高中物理最拿分考点考点10测定电池的电动势和内阻新人教版选修3-11

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考点 10 测定电池的电动势和内阻 实验：测定电池的电动势和内阻(选修 3-1 第二章：恒定电流的第十节实验：测 定电池的电动势和内阻) ★★★★ ○○○○ 1、实验目的 （1）知道用电流表和电压表测定电源的电动势和内阻的方法. （2）会用图象处理实验数据. （3）会进行实物图的连接，读电表的示数，会进行相关的计算。 2、实验原理 (1) 实验依据：闭合电路的欧姆定律． （2）实验电路：如图所示； （3）E 和 r 的求解：由 U＝E－Ir 得： U1＝E－I1r U2＝E－I2r ，解得： E＝I1U2－I2U1 I1－I2 r＝U2－U1 I1－I2 (4)用作图法处理数据，如图所示． ①图线与纵轴交点为 E； ②图线与横轴交点为 I 短＝ r E ； ③图线的斜率表示 r＝ I U   3、实验器材 电池(被测电源)、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、坐标纸、铅笔． 4、实验步骤 （1）电流表用 0.6 A 量程，电压表用 3 V 量程，按实验原理图甲连接好电路． （2）把变阻器的滑片移动到使阻值最大的一端． （3）闭合开关，调节变阻器，使电流表有明显示数并记录一组数据(I1、U1)．用同样方法测量几组 I、 U 值．填入表格中． 第 1 组 第 2 组 第 3 组 第 4 组 第 5 组 第 6 组 U/V I/A （4）断开开关，拆除电路，整理好器材． 5、实验数据的处理 (1)列多个方程组求解，再求 E、r 的平均值． (2)图象法处理：以端电压 U 为纵轴，干路电流 I 为横轴，建系、描点、连线，纵轴截距为电动势 E， 直线斜率 k 的绝对值为内阻 r. 方法一：取六组对应的 U、I 数据，数据满足的关系式 U1＝E－I1r、U2＝E－I2r、U3＝E－I3r…让第 1 式 和第 4 式联立方程，第 2 式和第 5 式联立方程，第 3 式和第 6 式联立方程，这样解得三组 E、r，取其平均 值作为电池的电动势 E 和内阻 r 的大小． 方法二：以路端电压 U 为纵轴、干路电流 I 为横轴建立 U－I 坐标系，在坐标平面内描出各组(U，I)值 所对应的点，然后尽量多地通过这些点作一条直线，不在直线上的点大致均匀分布在直线两侧，则直线与 纵轴交点的纵坐标即是电池电动势的大小(一次函数的纵轴截距)，直线的斜率大小即为电池的内阻 r.即 r ＝|ΔU ΔI|. 6、误差来源分析 (1)偶然误差：用图象法求 E 和 r 时作图不准确． (2)系统误差：电压表分流或电流表分压而引起的误差. （3）本实验采用的实验原理图甲所示的测量电路是存在系统误差的，这是由于电压表的分流 Iv 引起的， 使电流表的示数 I 测小于电池的输出电流 I 真．因为 I 真＝I 测＋IV，而 IV＝U/RV，U 越大，IV 越大，U 趋近于零 时 IV 也趋近于零，所以此种情况下图线与横轴的交点为真实的短路电流，而图线与纵轴的交点为电动势的 测量值，比真实值偏小．修正后的图线如右上图所示，显然，E、r 的测量值都比真实值偏小，r 测＜r 真、E 测＜E 真． （4）若采用如下图甲所示电路，电流是准确的，当 I 很小时，电压表的分流很小，但随电压的增大， 电流 I 增大，电流表的分压作用也逐渐增大．此种情况如下图乙所示，所示 E 测＝E 真、r 测＞r 真． 7、注意事项 （1）为了使电池的路端电压变化明显，电池的内阻应选的大些(选用已使用过一段时间的干电池)． （2）在实验中不要将 I 调得过大，每次读完 U 和 I 的数据后应立即断开电源，以免干电池在大电流放 电时极化现象严重，使得 E 和 r 明显变化． （3）测出不少于 6 组 I、U 数据，且变化范围要大些，用方程组求解时，类似于逐差法，要将测出的 I、 U 数据中，第 1 和第 4 组为一组，第 2 和第 5 组为一组，第 3 和第 6 组为一组，分别解出 E、r 值再求平均． （4）在画 U－I 图线时，要使尽可能多的点落在这条直线上，不在直线上的点应对称分布在直线两侧， 不要顾及个别离开直线较远的点，以减小偶然误差． （5）干电池内阻较小时，U 的变化较小，此时，坐标图中数据点将呈现如下图甲所示的状况，使下部 大面积空间得不到利用．