【物理】浙江省金丽衢十二校2020届高三上学期第一次联考试题（解析版）

【物理】浙江省金丽衢十二校2020届高三上学期第一次联考试题（解析版）

浙江省金丽衢十二校2020届高三上学期 第一次联考试题 选择题部分 一、选择题I (本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个备选项中，只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分)‎ ‎1.下列不是国际单位制单位中的基本单位的是 A. 库伦 B. 秒 C. 千克 D. 米 ‎【答案】A ‎【解析】‎ ‎【详解】A．库伦，是电量单位，不是国际单位制单位中的基本单位，选项A符合题意；‎ B．秒，是国际单位制单位中的基本单位，选项B不符合题意；‎ C．千克，是国际单位制单位中的基本单位，选项C不符合题意；‎ D．米，是国际单位制单位中的基本单位，选项D不符合题意；‎ ‎2.下列叙述中不符合历史事实的是 A. 亚里士多德认为力是维持物体运动的原因 B. 伽利略认为力是改变物体运动状态的原因 C. 开普勒首先发现了“开普勒行星运动定律”‎ D. 牛顿总结出万有引力定律并测出万有引力常量 ‎【答案】D ‎【解析】‎ ‎【详解】A．亚里士多德认为力是维持物体运动的原因，符合历史事实，选项Ａ不符合题意；‎ B．伽利略认为力是改变物体运动状态的原因，符合历史事实，选项Ｂ不符合题意；‎ C．开普勒首先发现了“开普勒行星运动定律” ，符合历史事实，选项Ｃ不符合题意；‎ D．牛顿总结出万有引力定律，卡文迪许测出万有引力常量，不符合历史事实，选项Ｄ符合题意；‎ ‎3.下列说法正确的是 A. 放射性元素的半衰期与外界压强、温度和原子的化学状态有关 B. 电磁波能发生干涉、衍射现象和多普勒效应，但不能发生偏振现象 C. 在LC振荡电路中，当回路中电流最大时，电容器中的电场能最小 D. 根据不确定性关系，微观粒子的动量或位置不能确定 ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎【详解】A. 放射性元素的半衰期与外界压强、温度和原子的化学状态均无关，选项A错误；‎ B. 电磁波能发生干涉、衍射现象和多普勒效应，电磁波是横波，也能发生偏振现象，选项B错误；‎ C. 在LC振荡电路中，当回路中的电流最大时，线圈中的磁场能最大，电容器中的电场能最小，选项C正确；‎ D. 根据不确定性关系，微观粒子的动量或位置不能同时确定，选项D错误。‎ ‎4.在地面附近斜向上推出的铅球，在落地前的运动中(不计空气阻力)‎ A. 速度和加速度的方向都在不断改变 B. 速度与加速度方向之间的夹角一直减小 C. 在相等的时间间隔内，速率的改变量相等 D. 在相等的时间间隔内，动能的改变量相等 ‎【答案】B ‎【详解】A．铅球做斜上抛运动，轨迹为曲线，轨迹的切线为速度方向，铅球仅受重力，加速度不变，方向竖直向下，故A错误；‎ B．根据曲线运动的规律可知，受力指向轨迹的内侧且竖直向下，则速度与加速度方向之间的夹角一直减小，故B正确；‎ CD．斜抛运动，加速度为重力加速度，故相等时间间隔内，速度变化量相等，但速率改变量不等，动能改变量不等，故CD错误。‎ ‎5.雨滴从高空无初速落下，如图所示的v-t图反映了下落速度随时间变化的情况，下列关于下落过程(速度达到V0前)的雨滴的说法不正确的是 A. 动能不断增大，重力势能不断减少 B. 与地球构成的系统机械能不断减少 C. 所受阻力随其下落速度的增大而增大 D. 加速度不断减小，直到等于重力加速度 ‎【答案】D ‎【解析】‎ ‎【详解】A．由图可知，在速度达最大速度之前，雨滴的速度一直增大，故其动能一直增大；由于高度下降，故重力势能不断减少，故A正确，不符合题意；‎ B．下降过程中由于空气阻力做功，故雨滴与地球构成的系统机械能不断减少，故B正确，不符合题意；‎ C．