2017年高考题和高考模拟题物理分项版汇编专题6 机械能
专题6 机械能
1． [2014·重庆卷] 某车以相同的功率在两种不同的水平路面上行驶，受到的阻力分别为车重的k1和k2倍，最大速率分别为v1和v2，则( )
A．v2＝k1v1 B．v2＝v1 C．v2＝v1 D．v2＝k2v1
答案：B
解析： 本题考查机车启动过程中功率的相关知识．机车在不同的路面以相同的功率按最大速度行驶，可推断机车做匀速直线运动，受力平衡，由公式P＝Fv，F＝kmg，可推出P＝k1mgv1＝k2mgv2，解得v2＝v1，故B正确，A、C、D错误．
2．[2014·新课标Ⅱ卷] 取水平地面为重力势能零点．一物块从某一高度水平抛出，在抛出点其动能与重力势能恰好相等．不计空气阻力．该物块落地时的速度方向与水平方向的夹角为( )
A. B. C. D.
答案：B
解析： 由题意可知，mgh＝mv，又由动能定理得 mgh＝mv2－mv，根据平抛运动可知v0是v的水平分速度，那么cos α＝＝，其中α为物块落地时速度方向与水平方向的夹角，解得α＝45˚，B正确．
3．[2014·新课标Ⅱ卷] 一物体静止在粗糙水平地面上，现用一大小为F1的水平拉力拉动物体，经过一段时间后其速度变为v.若将水平拉力的大小改为F2，物体从静止开始经过同样的时间后速度变为2v.对于上述两个过程，用WF1、WF2分别表示拉力F1、F2所做的功，Wf1、Wf2分别表示前后两次克服摩擦力所做的功，则( )
A．WF2＞4WF1，Wf2＞2Wf1
B．WF2＞4WF1，Wf2＝2Wf1
C．WF2＜4WF1，Wf2＝2Wf1
D．WF2＜4WF1，Wf2＜2Wf1
答案：C
解析： 因物体均做匀变速直线运动，由运动学公式得前后两个过程的平均速度是2倍关系，那么位移x＝t也是2倍关系，若Wf1＝fx，则Wf2＝f·2x故Wf2＝2Wf1；由动能定理WF1－fx＝mv2和WF2－f·2x＝m(2v)2得WF2＝4WF1－2fx<4WF1，C正确．
4．[2014·安徽卷] 如图所示，有一内壁光滑的闭合椭圆形管道，置于竖直平面内，MN是通过椭圆中心O点的水平线．已知一小球从M点出发，初速率为v0，沿管道MPN运动，到N点的速率为v1，所需时间为t1；若该小球仍由M点以初速率v0出发，而沿管道MQN运动，到N点的速率为v2，所需时间为t2.则( )
A．v1＝v2，t1>t2 B．v1
t2
C．v1＝v2，t1t2.选项A正确．
5． [2014·全国卷] 一物块沿倾角为θ的斜坡向上滑动．当物块的初速度为v时，上升的最大高度为H，如图所示；当物块的初速度为时，上升的最大高度记为h.重力加速度大小为g.则物块与斜坡间的动摩擦因数和h分别为( )
A．tanθ和 B.tanθ和
C．tanθ和 D.tanθ和
答案：D
解析： 本题考查能量守恒定律．根据能量守恒定律，以速度v上升时，mv2＝μmgcosθ＋mgH，以速度上升时m＝μmgcosθ＋mgh，解得h＝，μ＝tanθ，所以D正确．
6． [2014·福建卷Ⅰ] 如图所示，两根相同的轻质弹簧，沿足够长的光滑斜面放置，下端固定在斜面底部挡板上，斜面固定不动．质量不同、形状相同的两物块分别置于两弹簧上端．现用外力作用在两物块上，使两弹簧具有相同的压缩量，若撤去外力后，两物块由静止沿斜面向上弹出并离开弹簧，则从撤去外力到物块速度第一次减为零的过程，两物块( )
A．最大速度相同
B．最大加速度相同
C．上升的最大高度不同
D．重力势能的变化量不同
答案：C
