专题36 测定金属的电阻率（讲）-2019年高考物理一轮复习讲练测
第八章 恒定电流
1.应用串、并联电路规律、闭合电路欧姆定律及部分电路欧姆定律进行电路动态分析。
2．非纯电阻电路的分析与计算，将结合实际问题考查电功和电热的关系．能量守恒定律在电路中的应用，是高考命题的热点，多以计算题或选择题的形式出现。
3．稳态、动态含电容电路的分析，以及电路故障的判断分析，多以选择题形式出现。
4．实验及相关电路的设计，几乎已成为每年高考必考的题型。
第36讲 测定金属的电阻率
1.掌握螺旋测微器的原理及读数方法.
2.掌握电流表、电压表和滑动变阻器的使用方法及电流表和电压表的读数方法.
3.会用伏安法测电阻，并能测定金属丝的电阻率．
一、螺旋测微器的使用
1．构造：如图所示，B为固定刻度，E为可动刻度．
2．原理：测微螺杆F与固定刻度B之间的精密螺纹的螺距为0.5 mm，即旋钮D每旋转一周，F前进或后退0.5 mm，而可动刻度E上的刻度为50等份，每转动一小格，F前进或后退0.01 mm，即螺旋测微器的精确度为0.01 mm.读数时估读到毫米的千分位上，因此，螺旋测微器又叫千分尺．
3．读数：(1)测量时被测物体长度的半毫米数由固定刻度读出，不足半毫米部分由可动刻度读出．
(2)测量值(mm)＝固定刻度数(mm)(注意半毫米刻度线是否露出)＋可动刻度数(估读一位)×0.01(mm)．
(3)如图2所示，固定刻度示数为2.0 mm，半毫米刻度线未露，而从可动刻度上读的示数为15.0，最后的读数为：2.0 mm＋15.0×0.01 mm＝2.150 mm.
二、游标卡尺
1．构造：主尺、游标尺(主尺和游标尺上各有一个内、外测量爪)、游标尺上还有一个深度尺．(如图3所示)
2．用途：测量厚度、长度、深度、内径、外径．
3．原理：利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成．
不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少1 mm.常见的游标卡尺的游标尺上小等分刻度有10个的、20个的、50个的，其读数见下表：
刻度格数(分度)
刻度总长度
每小格与1 mm的差值
精确度(可准确到)
10
9 mm
0.1 mm
0.1 mm
20
19 mm
0.05 mm
0.05 mm
50
49 mm
0.02 mm
0.02 mm
4．读数：若用x表示从主尺上读出的整毫米数，K表示从游标尺上读出与主尺上某一刻线对齐的游标的格数，则记录结果表达为(x＋K×精确度)mm.
三、常用电表的读数
对于电压表和电流表的读数问题，首先要弄清电表量程，即指针指到最大刻度时电表允许通过的最大电压或电流值，然后根据表盘总的刻度数确定精确度，按照指针的实际位置进行读数即可．
(1)0～3 V的电压表和0～3 A的电流表读数方法相同，此量程下的精确度是0.1 V或
0.1 A，看清楚指针的实际位置，读到小数点后面两位．
(2)对于0～15 V量程的电压表，精确度是0.5 V，在读数时只要求读到小数点后面一位，即读到0.1 V.
(3)对于0～0.6 A量程的电流表，精确度是0.02 A，在读数时只要求读到小数点后面两位，这时要求“半格估读”，即读到最小刻度的一半0.01 A.
四、测定金属的电阻率
基本实验要求
1．实验原理
根据电阻定律公式知道只要测量出金属丝的长度和它的直径d，计算出横截面积S，并用伏安法测出电阻Rx，即可计算出金属丝的电阻率．
2．实验器材
被测金属丝，直流电源(4 V)，电流表(0～0.6 A)，电压表(0～3 V)，滑动变阻器(50 Ω)，开关，导线若干，螺旋测微器，毫米刻度尺．
3．实验步骤
(1)用螺旋测微器在被测金属丝上的三个不同位置各测一次直径，求出其平均值d.
(2)接好用伏安法测电阻的实验电路．
(3)用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属丝的有效长度，反复测量三次，求出其平均值l.