由图可知，雨滴的加速度越来越小，因重力不变，则由受力分析可知，雨滴所受阻力随其下落速度的增大而增大，故C正确，不符合题意；‎ D．由图可知，雨滴的加速度不断减小，直到等于零为止，故D错误，符合题意。‎ ‎6.如图所示是科技馆里“直杆穿过曲线孔的黑科技"，倾斜直杆AB通过水平O杆固定在竖直转轴OO1上，当OC、AB整体一起绕OO1转动时，下列说法正确的是 ‎ ‎ A. AB杆上各点角速度大小都相同 B. AB杆上各点线速度大小都相同 C. AB杆上各点加速度大小都相同 D. 以上关于AB杆的说法都不正确 ‎【答案】A ‎【解析】‎ ‎【详解】A．分析题意可知，OC、AB整体一起绕OO1转动，属于同轴转动模型，角速度相等，选项A正确；‎ BC．但由于AB杆倾斜，各点到转轴的距离不等，故由v=ωr 可知各点的线速度大小不等，根据a=ω2r可知加速度大小不等，选项BC错误。‎ D．由以上分析可知，选项D错误。‎ ‎7.如图甲所示，一理想变压器原、副线圈匝数之比为22: 1，其原线圈两端接入如图乙所示的正弦交流电，副线圈通过电流表与负载电阻相连。若交流电压表和交流电流表都是理想电表，则下列说法中正确的是 A. 电流表的示数是 B. 变压器的输入功率是5W C. 流过R的电流方向每秒改变50次 D. 当时电压表的示数是0V ‎【答案】B ‎【详解】D．由图乙可知交流电压最大值Um=220V，有效值为220V，据变压比可知，输出电压有效值为10V，电压表的示数为有效值，则任意时刻的示数均为10V，故D错误；‎ A．根据欧姆定律可知，‎ ‎，‎ 电流表的示数是0.5A，故A错误；‎ B．变压器的输出功率 P=UI=5W 根据输出功率等于输入功率可知，变压器的输入功率是5W，故B正确；‎ C．周期T=0.02s，则流过R的电流方向每秒改变100次，故C错误。‎ ‎8.真空中，两个相距L的固定点电荷A、B所带电荷量分别为QA和QB，在它们共同形成的电场中，有一条电场线如图中实线所示，实线上的箭头表示电场线的方向。电场线上标出了C、D两点，其中D点的切线与AB连线平行，且∠DAO>∠DBO，则 A. A带负电，B带正电，QA>QB B. 过D点的等势面与过D点的切线平行 C. 负试探电荷在C点的电势能大于在D点的电势能 D. 在C点由静止释放负电荷，将沿电场线运动到D点 ‎【答案】C ‎【详解】A．根据电场线的方向知，B带正电，A带负电；D点的场强可看成A、B两电荷在该点产生场强的合场强，电荷A在D点电场方向沿AD向下，电荷B在D点产生的场强沿BD向上，合场强水平向左，可知A电荷在D点产生的场强小于B电荷在D点产生的场强，而BD＞AD，所以QB＞QA．故A错误。‎ B．因为电场线和等势面垂直，所以过D点等势面与过D点的切线垂直。故B错误。‎ C．沿电场线方向电势逐渐降低，，再根据，q为负电荷，知EpD＜EpC．故C正确。‎ D．只有电场线方向是一条直线，且初速度为0或初速度的方向与电场平行，运动轨迹才与电场线重合。而该电场线是一条曲线，如果沿该曲线运动，粒子的受力方向为轨迹的切线方向，但做曲线运动的粒子受力应指向轨迹的凹侧，互相矛盾，所以运动轨迹与电场线不重合。故D错误。‎ ‎9.如图所示，地球和月球的拉格朗日点L2位于地球和月球连线上月球外侧，处在该点的空间站在地球和月球引力的共同作用下，可与月球一起以相同的周期绕地球运动。以a1、 a2分别表示该空间站和月球的向心加速度大小，a3表示地球同步卫星的向心加速度大小，、、 分别对应它们的线速度大小。以下判断正确的是 A. ‎ B. ‎ C. ‎ D. ‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ ‎【详解】空间站和月球角速度相等，根据a=ω2r，因为空间站的轨道半径大于月球的轨道半径，所以a1＞a2；地球同步卫星的轨道半径小，，向心加速度大，故a3＞a1＞a2；空间站与月球具有相同的周期与角速度，根据v=rω知v1＞v2，同步卫星离地高度约为36000公里，故同步卫星离地距离小于拉格朗日点L的轨道半径，根据知v3＞v1，则v3＞v1＞v2；‎ A．