解析： 设斜面倾角为θ，物块速度达到最大时，有kx＝mgsin θ，若m1v2max，此时质量为m1的物块还没达到最大速度，因此v1max>v2max，故A错；由于撤去外力前，两弹簧具有相同的压缩量，所以撤去外力时两弹簧的弹力相同，此时两物块的加速度最大，由牛顿第二定律可得a＝，因为质量不同，所以最大加速度不同，故B错误；由于撤去外力前，两弹簧具有相同的压缩量，所以两弹簧与物块分别组成的两系统具有相同的弹性势能，物块上升过程中系统机械能守恒，所以上升到最大高度时，弹性势能全部转化为重力势能，所以两物块重力势能的增加量相同，故D错误；由Ep＝mgh
可知，两物块的质量不同，所以上升的最大高度不同，故C正确．
7． [2014·广东卷] 图9是安装在列车车厢之间的摩擦缓冲器结构图，图中①和②为楔块，③和④为垫板，楔块与弹簧盒、垫板间均有摩擦，在车厢相互撞击使弹簧压缩的过程中( )
A．缓冲器的机械能守恒
B．摩擦力做功消耗机械能
C．垫板的动能全部转化为内能
D．弹簧的弹性势能全部转化为动能
答案：B
解析： 由于楔块与弹簧盒、垫块间均有摩擦，摩擦力做负功，则缓冲器的机械能部分转化为内能，故选项A错误，选项B正确；车厢撞击过程中，弹簧被压缩，摩擦力和弹簧弹力都做功，所以垫块的动能转化为内能和弹性势能，选项C、D错误．
8． [2014·福建卷Ⅰ] 图为某游乐场内水上滑梯轨道示意图，整个轨道在同一竖直平面内，表面粗糙的AB段轨道与四分之一光滑圆弧轨道BC在B点水平相切．点A距水面的高度为H，圆弧轨道BC的半径为R，圆心O恰在水面．一质量为m的游客(视为质点)可从轨道AB的任意位置滑下，不计空气阻力．
(1)若游客从A点由静止开始滑下，到B点时沿切线方向滑离轨道落在水面上的D点，OD＝2R，求游客滑到B点时的速度vB大小及运动过程轨道摩擦力对其所做的功Wf；
(2)若游客从AB段某处滑下，恰好停在B点，又因受到微小扰动，继续沿圆弧轨道滑到P点后滑离轨道，求P点离水面的高度h.(提示：在圆周运动过程中任一点，质点所受的向心力与其速率的关系为F向＝m)
解析： (1)游客从B点做平抛运动，有2R＝vBt①
R＝gt2②
由①②式得vB＝③
从A到B，根据动能定理，有
mg(H－R)＋Wf＝mv－0④
由③④式得Wf＝－(mgH－2mgR)⑤
(2)设OP与OB间夹角为θ，游客在P点时的速度为vP，受到的支持力为N，从B到P由机械能守恒定律，有
mg(R－Rcos θ)＝mv－0⑥
过P点时，根据向心力公式，有mgcos θ－N＝m⑦
N＝0⑧
cos θ＝⑨
由⑥⑦⑧⑨式解得h＝R.⑩
9．[2014·广东卷] (2)某同学根据机械能守恒定律，设计实验探究弹簧的弹性势能与压缩量的关系．
①如图23(a)所示，将轻质弹簧下端固定于铁架台，在上端的托盘中依次增加砝码，测量相应的弹簧长度，部分数据如下表．由数据算得劲度系数k＝________N/m.(g取9.80 m/s2)
砝码质量(g)
50
100
150
弹簧长度(cm)
8.62
7.63
6.66
②取下弹簧，将其一端固定于气垫导轨左侧，如图23(b)所示；调整导轨，使滑块自由滑动时，通过两个光电门的速度大小________．
③用滑块压缩弹簧，记录弹簧的压缩量x；释放滑块，记录滑块脱离弹簧后的速度v.释放滑块过程中，弹簧的弹性势能转化为________．
④重复③中的操作，得到v与x的关系如图23(c)．由图可知，v与x成________关系．由上述实验可得结论：对同一根弹簧，弹性势能与弹簧的________成正比．
(a) (b)
(c)
答案：(2)①50 ②相等 ③滑块的动能 ④正比 压缩量的平方
解析： 根据F1＝mg＝kΔx1，F2＝2mg＝kΔx2，有ΔF＝F1－F2＝kΔx1－kΔx2，则k＝ N/m＝49.5 N/m，同理可以求得k′＝ N/m＝50.5 N/m，则劲度系数为k＝＝50 N/m.
