高考数学专题复习：复数的几何意义(2)

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高考数学专题复习：复数的几何意义(2)

‎3.1.2复数的几何意义 一、选择题 ‎1、在复平面内，若z＝(m2－‎4m)＋(m2－m－6)i所对应的点在第二象限，则实数m的取 值范围是(　　)‎ A．(0,3) B．(－∞，－2)‎ C．(－2,0) D．(3,4)‎ ‎2、已知00，m－1<0，‎ ‎∴点在第四象限．]‎ ‎5、D ‎6、C　[复数6＋5i对应A点坐标为(6,5)，－2＋3i对应B点坐标为(－2,3)．由中点坐标 公式知C点坐标为(2,4)，∴点C对应的复数为2＋4i，故选C.]‎ ‎7、D　[∵<2<π，∴sin 2>0，cos 2<0.‎ ‎∴z＝sin 2＋icos 2对应的点在第四象限．]‎ 二、填空题 ‎8、2‎ 解析　∵A(3,1)，B(2，－1)，∴kAB＝＝2.‎ ‎9、－i 解析　P(1，－1)向左平移一个单位至P0(0，－1)，对应复数为－i.‎ ‎10、－3－4i 解析　由题意Z点的坐标为(3,4)，‎ 点Z关于原点的对称点Z1(－3，－4)，‎ 所以向量对应的复数为－3－4i.‎ 三、解答题 ‎11、解　(1)|z1|＝＝5，‎ ‎|z2|＝ ＝，‎ ‎∵5>，∴|z1|>|z2|.‎ ‎(2)∵z＝3＋ai (a∈R)，∴|z|＝，‎ 由已知得32＋a2<42，∴a2<7，∴a∈(－，)．‎ ‎12、解　(1)若复数z对应的点在虚轴上，则m2－m－2＝0，∴m＝－1或m＝2.此时z＝‎ ‎6i或z＝0.‎ ‎(2)若复数z对应的点在实轴负半轴上，‎ 则，解得m＝1，∴z＝－2.‎ ‎(3)若复数z对应的点在直线y＝x上时，‎ m2－m－2＝m2－‎3m＋2，∴m＝2，‎ ‎∴复数z＝0.‎ ‎13、解　设z＝a＋bi(a，b∈R)，‎ 则b＝a且＝3，‎ 解得或.‎ 因此z＝6＋3i或z＝－6－3i.‎
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