，与结论不相符，选项A错误；‎ B．，与结论不相符，选项B错误；‎ C．，与结论不相符，选项C错误；‎ D．，与结论相符，选项D正确；‎ ‎10.如图所示，在玻璃皿的中心放一个圆柱形柠檬电源的负极，沿边缘放一个圆环形电极接电源的正极做"旋转液体实验”，蹄形磁铁两极间正对部分的磁场可认为匀强磁场，磁感应强度大小B=0.1T，玻璃皿横截面的半径a=0.05m，电源的电动势E=3V，内阻r=0.1.限流电阻R0=4.9，玻璃皿中两电极间液体的等效电阻R=1.0，闭合开关后不计内阻的电流表示数为0.3A.则 A. 由上往下看，液体做顺时针旋转 B. 玻璃皿两电极间的电压为0.3V C. 液体所受的安培力大小为 D. 闭合开关后，用于驱动液体的电功率为0.36W ‎【答案】D ‎【详解】A．由于中心放一个圆柱形电极接电源的负极，沿边缘放一个圆环形电极接电源的正极，在电源外部电流由正极流向负极，因此电流由边缘流向中心；器皿所在处的磁场竖直向上，由左手定则可知，导电液体受到的磁场力沿逆时针方向，因此液体沿逆时针方向旋转，故A错误；‎ B．电源电动势为3V，则根据闭合电路的欧姆定律：‎ E=U+IR0+Ir，‎ 其中电路中电流值：I=0.3A，则玻璃皿两电极间的电压为U=1.5V，故B错误；‎ C．液体所受的安培力大小为：‎ F=BIL=BIa=0.1×0.3×0.05=1.5×10-3N 故C错误； D．驱动液体的电功率为：‎ P=UI-I2R=0.36W 故D正确。‎ 二、选择题II (本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题列出的四个备选项中至少有一个选项是符合题目要求的。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)‎ ‎11.如图所示，a. b两束单色光平行射到同一三棱镜上，经折射后交于光屏上的同一个点M。则下列说法中正确的是 A. a、b两束光相比较，a光的频率较大 B. 在该三棱镜中a色光的波长比b色光的小 C. 光从该三校镜射向空气，a色光的临界角比b色光的大 D. a、b光分别经同一双缝干涉实验装置，干涉条纹间距a大于b光 ‎【答案】AB ‎【解析】‎ ‎【详解】A．由图看出，a光通过三棱镜后偏折角较大，根据折射定律得知三棱镜对a光的折射率较大，则a光的频率较大，故A正确；‎ B．由a光的折射率较大，则知a光在真空中的波长短，光在棱镜中的波长为 ‎，‎ λ0是真空中的波长，即在棱镜中a的波长小，故B正确；‎ C．由临界角公式分析知从棱镜射向空气中a色光的临界角比b色光的临界角小，故C错误。‎ D．根据可知，由干涉条纹间距与波长成正比，所以干涉条纹间距a光小于b光，故D错误；‎ ‎12.不同的原子核，其核子的平均质量(原子核的质量除以核子数)与原子序数有如图所示的关系。下列说法正确的是 A. 原子核A的比结合能比原子核B和C的比结合能要大 B. 原子核D和E聚变成原子核F时有质量亏损，要放出能暈 C. 原子核A裂变成原子核B和C时有质量亏损，要放出能量 D. 原子核A裂变成原子核B和C时亏损的质量转化成能量 ‎【答案】BC ‎【解析】‎ ‎【详解】A．原子核的平均核子质量越小则越不容易分裂，则比结合能越大，因此原子核A的比结合能比原子核B和C的比结合能要小。故A错误；‎ B．由图象可知，D和E核子的平均质量大于F核子的平均质量，原子核D和E聚变成原子核F时，核子总质量减小，有质量亏损，要释放出核能，故B正确；‎ CD．由图象可知，A的核子平均质量大于B与C核子的平均质量，原子核A裂变成原子核 B和C时会有质量亏损，要放出核能，但不是质量转化为能量，故C正确，D错误；‎ ‎13.