2018届二轮复习选择题、填空题的解法课件（全国通用）

2018届二轮复习选择题、填空题的解法课件（全国通用）

第一部分 方法、思想解读 第1讲　选择题、填空题的解法 -3- 高考选择题、填空题绝大部分属于低中档题目,一般按由易到难 的顺序排列,注重多个知识点的小型综合,渗透各种数学思想和方 法,能充分考查灵活应用基础知识解决数学问题的能力. (1)解题策略:选择题、填空题是属于“小灵通”题,其解题过程“不 讲道理”,所以解题的基本策略是充分利用题干所提供的信息作出 判断,先定性后定量,先特殊后一般,先间接后直接,另外对选择题可 以先排除后求解. (2)解决方法:选择题、填空题属“小”题,解题的原则是“小”题巧 解,“小”题不能大做.主要分直接法和间接法两大类.具体的方法有: 直接法,等价转化法,特值、特例法,数形结合法,构造法,对选择题还 有排除法(筛选法)等. -4- 方法一 方法二 方法三 方法四 方法五 方法六 方法一　直接法 直接法就是利用已知条件、相关公式、公理、定理、法则等通 过准确的运算、严谨的推理、合理的验证得出正确的结论.这种策 略多用于一些定性的问题,是解题最常用的方法. -5- 方法一 方法二 方法三 方法四 方法五 方法六 例1(1)已知点A,B,C在圆x2+y2=1上运动,且AB⊥BC.若点P的坐标 为(2,0),则 的最大值为( B ) A.6 B.7 C.8 D.9 解析:∵点A,B,C在圆x2+y2=1上,且AB⊥BC, ∴AC为圆的直径. 又点P的坐标为(2,0), -6- 方法一 方法二 方法三 方法四 方法五 方法六 -7- 方法一 方法二 方法三 方法四 方法五 方法六 突破训练1(1)(2017山西实验中学3月模拟,理4)设f(x)是定义在R 上的奇函数,且f(2-x)=f(x),当-1≤x<0时,f(x)=log2(-3x+1),则f(2 017) 的值为 ( B ) A.-1 B.-2 C.1 D.2 解析:根据题意,f(x)是定义在R上的奇函数,且f(2-x)=f(x),则有 f(2+x)=-f(x), 则f(4+x)=f[2+(2+x)]=-f(2+x)=f(x),则函数f(x)的周期为4, f(2 017)=f(4×504+1)=f(1)=-f(-1)=-log2[(-3)×(-1)+1]=-2, 即f(2 017)=-2,故选B. -8- 方法一 方法二 方法三 方法四 方法五 方法六 (2)设复数z满足(z-1)(1+i)=2(i为虚数单位),则|z|=( C ) -9- 方法一 方法二 方法三 方法四 方法五 方法六 方法二　等价转化法 等价转化法就是用直接法求解时,问题中的某一个量很难求,把 所求问题等价转化成另一个问题后,这一问题的各个量都容易求, 从而使问题得到解决.通过转化,把不熟悉、复杂的问题转化为熟 悉、简单的问题. -10- 方法一 方法二 方法三 方法四 方法五 方法六 例2(1)如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=2,AA1=3,点M是BB1的 中点,则三棱锥C1-AMC的体积为 ( A ) -11- 方法一 方法二 方法三 方法四 方法五 方法六 解析:(方法一)取BC中点D,连接AD. 在正三棱柱ABC-A1B1C1中,因为△ABC为正三角形,所以AD⊥BC. 又平面BCC1B1⊥平面ABC,交线为BC, 即AD⊥平面BCC1B1,所以点A到平面MCC1的距离就是AD. -12- 方法一 方法二 方法三 方法四 方法五 方法六 -13- 方法一 方法二 方法三 方法四 方法五 方法六 (2)设点P是椭圆 +y2=1上异于长轴端点的一个动点,F1,F2分别 为椭圆的左、右焦点,O为坐标原点,若M是∠F1PF2的平分线上一 点,F1M⊥MP,则|OM|的取值范围是[0, )　.  解析:不妨设点P在第一象限内,延长PF2,延长F1M交于点N, PM为∠F1PF2的平分线,且F1M⊥MP,如图. 可得△F1PN为等腰三角形,即有|PF1|=|PN|. 由中位线定理可得 -14- 方法一 方法二 方法三 方法四 方法五 方法六 突破训练2设p:|4x-3|≤1;q:x2-(2a+1)x+a(a+1)≤0,若 p是 q的必要不充分条件,则实数a的取值范围是( C ) 解析:设A={x||4x-3|≤1},B={x|x2-(2a+1)x+a(a+1)≤0}.  得a≤x≤a+1,故B={x|a≤x≤a+1}. 由 p是 q的必要不充分条件,从而p是q的充分不必要条件, 即A ⫋ B, -15- 方法一 方法二 方法三 方法四 方法五 方法六 方法三　特值、特例法 特值、特例法是解选择题、填空题的最佳方法之一,适用于解答 “对某一集合的所有元素,某种关系恒成立”,这样以全称判断形式出 现的题目,其原理是“结论若在某种特殊情况下不真,则它在一般情 况下也不真”,利用“小题小做”或“小题巧做”的解题策略. 