- 2021-06-09 发布 |
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文档介绍
高中数学:4_3《空间直角坐标系》测试(新人教A版必修2)
4. 3空间直角坐标系 第1题. 在空间直角坐标系中,点,过点作平面的垂线,则的坐标为( ) A. B. C. D. 答案:D. 第2题. 已知点,则点关于原点的对称点的坐标为( ) A. B. C. D. 答案:C. 第3题. 在平面内的直线上确定一点,使到点的距离最小. 答案:解:由已知,可设, 则. . 第4题. 求到两定点,距离相等的点的坐标满足的条件. 答案:解:设为满足条件的任一点,则由题意, 得,. ,即为所求点所满足的条件. 第5题. 在轴上与点和点等距离的点的坐标为 . 答案: 第6题. 已知,,则的最小值为( ) A. B. C. D. 答案:C. 第7题. 已知三角形的三个顶点,,.则 (1)过点的中线长为 ; (2)过点的中线长为 ; (3)过点的中线长为 . 答案:;; 第8题. 已知,,,,则长为 . 答案:. 第9题. 给定空间直角坐标系,在轴上找一点,使它与点的距离为. 答案:解:设点的坐标是,由题意,,即, .解得或. 点坐标为或. 第10题. 下列各点不在曲线上的是( ) A. B. C. D. 答案:D. 第11题. 坐标原点到下列各点的距离最小的是( ) A. B. C. D. 答案:A. 第12题. 已知点坐标为,,点在轴上,且,则点坐标为( ) A. B. C. D. 答案:A. 第13题. 在空间直角坐标系中,的所有点构成的图形是 . 答案:过点且与轴垂直的平面 第14题. 点到平面的距离为 . 答案: 第15题. 求证:以,,为顶点的三角形是等腰直角三角形. 答案:证明:, , , 且. 为等腰直角三角形. 第16题. 已知,,,,则 长为 . 答案:. 第17题. 如图,长方体中,,,,于相交于点.分别写出,,的坐标. 答案:,,各点的坐标分别是,,. 第18题. 在平面内的直线上确定一点;使到点的距离最小. 答案:解:设点则 . 第19题. 试解释方程的几何意义. 答案:该方程几何意义是:在空间中以点为球心,球半径长为6的球面. 第20题. 点在空间直角坐标系中的位置是在( ) A.轴上 B.平面上 C.平面上 D.第一卦限内 答案:C. 第21题. 点关于平面的对称点是 ,关于平面的对称点是 ,关于平面的对称点是 ,关于轴的对称点是 ,关于轴的对称点是 ,关于轴的对称点是 . 答案:,,,,,. 第22题. 点到原点的距离 ,到轴的距离 . 答案:,. 第23题. 已知两点,,此两点间的距离为( ) A. B. C. D. 答案:A. 第24题. 若向量在轴上的坐标为,其他坐标不为,那么与向量平行的坐标平面是( ) A.平面 B.平面 C.平面 D.以上都有可能 答案:B. 第25题. 在空间直角坐标系中,在轴上的点的坐标特点为 ,在轴上的点的坐标特点为 ,在轴上的点的坐标特点为 ,在平面上的点的坐标特点为 ,在平面上的点的坐标特点为 ,在平面上的点的坐标特点为 . 答案:,,,,. 第26题. 已知空间三点的坐标为,,,若三点共线,则 , . 答案:, 第27题. 已知点的坐标为,试在空间直角坐标系中作出点. 答案:解:由可知点在轴上的射影为,在轴上射影为,以为邻边的矩形的顶点是点在坐标平面上的射影,. 过作直线垂直于坐标平面,并在此直线的平面上方截取个单位, 得到的就是点.查看更多