【物理】浙江省宁波市效实中学2020届高三上学期一轮复习阶段性测试二试题（解析版）

【物理】浙江省宁波市效实中学2020届高三上学期一轮复习阶段性测试二试题（解析版）

浙江省宁波市效实中学2020届高三上学期 一轮复习阶段性测试二 一、选择题I ‎1.第26届国际计量大会于2018年11月16日通过“修订国际单位制”决议，正式更新包括国际标准质量单位“千克”在内的4项基本单位定义。其中，最受关注的“千克”定义，将以量子力学中的普朗克常数h为基准。下列属于用国际单位制的基本单位来表示h单位的是 A. kgm2/s B. Nm·s C. eV·s D. J·s ‎【答案】A ‎【解析】‎ ‎【详解】根据公式：‎ 可解得普朗克常量的单位：，故A正确，BCD错误。‎ 故选A．‎ ‎2.教练员分析运动员400m比赛的全程录像。如图所示，外道的运动员从起点逆时针开始跑，测得他在第1 s内跑了8 m，前10s跑了90m，最后80m在直道上冲刺，跑完全程一共用了50s，则下列说法正确的是 A. 外道运动员在第1 s末的瞬时速度是8 m/s B. 外道运动员在前10s内的平均速度是9m/s C. 外道运动员跑完全程的平均速度为0‎ D. 外道运动员全程的平均速率与第1s内的平均速率相等 ‎【答案】D ‎【解析】‎ ‎【详解】A．第1s内运动员做圆周运动，瞬时速度不可求，故A错误；‎ B．前10s内运动员的位移未知，所以平均速度不可求，故B错误；‎ C．运动员全程位移和时间都不为零，所以平均速度不为零，故C错误；‎ D．运动员全程的平均速率：‎ 第1s内的平均速率：‎ 故D正确。‎ 故选D．‎ ‎3.如图所示为甲、乙在同一条直道上由同一起点开始运动的v-t图，由图像可知 A. t1时刻甲、乙刚好相遇 B. t1时刻乙的速度小于甲的速度 C. 0时刻乙的加速度比甲的加速度大 D. 0-t1时间内乙的平均速度等于甲的平均速度 ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎【详解】A．v-t图线和时间轴围成的面积为物体运动的位移，甲、乙同起点出发，t1时刻乙的位移大于甲的位移，所以不可能相遇，故A错误；‎ B．t1时刻两图线相交，说明速度相等，故B错误；‎ C．v-t图线的斜率表示加速度，所以0时刻乙的加速度大于甲的加速度，故C正确；‎ D．平均速度等于总位移比总时间，0-t1时间内乙的位移大于甲的位移，所以乙的平均速度大于甲的平均速度，故D错误。‎ 故选C．‎ ‎4.如图所示，竖直平面内有一光滑直杆，杆与水平方向的夹角为θ(0°<θ<90°)，一质量为m、带电量大小为q的圆环套在直杆上，直杆的底部固定一质量为M、带电量大小为Q的小球B，A环刚好处于静止状态。A、B均可看成质点，取重力加速度为g，则下列说法正确的是 A. A、B所带电荷的电性相反 B. B球受到的库仑力大小为Mgsinθ C. A、B间的距离为 D. 若只减小θ角，则A、B间距离会变大 ‎【答案】D ‎【解析】‎ ‎【详解】A．小球处于静止状态，受到重力、支持力和库仑力，两小球必须带同种电荷相互排斥才能保持小球平衡，故A错误；‎ BC．对小球进行受力分析，并沿斜面正交分解：‎ 解得二者间距：，故BC错误；‎ D．根据上述结果，减小角，减小，距离增大，故D正确。故选D．‎ ‎5.“跳一跳”小游戏需要操作者控制棋子离开平台时的速度，使其能跳到旁边等高的平台上。