 解析:双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合,‎ 抛物线的焦点坐标为,‎ ‎ ,‎ ‎ 即,‎ ‎ ,‎ ‎ .‎ 故答案为:.‎ 点睛:求双曲线的离心率时,将提供的双曲线的几何关系转化为关于双曲线基本量a,b,c的方程或不等式,利用b2=c2-a2和转化为关于e的方程或不等式,通过解方程或不等式求得离心率的值或取值范围.‎ ‎15.如图所示是一个几何体的三视图,则这个几何体外接球的表面积为__________.‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】由三视图知:几何体是三棱锥,如图三棱锥,‎ 其中平面,四边形为边长为的正方形,,‎ 外接球的球心为的中点,‎ ‎∴外接球的半径,‎ ‎∴外接球的表面积.‎ 因此,本题正确答案是:.‎ ‎16.三角形ABC中,,AC=1,以B为直角顶点作等腰直角三角形BCD(A、D在BC两侧),当∠BAC变化时,线段AD的长度最大值为._______________.‎ ‎【答案】3‎ ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ ‎△ABC中由正弦定理得BDsin∠ABC=sin∠BAC,在△ABD中由余弦定理得AD2=BD2+AC2﹣2BD•ABcos(90°+∠ABC),可化为5+4sin(∠BAC﹣45°),由此可求得答案.‎ ‎【详解】‎ 如图所示 ‎△ABC中,AB,AC=1,‎ 由正弦定理得,‎ ‎【点睛】‎ 本题考查了正弦、余弦定理及其应用问题,考查了三角恒等变换问题,是中档题.‎
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