高考物理-追及相遇问题+原子和原子核复习试题及答案+直线运动复习试题及答案解析

高考物理-追及相遇问题+原子和原子核复习试题及答案+直线运动复习试题及答案解析

高考物理-追及相遇问题+原子和 原子核复习试题及答案+直线运动复习试题及答案解析 专题五：追及相遇问题 例 1．甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动，t＝0时刻同 时经过公路旁的同一个路标．在描述两车运动的 v—t图象中(如图所示)，直线 a、b分别描 述了甲、乙两车在 0～20 s 的运动情况．关于两车之间的位移关系，下列说法正确的是 ( ) A．在 0～10 s 内两车逐渐靠近 B．在 10～20 s 内两车逐渐远离 C．在 5～15 s 内两车的位移相等 D．在 t＝10 s 时两车在公路上相遇 例 2. 一辆汽车在十字路口等待绿灯，当绿灯亮时汽车以 a＝3 m/s 2 的加速度开始行驶， 恰在这时一辆自行车以 v0＝6 m/s 的速度匀速驶来，从后边超过汽车，试问： (1)汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？最远距离是多 大？ (2)当汽车与自行车距离最近时汽车的速度是多大？ 例 3.A、B 两列火车，在同轨道上同向行驶，A车在前，其速度 vA＝10 m/s，B 车在后， 其速度 vB＝30 m/s.因大雾能见度低，B车在距 A车 700 m 时才发现前方有 A车，这时 B 车立 即刹车，但 B车要经过 1 800 m 才能停止．问 A 车若按原速度前进，两车是否会相撞？说明 理由． 练习题: 1.甲、乙两物体由同一位置出发沿一直线运动，其速度－时间图象如图所示，下列说法正确 的是( BC ) A．甲做匀速直线运动，乙做匀变速直线运动 B．两物体两次相遇的时刻分别是在 2 s 末和 6 s 末 C．乙在头 2s 内做匀加速运动，2s 后做匀减速运动 D．2 s 后，甲、乙两物体的速度方向相反 2.a、b 两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的速度图象如图所示，下列说法正确的是 ( C ) A．a、b 加速时，物体 a的加速度大于物体 b的加速度 B．20 秒时，a、b两物体相距最远 C．60 秒时，物体 a在物体 b的前方 D．40 秒时，a、b两物体速度相等，相距 200 m 3.如图 1－3－23 所示，a、b 分别是甲、乙两辆车从同一地点沿同一直线同时运动的速度图 象，由图象可以判断( B ) A．2 s 后甲、乙两车的加速度大小相等 B．在 0～8 s 内两车最远相距 148 m C．两车只有 t0时刻速率相等 D．两车在 t＝8 s 时相遇 4.．如图 5所示，a、b分别表示先后从同一地点以相同的初速度做匀变速直线运动的两个物 体的速度—时间图象，则下列说法正确的是(B ) A．5 s 末两物体相遇 B．4 s 末两物体在途中相遇 C．5 s 末两物体的速率相等 D．4 s 末两物体的速度相同 5.a、b 两车在两条平行的直车道上同方向行驶，它们的 v－t 图象 如图 1－3－20 所示．在 t＝0时刻，两车间距离为 d；t ＝5 s 的时 刻它们第一次相遇．关于两车之间的关系，下列说法正 确的是 A A．t＝15 s 的时刻两车第二次相遇 B．t＝20 s 的时刻两车第二次相遇 C．在 5 s～15 s 时间内，先是 a车在前，而后是 b车在前 D．在 10 s～15 s 时间内，两车间距离逐渐变大 6.如图所示的位移 x－t 图象和速度 v－t图象中给出四条图线，甲、乙、丙、丁代表四辆车 由同一地点向同一方向运动的情况，则下列说法正确的是 A．甲车做直线运动，乙车做曲线运动 B．0～t1时间内，甲车通过的路程大于 乙 车 通过的路程 C．0～t2时间内，丙、丁两车在 t2时刻相距最远 D．0～t2时间内，丙、丁两车的平均速度相等 7.