2018届二轮复习动量　动量的综合应用课件（共45张）（全国通用）

2018届二轮复习动量　动量的综合应用课件（共45张）（全国通用）

第 7 讲　动量　动量的综合应用 - 2 - 知识脉络梳理 规律方法导引 - 3 - 知识脉络梳理 规律方法导引 1 . 动量定理 (1) 内容 : 物体在一个过程始末的动量变化量等于它在这个过程中所受力的冲量。 (2) 表达式 : F ·Δ t= Δ p=p'-p 。 (3) 矢量性 : 动量变化量的方向与合力的方向相同 , 可以在某一方向上应用动量定理。 2 . 动量、动能、动量的变化量的关系 (1) 动量的变化量 :Δ p=p'-p 。 (2) 动能和动量的关系 : 3 . 动量守恒定律 (1) 条件 : 系统不受外力或系统所受外力的矢量和为零。 (2) 表达式 : m 1 v 1 +m 2 v 2 =m 1 v 1 '+m 2 v 2 ' 。 - 4 - 命题热点一 命题热点二 命题热点三 动量、动量定理和动量守恒定律 例 1 ( 多选 )(2017· 全国 Ⅲ 卷 ) 一质量为 2 kg 的物块在合外力 F 的作用下从静止开始沿直线运动。 F 随时间 t 变化的图线如图所示 , 则 ( 　　 ) A. t= 1 s 时物块的速率为 1 m/s B. t= 2 s 时物块的动量大小为 4 kg·m/s C. t= 3 s 时物块的动量大小为 5 kg·m/s D. t= 4 s 时物块的速度为零 AB 解析 根据动量定理 Ft=m· Δ v 得 , t= 1 s 时物块的速率为 1 m/s,A 正确 ; t= 2 s 时物块的动量大小为 4 kg · m/s,B 正确 ; t= 3 s 时物块的动量大小为前 3 s 内图线与时间轴所围成图形的总面积 S= 2 × 2 N · s - 1 × 1 N · s = 3 N · s, 故 t= 3 s 时物块的动量大小为 3 kg · m/s,C 错误 ; 由于前 4 s 内图线与时间轴所围成图形的总面积不为零 , 故冲量不为零 , 速度不为零 ,D 错误。 - 5 - 命题热点一 命题热点二 命题热点三 例 2 如图所示 , 质量为 m 1 = 0 . 2 kg 的小物块 A , 沿水平面与小物块 B 发生正碰 , 小物块 B 的质量为 m 2 = 1 kg 。碰撞前 , A 的速度大小为 v 0 = 3 m/s, B 静止在水平地面上。由于两物块的材料未知 , 将可能发生不同性质的碰撞 , 已知 A 、 B 与地面间的动摩擦因数均为 μ = 0 . 2, 重力加速度 g 取 10 m/s 2 , 求碰后 B 在水平面上滑行的时间。 答案 0 . 25 s ≤ t ≤ 0 . 5 s - 6 - 命题热点一 命题热点二 命题热点三 解析 假如两物块发生的是完全非弹性碰撞 , 碰后的共同速度为 v 1 , 则由动量守恒定律有 m 1 v 0 = ( m 1 +m 2 ) v 1 碰后 , A 、 B 一起滑行直至停下 , 设滑行时间为 t 1 , 则由动量定理有 μ ( m 1 +m 2 ) gt 1 = ( m 1 +m 2 ) v 1 解得 t 1 = 0 . 25 s 假如两物块发生的是完全弹性碰撞 , 碰后 A 、 B 的速度分别为 v A 、 v B , 则由动量守恒定律有 m 1 v 0 =m 1 v A +m 2 v B 由机械能守恒有 设碰后 B 滑行的时间为 t 2 , 则 μ m 2 gt 2 =m 2 v B 解得 t 2 = 0 . 5 s 可见 , 碰后 B 在水平面上滑行的时间 t 满足 0 . 25 s ≤ t ≤ 0 . 5 s - 7 - 命题热点一 命题热点二 命题热点三 思维导引 由于 A 、 B 发生碰撞性质有多种情况 , 先讨论两种极限情况的滑行时间 , 即弹性碰撞和完全非弹性碰撞的滑行时间 , 实际滑行时间应该介于这两种情况之间。 - 8 - 命题热点一 命题热点二 命题热点三 例 3 (2016· 全国 Ⅱ 卷 ) 如图所示 , 光滑冰面上静止放置一表面光滑的斜面体 , 斜面体右侧一蹲在滑板上的小孩和其面前的冰块均静止于冰面上。某时刻小孩将冰块以相对冰面 3 m/s 的速度向斜面体推出 , 冰块平滑地滑上斜面体 , 在斜面体上上升的最大高度为 h= 0 . 3 m( h 小于斜面体的高度 ) 。已知小孩与滑板的总质量为 m 1 = 30 kg, 冰块的质量为 m 2 = 10 kg, 小孩与滑板始终无相对运动。重力加速度的大小 g 取 10 m/s 2 。 (1) 求斜面体的质量。 (2) 通过计算判断 , 冰块与斜面体分离后能否追上小孩 ? 答案 (1)20 kg 　 (2) 见 解析 - 9 - 命题热点一 命题热点二 命题热点三 解析 (1) 规定向右为速度正方向。冰块在斜面体上运动到最大高度时两者达到共同速度 , 设此共同速度为 v , 斜面体的质量为 m 3 。由水平方向动量守恒和机械能守恒定律得 m 2 v 20 = ( m 2 +m 3 ) v ① 式中 v 20 =- 3 m/s 为冰块推出时的速度。 