【物理】2019届一轮复习苏教版专题八　电场学案（江苏专用）

【物理】2019届一轮复习苏教版专题八　电场学案（江苏专用）

专题八　电场 ‎【考纲解读】‎ 考点 内容解读 要求 五年高考统计 常考题型 预测热度 ‎2013‎ ‎2014‎ ‎2015‎ ‎2016‎ ‎2017‎ 电场力的性质 静电现象 Ⅰ ‎2,3分 选择题 ‎★★☆‎ 电荷　电荷守恒定律 Ⅰ 选择题 ‎★★☆‎ 点电荷　库仑定律　静电场　电场线 Ⅰ 选择题 ‎★★★‎ 电场强度　点电荷的场强 Ⅱ ‎3,3分 ‎7,4分 选择题 ‎★★★‎ 电场能的性质 电势能　电势　等势面 Ⅰ ‎6,4分 ‎4,3分 ‎8,4分 ‎3,3分 ‎8,4分 选择题 ‎★★★‎ 电势差 Ⅱ 选择题 ‎★★★‎ 匀强电场中电势差和电场强度的关系 Ⅰ 选择题 ‎★★☆‎ 电容器、带电粒子在电场中的运动 带电粒子在匀强电场中的运动 Ⅱ ‎4,3分 选择题 计算题 ‎★★★‎ 电容　电容器 Ⅰ 选择题 ‎★★★‎ 分析解读 电场强度的计算最多只考虑两个电场的叠加;带电粒子在匀强电场中运动的计算限于带电粒子进入电场时速度平行或垂直于场强的情况。本专题内容是高考的重点,结合电场图考查电场的叠加、带电粒子在电场中运动及功能分析,E-x、φ-x图像的分析多次考到。带电粒子在匀强电场中的运动经常以计算题形式考查,往往结合洛仑兹力一起考查。在复习时应重视对基本概念、规律的理解;注重知识的应用,加强本专题知识与其他物理知识的综合应用;掌握处理较为复杂的物理问题的方法。‎ ‎【命题探究】 ‎ ‎【五年高考】‎ 考点一　电场力的性质 ‎1.(2015江苏单科,2,3分)静电现象在自然界中普遍存在,我国早在西汉末年已有对静电现象的记载,《春秋纬·考异邮》中有“玳瑁吸衣若”之说,但下列静电现象的是(　　)‎ A.梳过头发的塑料梳子吸起纸屑 B.带电小球移至不带电金属球附近,两者相互吸引 C.小线圈接近通电线圈过程中,小线圈中产生电流 D.从干燥的地毯上走过,手碰到金属把手时有被电击的感觉 答案　C ‎2.(2015江苏单科,7,4分)(多选)一带正电的小球向右水平抛入范围足够大的匀强电场,电场方向水平向左。不计空气阻力,则小球(　　)‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ A.做直线运动 B.做曲线运动 C.速率先减小后增大 D.速率先增大后减小 答案　BC ‎3.(2013江苏单科,3,3分)下列选项中的各圆环大小相同,所带电荷量已在图中标出,‎ 且电荷均匀分布,各圆环间彼此绝缘。坐标原点O处电场强度最大的是(　　)‎ 答案　B ‎4.(2016浙江理综,15,6分)如图所示,两个不带电的导体A和B,用一对绝缘柱支持使它们彼此接触。把一带正电荷的物体C置于A附近,贴在A、B下部的金属箔都张开,(　　)‎ A.此时A带正电,B带负电 B.此时A电势低,B电势高 C.移去C,贴在A、B下部的金属箔都闭合 D.先把A和B分开,然后移去C,贴在A、B下部的金属箔都闭合 答案　C ‎　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ ‎5.(2016浙江理综,19,6分)(多选)如图所示,把A、B两个相同的导电小球分别用长为0.10 m的绝缘细线悬挂于OA和OB两点。用丝绸摩擦过的玻璃棒与A球接触,棒移开后将悬点OB移到OA点固定。两球接触后分开,平衡时距离为0.12 m。