浙江专版2021年高考物理一轮复习微专题突破练专题8动能定理及其应用含解析

浙江专版2021年高考物理一轮复习微专题突破练专题8动能定理及其应用含解析

专题8　动能定理及其应用 ‎(建议用时40分钟)‎ ‎1.假设足球的质量为0.5 kg,某次梅西踢球瞬间对球的平均作用力为100 N,使球由静止开始以20 m/s的速度飞出,球在水平方向运动了20米后入网,则梅西对球所做的功为 (　　)‎ A.25 J　 B.50 J　‎ C.100 J　 D.2 000 J ‎【解析】选C。根据动能定理可知:梅西踢球的瞬间做功:W=mv2=×0.5×202 J ‎=100 J,C正确。‎ ‎2.如图所示,在轻弹簧的下端悬挂一个质量为m的小球A,若将小球A从弹簧原长位置由静止释放,小球A能够下降的最大高度为h。若将小球A换为质量为3m的小球B,仍从弹簧原长位置由静止释放,则小球B下降h时的速度为(重力加速度为g,不计空气阻力) (　　)‎ A.　　B.　　C.　　D.‎ ‎【解析】选B。小球A下降h过程小球克服弹簧弹力做功为W1,根据动能定理,有mgh-W1=0;小球B下降过程,由动能定理有3mgh-W1=·3mv2-0,解得:v=,故B正确。‎ ‎3.小球由地面竖直上抛,上升的最大高度为H,设所受阻力大小恒定,地面为零势能面。在上升至离地高为h处,小球的动能是势能的两倍,在下落至离地高为h处,小球的势能是动能的两倍,则h等于 (　　)‎ - 8 -‎ A. B. C. D.‎ ‎【解析】选D。设阻力为F,则有上升时机械能损失为F(H-h)=(mgh+2mgh)-mgH,下降时机械能损失为F(H-h)=mgH-,联立两式有h=,故D项正确。‎ ‎4.用长为l、不可伸长的细线把质量为m的小球悬挂于O点,将小球拉至悬线偏离竖直方向α角后放手,运动t时间后停在最低点。则在时间t内 (　　)‎ A.小球重力做功为mgl(1-cos α)‎ B.空气阻力做功为-mglcos α C.小球所受合力做功为mglsin α D.绳拉力做功的功率为 ‎【解析】选A。小球从开始运动到停止的过程中,下降的高度为h=l(1-cos α),所以小球的重力对小球做功为mgl(1-cos α)。所以A正确;在小球运动的整个过程中,重力和空气的阻力对小球做功,根据动能定律:WG+Wf=0,所以Wf=-mgl(1-‎ cos α),故B错误;小球受到的合外力做功等于小球动能的增加量,所以合外力做功为零,故C错误;因为绳子的拉力始终与运动的方向垂直,所以绳子的拉力不做功。绳子拉力的功率为0,故D错误。‎ ‎5.节能混合动力车是一种可以利用汽油及所储存电能作为动力来源的汽车。有一质量m=1 000 kg的混合动力轿车,在平直公路上以v1=90 km/h的速度匀速行驶,发动机的输出功率为P=50 kW。当驾驶员看到前方有80 km/h 的限速标志时,保持发动机功率不变,立即启动利用电磁阻尼带动的发电机工作给电池充电,使轿车做减速运动,运动L=72 m后,速度变为v2=72 km/h。此过程中发动机功率的用于轿车的牵引,用于供给发电机工作,发动机输送给发电机的能量最后有50%转化为电池的电能。假设轿车在上述运动过程中所受阻力保持不变。下列说法不正确的是 (　　)‎ - 8 -‎ A.轿车以90 km/h的速度在平直公路上匀速行驶时,所受阻力F阻的大小为2×‎ ‎103 N B.驾驶员启动电磁阻尼轿车做减速运动到速度变为v2=72 km/h过程的时间为 ‎3.2 s C.轿车从90 km/h减速到72 km/h过程中,获得的电能E电=6.3×104 J D.轿车仅用其在上述减速过程中获得的电能E电维持72 km/h匀速运动的距离为31.5 m ‎【解析】选B。v1=90 km/h=25 m/s,v2=72 km/h=20 m/s。