如图所示的抛物线为棋子在某次跳跃过程中的运动轨迹，其最高点离平台的高度为h，在最高点时的速度为v，若质量为m可视为质点的棋子在运动过程中，只受重力作用，重力加速度为g，以平台所在平面为零势能面，则 A. 棋子从最高点落到平台上所需时间 B. 棋子在两平台上落点间的距离 C. 棋子落到后一个平台上时的机械能 D. 棋子落到后一个平台上时的动能 ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎【详解】A．棋子从最高点落到平台上，竖直方向上做自由落体运动，下落时间：‎ 故A错误；‎ B．棋子在水平方向上做匀速直线运动，根据运动的对称性，上升和下落的时间是相同的，所以棋子在两平台上落点间的距离 故B错误；‎ C．棋子运动过程中机械能守恒，棋子在最高点的机械能为：‎ 与落到后一个平台上时的机械能相等，故C正确；‎ D．根据动能定理，棋子从最高点到平台上：‎ 解得：，故D错误。‎ 故选C．‎ ‎6.2016年，我国发射了首颗量子科学实验卫星“墨子”和第23颗北斗导航卫星G7。“墨子”在高度为500km的圆形轨道上运行，G7属地球同步轨道卫星（高度约为 36000km）。关于两颗卫星下列说法正确的是 首颗量子卫星“墨子”‎ A. 卫星 G7 可能会经过杭州的正上方 B. 卫星“墨子”的线速度一定比卫星 G7 的线速度大 C. 卫星“墨子”的运动周期可能大于24小时 D. 两颗卫星内的设备处于完全失重状态，不受地球引力的作用 ‎【答案】B ‎【解析】‎ ‎【详解】A．同步卫星在赤道上空，不可能经过杭州正上方，故A错误；‎ B．卫星做圆周运动，万有引力提供向心力：‎ 即：‎ 卫星“墨子”的轨道半径比卫星G7的轨道半径小，所以卫星“墨子”的线速度一定比卫星G7的线速度大，故B正确；‎ C．根据上述分析，卫星“墨子”的线速度大，轨道半径小，所以周期小于同步卫星的周期24小时，故C错误；‎ D．卫星在空中运行，受到地球的万有引力，故D错误。故选B．‎ ‎7.刘伟和李辉做了一个趣味实验，过程如下：刘伟用两手分别握住一个变压器原线圈的两端，李辉将多用电表打到欧姆挡，用两表笔分别接触原线圈的两端，发现多用电表的表盘显示线圈具有一定的电阻，当李辉把多用电表的表笔与原线圈脱离时，刘伟突然惊叫起来，觉得有电击感。关于这一过程下列说法正确的是 A. 如果多用电表打到交流电压挡，重复该过程，刘伟也会感到电击感 B. 如果多用电表打到直流电流挡，重复该过程，刘伟也会感到电击感 C. 多用电表内部电源的电动势很大，所以刘伟会有电击感 D. 表笔与原线圈脱离时，原线圈上产生了很大的感应电动势，所以刘伟会有电击感 ‎【答案】D ‎【解析】‎ ‎【详解】AB．电压档和电流档内部无电源，整个回路无电流，所以不会有电击感，故AB错误；‎ CD．欧姆表测量电阻时，内部电源电动势较小，流过回路的电流也较小，人即使接触也不会有电击感，表笔与原线圈脱离时，变压器上产生了较大的自感电动势，刘伟此时手握住了裸露的线圈部分，因此会有电击感，故C错误，D正确。‎ 故选D．‎ ‎8.如图所示是一个可以用来测量磁感应强度B的装置，方形容器底面为边长L的正方形，左右两壁为导体，其余各面均绝缘，其底部与大气相通。容器内有一质量为m、与容器内壁接触良好的金属活塞，可在容器内无摩擦滑动。活塞下方有一轻质弹簧支撑着，弹簧的劲度系数为k。容器左右两壁与电路相连，整个装置放在垂直纸面向里的匀强磁场中。电键K闭合前，活塞处于静止状态，以下说法正确的是 A. 闭合电键K后活塞会向上运动 B. 