【数学】甘肃省天水一中2020届高三下学期诊断考试(理)

申明敬告: 本站不保证该用户上传的文档完整性,不预览、不比对内容而直接下载产生的反悔问题本站不予受理。

文档介绍

【数学】甘肃省天水一中2020届高三下学期诊断考试(理)

甘肃省天水一中2020届高三下学期诊断考试(理)‎ 参考答案 一、单选题(每小题5分,共60分)‎ ‎1.A 2.C 3.A 4.C 5.D 6.C 7.D 8.D 9.C 10.A 11.B 12.C 二、填空题 ‎13.200 14. 15. 16.‎ 三、解答题 ‎17.(1);(2)‎ ‎(1)当时,,所以,‎ 当时,因为,所以,‎ 两式作差得,即,因为,‎ 所以数列是首项为1,公比为3的等比数列,故;‎ ‎(2)令,则,,‎ 所以数列的公差,故,‎ 所以,‎ 所以.‎ ‎18.(1)证明见解析;(2).‎ ‎(1)证明:取中点,连结,设交于,连结,,‎ 在菱形中,,‎ ‎∵平面,平面,∴,‎ 又,,平面,∴平面,‎ ‎∵,分别是,的中点,∴,,‎ 又,,∴,且,‎ ‎∴四边形是平行四边形,则,∴平面,‎ 又平面,∴平面平面.‎ ‎(2)由(1)中证明知,平面,则,,两两垂直,以,‎ ‎,所在直线分别为轴,轴,轴建立如图所示的空间直角坐标系.‎ 由及是菱形,‎ 得,,,则,‎ ‎,,,‎ ‎,,,‎ 设平面的一个法向量为,‎ 则,即,‎ 取,求得,所以,‎ 同理,可求得平面的一个法向量为,‎ 设平面与平面构成的二面角的平面角为,则 ‎,又,,‎ ‎∴,‎ ‎∴平面与平面构成的二面角的正弦值为.‎ 选出的种商品中至多有一种是家电商品有种 所以至多有一种是家电商品的概率为 ‎(Ⅱ)奖券总额是一随机变量,设为,可能值为,,,‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎0‎ 所以 所以,因此要使促销方案对商场有利,则最少为元 ‎20.(1)(2)‎ ‎(1)当点的坐标为时,,所以.‎ 由对称性,,‎ 所以,得 将点代入椭圆方程 中,解得, ‎ 所以椭圆方程为.‎ ‎(2)当直线的斜率不存在时,,‎ 此时. ‎ 当直线的斜率存在时,设直线的方程为.‎ 由消去整理得:. 显然,‎ 设,则 ‎ 故 .‎ 因为,所以,‎ 所以点到直线的距离即为点到直线的距离,‎ 所以 ‎,‎ 因为,所以,所以.综上,.‎ ‎21.(1);(2).‎ 设x>0时,结合函数的奇偶性得到: ‎ (1) 当x>0时,有,‎ ‎;‎ 所以在(0,1)上单调递增,在上单调递减,函数在处取得唯一的极值.由题意,且,解得所求实数的取值范围为 ‎ ‎(2)当时,‎ 令,由题意,在上恒成立 ‎ 令,则,当且仅当时取等号. ‎ 所以在上单调递增,‎ 因此, 在上单调递增,. ‎ 所以.所求实数的取值范围为 ‎22.(1)点 ;(2)‎ 试题解析:(1)点的直角坐标为;‎ 由得①‎ 将,,代入①,‎ 可得曲线的直角坐标方程为.‎ ‎(2)直线 的直角坐标方程为,‎ 设点的直角坐标为,则,‎ 那么到直线的距离:‎ ‎ ,‎ ‎(当且仅当时取等号),‎ 所以到直线的距离的最小值为.‎ ‎23.(1) .‎ ‎(2) .‎ 详解:(1)显然,当时,解集为,,无解;‎ 当时,解集为,,,‎ 综上所述. ‎ ‎(2)当时,令 由此可知在上单调递减,在上单调递增,当时,取到最小值-2,由题意知,,. ‎
查看更多

相关文章

您可能关注的文档