匀速行驶时,P=F阻v1,则:F阻== N=2×103 N,A正确;若汽车做匀减速运动,则平均速度为=‎ ‎= m/s,所用时间t== s=3.2 s,因汽车保持功率一定做减速运动,则不是匀减速运动,运动时间不是3.2 s,B错误;设这一过程中汽车发动机做的总功为W,根据动能定理得:W-F阻L=m-m,E电=W×50%,代入数据得E电=6.3×‎ ‎104 J,C正确;根据题设,轿车在平直公路上匀速行驶时受到的阻力仍为F阻=2×‎ ‎103 N。在此过程中,由能量转化及守恒定律可知,仅有电能用于克服阻力做功。‎ E电=F阻L′,代入数据得L′=31.5 m,D正确;此题选不正确的选项,故选B。‎ ‎6.如图甲所示,“滑滑梯”是小朋友喜爱的游戏活动。可以将小朋友在室内“滑滑梯”的运动简化成小物块从静止出发,先沿斜板下滑,再进入室内水平木板的过程,如图乙所示。假设斜板长度一定,斜板与水平木板的倾角θ可调,且房间高度足够,斜板最高点在地板的垂点到房间右侧墙面的长度为斜板长度的2倍。某次游戏中,一位小朋友(可视为质点)从斜板顶端静止出发后在到达房间右侧墙面时刚好停下。已知小朋友与斜板及水平木板间的动摩擦因数均为μ,不计小朋友从斜板进入水平木板时的能量损失,则θ与μ间应满足(　　)‎ A.sin θ=μ B.sin θ=2μ - 8 -‎ C.sin θ=3μ D.sin θ=4μ ‎【解析】选B。初始状态速度为0,停止时速度仍为0,设斜板的长度为L,对整个过程,由动能定理得:mgLsinθ-μmgcosθ·L-μmg(2L-Lcosθ)=0-0,解得:‎ sin θ=2μ。‎ ‎7.如图所示,小球以初速度v0从A点沿不光滑的轨道运动到高为h的B点后自动返回,其返回途中仍经过A点,小球经过轨道连接处无机械能损失,则小球经过A点时的速度大小为 (　　)‎ A. B.‎ C.-2gh D.‎ ‎【解析】选B。对小球由A至B过程中,由动能定理:-mgh-Wf=0-m,再对由B返回A过程中,由动能定理:mgh-Wf=m,解得:v1=,故B正确,A、C、D错误。‎ ‎8.如图,我国“玉兔号”月球车已从原定的冬眠计划中“苏醒”,并能正常接收信号,它利用太阳光照射太阳能电池板产生的电能,使电动机带动月球车前进,已知总质量为140 kg的“玉兔号”中所安装的太阳能电池板的电动势为45 V,内阻为10 Ω,正常工作时电池板的输出功率为45 W。“玉兔号”在某一次正常工作时,在平直的月球表面上从静止出发沿直线加速行驶,经过5 s时间速度达到最大值0.05 m/s,假设这一过程中“玉兔号”所受阻力恒定,且电池输出功率的80%转化为用于牵引月球车前进的机械功率,根据题意可知 (　　)‎ A.“玉兔号”中太阳能电池板的短路电流为10 A B.“玉兔号”在运动过程中所受阻力大小为900 N - 8 -‎ C.“玉兔号”在上述运动过程中所受合外力做功为180 J D.“玉兔号”在上述运动过程中所前进的距离约为0.25 m ‎【解析】选D。太阳能电池板的电动势为45 V,内阻为10 Ω,故短路电流:I==‎ ‎4.5 A,故A错误;电池输出功率的80%转化为用于牵引月球车前进的机械功率,速度最大值为0.05 m/s,故:f== N=720 N,故B错误;根据动能定理,“玉兔号”在上述运动过程中所受合外力做功等于动能的增加量,为:W=m=‎ ‎×140×0.052 J=0.175 J,故C错误;根据动能定理,有:80%Pt-fx=m,代入数据:0.8×45×5 J-720x=0.175 J,解得:x≈0.25 m,故D正确。故选D。‎ ‎9.气悬球是近几年新兴的一项小球运动,深受人们喜爱。球桌台面上有无数个小孔,从小孔中喷出的气体使小球(红色圆形塑料片)浮离在台面上,小球受击打后在台面上快速运动。某次比赛中,当小球受击打后以速度v0匀速直线运动至离对方球门L处时,小孔突然停止喷气,小球恰能匀减速直线运动到对方球门,则 (　　)‎ A.若小球以速度v0运动到离对方球门0.5L处小孔突然停止喷气,小球破门的速度为v0‎ B.