已测得每个小球质量是8.0×10-4 kg,带电小球可视为点电荷,重力加速度g=10 m/s2,静电力常量k=9.0×109 N·m2/C2,则(　　)‎ A.两球所带电荷量相等 B.A球所受的静电力为1.0×10-2 N C.B球所带的电荷量为4×10-8 C D.A、B两球连线中点处的电场强度为0‎ 答案　ACD ‎6.(2015山东理综,18,6分)直角坐标系xOy中,M、N两点位于x轴上,G、H两点坐标如图。M、N两点各固定一负点电荷,一电量为Q的正点电荷置于O点时,G点处的电场强度恰好为零。静电力常量用k表示。若将该正点电荷移到G点,则H点处场强的大小和方向分别为 ‎(　　)‎ A.,沿y轴正向 B.,沿y轴负向 C.,沿y轴正向 D.,沿y轴负向 答案　B 教师用书专用 ‎7.(2015浙江理综,16,6分)如图所示为静电力演示仪,两金属极板分别固定于绝缘支架上,且正对平行放置。工作时两板分别接高压直流电源的正负极,表面镀铝的乒乓球用绝缘细线悬挂在两金属极板中间,则(　　)‎ A.乒乓球的左侧感应出负电荷 B.乒乓球受到扰动后,会被吸在左极板上 C.乒乓球共受到电场力、重力和库仑力三个力的作用 D.用绝缘棒将乒乓球拨到与右极板接触,放开后乒乓球会在两极板间来回碰撞 答案　D 考点二　电场能的性质 ‎　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ ‎1.(2016江苏单科,3,3分)一金属容器置于绝缘板上,带电小球用绝缘细线悬挂于容器中,容器内的电场线分布如图所示。容器内表面为等势面,A、B为容器内表面上的两点,下列说法正确的是(　　)‎ A.A点的电场强度比B点的大 B.小球表面的电势比容器内表面的低 C.B点的电场强度方向与该处内表面垂直 D.将检验电荷从A点沿不同路径移到B点,电场力所做的功不同 答案　C ‎2.(2015江苏单科,8,4分)(多选)两个相同的负电荷和一个正电荷附近的电场线分布如图所示。‎ c是两负电荷连线的中点,d点在正电荷的正上方,c、d到正电荷的距离相等,则(　　)‎ A.a点的电场强度比b点的大 B.a点的电势比b点的高 C.c点的电场强度比d点的大 D.c点的电势比d点的低 答案　ACD ‎3.(2014江苏单科,4,3分)如图所示,一圆环上均匀分布着正电荷,x轴垂直于环面且过圆心O。下列关于x轴上的电场强度和电势的说法中正确的是(　　)‎ A.O点的电场强度为零,电势最低 B.O点的电场强度为零,电势最高 C.从O点沿x轴正方向,电场强度减小,电势升高 D.从O点沿x轴正方向,电场强度增大,电势降低 答案　B ‎4.(2013江苏单科,6,4分)(多选)将一电荷量为+Q的小球放在不带电的金属球附近,所形成的电场线分布如图所示,金属球表面的电势处处相等。a、b为电场中的两点,则(　　)‎ A.a点的电场强度比b点的大 B.a点的电势比b点的高 C.检验电荷-q在a点的电势能比在b点的大 D.将检验电荷-q从a点移到b点的过程中,电场力做负功 答案　ABD ‎5.(2016课标Ⅲ,15,6分)关于静电场的等势面,下列说法正确的是(　　)‎ A.两个电势不同的等势面可能相交 B.电场线与等势面处处相互垂直 C.同一等势面上各点电场强度一定相等 D.将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面,电场力做正功 答案　B ‎6.(2014山东理综,19,6分)如图,半径为R的均匀带正电薄球壳,其上有一小孔A。