2020学年高中物理（课堂同步系列一）每日一题 匀强电场中的偏转（一）（含解析）新人教版选修3-1
匀强电场中的偏转（一）
高考频度：★★★☆☆
难易程度：★★★☆☆
如图所示，O1O2为带电平行板电容器的中轴线，三个相同的带电粒子沿O1O2射入两板间。粒子1打到B板的中点，粒子2刚好打在B板边缘，粒子3从两板间飞出，设三个粒子只受电场力作用，则
A．三个粒子在电场中运动的时间关系为t1
t3
C．三个粒子进入电场的初速度关系为v1=v2=v3
D．三个粒子在电场中运动过程的动能变化量关系为ΔEk1>ΔEk2>ΔEk3
【参考答案】B
【试题解析】三个粒子都在电场中做类平抛运动，沿O1O2方向做匀速直线运动，沿电场方向做匀加速直线运动，则有x=v0t，y=at2，a=，粒子在电场中运动的时间t=，正比于，故可得t1=t2>t3，A错误，B正确；粒子进入电场的初速度v0=，正比于，故可得v1ΔEk3，D错误。
【名师点睛】
带电体在匀强电场中的偏转运动一般就是类平抛运动（或类斜抛运动），把重力换成电场力后，满足平抛运动的所有基本规律和导出规律。由于电场比重力场更易控制，所以在电场中的类平抛运动问题会比一般的平抛运动问题更富于变化。如通过改变匀强电场的参数，使带电体的射程和偏转距离发生改变；如周期性电场问题，常会把类平抛运动和类平抛运动的逆运动连起来，从运动的对称性角度分析问题。
【知识补给】
带电粒子在电场中的偏转
1．粒子的偏转角
（1）以初速度v0进入偏转电场：如图所示
设带电粒子质量为m，带电荷量为q，以速度v0垂直于电场线方向射入匀强偏转电场，偏转电压为U1，若粒子飞出电场时偏转角为θ
则tan θ=，式中
vy=at=·，vx=v0，代入得
结论：动能一定时tan θ与q成正比，电荷量一定时tan θ与动能成反比。
（2）经加速电场加速再进入偏转电场
若不同的带电粒子都是从静止经同一加速电压U0加速后进入偏转电场的，则由动能定理有：，得：。
结论：粒子的偏转角与粒子的q、m无关，仅取决于加速电场和偏转电场。
如图所示，水平放置的平行板电容器充电后断开电源，一带电粒子沿着上板水平射入电场，恰好沿下板边缘飞出，粒子电势能变化量大小为|ΔE1|。若保持上板不动，将下板上移，小球仍以相同的速度沿着上板水平射入电场，到达下板所在水平线时，粒子电势能变化量大小为|ΔE2|，则下列说法中正确的是
A．两板间电压不变
B．两板间场强变大
C．粒子将打在下板上
D．|ΔE1|>|ΔE2|
（2020·百校联盟高考名师猜题保温金卷）三个质量相等，分别带正电、负电和不带电的粒子，从带电平行金属板左侧中央以相同的水平初速度v0先后垂直电场进入，并分别落在正极板的A、B、C三处，O点是下极板的左端点，且OC=2OA，AC=2BC，如图所示，则下列说法正确的是
A．三个粒子在电场中运动的时间之比tA:tB:tC=2:3:4
B．三个粒子在电场中运动的加速度之比aA:aB:aC=1:3: 4
C．三个粒子在电场中运动时动能的变化量之比EkA:EkB:EkC=36:16:9
D．带正、负电荷的两个粒子的电荷量之比为7:20
一带电粒子从两平行金属板左侧中央平行于极板飞入匀强电场，且恰能从右侧极板边缘飞出，若粒子初动能增大一倍，要使它仍从右侧边缘飞出，则应
A．只将极板长度变为原来的2倍
B．只将极板长度变为原来的倍
C．只将极板电压增大到原来的2倍
D．只将极板电压减为原来的一半
（2020·河南省滑县高二期末）如图所示，两块水平放置的平行金属板，板长为2d，相距为d，两板间加有竖直向下的匀强电场，将一质量为m、电荷量为q的带正电小球以大小为的水平速度从靠近上板下表面的P点射入，小球刚好从下板右边缘射出，重力加速度为g。则该匀强电场的电场强度大小为
A． B．
C． D．
喷墨打印机的简化模型如图所示。重力可忽略的墨汁微滴，经带电室带负电后，以速度v垂直匀强电场飞入极板间，最终打在纸上，则微滴在极板间电场中
A．向负极板偏转
B．电势能逐渐增大
C．运动轨迹是抛物线
D．运动轨迹与带电荷量无关
（2020·广东省深圳市菁华中英文实验中学高二期中）如图所示，两块相同的金属板长为L，正对着水平放置，电压U时，一个质量为m、电荷量为+q的带电粒子，以水平速度从A（上板边缘）点射入电场，经过一段时间后从B点（下板边缘最右端）射出电场，A、B间的水平距离为L。不计重力影响。求
（1）带电粒子从A点运动到B点经历的时间t；
（2）A、B问竖直方向的距离y。
【参考答案】
CD 电容器充电后断开电源，所带电荷量不变，下板向上移动一段距离，由于E===，可知场强E不变，极板间电压U减小，AB错误；由于场强不变，粒子受力不变，则运动轨迹不变，粒子将打在下板上，C正确；由于电势差变小，电场力做功变小，故电势能变化量变小，D正确。
【名师点睛】三个质量相等的微粒在电场中都做类平抛运动，根据水平位移的大小比较出运动的时间，根据竖直位移相等，比较出粒子在竖直方向上的加速度，从而判断出电荷的电性。根据动能定理比较三个微粒到达极板时的动能。
BC 对于带电粒子以平行极板的速度从左侧中央飞入匀强电场，恰能从右侧擦极板边缘飞出电场这个过程，假设粒子的带电荷量q，质量为m，初速度为v，极板的长度为L，极板的宽度为d，电场强度为E；由于粒子做类平抛运动，所以水平方向：L=vt ，竖直方向；可知，若粒子初动能Ek增大一倍，要使它仍从右侧边缘飞出，y不变，则由上式分析可知：应将极板长度变为原来的倍，或将极板电压增大到原来的2倍，故BC正确。
D 当两极板间电场向下时，根据牛顿第二定律，有：qE+mg=ma1，解得：a1=①，运动时间为：t=2d/v0②，d=③，联立①②③得：，当两极板间电场向上时，根据牛顿第二定律，有：mg−qE=ma2，解得：a2=④，运动时间为：t=2d/v0⑤，d=⑥，联立④⑤⑥得：
综上，D正确，ABC错误。
C 由于带负电，故向正极板偏转，A错误；由于带负电墨汁微滴做正功，故电势能减少，B错误；由于电子在电场中做类平抛运动，轨迹为抛物线，故C正确；由侧向位移，可知运动轨迹与带电荷量有关，D错误。
【名师点睛】解答本题需要理解电子做类平抛运动的规律及处理的方法，并得出电势能变化是由电场力做功来确定的。