某汽车前方 120 m 有一自行车正以 6 m/s 的速度匀速前进，该汽车以 18 m/s 的速度追赶自 行车，若两车在同一条公路不同车道上做同方向的直线运动，求： (1)经多长时间，两车第一次相遇？ (2)若汽车追上自行车后立即刹车，汽车刹车过程中的加速度大小为 2 m/s2则再经多长时 间两车第二次相遇？ 高考链接： 1．(2008·海南·8)t＝0 时，甲、乙两汽车从相距 70 km 的两地开始相向行驶，它们的 v－t 图象如图 2所示．忽略汽车掉头所需时间．下列对汽车运动状况的描述正确的是 ( ) A．在第 1小时末，乙车改变运动方向 B．在第 2小时末，甲、乙两车相距 10 km C．在前 4小时内，乙车运动加速度的大小总比甲车的大 D．在第 4小时末，甲、乙两车相遇 2．(2009·海南高考)甲乙两车在一平直道路上同向运动，其 v－t 图象如图，图中△OPQ 和 △OQT 的面积分别为 x1和 x2(x2＞x1)，初始时，甲车在乙车前方 x0处 A．若 x0＝x1＋x2，两车不会相遇 B．若 x0＜x1，两车相遇 2次 C．若 x0＝x1，两车相遇 1次 D．若 x0＝x2，两车相遇 1次 3.(2008（宁夏卷）甲乙两车在公路上沿同一方向做直线运动，它们的 v-t 图象如图所示。两 图象在 t=t1时相交于 P点，P在横轴上的投影为 Q，△OPQ 的面积为 S。在 t=0 时刻，乙车在 甲车前面，相距为 d。已知此后两车相遇两次，且第一次相遇的时刻为 t′，则下面四组 t′ 和 d的组合可能是 A. t′ =t1 ,d=S B. t′= C. t′ D. t′= 4、（2007 海南卷新课标）两辆游戏赛车 a、b在两条平行的直车道上行驶。t＝0时两车都在 同一计时处，此时比赛开始。它们在四次比赛中的 v－t图如图所示。哪些图对应的比赛中， 有一辆赛车追上了另一辆？ 5.、（2007 年宁夏卷新课标）甲乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向作直线运动，t＝0时 刻同时经过公路旁的同一个路标。在描述两车运动的 v－t图中（如图），直线 a、b分别描述 了甲乙两车在 0－20 秒的运动情况。关于两车之间的位置关系，下列说法正确的是 A.在 0－10 秒内两车逐渐靠近 B.在 10－20 秒内两车逐渐远离 C.在 5－15 秒内两车的位移相等 D.在 t＝10 秒时两车在公路上相遇 6．（2006 年广东卷新课程）a、b两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的速度图象如图 1 所示，下列说法正确的是 A．a、b加速时，物体 a的加速度大于物体 b的加速度 B．20 秒时，a、b两物体相距最远 C．60 秒时，物体 a在物体 b的前方 D．40 秒时，a、b两物体速度相等，相距 200m 7. (2008 年四川卷）A、B两辆汽车在笔直的公路上同向行驶。当 B车在 A车前 84m 处时，B 车速度为 4m/s，且正以 2m/s2的加速度做匀加速运动；经过一段时间后，B车加速度突然变为 零。A车一直以 20m/s 的速度做匀速运动。经过 12s 后两车相遇。问 B车加速行驶的时间是 多少？ 8. (2007 年全国Ⅰ）甲乙两运动员在训练交接棒的过程中发现：甲经短距离加速后能保持 9 m/s 的速度跑完全程；乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的。为了确定乙起跑的时机，需 在接力区前适当的位置设置标记。在某次练习中，甲在接力区前 S0＝13.5 m 处作了标记，并 以 V＝9 m/s 的速度跑到此标记时向乙发出起跑口令。乙在接力区的前端听到口令时起跑，并 恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，完成交接棒。已知接力区的长度为 L=20m。 求：(1)此次练习中乙在接棒前的加速度 a。 (2)在完成交接棒时乙离接力区末端的距离。 专题十三 原子和原子核(附参考答案) 一、选择题 1. 下列说法错误的是 ( ) A．原子核分裂成核子时会放出核能 B．