保持电键闭合，将滑动变阻器的滑片向上滑动，活塞会向上滑动 C. 闭合电键K，稳定后电流表示数为I，活塞移动的距离为x，则测得该磁感应强度 D. 闭合电键K，稳定后电流表示数为I，活塞移动的距离为x，则测得该磁感应强度 ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎【详解】A．闭合电键K后，活塞上电流方向水平向左，活塞受到的安培力竖直向下，所以活塞会向下运动，故A错误；‎ B．保持电键闭合，将滑动变阻器的滑片向上滑动，电阻减小，电流变大，竖直向下的安培力变大，活塞会向下移动，故B错误；‎ CD．电键K闭合前，重力和弹力相等，根据平衡条件：‎ 电键K闭合后，根据平衡条件：‎ 两式联立解得：，故C正确，D错误。‎ 故选C．‎ ‎9.如图所示是一束由红光和蓝光组成的复色光射入半圆形玻璃砖界面发生反射和折射的光路图，其中OA、OB为复色光，OC为单色光，下列说法正确的是 A. OC为蓝光 B. 保持入射光不变，顺时针转动玻璃砖，OC会逐渐消失 C. 保持入射光不变，逆时针转动玻璃砖，OC会逐渐消失 D. 若将复色光沿CO射向玻璃砖，有可能不会出现折射光 ‎【答案】B ‎【解析】‎ ‎【详解】A．反射的特点是入射光线和反射光线分居法线两侧，折射的特点是入射光线和折射光线分居介质平面两侧，所以OA是入射光，OB是反射光，OC是折射光，因为OC是单色光，所以有一种光在玻璃砖界面发生了全反射，根据全反射的特点：‎ 蓝光的折射率大，蓝光对应的临界角小，则蓝光比红光更容易发生全反射，所以OC为红光，故A错误；‎ B．保持入射光不变，顺时针转动玻璃砖，入射角变大，逐渐接近临界角，所以OC会逐渐消失，故B正确；‎ C．保持入射光不变，逆时针转动玻璃砖，入射角变小，逐渐远离临界角，所以OC不会消失，故C错误；‎ D．根据光路的可逆性，若将复色光沿CO射向玻璃砖，仍然会出现折射光，故D错误。‎ 故选B．‎ ‎10.如图所示，空间有一正四棱锥P-ABCD，P为公共顶点，ABCD分别为底面的四个顶点，现在P点固定一正点电荷，下列说法正确的是 A. A、B两点的场强相同 B. A点的电势比C点的电势高 C. 将一负点电荷从C点沿CD移到D点，电场力先做负功后做正功 D. 将一负点电荷从A点沿AD移到D点，该点电荷的电势能先减小后增大 ‎【答案】D ‎【解析】‎ ‎【详解】A．场强是矢量，A、B两点的场强大小相等，方向不同，故A错误；‎ B．根据点电荷等势面的特点，A、B、C、D四个点处在同一个等势面上，所以这四个点的电势相等，故B错误；‎ C．将一负点电荷从C点沿CD移到D点，电场力在C点与粒子运动方向夹角为锐角，电场力做正功，电场力在D点与粒子运动方向夹角为钝角，电场力做负功，所以电场力应先做正功，后做负功，故C错误；‎ D．根据上述分析方法可知，将一负点电荷从A点沿AD移到D点，电场力先做正功，电势能减小，电场力后做负功，电势能增加，故D正确。‎ 故选D．‎ 二、选择题II ‎11.两列横波沿着同一条弹性绳相向传播（绳沿x方向放置），振幅都是20cm．实线表示的甲波沿x轴正方向传播，周期为2s；虚线表示的乙波沿x轴负方向传播．t=0时刻两列波相遇，如图所示，则下列说法中正确的是 A. 乙波的波速为2m/s B. 两列波在相遇区域发生干涉现象 C. t=1.5s时，平衡位置x=6m的质点位于y=-20cm处，速度方向沿y轴负方向 D. 平衡位置x=2m的质点在t=2s时平移到x=6m处 ‎【答案】AC ‎【解析】‎ ‎【详解】A．