为此，可使纵坐标不从零开始而是根据测得的数据从某一恰当值开始(横坐标 I 必 须从零开始)，如图乙所示，并且把纵坐标的比例放大，可使结果的误差减小．此时图线与横轴交点不表示 短路电流，而图线与纵轴的截距仍为电动势．要在直线上任取两个相距较远的点，用 r＝|ΔU ΔI|计算出电池 的内阻 r. (6)电流表要内接(因为 r 很小)． 8、实验改进 由于在测量电路中，电压表的分流作用和电流表的分压作用，因此给实验带来了系统误差，以下为两 种有针对性的改进措施． （1）如有的题中引入了辅助电源，利用辅助回路和测量回路的电流相等，则灵敏电流计 G 中无电流这 一特点，在测量电路中没有电流表的情况下，仍能测得其回路中的电流，从而消除由于电流表的内阻带来 的误差． （2）在实验中由于 V 的分流，从而使 A 的示数小于流过电源的电流，而给测量带来误差．可以将 V 的 内阻测出，进而求出 V 的分流 IV，那么通过电源的电流就为 IE＝IA＋IV，就可以消除由于电压表的分流而 带来的误差． 1、实物图连接的技巧 实物图连接是一类考查学生实验技能和操作能力较为有效的题型，连线前一定要画出实验电路图，然 后按图连线，且必须注意以下几点： (1)连线不能交叉； (2)必须把线接在接线柱上； (3)电流应从电表正接线柱流入，从负接线柱流出； (4)变阻器应处在有效控制状态．在实际操作中，画电路图时，各元件的相对位置应尽量与实物图相吻 合；连实物图时，应先串后并，先连控制电路后连测量电路．要特别注意变阻器的分压连接，把变阻器的 全电阻、开关、电源连成干路，取变阻器的部分电阻与测量电路并联即可． 2、测定电源电动势和内阻的其他方法 电源的电动势和内阻测量方法一般为伏安法，另外还有以下几种方法： （1）安阻法：用一个电流表和电阻箱测量，电路如图甲所示，测量原理为：E＝I1(R1＋r)，E＝I2(R2＋ r)，由此可求出 E 和 r，此种方法使测得的电动势无偏差，但内阻偏大． （2）伏阻法：用一个电压表和电阻箱测量，电路如图乙所示，测量原理为：E＝U1＋ R U1 r，E＝U2＋ R U 2 r， 由此可求出 r 和 E，此种方法测得的电动势和内阻均偏小． （3）粗测法：用一只电压表粗测电动势，直接将电压表接在电源两端，所测值近似认为是电源电动势， 此时 U＝ RR ER V V  ≈E，需满足 RV≫r. （4）双伏法：用两个电压表可测得电源的电动势，电路如图所示．测量方法为：断开 S，测得 V1、V2 的示数分别为 U1、U2，此时，E＝U1＋U2＋ VR U1 r，RV 为 V1 的内阻；再闭合 S，V1 的示数为 U1′，此时 E＝U1′ ＋ VR U1 r，解方程组可求得 E 和 r. 例、用图甲所示的电路， 测定一节旧干电池的电动势和内阻。除电池、开关和导线外，可供使用的实验器材还有： 双量程电流表：A（量程 0～0.6A，0～3A）； 双量程电压表：V（量程 0～3 V，0～15 V）； 滑动变阻器：R1（阻值范围 0～10Ω，额定电流 2A) R2（阻值范围 0～100 Ω，额定电流 1A) ①为了调节方便，测量精度更高，实验中应选用电流表的量程为 A，电压表的量程为 V， 应选用滑动变阻器 (填写滑动变阻器符号)。 ②根据图甲将图乙中的实物正确连接，注意闭合开关时滑动变阻器的滑片 P 应处于正确的位置并 选择正确的电表量程进行连线。 ③通过多次测量并记录对应的电流表示数 I 和电压表示数 U，利用这些数据在图丙中画出了 U－I 图线。 由图线可以得出此干电池的电动势 E= V（保留 3 位有效数字），内电阻 r= Ω（保留 2 位有效数字）。 ④引起该实验的系统误差的主要原因是 。 A．由于电压表的分流作用造成电流表读数总是比电源实际输出的电流小 B．由于电压表的分流作用造成电流表读数总是比电源实际输出的电流大 C．由于电流表的分压作用造成电压表读数总是比路端电压小 D．由于电流表的分压作用造成电压表读数总是比路端电压大 【答案】①0.6；3；R1；②如图所示；③1.45；1.3；④A。 【精细解读】 ③电动势为图线与电压轴相交的点的坐标，大小为 1.45V；内电阻 r= 5.0 8.045.1   I U Ω=1.3Ω；④该 电路中，电压表测量的路端电压，是准确的，而电流表测量的不是通过电源的电流，由于电压表的分流， 造成电流的读数总小于通过电源的电流，选项 A 正确。 1、用图 11 甲所示电路测量一个蓄电池的电动势和内电阻。蓄电池的内电阻很小。除蓄电池、开关、 导线外，可供使用的器材还有： A.电压表(量程 3v) B.电流表(量程 0.6A) C.电流表(量程 3A) D.定值电阻 R0(阻值 3Ω，额定功率 4W) E.滑动变阻器 R(阻值范围 0～5Ω，额定电流为 2A) (1)电流表应选_____________；(选填器材前的字母序号) (2)根据实验数据做出 U-I 图象，如图乙所示，蓄电池的电动势 E=_____ V，内电阻 r=______Ω。 【答案】（1）B；（2）1.95～2.0 范围即可；0.6～0.75Ω范围即可。 【精细解读】 2、用电流表和电压表测一节干电池的电动势和内电阻。 （1）如图中给出了(a)、(b)两个供选用的电路图，为了较精确地测定电动势和内电阻，实验中应选用 电路。 （2）正确选用电路后，根据图(c)所示的器材，请用实线表示导线，将图(c)中器材连成实验电路。 （3）实验时经测量得出的数据如表所示，请在图(d)的方格纸上画出 U-I 图线，利用图线可求出电源 电动势和内电阻分别为_____、_____. 【答案】 （1）：（b)；（2）电路如图所示；（3）：1.45V,0.70Ω 【精细解读】（1）图（a)中测得的内阻误差相对圈大，我们采用（b)图的。电路如图所示。将图线延 长与两坐标轴相交，与纵轴交点表示电源电动势，即 E=1.45V,图线斜率大小是电源内电阻，则  70.065.0 145.1r 3、某同学为了测量一节电池的电动势和内阻，从实验室找到以下器材，一个满偏电流为 100μA，内阻 为 2500Ω的表头，一个开关，两个电阻箱（ 0 ~ 999.9 ）和若干导线； （1）由于表头量程偏小，该同学首先需要将表头改装成量程为 50mA 的电流表，则应将表头与电阻箱 __________（填“串联”或者“并联”），并将电阻箱阻值调为________Ω。 （2）接着该同学用改装的电流表对电池的电动势和内阻进行测量，实验电路图如图 1 所示，通过改变 电阻 R 测相应的电流 I，并且作相关计算后一并记录如下表 ①根据表中的数据，图 2 中已描绘出四个点，请将第 5、6 两组数据也描绘在图 2 中，并画出 IR-I 图 线 ②根据图线可得电池的电动势 E 是________V，内阻 r 是_________Ω。 【答案】（1）并联 5.0 （2）①如图所示 ②1.53 2.0 【精细解读】（1）把小量程的电流表改装成大量程的电流表需并联小电阻，由并联的的特点，电压相 等 g g gI I R I R  ，得 5.0R   。 （2）如图所示，由  AE IR I r R   得  AIR E I r R   ，纵截距为电源的电动势 E。 3 1.53 1.18 50 10Ar R     ， 5.0AR   ，得 2.0r   。 每道试题 20 分，总计 100 分 1、在“测定电池的电动势和内阻”的实验中，给出了三种测定方案．图所给出的四种电路中，能完成 此实验要求的是________图． 【答案】C 2、（2017 北京平谷区高三模拟）采用如图所示电路，通过改变外电路电阻 R，测出多组 U、I 的数据， 作出 U−I 图像，利用图像可以求解出电源的电动势和内电阻的值．