α粒子散射实验使人们认识到原子核本身有复杂的结构 C．根据玻尔的原子理论，在氢原子中，量子数 n 越大，原子能级的能量也越大 D．氡 222 衰变成钋 218，半衰期为 3.8 天，因此 200 个氡 222 原子核经过 3.8 天后剩下 90 个 2. 一群处于 n=4 的激发态的氢原子，向低能级跃迁时，可能发射的谱线为 ( ) A． 3 条 B． 4条 C． 5条 D． 6 条 3.已知氢原子核外电子的第一条可能轨道半径为 rl，此时氢原子的能量为 E1，当核外电子在第 n 条可能轨 道上时，有 ( ) A．其轨道半径为 rn=n 2r1 B．氢原子的能量为 En=E1/n 2，由此可见 n 越大，能量越小 C．氢原子在不同能量状态之间跃迁时，总能辐射出一定波长的光子 D．氢原子由能量状态 En跃迁到能量状态 En-1时，其辐射光子的波长为 1  nn EE hc 4. 某放射性元素，在 15h 内衰变了全部原子核的 7/8，则其半衰期为 ( ) A． 10h B． 7.5h C． 5h D． 3h 5. Th232 90 (钍)经过一系列α和β衰变，变成 Pb208 82 (铅)，下列说法正确的是 ( ) A．铅核比钍核少 8 个质子 B．铅核比钍核少 16 个中子 C．共经过 4 次α衰变和 6 次β衰变 D．共经过 6 次α衰变和 4 次β衰变 6．卢瑟福提出原子的核式结构学说的依据是用α粒子轰击金铂，实验中发现α粒子( ) A．全部穿过或发生很小偏转 B．绝大多数穿过，只有少数发生较大偏转，有的甚至被弹回 C．全部发生很大偏转 D．绝大多数发生很大偏转，甚至被弹回，只有少数穿过 7．在极短的距离上，核力将一个质子和一个中子吸引在一起形成一个氘核，下述说法中正确的是 ( ) A．氘核的能量大于一个质子和一个中子能量之和 B．氘核的能量等于一个质子和一个中子能量之和 C．氘核的能量小于一个质子和一个中子能量之和 D．氘核若分裂为一个质子和一个中子时，一定要放出能量 8．关于质能方程，下列说法正确的是 ( ) A．人质量减少，能量就会增加，在一定条件下质量转化为能量 B．物体获得一定的能量，它的质量也相应地增加一定值 C．物体一定有质量，但不一定有能量，所以质能方程仅是某种特殊条件下的数量关系 D．某一定量的质量总是与一定量的能量相联系的 9．当一个中子和一个质子结合成氘核时，产生γ光子辐射，对这一实验事实，下列说法正确的是 ( ) A．核子结合成原子核时，要放出一定的能量 B．原子核分裂成核子时，要放出一定的能量 C．γ光子的质量为零，氘核的质量等于中子与质子的质量之和 D．γ光子具有一定的能量，氘核的质量小于中子与质子的质量之和 10．．原子核 A 经β衰变(一次)变成原子核 B，原子核 B 再经α衰变(一次)变成原子核 C，则下列说法中哪 些说法是正确的? ( ) A．核 A 的中子数减核 C 的中子数等于 2 B．核 A 的质子数减核 C 的质子数等于 5 C．原子核为 A 的中性原子的电子数比原子核为 B 的中性原子中的电子数少 1 D．核 C 的质子数比核 A 的质子数少 1 11．氢原子核外电子由一个轨道向另一个轨道跃迁时，可能发生的情况是 ( ) A．原子吸收光子，电子的动能增大，原子的电势能增大，原子的能量增大 B．原子放出光子，电子的动能减少，原子的电势能减少，原子的能量减少 C．原子吸收光子，电子的动能减少，原子的电势能增大，原子的能量增大 D．原子放出光子，电子的动能增加，原子的电势能减少，原子的能量减少 12．氢原子从第 4能级跃迁到第 2 能级发出蓝光，那么，当氢原子从第 5能级跃迁到第 2 能级应发出 ( ) A．X 射线 B．红光 C．黄光 D．紫光 13．氢原子第一能级是-13.6eV，第二能级是-3.4eV．如果一个处于基态的氢原子受到一个能量为 11eV 的 光子的照射，则这个氢原子 ( ) A．吸收这个光子，跃迁到第二能级，放出多余的能量 B．吸收这个光子，跃迁到比第二能级能量稍高的状态 C．吸收这个光子，跃迁到比第二能级能量稍低的状态 D．不吸收这个光子 二、计算题 14. 