2020学年高中物理第一章静电场专题第5节 电势差
第5节 电势差
1．电场中两点间电势差U=W/q的意义是
A．它是由两点的位置决定的，与移动的电荷的种类和数量无关
B．电势差与电场力做的功成正比，与被移动的电荷量成反比
C．电势差的大小等于移动单位电荷时电场力所做的功
D．电场中两点间没有电荷移动，则电势差为零
【答案】A
2．（2020·北京市西城区普通高中合格性考试）如图所示，在点电荷形成的电场中有a、b、c三点，它们到点电荷的距离分别为ra、rb和rc，且rb–ra=rc–rb．用Ea、Eb、Ec表示a、b、c的场强，用Uab表示a、b之间的电势差，用Ubc表示b、c之间的电势差，则下列说法中正确的是
A．Ea
Ubc
D．Uab=Ubc
【答案】C
【解析】正的点电荷产生的电场中，离电荷越远，场强越弱，结合决定式
可知Ea>Eb>Ec，则AB均错误。因Ea>Eb>Ec，可知故ab间的平均场强大于bc间的平均场强，根据U=Ed可知，Uab>Ubc，故C正确，D错误。
【点睛】本题主要考查了正点电荷电场强度的分布图，掌握三个公式、、；根据U=Ed判断出非匀强电场中两点间的电势差的大小。
3．如图，a、b、c是由正点电荷形成的电场中一条电场线上的三个点，已知ab=bc，a、b两点间电势差为10 V，则b、c两点间电势差
A．等于10 V B．大于10 V
C．小于10 V D．条件不足，无法判断
【答案】C
4．（2020·天津市宝坻区高一下学期联考）在某电场中，A、B两点间的电势差=60 V，B、C两点间的电势差=–50 V，则A、B、C三点电势高低关系是
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】由于，故；，故；由于，故。综上分析，故C正确。
5．一个带正电的质点，电荷量q=2.0×10–9 C，在静电场中由a点移到b点，在这过程中，除电场力外，其他外力做的功为–6.0×10–5 J，质点的动能增加了8.0×10–5 J，则a、b两点间电势差Uab为
A．3.0×104 V B．1.0×104 V
C．4.0×104 V D．7.0×104 V
【答案】D
【解析】根据动能定理，得qUab+W其他=∆Ek，则，故D正确，ABC错误。
【名师点睛】质点在静电场中由A点移到B点的过程中，电场力和其他外力对质点做功，引起质点动能的变化。电场力做功为Wab=qUab，然后根据动能定理求解a、b两点间的电势差Uab。对于研究质点动能变化的问题，要首先考虑能否运用动能定理。
6．（2020·天津市宝坻区高一下学期联考）在静电场中，一个电子由a点移到b点时电场力做功为+4 eV，则下列判断中正确的是
A．电子的电势能增加4 eV
B．电子的电势能减少4 eV
C．电子的电势能减少5 eV
D．a、b两点间电势差Uab=4 V
【答案】B
【解析】由知，电场力做正功+4eV，电势能必然减少；ab两点电势差为。综上分析，B正确。
7．如图所示，在ab=bc，试比较ab和bc间电势差，下列说法正确的是
A．ab间的电势差一定大于bc间的电势差
B．ab间的电势差一定小于bc间的电势差
C．因ab=bc，所以ab间的电势差等于bc间的电势差
D．因是非匀强电场，无法比较
【答案】B
8．（2020·湖北省高三冲刺）空间存在着沿x轴方向的电场，质量为m，电荷量为+q的点电荷，仅在电场力作用下，在x轴上从x=0处向x轴正方向运动，其速度随位置变化的如图所示，由图象可知
A．电荷做匀加速直线运动
B．电荷在处的加速度为
C．x=0与两点之间的电势差为
D．处的电场强度为
【答案】CD
【名师点睛】根据动能定理图象，可知电场强度的表达式，可判断粒子的运动性质；根据电场力做功，由动能定理可得x=0与两点之间的电势差；根据电场强度的表达式可得处的电场强度。
9．如图所示，质量为m、带电荷量为q的粒子，以初速度v0从A点竖直向上射入真空中沿水平方向的匀强电场中，粒子通过电场中的B点时，速率vB=2v0，方向与电场的方向一致，则A、B两点间的电势差为
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】粒子在竖直方向上做匀减速直线运动，从A点到B点的过程中粒子在竖直方向上的速度由v0变为零，–2gh=0–v02，粒子从A点运动到B点的过程中电场力做正功，重力做负功，粒子的速度由v0变为2v0，根据动能定理得联立上式解得，，故C正确。
10．（2020·高三普通高等学校招生全国统一考试）如图所示，A、B、C、D、E、F为匀强电场中一个边长为1 m的正六边形的六个顶点（匀强电场和六边形所在平面平行），B、C、F三点电势分别为1 V、2 V、3 V，则下列说法正确的是
A．D点的电势为4.5 V
B．电子在B点的电势能比在C点低1 eV
C．电子从B点到E点电场力做功为–3 eV
D．匀强电场的场强大小为
【答案】D
11．如图所示，在竖直平面内，光滑绝缘直杆AC与半径为R的圆周交于B、C两点，在圆心处有一固定的正点电荷，B点为AC的中点，C点位于圆周的最低点。现有一个质量为m、电荷量为q套在杆上的带负电的小球（可视为质点）从A点由静止开始沿杆下滑。已知重力加速度为g，A点距过C点的水平面的竖直高度为3 R，小球滑到B点时的速度大小为2。求：
（1）小球滑至C点时的速度的大小；
（2）A、B两点间的电势差；
（3）若以C点做为参考点（零电势点），试确定A点的电势。
【答案】（1） （2） （3）
（3）因，故；又，，因此
