2017-2018学年辽宁省阜新市高二上学期第二次月考数学理试题（无答案）

2017-2018学年辽宁省阜新市高二上学期第二次月考数学理试题（无答案）

‎2017-2018学年辽宁省阜新市高二上学期第二次月考数学试卷（理）‎ 时间：120分钟 满分：150分 第Ⅰ卷 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）‎ ‎1．在1到2的平均变化率为（ ）。‎ A．3 B．2 C．1 D．0‎ ‎2．与平行的向量是(   )‎ A. B. C. D.‎ ‎3.若向量,,则(      ) A. B. C. D.‎ ‎4.如图所示,在平行六面体中,为与的交点,若,,.则下列向量中与相等的向量是(    ) A. B. C. D.‎ ‎5．若,且,则的值为(    )‎ A.1 B.-1 C.2 D.0‎ ‎6．已知,的夹角为,则(    )‎ A. B. C.1 D.0‎ ‎7．的导数是(   )‎ A. B. C. D.‎ ‎8．同时垂直于,,的单位向量是(    )‎ A.B.C.D.或 ‎9．已知函数f(x)=sinx+lnx,则f′(1)的值为( )‎ A.1-cos1‎ B. -1-cos1‎ C.cos1-1‎ D. 1+cos1‎ ‎10.曲线在点处的切线方程为（ ）。‎ A． B． C． D．‎ ‎11．下列求导运算正确的是(   )‎ A. B.‎ C. D.‎ ‎12．已知正四棱柱中，=，为重点，则异面直线与所形成角的余弦值为 A． B． C． D ．‎ 第Ⅱ卷 ‎ 本卷包括填空题和解答题两部分。第13题-第16题为填空题，第17题-第22题为解答题，考生根据要求做答。‎ 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分）‎ ‎13．在空间直角坐标系中，两点的坐标为,,则        .‎ ‎14．曲线在点（2,10）处切线的斜率为 ‎ ‎15．已知空间四边形OABC,点M、N分别是OA、BC的中点,且=a,=b,=c,用a,b,c表示向量=_______ 16. 函数的单调递减区间为        .‎ 三、解答题：（解答应写文字说明，证明过程或演算步骤。）‎ ‎17．（本小题满分10分）‎ 如图,直三棱柱ABC-A1B1C1底面△ABC中,CA=CB=1, ∠BCA=90°,棱AA1=2,M是A1B1的中点. (1)求cos＜,＞的值; (2)求证:A1B⊥C1M. ‎ ‎18．（本小题满分12分） ‎ ‎(1)已知点（3,4,5）（3,4,0），(为坐标原点)，求点的坐标 ‎(2)在二面角的棱上有两个点，，, 分别是在这个二面角的两个面内，且都垂直于棱.已知=，=，=，求的长 ‎19．（本小题满分12分）‎ 已知过点（3,5），作抛物线的切线，‎ （1） 求切点的坐标；‎ （2） 求此切线的方程。‎ ‎20．（本小题满分12分）已知函数：‎ ‎（1）求函数的极大值和极小值（2）求函数在区间上的最大值和最小值 ‎21.（本小题满分12分）‎ 已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,点E为棱AB的中点,求: (Ⅰ)与平面所成角的正弦值; (Ⅱ)二面角的余弦值; ‎ ‎22. （本小题满分12分）‎ 已知的图象经过点（0,1），且在=1处的切线方程是 ‎（1）求的解析式（2）求的单调递增区间