如图为氢原子的能级图，大量处于n=4激发态的氢原子跃迁时，发出多个能量不同的光子，并用产生的光子照射到逸出功为2.75eV的光电管上，则，‎ ‎ ‎ A. 发出的光子最多有4种频率 B. 发出的光子最多有6种频率 C. 产生的光电子最大初动能可达10eV D. 加在该光电管上的遏止电压应为10V ‎【答案】BCD ‎【解析】‎ ‎【详解】AB．根据知，大量处于n=4的氢原子向低能级跃迁时，可能发出6种能量不同的光子，故A错误，B正确；‎ C．能级间跃迁放出或吸收光子的能量满足：hγ=Em-En，所以频率最大的光子能量为：‎ E=E4-E1=-0.85+13.60eV=12.75eV 若用此光照射到逸出功为2.75eV的光电管上，则光电子的最大初动能为：‎ ‎12.75eV-2.75eV=10eV 故C正确；‎ D．光电子的最大初动能为10eV，所以加在该光电管上的遏止电压为 10V，故D正确。‎ ‎14.如图所示，图a为沿x轴传播的一列简谐横波在t=0.3s时刻的波动图像，P是介质中平衡位置为x=1m的质点， Q是平衡位置为x=4m的质点。图b为Q的振动图像，则下列判断正确 ‎ ‎ A. 该波传播的速度大为40m/s，方向沿x轴负方向 B. 经过0.5s时间，质点P沿垂直x轴方向经过的路程为100cm C. 该波在传播中若遇到高为4m的障碍物，能发生明显衍射现象 D. 该波在传播过程中若遇到频率为0.2Hz的同种波，会发生干涉现象 ‎【答案】ABC ‎【解析】‎ ‎【详解】A．由图知：λ=8m，T=0.2s，则波速，由乙图读出，t=0.3s质点Q的速度方向向下，由波形的平移法可知，这列波沿x轴负方向传播。故A正确。‎ B．0.5s=2.5T，质点P沿垂直x轴方向经过了的路程为2.5×4A=100cm，故B正确；‎ C．波长为8m，大于障碍物尺寸，则可以发生明显的衍射，故C正确；‎ D．频率f==5Hz，该波在传播过程中若遇到频率为0.2Hz的同种波，不会发生干涉现象，故D错误。‎ 三、非选择题 ‎15.(1)在水平放置的木板上做“探究求合力的方法”的实验中，‎ ‎①下列说法中正确的是______‎ A.本实验的两只弹簧测力计需要通过水平对拉，读数相等才可以使用 B.在使用过程中，弹簧测力计外壳不能与木板（白纸）摩擦 C.用两只弹簧测力计同时拉细绳时，两测力计示数之差应尽可能大 D.在同一次实验中使橡皮筋伸长到结点O位置一定要相同 ‎②如图中测力计的读数为_______ N。‎ ‎(2)已知打点计时器所用电源的频率为50Hz，当地重力加速度约为9.8m/s2.实验中得到一条点迹清晰的纸带，如图所示，连续的记时点A、B、C、D到E点的距离分别为18.66cm、14.58cm、10.11cm、5.25cm根据以上数据判断可能是下列哪个实验打出的纸带____。‎ A、探究加速度与力、质量的关系；‎ B、探究做功与物体速度变化的关系 C、利用自由落体验证机械能守恒 ‎【答案】 (1). AD 20.0-21.6都对 (2). C ‎【解析】‎ ‎【详解】（1）①[1]．A.本实验的两只弹簧测力计需要通过水平对拉，读数相等才可以使用，选项A正确；‎ B.在使用过程中，弹簧测力计外壳与木板（白纸）摩擦对读数无影响，选项B错误；‎ C.用两只弹簧测力计同时拉细绳时，两测力计示数大小要适当，读数之差不应该太大，选项C错误；‎ D.在同一次实验中使橡皮筋伸长到结点O位置一定要相同，以保证等效性，选项D正确。‎ ‎②[2]．图中测力计的读数为20.0N。‎ ‎（2）[3]．根据连续的记时点A、B、C、D到E点的距离分别为18.66cm、14.58cm、10.1lcm、5.25cm； 那么xAB=18.66cm-14.58cm=4.08cm；‎ 同理，‎ xBC=14.58cm-10.1lcm=4.47cm；‎ xCD=10.1lcm-5.25cm=4.86cm；‎ xDE=5.25cm；‎ 因此，‎ ‎△x=0.39cm；‎ 由△x=at2可得：‎ 根据A、B、C三个实验，可知应该是纸带C；‎ ‎16.