湖北省荆州中学2018-2019学年高二上学期第二次双周考数学（文）试题

湖北省荆州中学2018-2019学年高二上学期第二次双周考数学（文）试题

荆州中学2018—2019学年度高二年级上学期第二次双周考试 数学试题（文科）‎ ‎（考试时间：120分钟 总分：150分）‎ 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分；在每个小题给出的四个选项中，有且只有一个是符合题目要求的）‎ ‎1．设集合，则下列关系中正确的是（）‎ A． B． C． D．‎ ‎2．设平面向量，若，则等于（）‎ A． B． C． D．‎ ‎3．下列函数中，既是奇函数又是区间上的增函数的是（）‎ A． B． C． D．‎ ‎4．若，则下列结论不正确的是（）‎ A． B． C． D．‎ ‎5．若为等差数列，是其前项和，且，则的值为（）‎ A． B． C． D．‎ ‎6．直线的倾斜角是（）‎ A． B． C． D．‎ ‎7．为计算，设计了如图的程序框图，则在空白框中应填入（）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎2‎ 侧视图 ‎2‎ ‎2‎ 正视图 ‎4‎ ‎8．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积等于（）‎ ‎ A． B．‎ C． D．‎ 俯视图 ‎9．已知角的顶点为坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边上有两点，，且，则（）‎ A． B． C． D．‎ ‎10．把函数的图象上所有的点向左平移个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标 伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数为（）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎11．已知不等式组表示的平面区域被直线2x＋y－k＝0平分成面积相等的两部分，则实数k的值为（）‎ A C B D P A．2    B．2    C．2     D．-2‎ ‎12．如图，已知平面，、是上的两个点，、在平面 内，且，，在平面上有一个动点，使得，则面积的最大值是（）‎ A． B． C． D．‎ 二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）‎ ‎13．若直线过点（1,2）,则2a+b的最小值为 .‎ ‎14．在平面直角坐标系中,点在圆上,若则点的横坐标 的取值范围是 .‎ ‎15．设满足约束条件，若的最小值为，则的值为 .‎ ‎16．已知点M(a，b)与点N(0，－1)在直线3x－4y＋5＝0的两侧，给出以下结论：‎ ‎①3a－4b＋5>0；②当a＞0时，a＋b有最小值，无最大值；③a2＋b2＞1；‎ ‎④当a＞0且a≠1时，的取值范围是∪.‎ 其中正确的序号是 .‎ 三、解答题（本大题共6个小题，共80分；解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）‎ ‎17．（本小题满分10分）‎ 在中，角，，所对应的边分别为，，，且．‎ ‎（Ⅰ）求角的大小；‎ ‎（Ⅱ）若，求的面积.‎ ‎18．（本小题满分12分）‎ 设不等式组表示的区域为，不等式表示的平面区域为.‎ ‎（Ⅰ）若与有且只有一个公共点，求的值;‎ ‎（Ⅱ）记为与公共部分的面积，则函数的取值范围是 .‎ ‎19．（本小题共12分）‎ 如图，在平行四边形中，，，以为折痕将△折起，使点到达点的位置，且．‎ ‎（Ⅰ）证明：平面平面；‎ ‎（Ⅱ）为线段上一点，为线段上一点，‎ 且，求三棱锥的体积．‎ ‎20. （本小题满分12分）‎ 已知圆C:，直线：‎ ‎（Ⅰ）若直线被圆C截得的弦长为，求直线的方程；‎ ‎（Ⅱ）若，P是直线上的动点，PA,PB是圆C的切线，A,B是切点，求四边形PACB面积的最小值.‎ ‎21．（本小题满分12分）‎ 数列的前项和为，若，点在直线上．‎ ‎（Ⅰ）求证：数列是等差数列；‎ ‎（Ⅱ）若数列满足，求数列的前项和；‎ ‎22．（本小题满分12分）‎ 如图，已知圆C与y轴相切于点T(0,2)，与x轴的正半轴交于两点M，N(点M在点N的左侧)，且|MN|＝3.‎ ‎（Ⅰ）求圆C的方程；‎ ‎（Ⅱ）过点M任作一直线与圆O：x2＋y2＝4相交于A，B两点，连接AN，BN，试问：是 否为定值？若是，求出其定值，若不是，请说明理由。‎