联立 ①② 式并代入题给数据得 m 3 = 20 kg ③ - 10 - 命题热点一 命题热点二 命题热点三 (2) 设小孩推出冰块后的速度为 v 1 , 由动量守恒定律有 m 1 v 1 +m 2 v 20 = 0 ④ 代入数据得 v 1 = 1 m/s ⑤ 设冰块与斜面体分离后的速度分别为 v 2 和 v 3 , 由动量守恒和机械能守恒定律有 m 2 v 20 =m 2 v 2 +m 3 v 3 ⑥ 联立 ③⑥⑦ 式并代入数据得 v 2 = 1 m/s ⑧ 由于冰块与斜面体分离后的速度与小孩推出冰块后的速度相同且处在后方 , 故冰块不能追上小孩。 - 11 - 命题热点一 命题热点二 命题热点三 思维导引 以冰块和斜面体为研究对象 , 水平方向动量守恒 , 当冰块在斜面体上升到最大高度时 , 冰块和斜面体有共同的水平速度。冰块和斜面体组成一个系统 , 机械能守恒。 - 12 - 命题热点一 命题热点二 命题热点三 拓展训练 上述例 3 中 , 小孩推开冰块的过程中 , 小孩消耗的内能是多少 ? 答案 60 J - 13 - 命题热点一 命题热点二 命题热点三 规律方法一般碰撞的三个制约关系 一般碰撞介于弹性碰撞和完全非弹性碰撞之间 : 动量守恒 , 机械能 ( 或动能 ) 有损失 , 遵循以下三个制约关系 : (1) 动量制约 : 碰撞过程中必须受到动量守恒定律的制约 , 总动量的方向恒定不变 , 即 p 1 +p 2 =p 1 '+p 2 ' 。 (2) 动能制约 : 在碰撞过程中 , 碰撞双方的总动能不会增加 , 即 E k1 +E k2 ≥ E k1 '+E k2 ' 。 (3) 运动制约 : 碰撞要受到运动的合理性要求的制约 , 如果碰前两物体同向运动 , 碰撞后原来在前面的物体速度必增大 , 且大于或等于原来在后面的物体的碰后速度。 - 14 - 命题热点一 命题热点二 命题热点三 动量定理、动量守恒定律在动力学中的综合应用 例 4 ( 多选 )(2017· 河南南阳模拟 ) 如图甲所示 , 一轻弹簧的两端与质量分别为 m 1 和 m 2 的两物块 A 、 B 相连接 , 并静止在光滑的水平面上。现使物块 B 瞬时获得水平向右的速度 3 m/s, 以此刻为计时起点 , 两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示 , 从图象信息可得 ( 　　 )   A. 在 t 1 、 t 3 时刻两物块达到共同速度 1 m/s, 且弹簧都处于伸长状态 B. 从 t 3 到 t 4 时刻弹簧由压缩状态恢复到原长 C. 两物体的质量之比为 m 1 ∶ m 2 = 1 ∶ 2 D. 在 t 2 时刻物块 A 与 B 的动能之比为 E k1 ∶ E k2 = 8 ∶ 1 BD - 15 - 命题热点一 命题热点二 命题热点三 解析 图线与坐标轴围成的面积表示位移 , 在 t 1 时刻物块 B 的位移大于物块 A 的位移 , 此时弹簧处于拉伸状态 , 在 t 3 时刻物块 B 做加速运动 , 即受到向右的弹力 , 所以此时弹簧处于压缩状态 , 当物块 B 的加速度为零时 , 弹簧弹力为零 , 所以 t 4 时刻物块 B 受到的弹力为零 , 即弹簧恢复原长 , 故从 t 3 到 t 4 时刻弹簧由压缩状态恢复到原长 , 所以 A 错误、 B 正确 ; 由于整个过程中两物块和弹簧组成的系统动量守恒 , 故在 0 ~t 1 过程中有 m 2 × 3 m/s = ( m 2 +m 1 ) × 1 m/s, 解得 m 1 ∶ m 2 = 2 ∶ 1,C 错误 ; 在 t 2 时刻物块 A 的速度为 v A = 2 m/s, 物块 B 的速度为 v B =- 1 m/s, 解得 E k1 ∶ E k2 = 8 ∶ 1, 故 D 正确。 - 16 - 命题热点一 命题热点二 命题热点三 例 5 如图所示 , 一条带有圆轨道的长轨道水平固定 , 圆轨道竖直 , 底端分别与两侧的直轨道相切 , 半径 R= 0 . 5 m, 物块 A 以 v 0 = 6 m/s 的速度滑入圆轨道 , 滑过最高点 Q , 再沿圆轨道滑出后 , 与直轨上 P 处静止的物块 B 碰撞 , 碰后粘在一起运动 , P 点左侧轨道光滑 , 右侧轨道呈粗糙段、光滑段交替排列 , 每段长度都为 l= 0 . 1 m, 物块与各粗糙段间的动摩擦因数都为 μ = 0 . 1, A 、 B 的质量均为 m= 1 kg( 重力加速度 g 取 10 m/s 2 ; A 、 B 视为质点 , 碰撞时间极短 ) 。   (1) 求 A 滑过 Q 点时的速度大小 v 和受到的弹力大小 F 。 (2) 若碰后 AB 最终停止在第 k 个粗糙段上 , 求 k 的数值。 (3) 求碰后 AB 滑至第 n 个 ( n

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