河北省邢台市高中物理 第四章 电磁感应 4.5 电磁感应现象的两类情况

河北省邢台市高中物理 第四章 电磁感应 4.5 电磁感应现象的两类情况

‎4.5 电磁感应现象的两类情况 ‎ ‎【学习目标】‎ ‎1.了解感生电场，知道感生电动势产生的原因．会判断感生电动势的方向，并会计算它的大小.‎ ‎2.了解动生电动势的产生以及与洛伦兹力的关系.‎ ‎3.知道公式E＝n与E＝Blv的区别和联系，能够应用两个公式求解感应电动势．‎ 一、电磁感应现象中的感生电场 ‎[问题设计]‎ 如图1所示，B增强，那么就会在B的周围产生一个感生电场E.如果E处空间存在闭合导体，导体中的自由电荷就会在电场力的作用下定向移动，而产生感应电流，或者说导体中产生感应电动势．‎ 图1‎ ‎(1)感生电场的方向与感应电流的方向有什么关系？如何判断感生电场的方向？‎ ‎(2)上述情况下，哪种作用扮演了非静电力的角色？‎ ‎[要点提炼]‎ ‎1．感生电场 磁场变化时会在周围空间激发一种 ，这种电场与静电场不同，它不是由电荷产生的，我们把这种电场叫做 ．‎ ‎2．感生电动势 ‎(1)定义：由感生电场产生的感应电动势称为 ．‎ ‎(2)大小：E＝n.‎ ‎(3)方向判断： 和右手螺旋定则．‎ 二、电磁感应现象中的洛伦兹力 ‎[问题设计]‎ 如图2所示，导体棒CD在均匀磁场中运动．‎ 图2‎ ‎(1)自由电荷会随着导体棒运动，并因此受到洛伦兹力．导体中自由电荷相对纸面的运动在空间大致沿什么方向？为了方便，可以认为导体中的自由电荷是正电荷．‎ ‎(2)导体棒一直运动下去，自由电荷是否总会沿着导体棒一直运动下去？为什么？‎ ‎(3)导体棒的哪端电势比较高？如果用导线把C、D两端连到磁场外的一个用电器上，导体棒中电流是沿什么方向的？‎ ‎[要点提炼]‎ 动生电动势 ‎1．产生：导体切割磁感线时，如果磁场不变化，空间就不存在 ，自由电荷不受电场力的作用，但自由电荷会随着导体棒切割磁感线的运动而受到 ，这种情况下产生的电动势称为 ．这时的非静电力与 有关．‎ ‎2．大小：E＝Blv(B的方向与v的方向垂直)．‎ ‎3．方向判断： ．‎ 三、E＝n和E＝Blv的选用技巧 产生感应电动势的方式有两个：一是磁场变化引起磁通量变化产生感应电动势E＝n，叫感生电动势；另一个是导体切割磁感线运动产生感应电动势E＝Blv，叫动生电动势．‎ ‎1．E＝n适用于任何情况下平均感应电动势的求法，当Δt→0时，E为 值．‎ ‎2．E＝Blv是法拉第电磁感应定律在导体切割磁感线时的具体表达式．‎ ‎(1)当v为平均速度时，E为 感应电动势．‎ ‎(2)当v为瞬时速度时，E为 感应电动势．‎ ‎3．当同时存在感生电动势与动生电动势时，总电动势等于两者的 ．两者在方向相同时 ，方向相反时 ．(方向相同或相反是指感应电流在回路中的方向)‎ 四、导体棒转动切割磁感线产生感应电动势的计算 ‎[问题设计]‎ 一长为l的导体棒在磁感应强度为B的匀强磁场中绕其一端以角速度ω在垂直于磁场的平面内匀速转动，求OA两端产生的感应电动势．‎ 一、对感生电场的理解 例1 某空间出现了如图3所示的一组闭合的电场线，这可能是( )‎ 图3‎ A．