根据图像可知甲波的波长，根据公式：‎ 解得甲波的波速为：，甲乙两波在同种介质中传播，所以波速相同，故A正确；‎ B．甲乙两波的频率不同，所以不会发生干涉，故B错误；‎ C．采用波形平移法，甲乙两波经过均移动，此时甲波位于处的质点位移为，速度为0，乙波位于处的质点位移为0，速度沿y轴负方向，结合两列波的情况，所以质点位于y=-20cm处，速度方向沿y轴负方向，故C正确；‎ D．质点不会随波迁移，故D错误。‎ 故选AC．‎ ‎12.同一阴极材料，分别受到a、b、c三个光源照射，测得的光电流与电压的关系如图所示。下列说法正确的是 A. 三个光源的频率fc>fb>fa B. 三个光源的光子能量Eb>Ea=Ec C. 三个光源的光通过同一双缝干涉装置得到的干涉条纹间距xa>xb>xc D. 三个光源打出的光电子的最大初动能 ‎【答案】BD ‎【解析】‎ ‎【详解】A．根据遏止电压和光频率的关系式：‎ 可知，三个光源的频率大小关系为：，故A错误；‎ B．根据光子能量：‎ 可知，三个光源的光子能量大小关系为：，故B正确；‎ C．三个光源的频率大小关系为：，则波长关系为：，根据双缝干涉的干涉条纹间距公式：‎ 可知，干涉条纹间距的大小关系为：，故C错误；‎ D．同一阴极材料逸出功相等，根据光电效应方程：‎ 可知三个光源打出的光电子的最大初动能，故D正确。‎ 故选BD．‎ ‎13.如图所示为“探月车”模型，该模型以电池为驱动能源，驱动电机能够将输入功率的80%转化为牵引模型前进的机械功率。该模型的总质量m=500g，当它在水平路面上以v=1m/s的速度匀速行驶时，驱动电机的输入电流I=0.5A，电压U=3V。模型车上还装有太阳能电板，可用太阳能电板为该模型的电池供电。以下说法正确的是（已知该地地表的平均日照辐射度为200W/m2，太阳能电板接收照射的有效面积为50cm2，太阳能电板将太阳能转化为电能的效率为15%）‎ A. 该模型驱动电机的内阻为6Ω B. 该太阳能电板工作10h，存储的电能为1.5J C. 该模型以v=1m/s的速度匀速行驶时，所受的阻力大小为1.2N D. 若要让该模型以v=1m/s的速度匀速行驶0.5h，用该太阳能电板至少充电5h ‎【答案】CD ‎【解析】‎ ‎【详解】A．驱动电机是非纯电阻电路，无法求解电阻的大小，故A错误；‎ B．该太阳能电板工作10h，存储的电能：‎ 故B错误；‎ C．模型匀速行驶，驱动力和阻力相等：‎ 解得阻力的大小：，故C正确；‎ D．匀速行驶，驱动电机消耗能量：‎ 太阳能板充电的时间为：‎ 解得充电时间：，故D正确。‎ 故选CD．‎ ‎14.如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比为n1:n2，副线圈的输出端接有一交流电动机，正在将质量为m的重物以速度v匀速提升，若不计摩擦和空气阻力，变压器的输入功率为P，理想电流表示数为I，则下列说法正确的是 ‎ A. 原线圈的电流为 B. 原线圈的输入电压为 C. 电动机消耗的功率为 D. 电动机的内阻为 ‎【答案】AD ‎【详解】A．单相变压器匝数和电流的关系：‎ 解得原线圈的电流：，故A正确；‎ B．原线圈的电压为：‎ 解得：，故B错误；‎ C．理想变压器输入功率等于输出功率，所以电动机消耗的功率为，故C错误；‎ D．电动机的总功率：‎ 解得：，故D正确。‎ 故选AD．‎ ‎15.动能相同的A、B两球（mA>mB）在光滑的水平面上相向运动，当两球发生对心碰撞后，其中一球停止运动，则可判定 A. 