处于静止状态的原子核 X 经历一次衰变后变成质量为 M 的 Y 原子核，放出的粒子垂直射人磁感应 强度为 B的匀强磁场，测得其做圆周运动的半径为 r，已知粒子的质量为 m，电量为 q，设衰变过程中出 现的能量全部转化为新核和α粒子的动能．求此衰变过程亏损的质量． 15. 核聚变能是一种具有经济性能优越、安全可靠、无环境污染等优势的新能源.近年来，受控核聚变的 科学可行性已得到验证，目前正在突破关键技术，最终将建成商用核聚变电站.一种常见的核聚变反应是 由氢的同位素氘(又叫重氢)和氚(又叫超重氢)聚合成氦，并释放一个中子若已知氘原子的质量为 ，氚原子的质量为 ，氦原子的质量为 4.0026u，中子的质量为 1.0087u， . (1)写出氘和氚聚合的反应方程. (2)试计算这个核反应释放出来的能量. (3)若建一座功率为 的核聚变电站，假设聚变所产生的能量有一半变成了电能，每年要消 耗多少氘的质量？ （一年按 计算，光速 ，结果取二位有效数字） 16. 图示为氢原子能级示意图，现有每个电子的动能都是 Ee=12.89eV 的电子束与处在基态的氢原子束射入 同一区域，使电子与氢原子发生迎头正碰。已知碰撞前一个电子和一个原子的总动量为零。碰撞后，氢原 子受到激发，跃迁到 n＝4 的能级。求碰撞后一个电子和一个受激氢原子的总动能。已知电子的质量 em 与 氢原子的质量 Hm 之比为 4/ 5.445 10e Hm m   。 17. 如图所示，在半径为 r 的圆形区域内有磁感应强度为 B，方向垂直纸面向里的匀强磁场， 磁场区域的边界上有 a、 b、c 三点，三点与圆心 O 的连线互成 1200角度．某时刻静止在 b 点处的原子核 X 发生α衰变，α粒子沿 bc 连线方向射入磁场，经磁场偏转后恰好由 a点射 出且与 ac 连线相切．已知α粒子的质量为 m，电量为 2e，剩余核质量为 M，衰变过程释放 a cb O 的核能全部转化为动能，求原子核 X 的质量 18. 两个氘核聚变产生一个中子和一个氦核，已知氘核质量为 2.0136 u， 氦核质量为 3.0150u，中子的质量为 1.0087u。 （1）写出聚变方程，求出释放能量； （2）若反应前两氘核的动能均为 0.35 MeV，正面相碰发生反应，且反应中释放的结合能全部变为动能， 则反应后氦核和中子的动能各为多少？ 参考答案 一、选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 ABD D AD C ABD B C BD AD CD CD D D 二、计算题 14.解：粒子在磁场中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力 r vmqvB 2  ，所以，粒子的动能 m rBq m qvBmmvE 2 )( 2 1 2 1 222 22  X 核衰变后生成的新核 Y的速度设为 u,则依据动量守恒有 Mu=mv，所以 Y 核的动能 M rBq M mmvMuE M 22 1 2 1 222 22  衰变过程释放的总能量ΔE=Eα+EM . 释放的能量由衰变过程亏损的质量转化而来，根据质能方程ΔE=Δmc2，得亏损的质量为 )11( 2 2 222 2 Mmc rBq c Em    15.解：（1） （2） （3）一年中产生的电能发生的核反应次数为 所需氘的质量 16.解：已 ve和 vH表示碰撞前电子的速率和氢原子的速率，根据题意有 0 HHee vmvm ① a c O b 碰撞前，氢原子与电子的总动能为 22 2 1 2 1 eeHHk vmvmE  ② 解①②两式并代入数据得 90.12897.12 kE eV ③ 氢原子从基态激发到 n=4 的能级所需能量由能级图得 74.12)59.13(85.0 E eV ④ 碰撞后电子和受激氢原子的总动能 16.074.1290.12  EEE kk eV ⑤ 17. 