2018-2019学年江苏省天一中学高一下学期期末考试数学试题（平行班）

2018-2019学年江苏省天一中学高一下学期期末考试数学试题（平行班）

江苏省天一中学2019春学期期末考试 高一数学 一、选择题（本大题共12小题，共60分）‎ ‎1.直线的倾斜角为 ‎ A. B. C. D.‎ ‎2.等比数列{}的前项和为，若,则公比等于 ‎ A. -1 B. 1 C. -2 D. 2‎ ‎3.已知经过两点(5，m）和(m，8)的直线的斜率大于1,则m的取值范围是 ‎ A.(5.8) B.(8，+∞) C. D. ‎ ‎4.设是两条+同的直线，是两个不同的平面，则下列命题正确的是 ‎ A.若 m// a , n//a ,则 m//n B.若 , ,则 m//n C.若丄 m，则 n 丄 ‎ D.若m 丄 a , m//n，，则 ‎ ‎5.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c,且.若.则△ABC 的形状是 ‎ A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形 ‎6.若直线 (a>0，b>0)被圆截得弦长为4,则的最小值是 A. 9 B.4 C. D. ‎ ‎7.己知圆柱的上、下底面的中心分别为O1、O2,过直线O102的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为 ‎ A. B. C. D. ‎ ‎8.已知关于的不等式对任意及恒成立，则的取值范围 ‎ A. B. C. k<0 或 k>l D. 或 ‎9.己知数列{}为等差数列，若，且它们的前项和为有最大值，则使得的 的最大值为 ‎ A. 11 B. 19 C. 20 D. 21‎ ‎10.己知点P()是直线上一动点,直线PA,PB是圆C：的两条切线，A,B为切点，C为圆心，则四边形PACB的最小值是 ‎ A 2 B. C. D. 4‎ ‎11.数列{}是各项均为正数的等比数列，数列{}是等差数列，且,则 ‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎12.已知点P，点E是圆上的动点，点F是圆 上的动点，则PF-PE的最大值为 A.2 B. C.3 D.4‎ 二、填空题（本大题共4小题，共20分）‎ ‎13.在△ABC中，角 A，B，C所对的边分别为a,b,c，若, 则角A的大小为 .‎ ‎14.己知正四棱锥的底面边长为4cm,侧面积为24cm2,则该四棱锥的体积 是 cm3.‎ ‎15.过点P(，l)的直线与圆C: 交于A，B两点，C为圆心，当最小时，直线的方程为 .‎ ‎16.以(0，m)间的整数为分子(m>1，),以m为分母组成分数集合A1，其所有元素和;以(0，m2)间的整数为分7，以m2为分母组成不属于集合A1的分数集合A2，其所有元素和为;……，依此类推以(0，mn)间的整数为分子，以mn为分母组成不属于A1,A2...,An-1的分数集合An;其所有元素和为;则 .‎ 三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。‎ ‎17.(本小题满分10分） ‎ ‎ 在△ABC中，角 A，B，C所对的边分别为a,b,c，已知.‎ ‎(1)求a的值；‎ ‎(2)若，求△ABC周长的取值范围。‎ ‎18.（本小8满分10分)‎ ‎ 如图，在三棱锥A—BCD中，E，F分别为棱及BC, CD上的中点.‎ ‎(1)求证：EF//平面ABD；‎ ‎(2)若BD⊥CD, AE⊥平面BCD,求证：平面丄平面ACD.‎ ‎19.(本小题满分10分）‎ ‎ 设直线: ，: ，:,‎ ‎(1)若直线，，交于同一点，求的值；‎ ‎(2)设直线过点M(2,0), 若被直线，截得的线段恰好被点M平分，求直线的方程。‎ ‎20.(本小题满分12分）‎ ‎ 已知函数.‎ ‎(1)当时，求不等式的解；‎ ‎(2)若不等式的解集为A, ,求的取值范围.‎ ‎21.(本小题满分14分）‎ ‎ 在平面直角坐标系中.已知圆Cl: , 圆C2: . ‎ ‎(1)若圆C1(-1,0)的直线L被圆C2截得的弦长为，求直线L的方程.‎ ‎(2)设动圆C同时平分圆C1的周长、圆C2的周长.‎ ‎①证明：动0圆心C在一条定直线上运动；‎ ‎②动圆C是否经过定点？若经过，求出定点的坐标；若不经过，请说明理由.‎ ‎22.(本小题满分14分）‎ ‎ 己知数列{}的前项和为，对任意满足,且,数列{}满足,其前 9 项和为 63.‎ ‎(1)求数列{}和{}的通项公式；‎ ‎(2)令，数列{}的前项和为,若存在正整数,有，求实数的取值范围；‎ ‎(3)将数列{}，{}的项按照“当为奇数时，放在前面；当为偶数时，放在前面”的要求进行“交叉排列”，得到一个新的数列：…，求这个新数列的前项和.‎