(4)把滑动变阻器的滑片调节到使接入电路中的电阻值最大的位置．
(5)改变滑动变阻器滑片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值，填入记录表格内．
(6)将测得的Rx、l、d值，代入公式中，计算出金属丝的电阻率．
4．电流表、电压表测电阻两种方法的比较
电流表内接法
电流表外接法
电路图
误差原因
电流表分压U测＝Ux＋UA
电压表分流I测＝Ix＋IV
电阻
测量值
＝Rx＋RA>Rx
测量值大于真实值
时，用电流表内接法．
(3)实验试探法：按图接好电路，让电压表一根接线柱P先后与a、b处接触一下，如果电压表的示数有较大的变化，而电流表的示数变化不大，则可采用电流表外接法；如果电流表的示数有较大的变化，而电压表的示数变化不大，则可采用电流表内接法．
2．注意事项
(1)先测直径，再连电路：为了方便，测量直径时应在金属丝连入电路之前测量．
(2)电流表外接法：本实验中被测金属丝的阻值较小，故采用电流表外接法．
(3)电流控制：电流不宜过大，通电时间不宜过长，以免金属丝温度过高，导致电阻率在实验过程中变大．
3．误差分析
(1)若为内接法，电流表分压．
(2)若为外接法，电压表分流．
(3)长度和直径的测量．
★重点归纳★
1、游标卡尺的读数应注意以下几点：
(1)看清精确度
例如：
易错成(11＋4×0.1) mm＝11.40 mm
正确的应为11.4 mm，游标卡尺不需估读，后面不能随意加零．
例如：
易错成(10＋12×0.05) mm＝10.6 mm，正确的应为10.60 mm.
(2)主尺上的单位应为厘米
主尺上标识的1、2、3等数字通常是指厘米，读数时应将毫米和厘米分清，游标
卡尺主尺上的最小刻度是1 mm.
例如：
易错成(5＋4×0.05) mm＝5.20 mm，正确的应为(50＋4×0.05) mm＝50.20 mm
(3)区分零刻度与标尺最前端
例如：
易错成(13＋10×0.05) mm＝13.50 mm
正确读数为(14＋10×0.05) mm＝14.50 mm
2.仪器选择的基本思路
(1)优先考虑安全因素
各电表的实际读数不能超过其量程，电阻类元件中的实际电流(或电压)不能超过其允许的最大电流(或电压)．实际处理过程中，需要估算回路中的最大电流(一般假设滑动变阻器采用限流接法时进行估算)．如：用伏安法作出标有“6 V,0.6 W”字样的小灯泡的U－I图象，而实际加在小灯泡两端的电压的最大值不能超过6 V.
(2)考虑读数误差因素
一般要求各电表的实际读数不小于其量程的，以减小读数误差．
(3)仪器选择的一般步骤
①首先选择唯一性的器材；
②粗画电路图(暂不接电流表和电压表)；
③估算回路中电流和电压的最大值，在电表的指针有较大幅度偏转但不超过其量程的情况下，结合已知器材的规格，确定实验电路和实验器材．
3、电阻测量方法荟萃
（1）伏安法：
电路图
特点：大内小外(内接法测量值偏大，测大电阻应用内接法测量)
（2）安安法
若电流表内阻已知，则可将其当做电流表、电压表以及定值电阻来使用．
①如图甲所示，当两电表所能测得的最大电压接近时，如果已知的内阻R1，则可测得的内阻R2＝.
②如图乙所示，当两电表的满偏电压UA2≫UA1时，串联一定值电阻R0后，同样可测得的电阻R2＝.
（3）伏伏法
若电压表内阻已知，则可将其当做电流表、电压表和定值电阻来使用．
①如图22甲所示，两电表的满偏电流接近时，若已知的内阻R1，则可测出的内阻R2＝R1.
②如图乙所示，两电表的满偏电流IV1≪IV2时，并联一定值电阻R0后，同样可得的内阻R2＝.
（4）比较法测电阻
如图所示，测得电阻箱R1的阻值及表、表的示数I1、I2，可得Rx＝.
如果考虑电表内阻的影响，则I1(Rx＋RA1)＝I2(R1＋RA2)．
（5）半偏法测电流表内阻
电路图如图所示
步骤：
a．断开S2，闭合S1，调节R0，使表满偏为I0；
b．保持R0不变，闭合S2，调节R，使表读数为；
c．由上可得RA＝R.
特别提醒 当R0≫RA时，测量误差小，此方法比较适合测小阻值的电流表的内阻，且阻值的测量值偏小；电源电动势应选大些的，这样表满偏时R0才足够大，闭合S2时总电流变化才足够小，误差才小.
