专题06+机械能守恒定律+功能关系（命题猜想）-2017年高考物理命题猜想与仿真押题
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【考向解读】
1.机械能守恒定律的应用为每年高考的重点，分析近几年高考试题，命题规律有以下三点：
(1)判断某系统在某过程中机械能是否守恒．
(2)结合物体的典型运动进行考查，如平抛运动、圆周运动、自由落体运动．
(3)在综合问题的某一过程中遵守机械能守恒定律时进行考查．
2.功能关系的应用为每年高考的重点和热点，在每年的高考中都会涉及，分析近几年考题，命题规律有如下特点：
(1)考查做功与能量变化的对应关系．
(2)涉及滑动摩擦力做功与产生内能(热量)的考查．
3. 传送带是最重要的模型之一，近两年高考中虽没有出现，但解决该问题涉及的知识面较广，又能与平抛运动、圆周运动相综合，因此预计在2016年高考中出现的可能性很大，题型为选择题或计算题．
【命题热点突破一】机械能守恒定律的应用
例1. (2016·四川理综·1)韩晓鹏是我国首位在冬奥会雪上项目夺冠的运动员.他在一次自由式滑雪空中技巧比赛中沿“助滑区”保持同一姿态下滑了一段距离，重力对他做功1900J，他克服阻力做功100J.韩晓鹏在此过程中( )
A.动能增加了1900J
B.动能增加了2000J
C.重力势能减小了1900J
D.重力势能减小了2000J
答案 C
【感悟提升】(1)机械能守恒定律的三种表达式
①守恒观点：Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2
②转化观点：ΔEp＝－ΔEk
③转移观点：ΔEA增＝ΔEB减
(2)机械能守恒定律解题的基本思路
①选取研究对象——物体系或物体．
②根据研究对象所经历的物理过程，进行受力、做功分析，判断机械能是否守恒．
③恰当地选取参考平面，确定研究对象初末态时的机械能．
④灵活选取机械能守恒的表达式列机械能守恒定律方程．
⑤解方程，统一单位，进行运算，求出结果，进行检验．
【变式探究】 (多选)如图所示，物体A的质量为M，圆环B的质量为m，通过轻绳连接在一起，跨过光滑的定滑轮，圆环套在光滑的竖直杆上，设杆足够长．开始时连接圆环的绳处于水平，长度为l，现从静止释放圆环．不计定滑轮和空气的阻力，以下说法正确的是( )
A．当M＝2m时，l越大，则圆环m下降的最大高度h越大
B．当M＝2m时，l越大，则圆环m下降的最大高度h越小
C．当M＝m时，且l确定，则圆环m下降过程中速度先增大后减小到零
D．当M＝m时，且l确定，则圆环m下降过程中速度一直增大
【答案】AD
【命题热点突破二】功能关系的应用
例2、(2016·全国甲卷·25)轻质弹簧原长为2l，将弹簧竖直放置在地面上，在其顶端将一质量为5m的物体由静止释放，当弹簧被压缩到最短时，弹簧长度为l.现将该弹簧水平放置，一端固定在A点，另一端与物块P接触但不连接.AB是长度为5l的水平轨道，B端与半径为l的光滑半圆轨道BCD相切，半圆的直径BD竖直，如图5所示.物块P与AB间的动摩擦因数μ＝0.5.用外力推动物块P，将弹簧压缩至长度l，然后放开，P
开始沿轨道运动，重力加速度大小为g.
图5
(1)若P的质量为m，求P到达B点时速度的大小，以及它离开圆轨道后落回到AB上的位置与B点之间的距离；
(2)若P能滑上圆轨道，且仍能沿圆轨道滑下，求P的质量的取值范围.
若P能沿圆轨道运动到D点，其到达D点时的向心力不能小于重力，即P此时的速度大小v应满足
－mg≥0 ④
设P滑到D点时的速度为vD，由机械能守恒定律得
mv＝mv＋mg·2l ⑤
联立③⑤式得vD＝ ⑥
vD满足④式要求，故P能运动到D点，并从D点以速度vD水平射出.设P落回到轨道AB所需的时间为t，由运动学公式得
2l＝gt2 ⑦
P落回到AB上的位置与B点之间的距离为s＝vDt ⑧
联立⑥⑦⑧式得
s＝2l ⑨
(2)设P的质量为M，为使P能滑上圆轨道，它到达B点时的速度不能小于零.由①②式可知
5mgl>μMg·4l ⑩
要使P仍能沿圆轨道滑回，P在圆轨道的上升高度不能超过半圆轨道的中点C.由机械能守恒定律有
MvB′2≤Mgl ⑪
Ep＝MvB′2＋μMg·4l ⑫
联立①⑩⑪⑫式得
m≤M
t2
C．v1＝v2，t1t2.
