【物理】2020届一轮复习人教版平抛运动的规律及应用课时作业
2020届一轮复习人教版 平抛运动的规律及应用 课时作业
一、选择题(本题共10小题，1～6题为单选题，7～10题为多选题)
1．(2018·广东四校联考)从同一高度同时将a、b两个完全相同的小球分别竖直上抛和斜上抛，它们的初速度大小相同；若不计空气阻力，则以下说法中正确的是( )
A．在空中运动的过程中，两球的加速度相同
B．两球触地时的瞬时速率不同
C．两球在空中运动的时间相同
D．两球运动的位移相同
解析：A 两球在空中都只受重力作用，两球的加速度都为重力加速度g，A项正确．因两球都只受重力，则机械能均守恒，据机械能守恒定律有mv＋mgh＝mv，可知两球触地时的速率相同，B项错误．因两球以相同的速率分别竖直上抛和斜上抛，则知两球在空中运动时间不同，C项错误．因两球落地点不同，则它们发生的位移不同，D项错误．
2．在同一水平直线上的两位置分别沿同方向水平抛出两小球A和B，其运动轨迹如图所示，不计空气阻力．要使两球在空中相遇，则必须( )
A．先抛出A球 B．先抛出B球
C．同时抛出两球 D．使两球质量相等
解析：C 由于相遇时A、B做平抛运动的竖直位移h相同，由h＝gt2可以判断两球下落时间相同，即应同时抛出两球，故C正确，A、B错误；下落时间与球的质量无关，故D错误．
3.如图所示，一质点做平抛运动先后经过A、B两点，到达A点时速度方向与竖直方向的夹角为60°，到达B点时速度方向与水平方向的夹角为45°.质点运动到A点与质点运动到B的时间之比是( )
A. B.
C. D．条件不够，无法求出
解析：B 设初速度大小为v0，将A、B两点的速度分解，
在A点：tan(90°－60°)＝＝
在B点：tan 45°＝＝
由以上两式可求得：＝＝，故选项B正确．
4．在水平路面上做匀速直线运动的小车上有一固定的竖直杆，车上的三个水平支架上有三个完全相同的小球A、B、C，它们离地面的高度分别为3h、2h和h，当小车遇到障碍物P时，立即停下来，三个小球同时从支架上水平抛出，先后落到水平路面上，如图所示，不计空气阻力，则下列说法正确的是( )
A．三个小球落地时间差与车速有关
B．三个小球落地点的间隔距离L1＝L2
C．三个小球落地点的间隔距离L1
L2
解析：C 落地时间只与下落的高度有关，故A项错误；三个小球在竖直方向上做自由落体运动，由公式t＝可得下落时间之比为tA∶tB∶tC＝∶∶1，水平位移之比xA∶xB∶xC＝∶∶1，则L1∶L2＝(－)∶(－1)，故L1l，又t＝ ，即
A、B第1次落地前能否相碰取决于A的初速度，故A正确．若A、B在第1次落地前未相碰，则由于A、B反弹后的竖直分运动仍然相同，且A的水平分速度不变，A、B一定能相碰，而且在B运动的任意位置均可能相碰，故B、C错误，D正确．
8.如图所示，空间有一底面处于水平地面上的正方体框架ABCD－A1B1C1D1，从顶点A沿不同方向平抛一小球(可视为质点)．关于小球的运动，下列说法正确的是( )
A．落点在A1B1C1D1内的小球，落在C1点时平抛的初速度最大
B．落点在B1D1上的小球，平抛初速度的最小值与最大值之比是1∶
C．运动轨迹与AC1相交的小球，在交点处的速度方向都相同
D．运动轨迹与A1C相交的小球，在交点处的速度方向都相同
