数学（文）卷·2018届湖北省沙市中学高二上学期第六次双周练（2017-01）

数学（文）卷·2018届湖北省沙市中学高二上学期第六次双周练（2017-01）

‎2016—2017学年上学期2015级 第六次双周练文数试卷 命题人： 审题人：‎ 考试时间：2016年12月30日 一、选择题（本题共12题，每题5分，共60分）‎ ‎1．抛物线 的准线方程是 （ ） ‎ A. B. C. D. ‎ ‎2．有20位同学，编号从1至20，现在从中抽取4人作问卷调查，用系统抽样方法确定所 ‎ ‎ 抽的编号为 ( )‎ ‎ A. 2，6，10，14 B. 5，10，15，20 ‎ C. 2，4，6，8 D. 5，8，11，14 ‎ ‎3．化为十进制数为 （ ）‎ A． 1011 B．112 C． 12 D．11‎ ‎4．“”是“”的 ( )‎ A．充分而不必要条件　　　 B. 必要而不充分条件 C．充要条件　　　　　　　　 D. 既不充分也不必要条件 ‎5．按照程序框图 (如右图)执行，第4个输出的数是 ( )‎ A．3 B．5 C．7 D．9‎ ‎6．总体由编号为01,02，…，19,20的20个个体组成．利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为(　　)‎ ‎7816‎ ‎6572‎ ‎0802‎ ‎6314‎ ‎0702‎ ‎4369‎ ‎9728‎ ‎0198‎ ‎3204‎ ‎9234‎ ‎4935‎ ‎8200‎ ‎3623‎ ‎4869‎ ‎6938‎ ‎7481‎ A．08　　　 B．07‎ C．02　　　 D．01‎ ‎7．同时掷3枚硬币，至少有1枚正面向上的概率是(　　)‎ A． B． C． D．‎ ‎8．如图程序框图输出的结果为（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎9．函数,定义域内任取一点，‎ 使的概率是(　　) ‎ A． B． C． D．‎ ‎10．已知满足约束条件，当目标函数 在约束条件下取到最小值时，的最小值为（ ）‎ A．5 B．4 C. 　　D．2‎ ‎11．甲、乙两艘轮船驶向一个不能同时停泊两艘轮船的码头，它们在一昼夜内任何时刻到达是等可能的．如果甲船的停泊时间为6小时，乙船的停泊时间为4小时，则它们中的任何一条船不需要等待码头空出的概率为（ ）‎ A． 　B． 　　 C． D．‎ ‎12．设，分别是椭圆的左、右焦点，过的直线交椭圆于，两点，若，，则椭圆的离心率为（　　）‎ A． B． C． D．‎ 二．填空题(本题共4题，每题5分，共20分)‎ ‎13．命题“”的否定是_____________________‎ ‎14．把十进制数15化为二进制数为______________.‎ ‎15．点为抛物线上一动点，焦点，定点，则的最小值为 ‎ ‎16．下列关于圆锥曲线的命题：其中真命题的序号 （写出所有真命题的序号）。‎ ‎① 设A，B为两个定点，若，则动点P的轨迹为双曲线；‎ ‎② 设A，B为两个定点，若动点P满足，且，则的最大值为8；‎ ‎③ 方程的两根可分别作椭圆和双曲线的离心率；‎ ‎④ 双曲线与椭圆有相同的焦点 三、简答题（本大题共六题，满分70分，解答应写出文字说明证明过程或演算步骤）‎ ‎17．（本小题满分10分）设命题:方程表示双曲线；‎ 命题:‎ ‎（1）若命题为真命题，求实数的取值范围．‎ ‎（2）若命题为真命题，求实数的取值范围．‎ ‎（3）求使“”为假命题的实数的取值范围．‎ ‎18．