已知壳内的场强处处为零;壳外空间的电场,与将球壳上的全部电荷集中于球心O时在壳外产生的电场一样。一带正电的试探电荷(不计重力)从球心以初动能Ek0沿OA 方向射出。下列关于试探电荷的动能Ek与离开球心的距离r的关系图线,可能正确的是(　　)‎ 答案　A ‎7.(2014北京理综,15,6分)如图所示,实线表示某静电场的电场线,虚线表示该电场的等势面。下列判断正确的是(　　)‎ A.1、2两点的场强相等 　B.1、3两点的场强相等 C.1、2两点的电势相等 　D.2、3两点的电势相等 答案　D ‎8.(2017课标Ⅲ,21,6分)(多选)一匀强电场的方向平行于xOy平面,平面内a、b、c三点的位置如图所示,三点的电势分别为10 V、17 V、26 V。下列说法正确的是(　　)‎ A.电场强度的大小为2.5 V/cm B.坐标原点处的电势为1 V C.电子在a点的电势能比在b点的低7 eV D.电子从b点运动到c点,电场力做功为9 eV 答案　ABD 教师用书专用 ‎9.(2015课标Ⅰ,15,6分)如图,直线a、b和c、d是处于匀强电场中的两组平行线,M、N、P、Q是它们的交点,四点处的电势分别为φM、φN、φP、φQ。一电子由M点分别运动到N点和P点的过程中,电场力所做的负功相等。则(　　)‎ A.直线a位于某一等势面内,φM>φQ B.直线c位于某一等势面内,φM>φN C.若电子由M点运动到Q点,电场力做正功 D.若电子由P点运动到Q点,电场力做负功 答案　B ‎10.(2016课标Ⅰ,20,6分)(多选)如图,一带负电荷的油滴在匀强电场中运动,其轨迹在竖直面(纸面)内,且相对于过轨迹最低点P的竖直线对称。忽略空气阻力。由此可知(　　)‎ A.Q点的电势比P点高 B.油滴在Q点的动能比它在P点的大 C.油滴在Q点的电势能比它在P点的大 D.油滴在Q点的加速度大小比它在P点的小 答案　AB ‎11.(2014课标Ⅰ,21,6分)(多选)如图,在正点电荷Q的电场中有M、N、P、F四点,M、N、P为直角三角形的三个顶点,F为MN的中点,∠M=30°。M、N、P、F四点处的电势分别用φM、φN、φP、φF表示。已知φM=φN,φP=φF,点电荷Q在M、N、P三点所在平面内,则(　　)‎ A.点电荷Q一定在MP的连线上 B.连接PF的线段一定在同一等势面上 C.将正试探电荷从P点搬运到N点,电场力做负功 D.φP大于φM 答案　AD 考点三　电容器、带电粒子在电场中的运动 ‎　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ ‎1.(2017江苏单科,4,3分)如图所示,三块平行放置的带电金属薄板A、B、C中央各有一小孔,小孔分别位于O、M、P点。由O点静止释放的电子恰好能运动到P点。现将C板向右平移到P'点,则由O点静止释放的电子(　　)‎ A.运动到P点返回 B.运动到P和P'点之间返回 C.运动到P'点返回 D.穿过P'点 答案　A ‎ 2.(2016课标Ⅰ,14,6分)一平行板电容器两极板之间充满云母介质,接在恒压直流电源上。若将云母介质移出,则电容器(　　)‎ A.极板上的电荷量变大,极板间电场强度变大 B.极板上的电荷量变小,极板间电场强度变大 C.极板上的电荷量变大,极板间电场强度不变 D.极板上的电荷量变小,极板间电场强度不变 答案　D ‎3.(2016四川理综,9,15分)中国科学院2015年10月宣布中国将在2020‎ 年开始建造世界上最大的粒子加速器。加速器是人类揭示物质本源的关键设备,在放射治疗、食品安全、材料科学等方面有广泛应用。