高考人教版物理一轮复习训练 第8章 第2节 磁场对运动电荷的作用

高考人教版物理一轮复习训练 第8章 第2节 磁场对运动电荷的作用

课时作业25 磁场对运动电荷的作用 一、不定项选择题 ‎1．(2012·北京西城区抽样检测)两个电荷量相等的带电粒子，在同一匀强磁场中只受洛伦兹力作用而做匀速圆周运动。下列说法中正确的是( )‎ A．若它们的运动周期相等，则它们的质量相等 B．若它们的运动周期相等，则它们的速度大小相等 C．若它们的轨迹半径相等，则它们的质量相等 D．若它们的轨迹半径相等，则它们的速度大小相等 ‎2.如图所示，在通电直导线下方，有一电子沿平行导线方向以速度v向左运动，则关于电子的运动轨迹和运动半径的判断正确的是( )‎ A．将沿轨迹Ⅰ运动，半径越来越小 B．将沿轨迹Ⅰ运动，半径越来越大 C．将沿轨迹Ⅱ运动，半径越来越小 D．将沿轨迹Ⅱ运动，半径越来越大 ‎3.(2012·广东理综)质量和电荷量都相等的带电粒子M和N，以不同的速率经小孔S垂直进入匀强磁场，运行的半圆轨迹如图中虚线所示。下列表述正确的是( )‎ A．M带负电，N带正电 B．M的速率小于N的速率 C．洛伦兹力对M、N做正功 D．M的运行时间大于N的运行时间 ‎4．如图所示，在垂直纸面向里的匀强磁场的边界上，有两个电荷量绝对值相同、质量相同的正、负粒子(不计重力)，从A点以相同的速度先后射入磁场中，入射方向与边界成θ角，则正、负粒子在磁场中( )‎ A．运动时间相同 B．运动轨迹的半径相同 C．重新回到边界时速度大小和方向相同 D．重新回到边界时与A点的距离相等 ‎5.(2012·衡水模拟)如图所示，一半径为R的圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一质量为m，电荷量为q的正电荷(重力忽略不计)以速度v沿正对着圆心O的方向射入磁场，从磁场中射出时速度方向改变了θ角。磁场的磁感应强度大小为( )‎ A. B. C. D. ‎6.如图所示，在匀强磁场中有1和2两个质子在同一平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动，轨道半径r1＞r2并相切于P点，设T1、T2，v1、v2，a1、a2，t1、t2分别表示1、2两个质子的周期，线速度，向心加速度以及各自从经过P点算起到第一次通过图中虚线MN所经历的时间，则( )‎ A．T1＝T2 B．v1＝v‎2 C．a1＞a2 D．t1＜t2‎ ‎7．(2012·山东淄博适应性练习)如图所示，ABC为与匀强磁场垂直的边长为a的等边三角形，磁场垂直纸面向外，比荷为的电子以速度v0从A点沿AB方向射入，欲使电子能经过BC边，则磁感应强度B的取值应为( )‎ A．B＞ B．B＜ C．B＜ D．B＞ ‎8．利用如图所示装置可以选择一定速度范围内的带电粒子。图中板MN上方是磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，板上有两条宽度分别为2d和d的缝，两缝近端相距为l。一群质量为m、电荷量为q，具有不同速度的粒子从宽度为2d的缝垂直于板MN进入磁场，对于能够从宽度为d的缝射出的粒子，下列说法正确的是( )‎ A．粒子带正电 B．射出粒子的最大速度为 C．保持d和l不变，增大B，射出粒子的最大速度与最小速度之差增大 D．保持d和B不变，增大l，射出粒子的最大速度与最小速度之差增大 二、非选择题 ‎9.电子质量为m、电荷量为q，以速度v0与x轴成θ角射入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后落在x轴上的P点，如图所示，求：‎ ‎(1)OP的长度；‎ ‎(2)电子从由O点射入到落在P点所需的时间t。‎ ‎10.在真空中，半径r＝3×10－‎2 m的圆形区域内有匀强磁场，方向如图所示，磁感应强度B＝0.2 T，一个带正电的粒子以初速度v0＝1×‎106 m/s从磁场边界上直径AB的一端A射入磁场，已知该粒子的比荷＝1×‎108 C/kg，不计粒子重力。‎ ‎(1)求粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径；‎ ‎(2)若要使粒子飞离磁场时有最大偏转角，求入射时v0与AB的夹角θ及粒子的最大偏转角。