某同学考虑到实验中使用的电压表和电 流表的实际特点，认为本实验是存在系统误差的．关于该实验的系统误差，下列分析正确的是（ ） +- 0.2 A．滑动变阻器接入电路的阻值越大，系统误差越小 B．滑动变阻器接入电路的阻值大小对系统误差没有影响 C．安培表的分压作用导致该实验产生系统误差 D．伏特表的分流作用导致该实验产生系统误差 【答案】D 【解析】滑动变阻器接入电路的阻值越大，电压表的示数越大，但是电流表的示数会较小，从而造成 3、某实验小组利用如图 1 所示的电路测量一节干电池的电动势和内电阻。现有的实验器材为： A．待测干电池（电动势约为 1.5V） B．电压表（量程 3V） C．电压表（量程 15V） D．电流表（量程 0.6A） E．电流表（量程 3A） F．滑动变阻器（阻值范围 0~10Ω） G．滑动变阻器（阻值范围 0~100Ω） H．开关、导线若干 ①实验中，电压表应选用____，电流表应选用____，滑动变阻器应选用____。（选填器材前的字母） ②在图 2 中按图 1 用笔画线代替导线将电路连线补充完整。 ③如图 3 所示，他们根据实验数据绘制出 U-I 图像，其中 U 是电压表的读数，I 是电流表的读数。由此 可以得到，干电池的电动势 E=________V，内电阻 r=________Ω。（结果保留两位有效数字） ④该实验小组还制作了一个水果电池。他们先将一电压表（量程 3V、内阻 2000Ω）与水果电池的两极 相连，电压表的读数为 0.70V；再将一数字电压表（内阻约为 100MΩ）与水果电池的两极相连，读数为 0.91V。 由以上数据，可估算出该水果电池的内电阻 r=________Ω。 【答案】①B（2 分）D（2 分）F（2 分）②见下图③ 1.4（2 分） 0.91 （2 分）④ 6.0×102 4、小明利用如图所示的实验装置测量一干电池的电动势和内阻 （1）图中电流表的示数为__________A （2）调节滑动变阻器，电压表和电流表的示数记录如下 请根据表中的数据，在答题卡的方格纸上作出U-I图线 由图线求得：电动势E=_________V，内阻r=_________________Ω。 （3）实验时，小明进行了多次测量，花费了较长时间，测量期间一直保持电路闭合，其实从实验误差 考虑，这样的操作不妥，因为 。 【答案】（1）0.44 （2）U-I 图像见解析 1. 60 （1. 58 ~ 1. 62 都算对） 1.2（1.18 ~1.26 都算对） （3）干电池长时间使用后，电动势和内阻会发生变化，导致实验误差增大. 5、一种供实验使用的小型电池标称电压为 9 V，电池允许的最大输出电流为 50 mA，为了测定这个电 池的电动势和内阻，用图所示的电路进行测量(图中电压表内阻很大，可不考虑它对测量的影响)，R 为电阻 箱，阻值范围为 0～9999 Ω，R0 是保护电阻． (1)实验室里备用的定值电阻有以下几种规格： A．10 Ω，5 W B．150 Ω，0.5 W C．200 Ω，0.25 W D．1.2 kΩ，1 W 实验时，R0 应选用________较好．(填字母代号) (2)在实验中，当电阻箱调到如图所示的位置后，闭合开关 S，电压表的示数为 9.0 V，电阻箱此时的 电阻为______Ω，电路中流过电阻箱的电流为________mA. (3)断开开关，调整电阻箱的阻值，再闭合开关，读取电压表的示数 U，算出流过电阻箱的电流 I，多 次测量后，作出如图 L21011 所示的图像，则该电池的电动势 E＝________V，内阻 r＝________Ω. 【答案】(1)B；(2)750；10；(3)9.5；50。 【解析】(1)保护电阻 R0 的选择关系到能否控制电源的输出电流在 50 mA 以下，取电阻箱的电阻 R＝0， 则 R0＋r＝ E Imax ＝ 9 50×10－3 Ω＝180 Ω. ________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________