高中物理匀速圆周运动的向心力和向心加速度

高中物理匀速圆周运动的向心力和向心加速度

第2节　匀速圆周运动的向心力和向心加速度 ‎ ‎1．加速度是表示________________的物理量，它等于___________________________的比值．在直线运动中，v0表示初速度，v表示末速度，则速度的变化量Δv＝________，加速度公式a＝____________，其方向与速度变化量方向________．‎ ‎2．在直线运动中，取初速度v0方向为正方向，如果速度增大，末速度v大于初速度v0，则Δv＝v－v0____0(填“>”或“<”)，其方向与初速度方向______；如果速度减小，Δv＝v－v0____0，其方向与初速度方向______．‎ ‎3．在曲线运动中，当合外力的方向与初速度方向成锐角时，物体速度将______，同时速度方向____________．当合外力的方向与初速度方向成钝角时，物体速度将________，同时速度方向____________．‎ ‎4．牛顿第二定律：物体加速度的大小跟作用力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟________的方向相同．表达式为：F＝ma.a与F具有瞬时对应关系.‎ 一、向心力 ‎[问题情境]　‎ ‎1．教材P26的实验在“探究向心力的大小与质量、角速度和半径之间关系”时采用了什么实验方法？球做圆周运动的向心力是什么力提供的呢？‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎2．物体做曲线运动时，必定受到与速度方向不在同一直线上的合外力作用，匀速圆周运动是曲线运动，做匀速圆周运动的物体必定也受到与速度方向不在同一条直线上的合外力的作用，这个合外力是怎样的呢？‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎[要点提炼]‎ ‎1．向心力的定义：物体做匀速圆周运动时所受合力方向始终____________，这个指向圆心的合力就叫做向心力．‎ ‎2．向心力的方向：总是沿着半径指向圆心，始终与线速度方向______，方向时刻改变，所以向心力是变力．‎ ‎3．向心力的作用：只改变线速度的______，不改变线速度的____．‎ ‎4．向心力的大小：根据牛顿第二定律可知 F＝ma＝________＝________＝________‎ ‎[即学即用]‎ ‎1．下列关于向心力的说法中，正确的是(　　)‎ A．物体由于做圆周运动产生了一个向心力 B．做匀速圆周运动的物体，其向心力为其所受的合外力 C．做匀速圆周运动的物体，其向心力不变 D．向心加速度决定向心力的大小 ‎2．有长短不同、材料相同的同样粗细的绳子，各拴着一个质量相同的小球在光滑水平面上做匀速圆周运动，那么(　　)‎ A．两个小球以相同的线速度运动时，长绳易断 B．两个小球以相同的角速度运动时，长绳易断 C．两个小球以相同的周期运动，短绳易断 D．不论如何，短绳易断 ‎3．A、B两质点均做匀速圆周运动，mA∶mB＝RA∶RB＝1∶2，当A转60转时，B正好转45转，则两质点所受向心力之比为多少？‎ 二、向心加速度 ‎[要点提炼]‎ ‎1．做匀速圆周运动的物体，加速度的方向指向圆心，这个加速度称为向心加速度．‎ ‎2．向心加速度的大小的表达式：a＝＝rω2.‎ ‎3．向心加速度的方向始终与线速度方向______，只改变速度______，不改变速度的______；‎ ‎4．向心加速度的方向始终指向圆心，方向时刻改变，是一个变加速度，所以匀速圆周运动不是________运动，而是______运动；‎ ‎5．向心加速度与圆周运动的半径r的关系：根据a＝＝rω2可知，在v一定时，a与r成____；在ω一定时，a与r成____．‎ ‎6．向心加速度公式还可以写成a＝r，a＝vω.‎ ‎[问题延伸]‎ 甲同学认为由公式a＝ 知向心加速度a与运动半径r成反比；而乙同学认为由公式a＝ω2r知向心加速度a与运动半径r成正比，他们两人谁的观点正确？说一说你的观点．‎ ‎　‎ ‎　‎ 例1　下列关于向心加速度的说法中正确的是(　　)‎ A．向心加速度描述做匀速圆周运动的物体速率改变的快慢 B．向心加速度描述做匀速圆周运动的物体角速度变化的快慢 C．