‎ 如图所示,某直线加速器由沿轴线分布的一系列金属圆管(漂移管)组成,相邻漂移管分别接在高频脉冲电源的两极。质子从K点沿轴线进入加速器并依次向右穿过各漂移管,在漂移管内做匀速直线运动,在漂移管间被电场加速,加速电压视为不变。设质子进入漂移管B时速度为8×106 m/s,进入漂移管E时速度为1×107 m/s,电源频率为1×107 Hz,漂移管间缝隙很小,质子在每个管内运动时间视为电源周期的1/2。质子的荷质比取1×108 C/kg。求:‎ ‎(1)漂移管B的长度;‎ ‎(2)相邻漂移管间的加速电压。‎ 答案　(1)0.4 m　(2)6×104 V ‎4.(2017课标Ⅱ,25,20分)如图,两水平面(虚线)之间的距离为H,其间的区域存在方向水平向右的匀强电场。自该区域上方的A点将质量均为m、电荷量分别为q和-q(q>0)的带电小球M、N先后以相同的初速度沿平行于电场的方向射出。小球在重力作用下进入电场区域,并从该区域的下边界离开。已知N离开电场时的速度方向竖直向下;M在电场中做直线运动,刚离开电场时的动能为N刚离开电场时动能的1.5倍。不计空气阻力,重力加速度大小为g。求 ‎(1)M与N在电场中沿水平方向的位移之比;‎ ‎(2)A点距电场上边界的高度;‎ ‎(3)该电场的电场强度大小。‎ 答案　(1)3∶1　(2)H　(3)‎ 教师用书专用 ‎5.(2015安徽理综,20,6分)已知均匀带电的无穷大平面在真空中激发电场的场强大小为,其中σ为平面上单位面积所带的电荷量,ε0为常量。如图所示的平行板电容器,极板正对面积为S,其间为真空,带电荷量为Q。不计边缘效应时,极板可看做无穷大导体板,则极板间的电场强度大小和两极板间相互的静电引力大小分别为(　　)‎ A.和 B.和 C.和 D.和 答案　D ‎6.(2013课标Ⅰ,16,6分)一水平放置的平行板电容器的两极板间距为d,极板分别与电池两极相连,上极板中心有一小孔(小孔对电场的影响可忽略不计)。小孔正上方处的P点有一带电粒子,该粒子从静止开始下落,经过小孔进入电容器,并在下极板处(未与极板接触)返回。若将下极板向上平移,则从P点开始下落的相同粒子将(　　)‎ A.打到下极板上 B.在下极板处返回 C.在距上极板处返回 D.在距上极板d处返回 答案　D ‎7.(2016北京理综,23,18分)如图所示,电子由静止开始经加速电场加速后,沿平行于板面的方向射入偏转电场,并从另一侧射出。已知电子质量为m,电荷量为e,加速电场电压为U0。偏转电场可看做匀强电场,极板间电压为U,极板长度为L,板间距为d。‎ ‎(1)忽略电子所受重力,求电子射入偏转电场时的初速度v0和从电场射出时沿垂直板面方向的偏转距离Δy。‎ ‎(2)分析物理量的数量级,是解决物理问题的常用方法。在解决(1)问时忽略了电子所受重力,请利用下列数据分析说明其原因。已知U=2.0×102 V,d=4.0×10-2 m,m=9.1×10-31 kg,e=1.6×10-19 C,g=10 m/s2。‎ ‎(3)极板间既有静电场也有重力场。电势反映了静电场各点的能的性质,请写出电势φ的定义式。类比电势的定义方法,在重力场中建立“重力势”φG的概念,并简要说明电势和“重力势”的共同特点。‎ 答案　(1)　‎ ‎(2)(3)见解析 ‎8.(2015安徽理综,23,16分)在xOy平面内,有沿y轴负方向的匀强电场,场强大小为E(图中未画出),由A点斜射出一质量为m、带电量为+q的粒子,B和C是粒子运动轨迹上的两点,如图所示,其中l0为常数。