若小球以速度v0运动到离对方球门0.5L处小孔突然停止喷气,小球破门的速度为 C.若小球以速度v0运动到离对方球门L处所受浮力突然减半,小球破门的速度为v0‎ D.若小球以速度v0运动到离对方球门L处所受浮力突然减半,小球破门的速度为 ‎【解析】选A。小球悬浮状态时,据平衡条件有F浮=mg,设小球与桌面的摩擦因数为μ。距球门L距离处停止喷气后,对小球的运动过程运用动能定理得:-μmgL=‎ ‎0-m,‎ 同理可得:小球以速度v0运动到离对方球门0.5L处小孔停止喷气,-μmg·0.5L - 8 -‎ ‎=mv2-m,联立解得v=v0,故A正确,B错误。当小球以速度v0运动到离对方球门L处所受浮力减半时,小球对桌面压力为mg,据动能定理得:-μ·mg·L=‎ mv′2-m,联立解得:v′=v0,故C、D均错误。‎ ‎10.如图为某种鱼饵自动投放器的装置示意图,其下半部AB是一长为2R的竖直细管,上半部BC是半径为R的四分之一圆弧弯管,管口C处切线水平,AB管内有原长为R、下端固定的轻质弹簧。在弹簧上端放置一粒质量为m的鱼饵,解除锁定后弹簧可将鱼饵弹射出去。投饵时,每次总将弹簧长度压缩到0.5R后锁定,此时弹簧的弹性势能为6mgR(g为重力加速度)。不计鱼饵在运动过程中的机械能损失,求: ‎ ‎(1)鱼饵到达管口C时的速度大小v1。‎ ‎(2)鱼饵到达管口C时对管子的作用力大小和方向。‎ ‎(3)已知地面比水面高出1.5R,若竖直细管的长度可以调节,圆弧弯道管BC可随竖直细管一起升降。求鱼饵到达水面的落点与AB所在竖直线OO′之间的最大距离Lmax。‎ ‎【解析】(1)鱼饵到达管口C的过程中弹簧的弹性势能转化为鱼饵的重力势能和动能,有:‎ ‎6mgR=2.5mgR+m 解得:v1=。‎ ‎(2)设C处管子对鱼饵的作用力向下,大小为F,根据牛顿第二定律有:mg+F=m 解得:F=6mg 由牛顿第三定律可得鱼饵对管子的作用力F′=F=6mg,方向向上。‎ ‎(3)设AB长度为h,对应平抛水平距离为x,由机械能守恒定律得(设平抛初速度为v)‎ - 8 -‎ ‎6mgR=mg(R+h-0.5R)+mv2‎ 由平抛运动的规律得:x=vt,2.5R+h=gt2‎ 解得:x==2,当h=1.5R时,x的最大值xmax=8R,则Lmax=xmax+R=9R。‎ 答案:(1)　(2)6mg,方向向上　(3)9R ‎11.如图所示是游乐场中过山车的模型图,半径为R=4.0 m的不光滑圆形轨道固定在倾角为θ=37°斜轨道面上的B点,且圆形轨道的最高点C与A点平齐,圆形轨道与斜轨道之间圆滑连接。游戏开始前,小车在水平向左的外力F作用下静止在斜轨道P点。游戏开始时撤去水平外力F,小车沿斜轨道向下运动,过图中A点时速度v0=14 m/s。已知小车质量m=2 kg。斜轨道面与小车间的动摩擦因数为μ=,g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8。若小车通过圆形轨道最高点C时对轨道的压力大小等于重力的两倍,设小车受到的最大静摩擦力与滑动摩擦力相等。求:‎ ‎(1)小车在P点静止时水平外力F的最小值。‎ ‎(2)小车从B到C过程中,克服摩擦力做了多少功。‎ ‎【解析】(1)当摩擦力沿斜面向上且最大时,小车在P点静止时水平外力F有最小值,对小车进行受力分析 在垂直斜面方向上:FN=mgcos θ+Fsin θ 沿斜面方向:Fcos θ+μFN=mgsin θ 代入数据,计算得F= N ‎(2)在C点时,小车受到的重力和轨道的支持力的合力提供向心力,有F′N+mg=‎ - 8 -‎ m 因为F′N=2mg,计算得vC=2 m/s 从A到C过程中,根据动能定理得:‎ ΔEk=m-m=-μmgcos θ·lAB-Wf 根据几何关系可知lAB=+=12 m 代入数据,计算得Wf=44 J 答案:(1) N　(2)44 J - 8 -‎