‎ ‎11．如图甲所示，M、N为竖直放置且彼此平行的两块平板，板间距离为d，两板中央各有一个小孔O、O′且正对，在两板间有垂直于纸面方向的磁场，磁感应强度随时间的变化如图乙所示。有一束正离子在t＝0时垂直于M板从小孔O射入磁场。已知正离子质量为m，带电荷量为q，正离子在磁场中做匀速圆周运动的周期与磁感应强度变化的周期都为T0，不考虑由于磁场变化而产生的电场的影响，不计离子所受重力。求：‎ ‎(1)磁感应强度B0的大小；‎ ‎(2)要使正离子从O′孔垂直于N板射出磁场，正离子射入磁场时的速度v0的可能值。‎ 参考答案 ‎1．A　解析：由洛伦兹力提供向心力得：r＝，T＝，由此可知，在粒子的电荷量相同的情况下，半径由mv决定，周期由m决定，故A正确。‎ ‎2．A　解析：由安培定则可知，通电导线下方的磁场垂直纸面向里，则电子受洛伦兹力的方向由左手定则可判知向上，所以电子向上偏；由于洛伦兹力不做功，所以电子速率不变，根据r＝，由于越靠近导线磁场越强，所以半径越来越小，A正确。‎ ‎3．A　解析：由左手定则可判断出M带负电，N带正电，选项A正确。由半径公式r＝知：在m、q、B相同的情况下，半径大的M速度大，选项B错误；洛伦兹力与速度始终垂直，永不做功，选项C错误；由周期公式T＝知二者的周期相同，选项D错误。‎ ‎4．BCD　解析：两偏转轨迹的圆心都在射入速度方向的垂线上，可假设它们的半径为某一长度，从而画出两偏转轨迹，如图所示。由此可知它们的运动时间分别为t1＝，t2＝；轨迹半径R＝相等；射出速度方向都与边界成θ角；射出点与A点距离相等，为 d＝2R·sin θ。故B、C、D正确。‎ ‎5．B　解析：粒子轨迹如图，根据几何关系r＝Rcot ，再根据qvB＝，解得B＝，故B正确。‎ ‎6．ACD　解析：根据洛伦兹力提供向心力知r＝，由于r1＞r2，所以v1＞v2，B错误；质子的周期T＝，故T1＝T2，A正确；向心加速度a＝，故a1＞a2，C正确；两质子从P点到第一次通过虚线MN所转过的圆心角θ1＜θ2，根据t＝T可知t1＜t2，D正确。‎ ‎7．C　解析：如图所示，电子正好经过C点，此时圆周运动的半径r=，要想电子从BC边经过，圆周运动的半径要大于，由带电粒子在磁场中运动的公式r=，即B＜，C选项正确。‎ ‎8．BC　解析：带电粒子能够从右缝中射出，进入磁场时所受洛伦兹力方向应向右，由左手定则可判定粒子带负电，选项A错误；由qvB＝m得，v＝，射出粒子运动的最大半径为rmax＝，射出粒子运动的最小半径为rmin ＝，故射出粒子的最大速度为vmax ＝，选项B正确；射出粒子的最小速度为vmin ＝，Δv＝vmax－vmin＝，若保持d和l不变，增大B时，Δv增大，选项C正确；若保持d和B不变，增大l时，Δv不变，选项D错误。‎ ‎9．答案：(1)sin θ　(2) ‎ 解析：(1)过O点和P点作速度方向的垂线，两线交点C即为电子在磁场中做匀速圆周运动的圆心，如图所示，‎ 则可知OP=2R·sinθ Bqv0=m 解得：OP=sin θ。‎ ‎(2)由图中可知：2θ=ωt=t 又v0=ωR=，解得：t=。‎ ‎10．答案：(1)5×10－‎2 m　(2)37°　74°‎ 解析：(1)粒子射入磁场后，由于不计重力，所以洛伦兹力提供圆周运动需要的向心力，根据牛顿第二定律有 qv0B＝m R＝＝5×10－‎2 m。‎ ‎(2)粒子在圆形磁场区域内的运动轨迹为一段半径R=‎5 cm的圆弧，要使偏转角最大，就要求这段圆弧对应的弦最长，即为图形区域的直径，粒子运动轨迹的圆心O′在AB弦的中垂线上，如图所示。由几何关系可知 sin θ==0.6，θ=37°‎ 最大偏转角β=2θ=74°。‎ ‎11．答案：(1) (2)(n＝1,2,3，…)‎ 解析：设垂直于纸面向里的磁场方向为正方向。(1)正离子射入磁场，洛伦兹力提供向心力，则有：qv0B0＝，T0＝，所以T0＝，故磁感应强度B0＝。‎ ‎(2)要使正离子从O′孔垂直于N板射出磁场，v0的方向应如图所示。‎ 在两板之间正离子只运动一个周期即T0时，有r＝。当两板之间正离子运动几个周期即nT0时，有R＝(n＝1,2,3，…)‎ 联立求解，得正离子的速度的可能值为 v0＝＝(n＝1,2,3，…)。‎