解：原子核衰变过程，系统动量守恒， 设沿 bc 为正方向，有： 1 20 mv Mv  （2 分） 根据能量守恒，有： 2 2 1 2 1 1 2 2 E mv Mv   （2 分） 对а粒子，有： r mvevB 2 2  又由几何关系可知： r R 则可得： 1 2 mvR eB  （2分） 即 RBeMvmv 221  （1分） 根据 2 2k PE m  ，得 2 2 2 2 2 1 1 4 2 2 2 P e B Rmv m m   2 2 2 2 2 2 1 4 2 2 2 P e B RMv M M   （2 分） 又 2E mc   （2 分） ( )m M M m    （1 分） 2 2 2 2 2 ( )e B R M mM M m mMc     （2 分） 18.解： （1）核反应方程为 nHeH 1 0 3 2 2 12  反应中质量亏损为 ummmm nHeH 0035.0)2(  所以释放的能量为 MeVucmcE 26.30035.0 22  （2）由动量守恒和能量守恒知 HeHenn vmvm 0 ① 22 2 1 2 12 0 HeHennK vmvmEE  ② 由①②解得 MeVE HeK 99.0 ， MeVE nK 97.2 直线运动复习试题(附参考答案) 说明：本试卷分为第Ⅰ、Ⅱ卷两部分,请将第Ⅰ卷选择题的答案填入题后括号内,第Ⅱ卷可在各题后直接作答.共 100 分, 考试时间 90 分钟. 第Ⅰ卷(选择题 共 40 分) 一、本题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,有的小题只有一个选项正确,有的小题有多个 选项正确.全部选对的得 4 分,选不全的得 2 分,有选错或不答的得 0 分. 1.两木块自左向右运动,现用高速摄影机在同一底片上多次曝光,记录下木块每次曝光时的位置,如图所示,连续两次曝光 的时间间隔是相等的.由图可知 t1 t1 t2 t2 t3 t3 t4 t4 t5 t5 t6 t6 t7 t7 A.在时刻 t2以及时刻 t5两木块速度相同 B.在时刻 t3两木块速度相同 C.在时刻 t3和时刻 t4之间某瞬间两木块速度相同 D.在时刻 t4和时刻 t5之间某瞬间两木块速度相同 2.将近 1 000 年前,宋代诗人陈与义乘着小船在风和日丽的春日出游时曾经写了一首诗： 飞花两岸照船红, 百里榆堤半日风. 卧看满天云不动, 不知云与我俱东. 在这首诗当中,诗人艺术性地表达了他对运动相对性的理解. 关于诗中所描述的运动及参考系,以下说法正确的是 A.“飞花”是以运动的船为参考系的 B.“飞花”是以两岸的榆树为参考系的 C.“云与我俱东”是以运动的船为参考系的 D.“云与我俱东”是以两岸的红花为参考系的 3.如图为一物体做直线运动的 v-t图象,物体的初速度为 v0,末速度为 vt.则物体在时间 t1内的平均速度 v为 1 v ttO vt v0 D A. v = 2 0 tvv  B. v＞ 2 0 tvv  C. v＜ 2 0 tvv  D.条件不足,无法判断 4.物体从静止开始做匀加速运动,测得第 n s 内的位移为 s,则物体的加速度为 A. s n 2 2 B. 2 2 n s C. 12 2 n s D. 12 2 n s 5.如图所示,光滑斜面 AE被分为四个相等的部分,一物体从 A 点由静止释放,下列结论不正确的是 ABCDE A.物体到达各点的速率 vB∶vC∶vD∶vE=1∶ 2 ∶ 3∶2 B.物体到达各点所经历的时间 tE=2tB= 2 tC= 3 2 tD C.物体从 A 到 E的平均速度 v =vB D.物体通过每一部分时,其速度增量 vB－vA=vC－vD=vD－vC=vE－vD 6.下面是直线运动中的两个公式： s= v t ① s= 2 0 2 t t vtvv   t ② 关于这两个公式的使用条件,说法正确的是 A.①②两式都可以用来求解变速直线运动的位移 B.①②两式都可以用来求解匀变速直线运动的位移 C.①式适用于任何直线运动求位移；②式只适用于匀变速直线运动求位移 D.②式适用于任何直线运动求位移；①式只适用于匀变速直线运动求位移 7.