向心加速度描述做匀速圆周运动物体的线速度方向变化的快慢 D．做匀速圆周运动物体的向心加速度不变 三、向心力来源的分析 ‎[问题情境]　‎ 请同学们分析下列几种圆周运动所需向心力分别由什么力提供，并总结向心力的来源．‎ ‎(1)汽车急转弯时乘客的感觉，对座位上的乘客和拉着扶手的乘客分别作出说明．‎ ‎(2)链球做圆周运动．‎ ‎(3)双人花样滑冰．‎ ‎(4)地球绕着太阳做圆周运动．‎ ‎(5)在绳子拉力作用下的小球做圆周运动．‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎[要点提炼]‎ ‎1．向心力是按力的作用效果命名的，而不是物体受到的另外一种力，它可以是重力、弹力、摩擦力等各种性质的力，也可以是它们的合力或者是某个力的分力．‎ ‎2．在分析物体受力情况时，仍要分清谁对物体施力，切不可在重力、弹力、摩擦力等性质的力之外再添加一个向心力；‎ ‎3．在匀速圆周运动中，物体受到的合力充当向心力．可见，合外力大小不变、方向始终与速度方向垂直且指向圆心是物体做匀速圆周运动的条件．‎ 图1‎ 例2　如图1所示，小物块A与圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起做圆周运动，则下列关于A的受力情况的说法正确的是(　　)‎ A．受重力、支持力和与运动方向相反的静摩擦力 B．受重力、支持力和指向圆心的静摩擦力 C．受重力、支持力、静摩擦力和向心力 D．受重力、支持力和方向不一定指向圆心的静摩擦力 ‎[即学即用]‎ ‎4．请完成下列几种匀速圆周运动分析并填表：‎ 图形 受力分析 力的分解方法 满足的方程及向心加速度 或mgtan θ＝mlsin θ·ω2，________‎ 或mgtan θ＝m(d＋lsin θ)ω2，________‎ 或mgtan θ＝mrω2，________‎ 或mgtan θ＝mrω2________‎ 第2节　匀速圆周运动的向心力和向心加速度 课前准备区 ‎1．速度改变快慢　速度的改变量跟发生这一改变所用时间　v－v0　　相同 ‎2．>　相同　<　相反 ‎3．增大　发生改变　减小　发生变化 ‎4．作用力 课堂活动区 核心知识探究 一、‎ ‎[问题情境]‎ ‎1．①控制变量法　②横臂的挡板对球的压力 ‎2．这个合外力应该是大小不变、方向始终指向圆心．‎ ‎[要点提炼]‎ ‎1．指向圆心．‎ ‎2．垂直 ‎3．方向　大小 ‎4．m　mrω2　mr2‎ ‎[即学即用]‎ ‎1．B　2.B ‎3．4∶9‎ 解析　设在时间t内，nA＝60转，nB＝45转，质点所受的向心力F＝mω2R＝m2·R，t相同，F∝mn2R 所以＝＝××＝ 二、‎ ‎[要点提炼]‎ ‎3．垂直　方向　大小 ‎4．匀变速　非匀变速 ‎5．反比　正比 ‎[问题延伸]‎ 他们两人的观点都不准确，当v一定时，a与r成反比；当ω一定时，a与r成正比．‎ 例‎1‎　C　[做匀速圆周运动的物体速率不变，向心加速度只改变速度的方向，显然A选项错误；匀速圆周运动的角速度是不变的，所以B选项也错误；匀速圆周运动中速度的变化只表现为速度方向的变化，作为反映速度变化快慢的物理量，向心加速度只描述速度方向变化的快慢，所以C选项正确；向心加速度始终指向圆心，其方向时刻在改变，所以D选项错误．]‎ 三、‎ ‎[问题情境]　‎ 向心力来源分别为：(1)汽车壁的弹力、扶手拉力沿水平方向的分力；(2)拉力；(3)拉力沿水平方向的分力；(4)引力；(5)绳拉力．‎ 解析　(1)汽车急转弯时的座位上的人是受到汽车壁的弹力作用，拉着扶手的人是受到扶手拉力的作用；(2)链球能做圆周运动是因为受到链绳的拉力作用；(3)双人滑冰时女运动员能做圆周运动是因为男运动员拉着她；(4)地球绕太阳运动，是太阳对地球的引力在“拉”着它；(5)小球能做圆周运动是绳子的力在拉着它．‎ 例2　D　[物体A在水平圆盘上，受竖直向下的重力，竖直向上的支持力，且两力是一对平衡力．由于A随圆盘一起做圆周运动，故其必须有向心力作用，所以A必定受到静摩擦力作用，但此静摩擦力方向不一定指向圆心．当圆盘做匀速圆周运动时，静摩擦力一定指向圆心且等于向心力；当圆盘做变速圆周运动时，静摩擦力的法向分力等于向心力，切向分力产生切向加速度，这时静摩擦力不指向圆心．]‎ ‎[即学即用]‎ ‎4．a＝gtan θ　a＝gtan θ　a＝gtan θ　a＝gtan θ ‎