②滑块离开弹簧后做匀速直线运动，故滑块通过两个光电门时的速度相等．
③在该过程中弹簧的弹性势能转化为滑块的动能；
④图线是过原点的倾斜直线，所以v与x成正比；弹性势能转化为动能，即E弹＝mv2，即弹性势能与速度平方成正比，则弹性势能与压缩量平方成正比．
10．(8分)[2014·山东卷] 某实验小组利用弹簧秤和刻度尺，测量滑块在木板上运动的最大速度．
实验步骤：
①用弹簧秤测量橡皮泥和滑块的总重力，记作G；
②将装有橡皮泥的滑块放在水平木板上，通过水平细绳和固定弹簧秤相连，如图甲所示．在A端向右拉动木板，待弹簧秤示数稳定后，将读数记作F；
③改变滑块上橡皮泥的质量，重复步骤①②；
实验数据如下表所示：
G/N
1.50
2.00
2.50
3.00
3.50
4.00
F/N
0.59
0.83
0.99
1.22
1.37
1.60
④如图乙所示，将木板固定在水平桌面上，滑块置于木板上左端C处，细绳跨过定滑轮分别与滑块和重物P连接，保持滑块静止，测量重物P离地面的高度h；
⑤滑块由静止释放后开始运动并最终停在木板上的D点(未与滑轮碰撞)，测量C、D间的距离s.
图甲
图乙
完成下列作图和填空：
(1)根据表中数据在给定坐标纸上作出F G图线．
(2)由图线求得滑块和木板间的动摩擦因数μ＝______(保留2位有效数字)．
(3)滑块最大速度的大小v＝________(用h、s、μ和重力加速度g表示)．
答案： (1)略
(2)0.40(0.38、0.39、0.41、0.42均正确)
(3)
解析： (1)根据实验步骤③给出的实验数据描点、连线即可．
(2)上问所得图线的斜率就是滑块与木板间的动摩擦因数．
(3)重物下落h时，滑块的速度最大．设滑块的质量为m，细绳拉力对滑块所做的功为WF，对该过程由动能定理得
WF－μmgh＝mv2－0
滑块从C点运动到D点，由动能定理得
WF－μmgs＝0－0
由以上两式得v＝.
11．[2014·江苏卷] 如图所示，生产车间有两个相互垂直且等高的水平传送带甲和乙，甲的速度为v0.小工件离开甲前与甲的速度相同，并平稳地传到乙上，工件与乙之间的动摩擦因数为μ.乙的宽度足够大，重力加速度为g.
(1)若乙的速度为v0，求工件在乙上侧向(垂直于乙的运动方向)滑过的距离s;
(2)若乙的速度为2v0，求工件在乙上刚停止侧向滑动时的速度大小v;
(3)保持乙的速度2v0不变，当工件在乙上刚停止滑动时，下一只工件恰好传到乙上，如此反复．若每个工件的质量均为m，除工件与传送带之间的摩擦外，其他能量损耗均不计，求驱动乙的电动机的平均输出功率.
解析： (1)摩擦力与侧向的夹角为45°
侧向加速度大小 ax＝μgcos 45°
匀变速直线运动 －2axs＝0－v
解得 s＝.
(2)设t＝0时刻摩擦力与侧向的夹角为θ，侧向、纵向加速度的大小分别为ax、ay则＝tanθ
很小的Δt时间内，侧向、纵向的速度增量 Δvx＝axΔt，Δvy＝ayΔt
解得 ＝tanθ
且由题意知 tanθ＝ 则＝＝tanθ
∴ 摩擦力方向保持不变
则当v′x＝0时，v＝0，即v＝2v0.
(3)工件在乙上滑动时侧向位移为x，沿乙方向的位移为y，
由题意知 ax＝μgcos θ，ay＝μgsin θ
在侧向上 －2axx＝0－v 在纵向上2ayy＝(2v0)2－0
工件滑动时间 t＝ 乙前进的距离y1＝2v0t
工件相对乙的位移 L＝ 则系统摩擦生热 Q＝μmgl
电动机做功 W＝m(2v0)2－mv＋Q
由P＝，解得P＝.