某同学测量了某种电线电阻率。‎ ‎(1)如图1所示，采用绕线法(共绕了22圈)测得该电线直径为_________mm；因绕线不紧密会造成测得的电阻率偏_________(填“大”或“小”)‎ ‎(2)取长度为100m的电线，测其电阻:‎ ‎①先用多用电表进行粗略测量，将多用表选择开关置于“×10”挡并调零后，两表笔接触的两端进行测量，表盘指针如图2所示。为了使测量值更准确，选择开关应置于_______ （ “×1”“ ×100”或“×1K"），并两表笔短接，调节图3中_______（“A”或“B”）重新调零后进行测量。‎ ‎②再用伏安法测量待测电线的电阻，如图4中的器材不需要的是_________，连线时(如图5)e端应接_____(填“c”或“d")， 闭合电键前F应滑到_________ (填“A”或“B”)。‎ ‎(3)经过多次测量，测得电阻为1.45Ω，则测得的电阻率为_______ (保留两位有效数字)。‎ ‎【答案】 (1). 1.20--1.23mm (1.2mm) 大 (2). ×1 B 电阻箱 d B (3)‎ ‎【详解】（1）[1]．总长度L=27.0mm，而绕的圈数是22根，所以直径为 ；‎ ‎[2]．因绕线不紧密会造成直径测量值偏大，横截面积偏大，由可得，则测得的电阻率偏大；‎ ‎（2）①[3][4]．从图中可以看出，阻值大约为4Ω左右，所以为了使测量精确，应使指针偏在中央，所以倍率应调整为×1；换倍率后，欧姆表应重新调零，应调节欧姆调零旋钮B； ②[5][6][7]．如图4中的器材不需要的是电阻箱；由于电阻线是小电阻，所以应采用外接法，故电压表的另一端应接在ｄ端；闭合电键前F应滑到B端。‎ ‎（3）[8]．由可得 ‎。‎ ‎17.如图所示，是游乐场的一项娱乐设备，它的基本原理是将巨型娱乐器械由升降机送到离地面75m的高处，然后让座舱自由落下。落到离地面30m高时，制动系统开始启动，使座舱均匀减速，到达地面时刚好停下。在一次娱乐中，某同学把质量m=6kg的书包放在自己的腿上，(取g=10m/s2，不计一切阻力)。试求:‎ ‎(1) 此过程中的最大速度的大小；‎ ‎(2) 当座舱落到离地面50m的位置时，书包对该同学腿部的压力的大小:‎ ‎(3) 当座舱落到离地面20m的位置时，书包对该同学腿部的压力的大小。‎ ‎【答案】(1)30m/s (2)0 (3) 150N ‎【解析】‎ ‎【详解】(1)由题意可知先自由下降h=75-30m=45m 由 有 v=30m/s ‎(2)离地面50m时，座舱自由下落，处于完全失重状态， 所以书包对该同学腿部的压力为零；‎ ‎(3)设座舱开始制动时的速度为v，制动过程中的加速度大小为a， 书包受到腿的支持力为FN 由此得: ‎ a=15m/s2‎ 根据牛顿第二定律: ‎ 得: ‎ 根据牛顿第三定律，书包对该同学腿部压力大小为150N ‎18.如图所示，水平传送带顺时针匀速传动，紧靠传送带右端B的竖直平面内固定有一个半径为R=1.6m的光滑半圆轨道CD，半圆轨道下端连接有半径同为R的内壁光滑的1/4细圆管DE，细圆管的内径远小于R，一劲度系数k=80N/m的轻弹簧一端固定在地面，自由伸长时另一端刚好在管口E处。质量m=2kg的小物块轻放在传送带的左端A点，随后经B、C间的缝隙进入CD，并恰能沿CD做圆周运动。小物块经过D点后进入DE，随后压缩弹簧，速度最大时弹簧的弹性势能EP=17J.取g=10m/s2， 求: ‎ ‎(1).传送带对小物块做的功W；‎ ‎(2).小物块刚经过D点后进入DE时，DE轨道对小物块的弹力；‎ ‎(3).小物块的最大速度vm。