粒子所受重力忽略不计。求:‎ ‎(1)粒子从A到C过程中电场力对它做的功;‎ ‎(2)粒子从A到C过程所经历的时间;‎ ‎(3)粒子经过C点时的速率。‎ 答案　(1)3qEl0　(2)3　(3)‎ ‎【三年模拟】‎ A组　2016—2018年模拟·基础题组 考点一　电场力的性质 ‎1.(2017江苏淮阴中学月考,1)如图所示的电场中,虚线为某带电粒子只在电场力作用下的运动轨迹,a、b、c是轨迹上的三个点,则(　　)‎ A.粒子可能带负电 B.粒子一定是从a点运动到b点 C.粒子在c点的加速度可能小于在b点的加速度 D.粒子在电场中c点的电势能一定大于在b点的电势能 答案　D ‎2.(2016江苏南通二模,2)电荷量为+Q的点电荷和接地金属板MN附近的电场线分布如图所示,点电荷与金属板间的距离为2d,图中P点到金属板和点电荷的距离均为d。已知P点的电场强度为E0,则金属板上感应电荷在P点处产生的电场强度E的大小为(　　)‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ A.E=0 B.E= C.E=E0- D.E= 答案　C ‎3.(2017江苏如东、前黄、栟茶、马塘12月联考,13)如图所示,在倾角为θ=30°足够长的光滑绝缘斜面的底端A点固定一电荷量为Q的正点电荷,在与A距离为s0的C处由静止释放某带正电荷的小物块P(可看做点电荷),已知小物块P释放瞬间的加速度大小恰好为重力加速度g。已知静电力常量为k,重力加速度为g,空气阻力忽略不计。‎ ‎(1)求小物块所带电荷量q与质量m之比;‎ ‎(2)求小物块速度最大时与A点的距离s;‎ ‎(3)若规定无限远的电势为零,在点电荷Q的电场中,某点的电势可表示成φ=(其中r为该点到Q的距离)。求小物块P能运动到离A点的最大距离sm。‎ 答案　(1)　(2)s0　(3)3s0‎ ‎4.(2016黑龙江大庆实验中学月考)如图所示,在倾角为α的足够长光滑斜面上放置两个质量分别为2m和m的带电小球A和B(均可视为质点),它们相距为L,两球同时由静止开始释放时,B球的初始加速度恰好等于零。经过一段时间后,当两球距离为L'时,A、B的加速度大小之比为a1∶a2=11∶5。(静电力常量为k)‎ ‎(1)若B球带正电荷且电荷量为q,求A球所带电荷量Q及电性;‎ ‎(2)求L'与L之比。‎ 答案　(1)　带正电　(2)3∶2‎ 考点二　电场能的性质 ‎5.(2018江苏徐州高三期中,4)带电金属棒周围电场线的分布如图所示,A、B是电场中的两点,OA>OB。下列说法正确的是(　　)‎ A.A点的电势髙于B点的电势 B.A点的电场强度大于B点的电场强度 C.负电荷从A点至B点,电场力一直做正功 D.负电荷在A点的电势能大于其在B点的电势能 答案　D ‎6.(2017江苏扬州中学12月月考,8)(多选)如图所示,绝缘轻杆两端固定带电小球A和B,轻杆处于水平向右的匀强电场中,不考虑两球之间的相互作用。初始时杆与电场线垂直,将杆右移的同时顺时针转过90°,发现A、B两球电势能之和不变。根据如图给出的位置关系,下列说法正确的是(　　)‎ A.A一定带正电,B一定带负电 B.A、B两球带电荷量的绝对值之比qA∶qB=1∶2‎ C.A球电势能一定增加 D.电场力对A球和B球都要做功 答案　BD ‎7.(2016苏北四市一模,8)(多选)如图所示,a、b、c三点在固定点电荷Q1、Q2连线的延长线上,Q1带正电。一带正电粒子从a点由静止释放,仅在电场力作用下运动,经b点时速度最大,到c点时速度为零。