当题目已知条件中含有某些不确定的量,可将题目中变化的不定 量选取一些符合条件的特殊值(或特殊函数,特殊角,特殊数列,特殊 图形,图形特殊位置,特殊点,特殊方程,特殊模型等)进行处理,从而 得出探求的结论.这样可大大地简化推理、论证的过程. -16- 方法一 方法二 方法三 方法四 方法五 方法六 例3(1)设函数f(x)=ex(2x-1)-ax+a,其中a<1,若存在唯一的整数x0使 得f(x0)<0,则实数a的取值范围是( D ) -17- 方法一 方法二 方法三 方法四 方法五 方法六 (2)如图所示,在平行四边形ABCD中,AP⊥BD,垂足为P,且AP=3, 则 =18　.  解析:把平行四边形ABCD看成正方形, -18- 方法一 方法二 方法三 方法四 方法五 方法六 突破训练3(1)已知f(x)=                             若不等式f(x-1)≥f(x)对 一切x∈R恒成立,则a的最大值为 ( B ) 解析:∵x∈R,f(x-1)≥f(x)恒成立,取x=1代入,得f(0)≥f(1),即 0≥a+1,∴a≤-1.由给出的选项知答案为B. (2)在平面直角坐标系中,设A,B,C是曲线y=      上三个不同的点, 且D,E,F分别为BC,CA,AB的中点,则过D,E,F三点的圆一定经过定点 (1,0)　. 解析:曲线y=      的对称中心为(1,0),设过对称中心的直线与曲线 交于A,B两点,则A,B的中点为对称中心(1,0),所以过D,E,F三点的圆 一定经过定点(1,0),故答案为(1,0). -19- 方法一 方法二 方法三 方法四 方法五 方法六 方法四　数形结合法 在处理数学问题时,将抽象的数学语言与直观的几何图形有机结 合起来,通过对图形或示意图形的观察分析,将数的问题(如解方程、 解不等式、判断单调性、求取值范围等)与某些图形结合起来,利 用图象的直观性解决问题,这种方法称为数形结合法. -20- 方法一 方法二 方法三 方法四 方法五 方法六 例4(1)(2017江西赣州一模,理10)已知函数f(x)=|2x-2|+b的两个零 点分别为x1,x2(x1>x2),则下列结论正确的是( A ) A.11,x1+x2<2 D.x1>1,x1+x2<1 解析:函数f(x)=|2x-2|+b有两个零点,即y=|2x-2|与y=-b的图象有两 个交点,交点的横坐标就是x1,x2(x1>x2), 在同一平面直角坐标系中画出y=|2x-2|与y=-b的图象如下,可知 10,且a≠1)恰有一个零点,则实数a的取 值范围为(0,1)∪{e}　.  解析:f(x)=ax-x-1(a>0,且a≠1)恰有一个零点 ⇔ 函数y=ax与函数 y=x+1的图象有一个交点,由图象可知,当01时,两图象都过点(0,1), 综上,实数a的取值范围为(0,1)∪{e}.  -22- 方法一 方法二 方法三 方法四 方法五 方法六 突破训练4(1)已知函数f(x)=                       若函数g(x)=f(x)-m有三 个不同的零点,则实数m的取值范围为( C ) -23- 方法一 方法二 方法三 方法四 方法五 方法六 -24- 方法一 方法二 方法三 方法四 方法五 方法六 (2)已知函数f(x)=x|x-2|,则不等式f( -x)≤f(1)的解集为[-1,+∞).  解析:函数y=f(x)的图象如图, -25- 方法一 方法二 方法三 方法四 方法五 方法六 方法五　构造法 利用已知条件和结论的特殊性构造出新的数学模型,从而简化推 理与计算过程,使较复杂的数学问题得到简捷的解决.构造法是建 立在观察联想、分析综合的基础之上的,从曾经遇到过的类似问题 中寻找灵感,构造出相应的函数、概率、几何等具体的数学模型, 使问题得到快速解决. -26- 方法一 方法二 方法三 方法四 方法五 方法六 例5(1)已知函数f(x)是定义在R上的可导函数,且对 ∀ x∈R,均有 f(x)>f'(x),则有( D ) A.e2 016f(-2 016)e2 016f(0) B.e2 016f(-2 016)f(0),f(2 016)>e2 016f(0) D.e2 016f(-2 016)>f(0),f(2 016)f(0),f(2 016)        的最大正整数k为 ( D ) A.5 B.7 C.8 D.11 -30- 方法一 方法二 方法三 方法四 方法五 方法六 (2)已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,若g(x)=f(x+1)+5,g'(x)为 g(x)的导函数,对 ∀ x∈R,总有g'(x)>2x,则g(x)2x, ∴h(x)在R上是增函数,又h(-1)=g(-1)-1-4=0, ∴g(x)

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