解析：ABC 依据平抛运动规律有h＝gt2，得飞行时间t＝，水平位移x＝v0，落点在A1B1C1D1内的小球，h相同，而水平位移xAC1最大，则落在C1点时平抛的初速度最大，A项正确．落点在B1D1上的小球，由几何关系可知最大水平位移xmax＝L(L为正方体的棱长)，最小水平位移xmin＝L，据v0＝x，可知平抛运动初速度的最小值与最大值之比vmin∶vmax＝xmin∶xmax＝1∶，B项正确．凡运动轨迹与AC1相交的小球，位移偏转角β相同，设速度偏转角为θ，由平抛运动规律有tan θ＝2tan β，故θ相同，则运动轨迹与AC1相交的小球，在交点处的速度方向都相同，C项正确，同理可知D项错误．
9．从O点以水平速度v抛出一小物体，经过M点时速度大小为v，N点为O到M之间轨迹上与直线OM距离最远的点，不计空气阻力，下列说法正确的是( )
A．小物体经N点时的速度方向与OM平行
B．小物体从O到N经历的时间为
C．O、N之间的距离为
D．曲线ON与MN关于过N点且与OM垂直的直线对称
解析：AB 小物体运动过程中与OM的距离最远，即沿与OM垂直方向的分速度为零，所以此时的速度方向与OM平行，A正确；经过M点时的速度与水平方向的夹角为45°，设OM与水平方向的夹角为α，由几何关系可知tan α＝，所以经N点时的速度竖直分量v2＝vtan α＝，故从O到N的时间为t＝，B正确；ON之间的水平位移x＝vt，竖直位移y
＝gt2，O、N之间的距离为＝，C错误；初速度为v、末速度为v，所以曲线ON与MN不对称，D错误．
10.如图所示，一个质量为0.4 kg的小物块从高h＝0.05 m的坡面顶端由静止释放，滑到水平台上，滑行一段距离后，从边缘O点水平飞出，击中平台右下侧挡板上的P点．现以O为原点在竖直面内建立如图所示的平面直角坐标系，挡板的形状满足方程y＝x2－6(单位：m)，不计一切摩擦和空气阻力，g取10 m/s2，则下列说法正确的是( )
A．小物块从O点运动到P点的水平位移为2 m
B．小物块从O点运动到P点的时间为1 s
C．小物块刚到P点时速度方向与水平方向夹角的正切值等于10
D．小物块刚到P点时速度的大小为10 m/s
解析：BC 对小物块，从释放至到达O点的过程中，由动能定理得mgh＝mv－0，代入数据解得v0＝＝ m/s＝1 m/s.小物块从O点水平抛出做平抛运动，竖直方向y＝－gt2.水平方向x＝v0t，解得y＝－5x2；又有y＝x2－6，联立解得x＝1 m，y＝－5 m，根据y＝－gt2，解得t＝＝ s＝1 s，A错误，B正确．竖直方向的速度大小vy＝gt＝10×1 m/s＝10 m/s，设刚到P点时速度方向与水平方向夹角为θ，则有tan θ＝＝＝10，C正确．根据速度的合成法则，小物块刚到P点时速度大小v＝＝ m/s＝ m/s，D错误．
二、计算题(本题共2小题，需写出规范的解题步骤)
11.如图为“快乐大冲关”节目中某个环节的示意图．参与游戏的选手会遇到一个人造山谷OAB，OA是高h＝3 m的竖直峭壁，AB是以O点为圆心的弧形坡，∠AOB＝60°，B点右侧是一段水平跑道．选手可以自O点借助绳索降到A点后再爬上跑道，但身体素质好的选手会选择自O点直接跃上跑道．选手可视为质点，忽略空气阻力，重力加速度g取10 m/s2.
(1)若选手以速度v0水平跳出后，能跳在水平跑道上，求v0的最小值；
(2)若选手以速度v1＝4 m/s水平跳出，求该选手在空中的运动时间．
解析：(1)若选手以速度v0水平跳出后，能跳在水平跑道上，则hsin 60°≤v0t
hcos 60°＝gt2
解得：v0≥ m/s
(2)若选手以速度v1＝4 m/s水平跳出，因v1
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