碰撞前A球的速度小于B球的速度 B. 碰撞前A球的动量小于B球的动量 C. 碰撞前后A球的动量变化大于B球的动量变化 D. 碰撞后，A球的速度一定为零，B球朝反方向运动 ‎【答案】AD ‎【解析】‎ ‎【详解】AB．两小球的动能相同，根据：‎ 因为mA>mB，所以，，故A正确，B错误；‎ C．根据动量定理可知，两球相互作用力和作用时间大小相等，所以碰撞前后A球的动量变化与B球的动量变化大小相等，故C错误；‎ D．两球碰前的总动量水平向右，碰后动量守恒且不发生二次碰撞，只能是A球的速度一定为零，B球朝反方向运动，故D正确。故选AD．‎ 三、非选择题部分 ‎16.用图甲所示装置探究“质量一定时，加速度与力的关系”，砝码盘与砝码的总质量记为m ‎，小车与小车上所放钩码、力传感器的总质量记为M。‎ ‎（1）实验中，下列做法正确的是________（多选）。‎ A．必须使M>>m B．调节定滑轮高度使拉小车的细线在实验过程中始终保持水平 C．先开启打点计时器的电源，再将小车从靠近打点计时器位置静止释放 D．实验前须调节轨道的倾角，使未挂砝码盘的小车能拖着纸带在轨道上匀速运动 ‎（2）实验获得的纸带如图乙所示，在纸带上每隔4个点取一个计数点，依次记作O、A、B、C、D、E、F，刻度尺的0刻度与O点对齐，则C点对应的读数为_________cm，打下D点时纸带的速度为vD=_________m/s，纸带对应小车的加速度为_________m/s2（计算结果均保留两位有效数字）。‎ ‎（3）根据实验所测数据，得到如图丙所示的a-F图像。图象没有经过原点，可能的原因是_______。‎ ‎【答案】 (1). CD (2). 2.70 (2.70-2.72均可) 0.24 0.58 (0.57-0.59均可) ‎ ‎ (3). 未平衡摩擦力或者平衡摩擦力不够 ‎【解析】‎ ‎【详解】（1）[1]A．实验中力传感器可以测量绳子的拉力，所以不需要M>>m，故A错误；‎ B．调节定滑轮高度使拉小车的细线在实验过程中始终与轨道平行，故B错误；‎ C．先接通电源，后释放小车，有效利用纸带，故C正确；‎ D．实验前须调节轨道的倾角，利用小车自身的重力沿斜面的分力平衡摩擦力，使力传感器测出的绳子拉力作为合力，故D正确。‎ ‎（2）[2]根据图中刻度尺所示，读数为2.70cm ‎[3]D点的速度等于CE段的平均速度：‎ ‎[4]根据逐差法：‎ ‎（3）[5]因为未平衡摩擦力或者平衡摩擦力不够，所以开始绳子拉力不为零时，小车加速度为零，此时绳子的拉力和小车的静摩擦力大小相等。‎ ‎17.在“描绘小灯泡的伏安特性曲线”实验中，要测量一个标有“3 V，1.5 W”的灯泡两端的电压和通过它的电流，现有如下器材：‎ A．直流电源3 V（内阻可不计）‎ B．直流电流表0~600mA（内阻约0.5Ω）‎ C．直流电压表0~3V（内阻约3kΩ）‎ D．滑动变阻器（10Ω，1A）‎ E．滑动变阻器（1kΩ，300mA）‎ F．开关、导线若干 ‎（1）本实验中滑动变阻器选用________（填“D”或“E”） ．‎ ‎（2）某同学用导线a、b、c、d、e、f、g和h连接的电路如图所示，电路中所有元器件都是完好的，且电压表和电流表已调零．闭合开关后发现电压表的示数为2 V，电流表的示数为零，小灯泡不亮，则可确定断路的导线是_____；若电压表示数为零，电流表的示数为0.3 A，小灯泡亮，则断路的导线是________；若反复调节滑动变阻器，小灯泡亮度发生变化，但电压表、电流表示数不能调为零，则断路的导线是________．