一质点的位移—时间图象如图所示,能正确表示该质点的速度 v 与时间 t 的图象是下图中的 O s t O v t A O v t B O v t C O v t D 8.某物体做匀加速直线运动,若它运动全程的平均速度是 v1,运动到中间时刻的速度是 v2,经过全程一半位移时的速度是 v3, 则下列关系式正确的是 A.v1>v2>v3 B.v1v2=v3 9.两物体从不同高度自由下落,同时落地.第一个物体下落时间为 t,第二个物体下落时间为 2 t .当第二个物体开始下落时, 两物体相距 A.gt2 B.3gt2/8 C.3gt2/4 D.gt2/4 10.将小球竖直向上抛出后,能正确表示其速率 v 随时间 t 的变化关系的图象是(不计空气阻力) A v t OO O O B v t C v t D v t 第Ⅱ卷(非选择题 共 60 分) 二、本题共 5 小题,每小题 4 分,共 20分.把答案填在题中的横线上. 11.某物体做直线运动的速度—时间图象如图所示,试根据图象回答下列问题： /(m·s )-1v 2 2 4 4 6 t/sO A B (1)物体在 OA 段做_______运动,加速度是_______m/s2,在 AB 段做_______运动,加速度是_______m/s2. (2)物体在 2 s末的速度是_______m/s,物体在整个过程的位移是_______m. 12.某同学身高是 1.8 m,在运动会上他参加跳高比赛,起跳后身体横着越过了 1.8 m 高的横杆.据此可估算出他起跳时竖直 向上的速度是_______m/s.(g 取 10 m/s2) 13.一矿井深 125 m,在井口每隔一定时间自由落下一小球,当第 11个小球刚从井口下落时,第一个小球恰好到达井底.那么 相邻小球间开始下落的时间间隔为_______.第一个小球恰好到达井底时,第 3 个小球和第 5 个小球相距_______ m.(g 取 10 m/s2) 14.一打点计时器固定在斜面上某处,一小车拖着穿过打点计时器的纸带从斜面上滑下,如下图所示.下图是打出的纸带的 一段. 打点计时器 已知打点计时器使用的交流电频率为 50 Hz,利用下图所给出的数据可求出小车下滑的加速度 a=_______. 5.12 5.74 6.41 7.05 7.68 8.33 8.95 9.61 10.26 (单位：cm) 15.气球以 10 m/s 的速度匀速竖直上升,从气球里掉下一个物体,经 17 s 物体到达地面.则物体开始掉下时气球的高度为 _______ m. 三、本题共 4 小题,每小题 10 分,共 40 分.解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤,只写出最后答案的不能得 分.有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位. 16.一辆卡车紧急刹车时的加速度的大小是 5 m/s2.如果要求在刹车后 22.5 m 内必须停下,卡车的速度不能超过多少千米/ 时？ 17.物体从 h高处自由下落,它在落到地面前 1 s 内共下落 35 m,求物体下落时的高度及下落时间. 18.2000年 8月 18日,新闻联播中报道,我国空军科研人员在飞机零高度、零速度的救生脱险方面的研究取得成功.报道称： 由于飞机发生故障大多是在起飞、降落阶段,而此时的高度几乎为零高度.另外在飞行过程中会出现突然停机现象,在这种情况 下,飞行员脱险非常困难.为了脱离危险,飞行员必须在 0.1 s的时间内向上弹离飞机,若弹离飞机的速度为 20 m/s,试判断飞机弹 离过程的加速度是多大.若飞行员脱离飞机的速度方向竖直向上,则他离开飞机的最大高度是多少？ 19.在某市区内,一辆小汽车在公路上以速度 v1向东行驶,一位观光游客由南向北从斑马线上横穿马路.汽车司机发现游客 途经 D 处时经过 0.7 s 作出反应紧急刹车,但仍将正步行至 B处的游客撞伤,该汽车最终在 C 处停下,如图所示.为了判断汽车是 否超速行驶以及游客横穿马路是否过快,警方派一警车以法定最高速度 vm=14.0 m/s 行驶在同一马路的同一地段,在肇事汽车 的起始制动点 A 紧急刹车,经过 14.0 m 后停下来.