《1.3.2 奇偶性》导学案

《1.3.2 奇偶性》导学案

‎《‎1.3.2‎奇偶性》导学案 ‎【学习目标】其中2、3是重点和难点 ‎1. 理解函数的奇偶性及其几何意义；‎ ‎2. 学会判断函数的奇偶性；‎ ‎3. 学会运用函数图象理解和研究函数的性质.‎ ‎【课前导学】阅读教材第33-36页，找出疑惑之处，完成新知学习 ‎1．偶函数：一般地，对于函数定义域内的任意一个x，都有 ，那么函数叫偶函数（even function）.‎ ‎2．奇函数：一般地，对于函数定义域内的任意一个x，都有 ，那么函数叫奇函数（odd function）. ‎ ‎3．奇函数、偶函数的定义域关于 对称，奇函数图象关于 对称，偶函数图象关于 对称.‎ ‎4．若奇函数的定义域包含数0，则f（0）= .‎ ‎【预习自测】‎ ‎1．奇函数y=f(x),x∈R的图象必经过点 （ ）‎ A．（a,f（-a）） B．（-a,f（a）） C．（-a, -f（a）） D．（a, f（））‎ ‎2．已知函数f(x)在[-5，5]上是奇函数，且f(3) ＜f(1),则 （ ）‎ ‎（A）f(-1) ＜f(-3) （B）f(0) ＞f(1) （C）f(-1) ＜f(1) （D）f(-3) ＞f(-5)‎ ‎3．如果二次函数y=ax+bx+c (a≠0)是偶函数，则b= ‎ ‎【课中导学】‎ 探究：奇函数、偶函数的概念 实践：在同一坐标系分别作出两组函数的图象：‎ ‎（1）、、； （2）、.‎ 讨论：（1）观察各组图象有什么共同特征？函数解析式在函数值方面有什么特征？‎ ‎（2）请给出偶函数的定义.‎ ‎（3）仿照偶函数的定义给出奇函数（odd function）的定义.‎ 反思：奇函数、偶函数的定义域有什么特征？‎ 练习：已知函数在y轴左边的图象如图所示，‎ 画出它右边的图象.‎ 例1 判别下列函数的奇偶性：P35页例5‎ 小结：判别方法，先看定义域是否关于原点对称，再计算，并与进行比较.‎ ‎【自我评价】你完成本节导学案的情况为（ ）.‎ ‎ A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差 练习案 ‎1. 若函数f(x)是定义在R上的奇函数，则 f(0)= ‎ ‎2. 已知是定义上的奇函数，且在上是减函数. 下列关系式中正确的是（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎3. 下列说法错误的是（ ）.‎ ‎ A. 是奇函数 B. 是偶函数 ‎ C. 既是奇函数，又是偶函数 D.既不是奇函数，又不是偶函数 ‎4. 已知f(x)是奇函数，且在[3,7]是增函数且最大值为4，那么f(x)在[-7,-3]上是 函数，且最 值为 .‎ ‎5．下列函数中既非奇函数又非偶函数的是 （ ）‎ ‎（A）y= （B）y= （C）y=0 , x ∈[-1，2] （D）y=‎ ‎6如果奇函数f(x)在区间[3，7]上是增函数且最小值为5，那么f(x)在 区间[-7，-3]上是 （ ）‎ ‎（A）增函数且最小值为-5 （B）增函数且最大值为-5 ‎ ‎（C）减函数且最大值为-5 （D）减函数且最小值为-5‎ ‎7．已知且f(-2)=0，那么f(2)等于 ‎ ‎8．已知函数f(x)在(0, +∞)上单调递增，且为偶函数，则f(-)，f(-),‎ ‎ f(3)之间的大小关系是 ‎