‎ ‎（3）下表中的各组数据是该同学在实验中测得的，根据表格中的数据在如图所示的方格纸上作出该灯泡的伏安特性曲线.‎ U/V ‎0‎ ‎0.5‎ ‎1.0‎ ‎1.5‎ ‎20‎ ‎2.5‎ I/A ‎0‎ ‎0.17‎ ‎0.30‎ ‎0.39‎ ‎0.45‎ ‎0.49‎ ‎（4）如图甲所示，将两个这样的灯泡并联后再与5Ω的定值电阻R0串联，接在4V的恒压电路上，则每个灯泡的实际功率为______ W（结果保留2位有效数字）．‎ ‎【答案】(1). D (2). d h g (3). ‎ ‎(4). 0.30W ‎【解析】‎ ‎【详解】（1）[1]滑动变阻器E的阻值太大额定电流太小，不方便调节，而且容易电流过大损坏滑动变阻器，所以选择滑动变阻器D；‎ ‎（2）[2]导线d断开，电压表串入电路，小灯泡未接入电路，所以电流表示数为0，小灯泡不亮；‎ ‎[3]导线h断开，电压表未接入电路，所以电压表示数为0，电流表正常显示，小灯泡发光；‎ ‎[4]导线g断开，滑动变阻器以限流式接入电路，所以调节滑动变阻器，小灯泡亮度发生变化，但电压表、电流表示数不能调为零；‎ ‎（3）[5]将表中的坐标描点至坐标纸上，并用平滑的曲线连接，如下图中曲线：‎ ‎（4）[6]对图甲中的电路应用闭合电路欧姆定律：‎ 通过推导变形：‎ 在伏安特性曲线图中做出上述图像：‎ 由图像中交点坐标可知灯泡的功率为：‎ ‎18.春节期间同学们玩一种趣味物理游戏，如图所示．选手把玩具电动车放在木板上，电动车在起始线AA´处启动向BB´前进，游戏规定：玩具车速度为零时离终点线BB´越近的成绩越好．为此需要在玩具车运动过程中将木板的右端逐渐抬高．整个运动过程可简化为：玩具电动车启动后，先在水平木板上运动一段时间， 再将木板右端瞬间抬高使之成为倾角为30°的斜面，小车继续沿木板运动．(假设抬高瞬间玩具车速度大小不变，木板左端始终不动，玩具车可看作质点)．已知：电动车质量为0.4kg，运动时能产生2.2N的恒定牵引力，阻力始终是重力的k倍，AB之间距离为4m．试验中发现，若木板始终保持水平，电动车在AA´线启动后到达BB´的时间为4s．‎ ‎（1）求出k的数值；‎ ‎（2）求出玩具车在斜面上运动时加速度的大小；‎ ‎（3）要让该玩具电动车达到最好成绩，则应在玩具车水平运动多少时间之后瞬间抬高木板．‎ ‎【答案】（1）0.5；（2）4.5m/s2；（3）s ‎【解析】‎ ‎【详解】（1）若木板始终保持水平，则x=4m，t=4s，由运动学知识 x=a1t2‎ 解得a1=0.5m/s2，根据牛顿第二定律 F-kmg=ma1‎ 代入数据解得k=0.5．‎ ‎（2）玩具车在斜面上运动时，根据牛顿第二定律 解得玩具车在斜面上运动时加速度的大小a2=4.5m/s2．‎ ‎（3）玩具车速度为零时恰好到达终点线BB´达到最好成绩，设将木板右端瞬间抬高时玩具车的速度为v，则 ‎+=x 解得v=m/s，玩具车水平运动的时间 t==s=s 答：（1）k数值为0.5；‎ ‎（2）玩具车在斜面上运动时加速度的大小a2=4.5m/s2；‎ ‎（3）应在玩具车水平运动s之后瞬间抬高木板．‎ ‎19.为了给祖国母亲过70周岁生日，某商场门口竖直摆放了一个内部空心的“70”形管道，简化模型如图所示：“7”字形管道、“0”字圆形管道及其连接管DB段内壁均光滑，管道ED 段竖直，FE段水平且与圆管道最高点C等高，高度H=2m。