江苏省徐州市睢宁县第一中学2018-2019学年高二10月月考数学试题

江苏省徐州市睢宁县第一中学2018-2019学年高二10月月考数学试题

‎2018-2019学年第一学期高二年级阶段性检测 数学试题 一.填充题: (本题共14个小题,每小题5分,计70分)‎ ‎1.设全集，集合，，则=____ ▲______.‎ ‎2．直线的倾斜角等于____ ▲____ ．‎ ‎3.经过点且与直线垂直的直线方程是 ▲ .‎ ‎4. 已知正四棱柱的底面边长为，高为，则正四棱柱的侧面积是 ▲ .‎ ‎5.已知直线,若直线在轴上的截距为,则实数的值为___▲__.‎ ‎6．已知两直线3x+y-3=0与6x+my+1=0平行,则它们之间的距离为 ▲ ．‎ ‎7. 若一个长方体的长、宽、高分别为、、,则它的外接球的表面积是 ▲ ．‎ ‎8. 已知平面α，β，直线，给出下列命题：‎ ‎①若， ，则.②若，，则，‎ ‎③若，，则，④若，则，‎ 其中是真命题的是 ▲ .（填写所有真命题的序号）‎ 9. 长方体中，,则与平面所成的角的大小为 ▲ ‎ 10. 已知，若的平分线所在的直线方程为，则直线的方程是__ ▲ _‎ ‎11. 如图，长方体中，为的中点，三棱锥 的体积为，四棱锥的体积为，则 的值为 ▲ .‎ ‎12.x，y满足约束条件，则的取值范围为____ ▲______.‎ ‎13. 已知三棱锥的所有棱长都相等,现沿,,三条侧棱剪开,将其表面展开成一个平面图形,若这个平面图形外接圆的半径为,则三棱锥的体积为 ▲ ‎ ‎14．如下图，平面中两条直线l1和l2相交于点O，对于平面上任意一点M，若p，q分别是M到直线l1和l2的距离，则称有序非负实数对(p，q)是点M的“距离坐标”，根据上述定义，“距离坐标”是(1，2)的点的个数是____ ▲______．‎ 二.解答题: (本题共6个大题,计90分)‎ ‎15.(本小题满分14分)‎ 已知直线l经过点P(-2,5),且斜率为-错误！未找到引用源。.‎ ‎(1)求直线l的方程;‎ ‎(2)若直线m与l平行,且点P到直线m的距离为3,求直线m的方程.‎ ‎ ‎ ‎16．(本小题满分14分)‎ 如图，在三棱锥中，，E，F分别为棱 的中点.已知,‎ 求证: (1)直线平面；‎ ‎(2) 平面平面.‎ ‎17. (本题满分14分)‎ 如图，在矩形中，为的两个三等分点，交于点.以点为坐标原点，直线分别为轴和轴，建立平面直角坐标系.‎ ‎ （1）证明：； ‎ ‎ （2）若直线AB关于直线AC对称的直线交于点，求的斜率和.‎ ‎18. (本题满分16分)‎ 如图，在三棱柱中，，为的中点,在底面上的射影为的中点.‎ ‎（1）证明：；‎ ‎（2）证明：平面；‎ ‎（3）已知,，求四棱锥的体积. ‎ 19. ‎(本题满分16分)‎ 一个圆锥体的地面半径为2cm ,高为6cm，在其中有一个高为 cm的内接正四棱柱 （1） 求圆锥的侧面积 （2） 当为何值时，正四棱柱的侧面积最大？求出最大值。‎ ‎20．(本题满分16分)如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，∠BAD=60°，Q为AD的中点．‎ ‎(Ⅰ)若PA=PD，求证：平面PQB⊥平面PAD；‎ ‎(Ⅱ)点M在线段PC上，PM= t PC，试确定实数t的值，使得PA∥平面MQB．‎ ‎ ‎ ‎2018-2019学年第一学期高二年级阶段性检测 数学试题答题纸 一、填空题：(本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在答题纸相应的位置上.)‎ ‎1. ‎ ‎2. ‎ ‎3. ‎ ‎4. ‎ ‎5. ‎ ‎6. ‎ ‎7. ‎ ‎8. ‎ ‎9. ‎ ‎10. ‎ ‎11. ‎ ‎12. ‎ ‎13. ‎ ‎14. ‎ 二、解答题：(本大题共6小题，共90分)‎ ‎15.(本小题满分14分)‎ ‎. ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎16．(本小题满分14分)‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎17. (本题满分14分)‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎18. (本题满分16分)‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 19. ‎ (本题满分16分)‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 19. ‎(本题满分16分)‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 月考数学答案 1. ‎; 2.; 3.; 4.8; 5. ; 6．‎ 7. ‎; 8、①④; 9. ; 10、 ; 11、; 12.;‎ 13. ‎13.9/8; 14.4.‎ ‎15.‎ ‎17.（1）又题可知 故直线，直线 可求得点，------------------------3分 则 所以，故------------------------6分 ‎（2）设直线的倾斜角为，则，‎ 由于直线与直线关于直线对称，所以直线的倾斜角 则-----------------------11分 ‎（本题也可通过求上任意一点的对称点的方法求斜率）‎ 则与直线相交可得，故 则----------------------14分 ‎18.(1)因为，又是中点，所以 因为在底面上的射影为的中点，所以平面 又因为平面，所以 因为，平面 所以平面，又平面 所以 -------------------5分 ‎（2）连结交于点，则为中点，又为的中点，‎ 所以中，是的中位线, 所以，‎ 又因为 所以平面 -------------------10分 ‎(3)因为，所以 因为，为的中点，则 因为平面，所以三棱柱体积 又因为四棱锥的体积 所以----------------14分