下列说法正确的是(　　)‎ A.Q2带正电 B.Q2的电荷量大于Q1的电荷量 C.a、c两点电势相等 D.b点的电场强度最大 答案　BC ‎8.(2018江苏南京高三9月学情调研)(多选)如图所示,真空条件下正点电荷电场中a、b两点的电场强度方向与ab连线的夹角分别为60°、30°,一带正电粒子以某初速度仅在电场力作用下由a运动到b。以下说法正确的是(　　)‎ A.a、b两点的电场强度Ea>Eb B.a、b两点的电势φa=φb C.该粒子在a点的动能小于在b点的动能 D.该粒子在a、b两点的电势能EpaφB B.EAEB,φA>φB D.EA>EB,φA<φB 答案　C ‎3.(2018江苏泰州高三月考,5)一电子在电场中由a点运动到b点的运动轨迹如图中虚线所示,图中一组平行实线可能是电场线,也可能是等势面,下列说法正确的是(　　)‎ A.不论图中实线是电场线还是等势面,a点的电势都比b点的电势低 B.不论图中实线是电场线还是等势面,a点的场强都比b点的场强小 C.如果图中实线是等势面,电子在b点动能较小 D.如果图中实线是电场线,电子在a点动能较大 答案　C ‎4.(2018江苏苏州高三期中,3)如图所示,有两个固定的等量异种点电荷,a、b 是它们连线的中垂线上两个位置,c是它们产生的电场中另一位置,以无穷远处为电势的零点,则以下认识中正确的有(　　)‎ A.a、b两点场强相同 B.a、b两点电势相同 C.c点电势为正值 D.将一正电荷从a点移到b点电场力做负功 答案　B ‎5.(2018江苏金太阳高三12月联考,7)(多选)如图,左边为一带正电的小球,右边为一金属圆环,外壳接地,电场线的分布如图所示,则下列说法正确的是(　　)‎ A.a点的电势高于b点的电势 B.c点的电场强度大于d点的电场强度 C.若将一负试探电荷由c点移到d点,其电势能减少 D.若将一正试探电荷沿金属环的外表面移动半圆,电场力不做功 答案　CD ‎6.(2017江苏南京、盐城一模,4)如图所示,带正电的金属球A,放置在不带电的金属球B附近,M、N是金属球B表面上的两点,下列说法中正确的是(　　)‎ A.M点处带正电,N点处带负电,且M点电势高于N点电势 B.M点处带正电,N点处带负电,且M点电势等于N点电势 C.M点处带负电,N点处带正电,且M点电势高于N点电势 D.M点处带负电,N点处带正电,且M点电势等于N点电势 答案　D ‎7.(2017江苏南通中学期中,12)(多选)如图所示,在两等量异种点电荷的电场中,MN为两电荷连线的中垂线,a、b、c三点所在直线平行于两电荷的连线,且a与c关于MN对称、b点位于MN上,d点位于两电荷的连线上。以下判断正确的是(　　)‎ A.b点场强大于d点场强 B.b点场强小于d点场强 C.a、b两点间的电势差等于b、c两点间的电势差 D.试探电荷+q在a点的电势能小于在c点的电势能 答案　BC ‎8.(2016江苏南京、盐城一模,3)金属板和板前一正点电荷形成的电场线分布如图所示,A、B两点到正电荷的距离相等,C点靠近正电荷,则(　　)‎ A.A、B两点的电势相等 B.C点的电势比A点的低 C.A、B两点的电场强度相等 D.C点的电场强度比B点的大 答案　D ‎9.(2016江苏南通一模,8)(多选)四个点电荷位于正方形的四个角上,电荷量及其附近的电场线分布如图所示。ab、cd分别是正方形两组对边的中垂线,O为中垂线的交点,P、Q分别为ab、cd上的两点,OP>OQ,则(　　)‎ A.P点的电场强度比Q点的小 B.P点的电势比M点的低 C.O、P两点间的电势差小于O、Q两点间的电势差 D.