答案 A
4．(2014·上海单科，11，3分)静止在地面上的物体在竖直向上的恒 力作用下上升，在某一高度撤去恒力．不计空气阻力，在整个上升过程中，物体机械能随时间变化关系是( )
答案 C
5. (2015·江苏单科,9，4分) (多选)如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端与一质量为m、套在粗糙竖直固定杆A处的圆环相连，弹簧水平且处于原长．圆环从A处由静止开始下滑,经过B处的速度最大，到达C处的速度为零，AC＝h.圆环在C处获得一竖直向上的速度v，恰好能回到A.弹簧始终 在弹性限度内，重力加速度为g.则圆环( )
A．下滑过程中，加速度一直减小
B．下滑过程中，克服摩擦力做的功为mv2
C．在C处，弹簧的弹性势能为mv2－mgh
D．上滑经过B的速度大于下滑经过B的速度
解析 由题意知，圆环从A到C先加速后减速,到达B处的加速度减小为零，故加速度先减小后增大，故A错误；根据能量守恒，从A到C有mgh＝Wf＋Ep,从C到A有mv2＋Ep＝mgh＋Wf，联立解得：Wf＝mv2，Ep＝mgh－mv2，所以B正确,C错误；根据能量守恒，从A到B有mgh1＝mv＋ΔEp1＋Wf1， 从C到B有mv2＋ΔEp2＝mv＋Wf2＋mgh2，又有mv2＋Ep＝mgh＋Wf，联 立可得vB2＞vB1，所以D正确．
答案 BD
6．(2014·广东理综，16，4分)如图是安装在列车车厢之间的摩擦缓冲器结构图，图中①和②为楔块，③和④为垫板，楔块与弹簧盒、垫板间均有摩擦，在车厢相互撞击使弹簧压缩的过程中( )
A．缓冲器的机械能守恒
B．摩擦力做功消耗机械能
C．垫板的动能全部转化为内能
D．弹簧的弹性势能全部转化为动能
7．(2014·福建理综，18，6分)如图，两根相同的轻质弹簧，沿足够 长的光滑斜面放置，下端固定在斜面底部挡板上，斜面固定不动．质量不同、形状相同的两物块分别置于两弹簧上端．现用外力作用在物块上，使两弹簧具有相同的压缩量；若撤去外力后，两物块由静止沿斜面向上弹出并离开弹簧，则从撤去外力到物块速度第一次减为零的过程，两物块( )
A．最大速度相同 B．最大加速度相同
C．上升的最大高度不同 D．重力势能的变化量不同
解析 下图为物块能向上弹出且离开弹簧，则物块在刚撤去外力时加速度最大，由牛顿第二定律得：kx－mgsin θ＝ma，即a＝－gsin θ，由于两物块k、x、θ均相同，m不同，则a 不同，B错误；当mgsin θ＝kx0即x0＝时，速度最大,如图，设两物块质量m1＜m2，其平衡位置分别为O1、O2，初始位置为O，则从O至O2的过程中，由W弹－WG＝Ek及题意知，W弹相同， WG1＜WG2，故Ek1＞Ek2，即v1＞v2，而此时m2的速度v2已达最大，此后，m1的速度将继续增大直至最大,而m2的速度将减小，故一定是质量小的最大速度大，A错误；从开始运动至最高点，由Ep＝mgh及题意知重力势能的变 化量ΔEp＝mgh相同，m不同，h也不同，故C正确，D错误．
答案 C
8．(2015·福建理综，21，19分)如图，质量为M的小车静止在光滑水平面上，小车AB段是半径为R的四分之一圆弧光滑轨道,BC段是长为L的水平粗糙轨道，两段轨道相切于B点．一质量为m的滑块在小车上从A点由静止开始沿轨道滑下，重力加速度为g.
(1)若固定小车，求滑块运动过程中对小车的最大压力；
(2)若不固定小车，滑块仍从A点由静止下滑，然后滑入BC轨道，最后从C点滑出小车．已知滑块质量m＝，在任一时刻滑块相对地面速度的水平分量是小车速度大小的2倍，滑块与轨道BC间的动摩擦因数为μ，求：
①滑块运动过程中，小车的最大速度大小vm；
②滑块从B到C运动过程中，小车的位移大小s.
(2)①滑块下滑到达B点时，小车速度最大．由机械能守恒
mgR＝Mv＋m(2vm)2⑤
解得vm＝⑥
②设滑块运动到C点时，小车速度大小为vC，由功能关系
mgR－μmgL＝Mv＋m(2vC)2⑦
设滑块从B到C过程中，小车运动加速度大小为a，由牛顿第二定律
μmg＝Ma⑧
由运动学规律
v－v＝－2as⑨
解得s＝L⑩
答案 (1)3mg (2)① ②L
9．(2015·北京理综，23，18分)如图所示,弹簧的一端固定，另一端连接一个物块,弹簧质量不计．物块(可视为质点)的质量为m，在水平桌面 上沿x轴运动，与桌面间的动摩擦因数为μ.以弹簧原长时物块的位置为坐标原点O,当弹簧的伸长量为x时，物块所受弹簧弹力大小为F＝kx，k为常量．
(1)请画出F随x变化的示意图；并根据F-x图象求物块沿x轴从O点运动到 位置x的过程中弹力所做的功；
(2)物块由x1向右运动到x3，然后由x3返回到x2，在这个过程中，
a．求弹力所做的功，并据此求弹性势能的变化量；
b．求滑动摩擦力所做的功；并与弹力做功比较,说明为什么不存在与摩擦力 对应的“摩擦力势能”的概念．
解析 (1)F-x图象如图所示①
物块沿x轴从O点运动到位置x的过程中，弹力做负功，大小等于图线与x轴所围成的图形的面积，所以有
WT＝－kx·x＝－kx2②
弹力做功WT＝kx－kx只与初、末状态的位置有关，与移动路径无关，所以我们可以定义一个由物块之间的相互作用力(弹力)和相对位置决定的能量——弹性势能．而摩擦力做功与x1、x2、x3有关，即与实际路径有关，所以不可以定义与摩擦力对应的“摩擦力势能”．
答案 见解析