在事故现场测量得 AB =17.5 m、BC =14.0 m、BD =2.6 m.肇事汽车刹车 性能良好(可认为警车与肇事汽车刹车时加速度均相同).问： (1)该肇事汽车的初速度 v1是多大？ (2)游客横穿马路的速度是多大？ 起始刹车点 停车点出事点 南 北 东西 A B C D 1．解析：高速摄影机在同一底片上多次曝光所记录下的木块的位置,与木块运动时打点计时器打下的 点有相似之处.如果将木块看作一个质点,那么可以将这张照片当作纸带来处理.根据木块在不同时刻的位置 可知,上面的木块做匀加速直线运动,因为在连续相等的时间内位移增加量一定；下面的木块做匀速直线运 动,因为在相等的时间内位移相等.进一步观察,会发现从 t2时刻到 t5时刻这段时间内两木块的位移相等,因此 平均速度也相同.上面木块的平均速度与中间时刻的瞬时速度相等,而时刻 t3和时刻 t4之间的某瞬时刚好是 t2时刻和 t5时刻的中间时刻.因此,选项 C 是正确的. 答案：C 2．解析：诗中所描述的“飞花”,指的“花”是运动的,这是以运动的船为参考系；“云与我俱东”意 思是说诗人和云都向东运动,这是以两岸或两岸的红花、榆树为参考系的.云与船都向东运动,可以认为云相 对船不动.故 A、D正确,B、C 错. 答案：AD 3．解析：在图中梯形 v0Ot1D 的面积 S,在数值上等于做初速度为 v0、末速度为 vt的匀加速直线运动的 物体在时间 0~t1内的位移.由平均速度的定义式知 v 匀加= 1 0 2 t svv t   题中物体的 v-t 图象是曲线 ,它所围面积比梯形 v0Ot1D 的面积大 ,也就是该物体的平均速度 v = 2 0 11 tvv t s t s  曲 ,所以 B 选项正确. 答案：B 4．解析：设物体的加速度为 a,根据匀变速直线运动的位移公式和初速度为零知：运动(n－1) s 的位移 为 sn－1= 2 1 a(n－1)2,运动 n s 的位移为 sn= 2 1 an2. 所以第 n s 内的位移为： Δs=sn－sn－1= 2 1 an2－ 2 1 a(n－1)2=s, 解得：a= 12 2 n s . 答案：C 5．解析：因为 v0=0,a 恒定,物体做初速度为 0 的匀加速直线运动,由公式 v2=2as 得： vB= as2 ,vC= )2(2 sa ,vD= )3(2 sa ,vE= )4(2 sa ,所以 A 项正确. 由公式 s= 2 1 at2得 t= a s2 ,那么 tE= a s)4(2 ,tC= a s)2(2 ,tB= a s2 ,tD= a s)3(2 ,所以 B 项正确. 因为 AB∶ BE =1∶3,故 tAB=tBE,所以 v =vB,C 项正确. 因为 vB－vA= as2 －0,vC－vB= 2(2as －1),vD－vC= )23(2 as ,vE－vD= )32(2 as ,所以 D 项不正确. 答案：D 6．解析：公式 s= v t 是平均速度定义式 v = t s 的变形式,对所有的直线运动求位移都适用； 公式 v = 2 0 tvv  = 2 tv 是匀变速直线运动的一个推论,它只适用于匀变速直线运动,因此②式也只适用于 匀变速直线运动.B、C 正确. 答案：BC 7．解析：在 s-t 图象中,质点开始沿负方向做匀速直线运动,静止一段时间后,又向正方向做匀速直线运 动,回到出发点后又静止不动,且两次运动的时间相等,速率相同.所以质点的 v-t 图象开始时负方向的速度不 变,然后静止,速度为零,接着以正方向的速度运动相同的时间,以后的速度为零.所以只有 A 图是正确的. 答案：A 8．解析：因为是匀加速直线运动,全程的平均速度等于中间时刻的瞬时速度,所以 v1=v2;还是因为是匀 加速直线运动,故前一半位移用的时间多,后一半位移用的时间少,全程的中间时刻物体处在前一半位移的某 位置上,也就是说,中间时刻物体还没有运动到位移的中点处,因此 v2

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