内蒙古集宁一中2019-2020学年高二上学期第一次月考数学（文）试卷

内蒙古集宁一中2019-2020学年高二上学期第一次月考数学（文）试卷

文科数学试题 第Ⅰ卷（选择题 共60分）本卷满分150分 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）‎ ‎1.sin105°的值为( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎2. sin20°cos10°-cos160°sin10°=（　　）‎ A． - B C.- D.‎ ‎3．在△ABC中,若a=2017,b=2015,则sinA:sinB的值是（ ）‎ A． B. C. D. ‎ ‎4.在△ABC中,已知b=40,c=20,C=60°,则此三角形的解的情况是( )‎ A.有一解 B.有两解 C.无解 D.有解但解的个数不确定 ‎5．sin15°．sin75°的值为（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎6．若sinxtanx<0,则等于（ ）‎ ‎ A．cosx B．-cosx C． sinx D．-sinx ‎ ‎7.在△ABC中,AB=7,BC=5,CA=6,则.的值为 ( )‎ ‎ A.19 B.14 C.-18 D.-19‎ ‎8.在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a2+c2-b2=ac,则cosB的值为( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎9.已知向量则夹角的余弦为（ 　　）‎ A. B. C. D.‎ ‎10．函数是（ ）‎ A．周期为的奇函数 B．周期为的偶函数 C．周期为的奇函数 D．周期为的偶函数 ‎11．数列的一个通项公式是（ ）‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎12..等差数列｛an｝中，a15＝33，a45＝153，则217是这个数列的( )‎ A第60项 B.第61项 C 第62项 D不在这个数列中 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分·把答案填在题中的横线上 ‎13．在中，若，则 ．‎ ‎14.已知，，则 ．‎ ‎15. 在△ABC中，AB＝2，AC＝，BC＝1＋，AD为边BC上的高，则AD的长是_____‎ ‎16..在△ABC中,A=1200,a=c,则=______‎ 三、解答题：（共70分，要求写出答题过程）‎ ‎17．（10分）化简：‎ ‎18．（12分）‎ 已知在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a=,b=,B=45°,求A,C和c ‎19（12分）在△ABC中,BC=a,AC=b ,a,b是方程x2-2x+2=0的两个根,且2cos(A+B)=1‎ ‎ (1)求角C的度数 ‎ (2)求AB的长度 ‎20．（ 12分）求值： ‎ ‎21. （12分）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若 A＝60°，b＝16，此三角形的面积S＝，求a的值 ‎22．（ 12分）已知函数y=（sinx+cosx)2+2cos2x ‎(1) 求它的递减区间;‎ ‎（2）求它的最大值和最小值.‎