数学文卷·2018届甘肃省武威市第六中学高三第一轮复习第五次阶段性过关考试（2017

数学文卷·2018届甘肃省武威市第六中学高三第一轮复习第五次阶段性过关考试（2017

武威六中2017-2018学年度高三一轮复习过关考试（五）‎ 数 学（文）‎ 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）‎ ‎1．已知集合,则 A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎2．若复数满足为虚数单位),则 A.1‎ B.2‎ C.‎ D.‎ ‎3.由=1,给出的数列{an}的第54项为(     )‎ A.       B.       C.160       D.‎ ‎4．已知如图所示的程序框图,若输入x的值为log23,则输出y的值为 A.B.C.D.‎ ‎5．设是周期为4的奇函数,当时,,则 A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎6.已知函数，且，‎ 则（）‎ A. B. C.D. ‎ ‎7．某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积是 A.B.‎ C.D.‎ ‎8．若双曲线的一条渐近线与圆x2+(y-2)2=1至多有一个交点,则双曲线的离心率为 A.(1,]B.(1,]‎ C.(1,2]D.(1,4]‎ ‎9．若把函数的图象向左平移个单位长度后,所得到的图象关于原点对称,则的最小值是 A.1‎ B.2‎ C.3‎ D.4‎ ‎10．已知函数,则函数的大致图象为 A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎11．在中,点是的中点,过点的直线分别交直线于不同两点,若为正数,则的最小值为 A.2‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎12．设函数,则使得成立的的取值范围是 A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ 二、填空题：共4题 每题5分 共20分 ‎13.设变量满足约束条件，则的最大值为　　‎ ‎14．已知为双曲线的一个焦点,则点到的一条渐近线的距离为　　‎ ‎15.已知侧棱长为的正四棱锥的五个顶点都在同一个球面上，且球心在底面正方形上，则球的表面积为　　‎ ‎16．已知函数若，，则函数的值域为　　‎ 三、解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）‎ ‎17．（本小题满分12分）‎ 已知数列{an}为等比数列，a1=2，公比q>0，且a2,6,a3成等差数列.‎ ⑵ 求数列{an}的通项公式；‎ ‎⑵设，，求使的n的值.‎ ‎ 18．（本题12分）‎ 已知的三个内角对应的边分别为,且.‎ ‎(Ⅰ)证明:成等差数列;‎ ‎(Ⅱ)若的面积为,求的最小值.‎ ‎19．（本小题满分12分）‎ 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB∥DC，△PAD是等边三角形，其中BD=2AD=4，AB=2DC=2．‎ ‎(Ⅰ)求证：BD⊥PA；‎ ‎(Ⅱ)求三棱锥A﹣PCD的体积．[来源:Zxxk.Com]‎ ‎20．（本小题满分12分）‎ 已知椭圆的离心率为,点在椭圆上.‎ ‎(Ⅰ)求椭圆的方程;‎ ‎(Ⅱ)直线平行于,且与椭圆交于两个不同的点.若为钝角,求直线在轴上的截距的取值范围.‎ ‎21．（本小题满分12分）‎ 已知函数.‎ ‎(Ⅰ)若函数在上单调递增,求实数的取值范围.‎ ‎(Ⅱ)记函数若的最小值是求函数的解析式.‎ ‎22．（本小题满分10分）坐标系与参数方程 在平面直角坐标系中,已知曲线,以平面直角坐标系的原点为极点,轴正半轴为极轴,取相同的单位长度建立极坐标系.已知直线.[来源:学*科*网]‎ ‎(Ⅰ)试写出直线的直角坐标方程和曲线的参数方程;‎ ‎(Ⅱ)在曲线上求一点,使点到直线的距离最大,并求出此最大值.‎ 武威六中2017-2018学年度高三一轮复习过关考试（五）‎ 数学(文)答案 一、选择题：共12小题每题5分共60分 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12[来源:学科网ZXXK]‎ 答案 D C B[来源:Zxxk.Com]‎ D A B D C A B A D 二、填空题：共4小题每题5分共20分 ‎13. 3 14. 2 15. 16. ‎ ‎.三、解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）‎ ‎17. （1），（2）各6分 ‎18. .(Ⅰ)因为,‎ 所以由正弦定理得,‎ 即.[来源:学科网]‎ 在中,且,所以.‎ 因为,所以................................................................5分 又因为,所以.所以成等差数列.............6分 ‎(2)因为,所以.‎ 所以,当且仅当时取等号.‎ 所以的最小值为.............................................................................12分 ‎19证明：.(Ⅰ)∵BD=2AD=4，AB=2DC=2，‎ ‎∴BD2+AD2=AB2，∴BD⊥AD，‎ 又∵平面PAD⊥平面ABCD，交线为AD，‎ 又BD⊂平面ABCD，∴BD⊥平面PAD，‎ 又∵PA⊂平面PAD，∴BD⊥PA．.......................................6分 解：(Ⅱ)∵在四棱锥P﹣ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB∥DC，‎ ‎△PAD是等边三角形，其中BD=2AD=4，AB=2DC=2．‎ ‎∴取AD中点O，连结PO，则PO⊥平面ABCD，且PO==，‎ S△ACD====2，‎ ‎∴三棱锥A﹣PCD的体积：‎ VA﹣PCD=VP﹣ACD==．.................12分 ‎　20.(Ⅰ)依题意有 解得 故椭圆的方程为..................................................4分 ‎(Ⅱ)由直线平行于,得直线的斜率,‎ 又在轴上的截距为,所以的方程为.‎ 由得.‎ 因为直线与椭圆交于两个不同的点,所以,‎ 解得........................................................8分 设,‎ 又为钝角等价于且,‎ 则 ‎,‎ 将代入上式,‎ 化简整理得,即,......................................11分 故的取值范围是.......................................12分 ‎ 21.(Ⅰ),∴在上恒成立,‎ 令,∵恒成立,‎ 在[1,+单调递减,,‎ ‎∴. .................................................................5分 ‎(Ⅱ)‎ ‎∵,‎ 易知时恒成立,‎ ‎∴在(0, +单调递增,无最小值,不合题意.‎ ‎∴.‎ 令则 (舍负) ,‎ 由此可得在 (0上单调递减,在上单调递增,‎ 则是函数的极小值点,‎ ‎=-6 ,‎ 解得a=-6, .........................................................12分 ‎22.(Ⅰ)由题意知,直线的直角坐标方程为:,.............2分 ‎∴曲线的参数方程为为参数)................................4分 ‎(Ⅱ)设点的坐标,则点到直线的距离为 ‎,‎ ‎∴当时,点,此时............10分