一带正电的试探电荷在Q点的电势能比在M点的大 答案　AD ‎10.(2016江苏泰州期末)(多选)如图甲所示,Q1、Q2是两个固定的点电荷,一带负电的试探电荷仅在电场力作用下以初速度v0沿两点电荷连线的中垂线从a点向上运动,其v-t图像如图乙所示,下列说法正确的是(　　)‎ A.两点电荷一定都带负电,但电荷量不一定相等 B.两点电荷一定都带负电,且电荷量一定相等 C.t1、t3两时刻试探电荷在同一位置 D.t2时刻试探电荷的电势能最大 答案　CD 二、非选择题(每题10分,共20分)‎ ‎11.(2017江苏徐州、宿迁、淮阴、连云港11月模拟,14)如图甲所示,极板A、B间电压为U0,极板C、D间距为d,荧光屏到C、D板右端的距离等于C、D板的板长。A板O处的放射源连续无初速地释放质量为m、电荷量为+q的粒子,经电场加速后,沿极板C、D的中心线射向荧光屏(荧光屏足够大且与中心线垂直),当C、D板间未加电压时,粒子通过两板间的时间为t0;‎ 当C、D板间加上图乙所示电压(图中电压U1已知)时,粒子均能从C、D两板间飞出,不计粒子的重力及相互间的作用。求:‎ ‎(1)C、D板的长度L;‎ ‎(2)粒子从C、D板间飞出时垂直于极板方向偏移的最大距离;‎ ‎(3)粒子打在荧光屏上区域的长度。‎ 答案　(1)t0　(2)　(3)‎ ‎12.(2017江苏如东中学二调,16)如图所示,在同一竖直面内固定有绝缘轨道,轨道由四分之一圆弧ab和抛物线bcd组成,其中O为圆心,将抛物线bc段切除掉,b点为抛物线顶点,Obe在同一竖直线上且Oe与ef垂直,d点的切线方向与ef的夹角β=53°,不计一切摩擦,范围足够大的匀强电场(图中未画出)沿e→O方向,质量为m、电荷量为-q的带电小球在轨道上从a点由静止释放,当小球沿cd段轨道运动时,与轨道之间无相互作用力。已知圆弧半径为R,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8。‎ ‎(1)若电场强度的大小为E,选定a点的电势为零,求带电小球在b点的电势能Ep;‎ ‎(2)求be的长度h;‎ ‎(3)改变电场强度的大小,该带电小球能否脱离cd轨道运动?试通过计算说明。‎ 答案　(1)-qER　(2)R　(3)见解析 C组　2016—2018年模拟·方法题组 方法1　分析带电体平衡问题的方法 ‎1.(2017江苏六市二模)(多选)如图所示,空间有竖直方向的匀强电场(图中未画出),一带正电的小球质量为m,在竖直平面内沿与水平方向成30°角的虚线MN以速度v0斜向上做匀速运动。当小球经过O点时突然将电场方向旋转一定的角度,电场强度大小不变,小球仍沿MN方向做直线运动,选O点电势为零,重力加速度为g,则(　　)‎ A.原电场方向竖直向下 B.改变后的电场方向垂直于MN C.电场方向改变后,小球的加速度大小为g D.电场方向改变后,小球的最大电势能为 答案　CD ‎2.(2015江苏盐城三模)(多选)某老师用如图所示装置探究库仑力与电荷量的关系。A、B是可视为点电荷的两带电小球,用绝缘细线将A悬挂,实验中在改变电荷量时,移动B并保持A、B连线与细线垂直。用Q和q表示A、B的电荷量,d表示A、B间的距离,θ(θ不是很小)表示细线与竖直方向的夹角,x表示A偏离O点的水平距离。