数学理卷·2018届四川省南充高级中学高二上学期期末考试（2017-01）word版

数学理卷·2018届四川省南充高级中学高二上学期期末考试（2017-01）word版

南充高中2016—2017学年上学期期末考试 高二数学（理科）试题 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.‎ ‎1.已知某车间加工零件的个数与所花时间之间的线性回归方程为，则加工600个零点大约需要的时间为（ ）‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎2.已知直线经过点，且斜率为，则直线的方程为（ ）‎ ‎ A. B. ‎ ‎ C. D. ‎ ‎3.命题“若，则”的逆否命题是（ ）‎ A.若，，则 B. 若，，则 ‎ C.若，，则 D.若，，则 ‎4.某学校高一、高二、高三年级的学生人数分别为900,900,1200人.现用分层抽样的方法从该校高中三个年的学生中抽取容量为50的样本，则应从高三年级抽取的学生人数为（ ）‎ ‎ A. 15 B. 20 C. 25 D. 30‎ ‎5.若直线与直线相互垂直，则实数的值等于（ ）‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎6.设，则“”是“”的 ‎ A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D.既不充分也不必要条件 ‎7.已知一圆的圆心为点，一条直径的两个端点分别在轴和轴上，则此圆的方程为 ‎ A. B. C. D. ‎ ‎8.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序后，输出的结果为 ‎ A. 123 B. 38 C. 11 D. 3‎ ‎9.双曲线的一条渐近线方程为，则双曲线的离心率为 ‎ A. B. C. D.‎ ‎10.若一个样本容量为8的样本的平均数为5，方差为2，现在样本中又加入一个新数据5，此时样本的容量为9，平均数为，方差为，则 ‎ A. B. C. D. ‎ ‎11.已知抛物线，过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于A,B两点，若线段AB的中点的纵坐标为2，则该抛物线的准线方程是 ‎ A. B. C. D.‎ ‎12.已知椭圆，若此椭圆上存在不同的两点A,B关于直线对称，则实数的取值范围是 ‎ A. B. ‎ ‎ C. D. ‎ 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.‎ ‎13.已知长方体中，点E是的中点，建立空间直角坐标系，如图所示，则为 . ‎ ‎14.已知函数，若命题“”是假命题，则实数的取值范围为 .‎ ‎15.直线与圆相交于M,N两点，若，则的取值范围为 .‎ ‎16.已知椭圆，点A,F分别是椭圆C的左顶点和左焦点，点P是上的动点，若是常数，则椭圆C的离心率为 .‎ 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.‎ ‎17.（本题满分10分）已知圆，直线被圆所截得的弦的中点为 ‎ （1）求直线的方程；‎ ‎ （2）若直线与圆相交，求的取值范围.‎ ‎18.（本题满分12分）已知命题方程有两个不相等额负根，命题不等式解集为R,若为真命题，且为假命题，求实数的取值范围.‎ ‎19.（本题满分12分）已知直线 ‎ （1）证明：直线过定点；‎ ‎ （2）若直线交轴负半轴于点A，交轴的正半轴于点B,O为坐标原点，设的面积为S,求S的最小值及此时直线的方程.‎ ‎20.（本题满分12分）为了解中学生的身高情况，对某中学同龄的若干女生身高进行测量，将所得数据整理后，画出频率分布直方图如图所示.已知图中从左到右五个小组的频率分布为第三小组的频数为6.‎ ‎ （1）参加这次测试的学生数是多少？‎ ‎ （2）试问这组身高数据的中位数和众数分别在哪个小组的范围内，且在众数这个小组内人数是多少？‎ ‎（3）如果本次测试身高在157cm以上为良好，试估计该校女生身高良好率是多少？‎ ‎21.（本题满分12分）已知顶点在原点，焦点在y轴上的抛物线过点 ‎ （1）求抛物线的标准方程；‎ ‎ （2）过点P作直线与抛物线有且只有一个公共点，求直线的方程.‎ ‎22.（本题满分12分）已知椭圆的焦距为2，且过点，右焦点为，设A,B是C上的两个动点，线段AB的中点M的横坐标为，线段AB的中垂线交椭圆C于P,Q两点.‎ ‎ （1）求椭圆C的方程；‎ ‎ （2）求的取值范围.‎ ‎ ‎ ‎ ‎