如图，已知△ABC中A(－8,2)，AB边上中线CE所在直线的方程为x＋2y－5＝0，AC边上的中线BD所在直线的方程为2x－5y＋8＝0，求直线BC的方程．‎ ‎ [‎ ‎19．2016年10月在杭州举行的G20集团领导人峰会协调人与财政央行副手联席会议世界经济研讨会上,经济学者研究近些年的二十国经济总量与世界发展形势，从而得到统计数据:2011年至2015年二十国经济总量y（单位：万亿美元）的数据如下表：‎ 年份 ‎2011‎ ‎2012‎ ‎2013‎ ‎2014‎ ‎2015‎ ‎2016‎ 年份代号x ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ 二十国经济总量y ‎20‎ ‎21‎ ‎25‎ ‎27‎ ‎30‎ ‎（1）求y关于x的线性回归方程。‎ ‎（2）利用（1）中的回归方程，分析2011年至2015年的二十国经济总量变化情况，并预测2016年的二十国经济总量.‎ 附:线性回归方程中,,,其中,为样本平均值 ‎20．（本小题满分12分）直角坐标系中，以坐标原点为圆心的圆与直线相切.‎ ‎（1）求圆的方程；‎ ‎（2）圆与轴交于两点，圆内动点，使得成等比数列，求 的取值范围 ‎21.（本题满分12分） 在直角坐标系中，点到两点，的距离之和等于，设点的轨迹为。‎ ‎ （1）求曲线的方程； ‎ ‎ （2）过点作直线与曲线交于点、，以线段为直径的圆能否过坐标原点，若能，求出直线的方程，若不能请说明理由.‎ ‎22．（本小题满分12分）已知椭圆的中心是坐标原点，直线过它的两个顶点.‎ ‎（1）求椭圆的标准方程；‎ ‎（2）设，过作与轴不重合的直线交椭圆于，两点，连接，，分别交直线于两点，试问直线，的斜率之积是否为定值？若是，求出该定值，若不是，请说明理由.‎ ‎ 参考答案 一、选择题 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 B B D A C D D A C B B D 二、填空题 ‎13. ； 14. 1111(2) ； 15.9 ； 16. ‚ƒ ‎ 三、 简答题 ‎17.解：（1）当命题P为真命题时，方程表示双曲线 ‎ 计算得：，或 ‎ ‎ （2） 当命题为真命题时，方程有解，‎ ‎ ‎ ‎ ‎ （3） 当为假命题时，，都是假命题 ‎ 计算得出 ‎18.解：设B(x0，y0)，则AB中点E的坐标为，‎ 由条件可得：，‎ 得，解得，即B(6,4)，同理可求得C点的坐标为(5,0)．故所求直线BC的方程为＝，即4x－y－20＝0．‎ ‎19. 解: （1）因为:‎ ‎ ,=16.8‎ 所以:y=2.6x+16.8…………5分 ‎（2）由y=2.6x+16.8可得: x=6代入y=2.6x+16.8=32.4‎ 所以2016年的二十国经济总量.约32.4万亿美元………10分 ‎20.解析：（1）由题意计算得：.………………4分 ‎（2）∵成等比数列，‎ ‎∴即，‎ ‎∴，‎ ‎∵且，‎ ‎∴，‎ ‎∴的取值范围为.………………12分 ‎（注意：换成也可以）‎ ‎21.解：（1）设，由椭圆定义可知，点的轨迹C是以，为焦点， ‎ ‎ 长半轴为2的椭圆。它的短半轴，故曲线C的方程为 （2） 设直线，分别交曲线C于，，其坐标满足 ‎ 消去并整理得 故 ，‎ 若以线段AB为直线的圆过坐标原点，则，即 而，于是 化简得，所以，所以 直线的方程为：‎ ‎22.解析：（1）由题意计算知：.………………4分 ‎（2）设，由于与轴不重合，‎ 不妨设直线，‎ 联立直线与曲线方程可得，‎ 则有，‎ ‎∵三点共线，‎ ‎∴，∴，‎ 同理，‎ ‎∴.………………12分