小明将一弹射装置放于圆管最低点B右侧x1=2m的A点，弹射装置可以弹出质量为m=0.1kg的小球，小球弹出后沿AB运动到B点进入圆形管道，当到达C点时，对外层管道的弹力刚好等于自身重力。小球环绕一圈后从B点滑出，最后经BDEF从F点水平抛出。已知管道各处均平滑连接，小球与BP间的动摩擦因数μ=0.1，弹射装置可在BP上左右移动，管口直径略大于小球直径，弹射装置和小球均看成质点，试求：‎ ‎（1）小球弹出时的速度v0；‎ ‎（2）小球落地点离F的距离l；‎ ‎（3）假设此时在F点正前方，距F水平距离x2=1.6m处刚好站了一个身高h=1.2m的小朋友，为防止小球砸到小朋友，请你求出弹射装置放置处距B点的距离范围（小球弹出速度不变）。‎ ‎【答案】（1）8m/s （2）m （3）0≤x＜4m或x＞8.8m ‎【解析】‎ ‎【详解】（1）小球从A点到C点应用动能定理：‎ 在最高点C，根据题意应用牛顿第二定律：‎ 解得小球的初速度：‎ ‎（2）根据机械能守恒定律可知小球在F点的速度和在C点的速度大小相等，从F点飞出后做平抛运动，分解位移：‎ 解得：‎ 则落点距离F点的距离：‎ ‎（3）小球刚好落到小朋友的脚边，平抛运动分解位移：‎ 根据动能定理：‎ 解得：‎ 小球刚好落到小朋友的头顶，平抛运动分解位移：‎ 根据动能定理：‎ 解得：‎ 综上所述，为防止小球砸到小朋友，弹射装置放置处距B点的距离范围：0≤x＜4m或x＞8.8m ‎20.如图所示，矩形区域ABCD内存在E=100N/C的匀强电场，方向水平向右，半径R=0.1m的圆形区域内存在垂直纸面的匀强磁场B1，EF为圆O的竖直直径，A、D、E和B、C、F各处于同一条水平线上，AD=0.02m，挡板DE=0.12m，可以吸收打在上面的粒子，DE上方有一垂直纸面向里的匀强磁场B2。荧光板DG与DE成θ=60°角，当有粒子打到DG上时，荧光板会发出荧光。电场左边界AB为粒子发射源，能均匀发出大量初速度为0的粒子，粒子的比荷为C/kg，经电场加速后射入B1，并全部能经过E点射入磁场B2。整个装置竖直，不计粒子的重力及粒子间的相互作用，求：‎ ‎（1）B1的大小和方向；‎ ‎（2）若B2=T，挡板DG上最远的发光点离D的距离；‎ ‎（3）设粒子在B2中做匀速圆周运动的周期为T，若从E点射入B2的所有粒子中，能打到DG上的粒子在B2中运动的最长时间为，则B2和T的大小各为多少？‎ ‎（4）B2取（3）中的值，在B2中运动时间最短的粒子是AB上离A点多远的位置发出的？‎ ‎【答案】（1）2T，方向垂直纸面向里 （2）0.12m （3）T，s （4）m ‎【解析】‎ ‎【详解】（1）粒子垂直EF直径飞入，汇聚至E点飞出，根据几何关系可知粒子在磁场中匀速圆周运动的半径和圆形磁场的半径相同，即：‎ 粒子在匀强电场中：‎ 洛伦兹力完全提供向心力：‎ 解得：，方向垂直纸面向里 ‎（2）粒子在DE上方磁场运动的半径：‎ 解得：‎ 如下图所示，挡板DG上最远的发光点离D的距离为，长度为粒子运动的直径 ‎（3）打到DG上的粒子在B2中运动的最长时间为，则粒子在磁场中运动半个周期，如图所示： ‎ 根据几何关系可知：‎ 解得：‎ 粒子在DE上方磁场中运动：‎ 解得：‎ 粒子在磁场中运动周期为：‎ ‎（4）粒子在磁场中运动时间最短，则对应的弦长最短，如图所示，弦长与DG垂直：‎ 则粒子从N点飞入，从E点飞出，圆心为O1，过圆心O1做垂线交OE于M点，根据几何关系可知四边形NOEO1为菱形，则：‎ 解得：‎ 则AB上离A点的位置为：‎ 解得：‎