实验中(　　)‎ A.d应保持不变 B.B的位置在同一圆弧上 C.x与电荷量乘积Qq成正比 D.tan θ与A、B间库仑力成正比 答案　ABC 方法2　比例法在匀强电场中的应用 ‎　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ ‎3.(2016江苏南京、盐城二模,4)如图,匀强电场中的A、B、C、D、E、F、G、H为立方体的8个顶点,已知G、F、B、D点的电势分别为5 V、1 V、2 V、4 V,则A点的电势为(　　)‎ A.0 V B.1 V C.2 V D.3 V 答案　A 方法3　静电场中涉及图像问题的处理方法 ‎4.(2017江苏师大附中阶段检测,8)(多选)有甲、乙两个单独的静电场,甲的φ-x图像和乙的E-x图像如图所示,两静电场无穷远处电势均为零,乙静电场中场强正方向与x轴正向相同,带正电的点电荷q沿x轴运动,则下列说法正确的是(　　)‎ A.甲电场中,x=x1处,电场强度为零 B.甲电场中,将q从x1处移到x2处,电场力做负功 C.乙电场中,x=x3处,电势最高 D.乙电场中,若x4-x3=x5-x4,则U34=U45‎ 答案　BC 方法4　用能量观点处理带电体在电场中运动的方法 ‎5.(2018江苏苏州高三期中,11)(多选)如图所示,在水平向右的匀强电场中,某带电粒子从A点运动到B点,在A点时速度竖直向上,在B点时速度水平向右,在这一运动过程中粒子只受电场力和重力,所受电场力是重力的倍,并且克服重力做的功为1 J,电场力做的正功为3 J,则下列说法中正确的是(　　)‎ A.粒子带正电 B.粒子在A点的动能比在B点多2 J C.粒子在A点的机械能比在B点少3 J D.粒子由A点到B点过程中速度最小时,速度的方向与水平方向的夹角为60°‎ 答案　ACD ‎6.(人教选修3-1,一—4—7,变式)某电场的等势面如图所示,一个电子只在电场力的作用下可经A点到达C点,或经B点到达C点。下列说法正确的是(　　)‎ A.电子在A点受到的电场力小于在C点受到的电场力 B.电子在C点的动能大于在A点的动能 C.电子在A点和B点的电势能不一样大 D.电子在8 V等势面上的电势能比A点大2 eV 答案　D 方法5　带电粒子在交变电场中运动的处理方法与技巧 ‎7.(2017江苏淮阴中学高三测试)如图甲所示,质量为m、电荷量为e的电子经加速电压U1加速后,在水平方向沿O1O2垂直进入偏转电场,已知形成偏转电场的平行板电容器的极板长为L(不考虑电场边缘效应),两极板间距为d,O1O2为两极板的中线,P是足够大的荧光屏,且屏与极板右边缘的距离也为L。求:‎ ‎(1)电子进入偏转电场的速度v的大小;‎ ‎(2)若偏转电场两极板间加恒定电压,电子经过偏转电场后正好打中屏上的A点,A点与极板M在同一水平线上,求偏转电场所加电压U2;‎ ‎(3)若偏转电场两极板间的电压按如图乙所示做周期性变化,要使电子经加速电场后在t=0时刻进入偏转电场后水平击中A点,试确定偏转电场电压U0以及周期T分别应该满足的条件。‎ 答案　见解析 解析　(1)电子经加速电场加速:eU1=mv2‎ 解得v=‎ ‎(2)由题意知,电子经偏转电场偏转后做匀速直线运动到达A点,设电子离开偏转电场时的偏转角为θ,则由几何关系得= tan θ 解得tan θ= 又tan θ====‎ 解得U2=‎ ‎(3)电子在t=0时刻进入偏转电场,要使电子在水平方向击中A点,电子必向上极板偏转,且vy=0,则电子在偏转电场中运动的时间应为整数个周期,满足t==nT 则T===(n=1,2,3,4,…)‎ 在竖直方向上位移应满足=2n×a=2n×·‎ 解得U0=(n=1,2,3,4,…)‎