★典型案例★某兴趣小组对市场中电线进行调查，
（1）如图1所示，采用绕线法测得该电线直径为____________mm；
（2）取长度为100m的电线，欲测其电阻：
①先用多用电表进行粗略测量，将多用表选择开关置于“×10”档并调零后，两表笔接触待测电阻的两端进行测量，表盘指针如图2所示。为了使测量值更准确，“选择开关”应置于______（填“×1”、“×100”或“×1K”），并两表笔短接，调节图3中___（“A”或“B”） 重新调零后进行测量。
②再用伏安法测量其电阻，并设计图4电路，则电压表的另一端应接______（填“a”或“b”），测量得电压表示数为4.50V，而电流表读数如图5所示，则所测的电阻为_________Ω。
【答案】 （1）1.25 （2）①×1 B ②a 1.80Ω
点睛：根据10根导线直径的总长度，再求出单匝线圈的直径；根据欧姆表偏转角度，选择倍率档；根据给出的电阻值分析判断应采用的电流表接法；分析电表量程得出最小分度，即可读出电流值；根据欧姆定律，计算电阻值。
★针对练习1★在“测定金属的电阻率”的实验中，用螺旋测微器测量金属丝直径时的刻度位置如图所示，用毫米刻度尺测出金属丝的长度l，金属丝的电阻大约为5Ω，先用伏安法测出金属丝的电阻R，然后根据电阻定律计算出该金属材料的电阻率．
(1)从图中读出金属丝的直径为________mm.
(2)为此取来两节新的干电池、开关和若干导线及下列器材：
A．电压表0～3V，内阻10kΩ
B．电压表0～15V，内阻50kΩ
C．电流表0～0.6A，内阻0.05Ω
D．电流表0～3A，内阻0.01Ω
E.滑动变阻器，0～10Ω
F.滑动变阻器，0～100Ω
①要求较准确地测出其阻值，电压表、电流表、滑动变阻器应选____________．(按顺序填写、用序号字母表示)．
②实验中某同学的实物接线如图所示，请指出该同学实物接线中的至少两处明显错误．
错误1：_________________________;错误2：_______________________.
【答案】 0.680ACE导线连接在滑动变阻器的滑片上、采用了电流表内接法(或电压表量程连在了15V上)
【解析】
(3)又因，所以电流表应用外接法，所以该同学实物接线中的两处明显错误是①采用了电流表内接法 ②导线连接在滑动变阻器的滑片上。
★针对练习2★题图是用来测量某电阻丝材料的电阻率的电路图．实验中把电阻丝拉直后固定在接线柱a和b上，移动滑片改变接触点P的位置，可改变接入电路中电阻丝的长度．实验可供选择的器材还有：
器材编号
器材名称
规格与参数
A
电池E
电动势3.0V，内阻未知
B
电流表A1
量程0~100mA，内阻约为5Ω
C
电流表A2
量程0~0.6A，内阻约为0.2Ω
D
电阻箱R
0~999.9Ω
E
开关、导线
若干
实验操作如下：
a．用螺旋测微器在电阻丝上三个不同的位置分别测量电阻丝的直径d；
b．将选用的实验器材，按照题图连接实验电路；
c．调节电阻箱使其接入电路中的电阻值较大；
d．接触点P在电阻丝上某位置时，闭合开关，调整电阻箱的阻值。使电流表满偏，然后断开开关．记录电阻箱的电阻值R和接入电路的电阻丝长度L．
e．改变接触点P的位置，闭合开关，调整电阻箱的阻值,使电流表再次满偏；重复多次，记录每一次电阻箱的电阻值R和接入电路的电阻丝长度L．
f．断开开关，整理好器材，进行实验数据分析．
（1）某次测量电阻丝直径d时，螺旋测微器示数如题图示，d=______mm；
（2）实验中电流表应选择______（选填供选器材前的编号）；
（3）用记录的多组电阻箱的阻值R和对应的接入电路中电阻丝长度L的数据，绘出了如题图示的R-L关系图线，图线在R轴的截距为R0，在L轴的截距为L0，那么电阻丝的电阻率表达式ρ=________（用R0、Lo、d表示）；
（4）本实验中，电流表的内阻对电阻率的测量结果_______（选填“有”或“无）影响，这是因为________．
【答案】 0.728-0.732 B 无 像的斜率不变，则对电阻丝的电阻率的测量无影响.
点睛：遇到根据图象求解的问题，首先要根据物理规律写出公式，然后整理出关于纵轴物理量与横轴物理量的函数表达式，然后再通过斜率和截距的概念即可求解．