‎ ‎【答案】(1) 16J (2)80N竖直向下(3)10 m/s ‎【解析】‎ ‎【详解】(1)由于小物块恰能沿CD做圆周运动，设在C点时的速度为，‎ 则有 根据动能定理得 解得 W=16J ‎(2)由C点到D点，根据机械能守恒定律有 解得 FND=80N 方向:竖直向下 ‎(3)当弹簧弹力等于小物块重力时，小物块速度最大，设此时弹簧压缩量为x，‎ 则有 kx= mg，‎ 小物块从D点到速度最大时，根据能量守恒定律有 解得 vm= 10m/s ‎19.如图所示，平行且足够长的光滑导轨与水平两部分平滑相连组成，间距L ‎=1m.。在倾斜导轨顶端连接一阻值为的定值电阻。质量为m=0.1kg、电阻也为r的导体棒MN跨放在导轨上，在倾斜导轨OO´下方区域、水平导轨区域分别加一垂直导轨平面向下、磁感应强度为B=1T的匀强磁场。闭合开关S，让MN从图示位置由静止释放， MN始终与导轨接触良好且与导轨垂直，已知MN在倾斜部分下滑2m距离的过程中加速度a与下滑距离x的关系如图乙所示，重力加速度g=10m/s2，不计导轨电阻。求:‎ ‎(1) MN在导轨上滑行时流过MN的电流方向及最大速率vm；‎ ‎(2) MN在倾斜导轨上下滑2m的过程中定值电阻上产生的热量Q；‎ ‎(3)MN在水平导轨上滑行的最大距离xm ‎【答案】(1)由M到N，2m/s (2) 0.475J (3) 0.2m ‎【解析】‎ ‎【详解】(1)据右手定则，流过MN的电流由M到N；MN在倾斜导轨上进入OO'前作匀加速运动。‎ 由图像知滑入磁场后作匀减速运动。进入前，‎ ‎，‎ 刚要进入磁场时速度最大，有 ‎(2)滑入磁场最终速度匀速时，其受的合力为零，‎ 对其受力分析，可得 又:‎ 解得: ‎ v'=1m/s 由能量关系，‎ Q=0.475J ‎(3)由法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律可得: ‎ 即 得: ‎ ‎20.北京正负电子对撞机(BEPC)主要由直线加速器、电子分离器、环形储存器和对撞测量区组成，图甲是对撞测量区结构图，其简化原理如图乙所示: MN和PQ为足够长的水平边界，竖直边界EF将整个区域分成左右两部分，I区域的磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小恒为B， II 区域的磁场方向垂直纸面向外大小可以调节。调节II区域磁感应强度的大小可以使正负电子在测量区内不同位置进行对撞。经加速和积累后的电子束以相同速率分别从注入口C和D同时入射，入射方向平行EF且垂直磁场。已知注入口C、D到EF的距离均为d边界，MN和PQ的间距为6d，正、负电子的质量均为m，所带电荷量分别为+e和-e，忽略电子进入加速器的初速度。‎ ‎(1)判断从注入口C、D入射的分别是哪一种电子；若电子经加速器加速后速度为v0，求直线加速器的加速电压U；‎ ‎(2)若将II区域的磁感应强度大小调为，正负电子以的速率射入，但负电子射入时刻滞后于正电子，求正负电子相撞的位置坐标 (以F为原点，为x轴正方向，为y轴正方向建立坐标系)； :‎ ‎(3)若电子束以的速率连续入射，欲实现正负电子对撞，求区域II感应强度BII的大小。‎ ‎【答案】(1)C正D负；(2) (3) ‎ ‎【解析】‎ ‎【详解】(1)从C入射的为正电子，从D入射的为负电子 ‎(2)电子在I区域中运动时半径为r1、II 区域中运动时半径R 根据 ‎ 得: ‎ 则在A处相碰，坐标:‎ ‎(3)由 得 ‎ 设轨迹半径与FE的夹角为 假定对撞的种情况如图丙所示。‎ 有: ‎ 经分析得通解式: ‎ 正负电子在磁场中不相切，不出界，‎ 有: ‎ 则: ‎ 由(1)(2)得: ‎ 则取:‎ n≥1‎ 同种电子在1区域不能相交不能相切则取:‎ 有(1) (3)得:‎ n<4.5‎ 则取: ‎ n≤4‎ 则取:n=1，2，3，4‎ 又: ‎ ‎.(4)‎ 得: ‎ ‎ (n=1，2，3，4)‎