高中物理 模块要点回眸 第10点 气体实验三定律的比较素材 教科版选修3-3(通用)

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高中物理 模块要点回眸 第10点 气体实验三定律的比较素材 教科版选修3-3(通用)

第10点 气体实验三定律的比较 ‎ 定律名称 玻意耳定律 查理定律 盖吕萨克定律 控制变量 质量一定 温度不变 质量一定 体积不变 质量一定 压强不变 研究变量 压强与体积 压强与温度 体积与温度 变量关系 成反比 成正比 成正比 公式表达 pV=常量 p1V1=p2V2‎ =常量 = =常量 = 图像表达 说明:(1)三定律的实验条件都要求压强不太大,温度不太低;(2)查理定律和盖吕萨克定律中的温度必须使用热力学温度.‎ 对点例题 长为‎100 cm的内径均匀的细玻璃管,一端封闭,一端开口,当开口竖直向上时,用‎20 cm水银柱封住l1=‎49 cm长的空气柱,如图1所示,当开口竖直向下时(设当时大气压强为76 cmHg),管内被封闭的空气柱长为多少?‎ 图1‎ 解题指导 设玻璃管的横截面积为S,初状态:‎ p1=(76+20) cmHg,V1=l1S 设末状态时(管口向下)无水银溢出,管内被封闭的空气柱长为l2‎ p2=(76-20) cmHg,V2=l2S 根据玻意耳定律有:p1V1=p2V2,解得:l2=‎84 cm.‎ 因‎84 cm+‎20 cm=‎104 cm>‎100 cm(管长),这说明水银将要溢出一部分,原假设的末状态时(管口向下)无水银溢出不合理,求出的结果是错误的,故必须重新计算.‎ 设末状态管内剩余的水银柱长为x,则:‎ p2=(76-x) cmHg,V2=(100-x)S 根据玻意耳定律p1V1=p2V2‎ 得:(76+20)×49S=(76-x)(100-x)S,‎ 即:x2+176x+2 896=0,‎ 解得:x=‎18.4 cm,x′=‎157.6 cm(舍去)‎ 所求空气柱长度为:100-x=‎81.6 cm.‎ 答案 ‎‎81.6 cm 易错辨析 (1)解物理题一定要注意分析讨论答案的合理性,否则像本题若求出空气柱长‎84 cm后,就草草收场,必然导致错误结果.‎ ‎(2)要注意挖掘题目中物理过程的多种可能性,对存在多种可能性的问题,求解时可假设一种情况进行推理论证.‎ ‎1.如图2所示,上端开口的圆柱形汽缸竖直放置,截面积为‎0.2 m2‎的活塞将一定质量的气体和一形状不规则的固体A封闭在汽缸内,温度为300 K时,活塞离汽缸底部的高度为‎0.6 m;将气体加热到330 K时,活塞上升了‎0.05 m,不计摩擦及固体体积的变化,求物体A的体积.‎ 图2‎ 答案 ‎‎0.02 m3‎ 解析 设固体A的体积为V,由于T1=300 K,T2=330 K,S=‎0.2 m2‎,h1=‎0.6 m,h2=(0.6+0.05) m=‎0.65 m.‎ 由等压变化得:= 所以V=S ‎=×‎0.2 m3‎=‎‎0.02 m3‎ ‎2.如图3所示,圆柱形汽缸倒置在水平粗糙地面上,汽缸内被活塞封闭有一定质量的空气.汽缸质量为M=‎10 kg,缸壁厚度不计,活塞质量m=‎5.0 kg,其圆面积S=‎50 cm2,与缸壁摩擦不计.在缸内气体温度为‎27 °C时,活塞刚好与地面接触并对地面恰好无压力.现设法使缸内气体温度升高,问当缸内气体温度升高到多少摄氏度时,汽缸对地面恰好无压力?(大气压强p0=105 Pa,g取‎10 m/s2)‎ 图3‎ 答案 ‎‎127 °C 解析 当温度T1=(273+27) K=300 K时,活塞对地面无压力,列平衡方程:p1S+mg=p0S,‎ 解得p1=p0-=105 Pa- Pa=0.9×105 Pa.‎ 若温度升高,气体压强增大,汽缸恰好对地面无压力时,列平衡方程:p2S=p0S+Mg,‎ 解得p2=p0+Mg/S=105 Pa+ Pa ‎=1.2×105 Pa.‎ 根据查理定律:=,=,‎ 解得t=127 °C.‎
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