沿AB方向磁场在迅速减弱 B．沿AB方向磁场在迅速增强 C．沿BA方向磁场在迅速增强 D．沿BA方向磁场在迅速减弱 二、动生电动势的理解与应用 例2 在北半球上，地磁场竖直分量向下．飞机在我国上空匀速巡航，机翼保持水平，飞行高度不变．由于地磁场的作用，金属机翼上有电势差，设飞行员左方机翼末端处的电势为φ1，右方机翼末端处电势为φ2，则( )‎ A．若飞机从西往东飞，φ1比φ2高 B．若飞机从东往西飞，φ2比φ1高 C．若飞机从南往北飞，φ1比φ2高 D．若飞机从北往南飞，φ2比φ1高 三、E＝n和E＝Blv的选用技巧 例3 如图4所示，导轨OM和ON都在纸面内，导体AB可在导轨上无摩擦滑动，若AB以‎5 m/s的速度从O点开始沿导轨匀速右滑，导体与导轨都足够长，它们每米长度的电阻都是0.2 Ω，磁场的磁感应强度为0.2 T．问：‎ 图4‎ ‎(1)3 s末夹在导轨间的导体长度是多少？此时导体切割磁感线产生的感应电动势多大？回路中的电流为多少？‎ ‎(2)3 s内回路中的磁通量变化了多少？此过程中的平均感应电动势为多少？‎ 四、导体棒转动切割磁感线产生感应电动势的计算 例4 长为l的金属棒ab以a点为轴在垂直于匀强磁场的平面内以角速度ω做匀速转动，如图5所示，磁感应强度为B.求：‎ 图5‎ ‎(1)金属棒ab的平均速率；‎ ‎(2)a、b两端的电势差；‎ ‎(3)经时间Δt金属棒ab所扫过面积中磁通量为多少？此过程中平均感应电动势多大？‎ ‎1．(对感生电场的理解)在下列选项所示的四种磁场变化情况中能产生恒定的感生电场的是( )‎ 错误！未找到引用源。‎ ‎2．(E＝n与E＝Blv的选用技巧)如图6所示，一导线弯成半径为a的半圆形闭合回路．虚线MN右侧有磁感应强度为B的匀强磁场．方向垂直于回路所在的平面．回路以速度v向右匀速进入磁场，直径CD始终与MN垂直．从D点到达边界开始到C点进入磁场为止，下列结论正确的是( )‎ 图6‎ A．感应电流方向不变 B．CD段直导线始终不受安培力 C．感应电动势最大值Em＝Bav D．感应电动势平均值＝πBav ‎3．(导体棒转动切割磁感线产生感应电动势的计算)如图7所示，导体棒AB的长为2R，绕O点以角速度ω匀速转动，OB长为R，且O、B、A三点在一条直线上，有一磁感应强度为B的匀强磁场充满转动平面且与转动平面垂直，那么AB两端的电势差为 ( )‎ 图7‎ A.BωR2 B．2BωR‎2 C．4BωR2 D．6BωR2‎ 题组一 感生电场和感生电动势 ‎1．在空间某处存在一变化的磁场，则 ( )‎ A．在磁场中放一闭合线圈，线圈中一定会产生感应电流 B．在磁场中放一闭合线圈，线圈中不一定会产生感应电流 C．在磁场中不放闭合线圈，在变化的磁场周围一定不会产生电场 D．在磁场中放不放闭合线圈，在变化的磁场周围都会产生电场 ‎2.如图1所示，内壁光滑的塑料管弯成的圆环平放在水平桌面上，环内有一带负电的小球，整个装置处于竖直向下的磁场中，当磁场突然增大时，小球将 ( )‎ 图1‎ A．沿顺时针方向运动 B．沿逆时针方向运动 C．在原位置附近往复运动 D．仍然保持静止状态 ‎3．如图2甲所示，电路的左侧是一个电容为C的电容器，电路的右侧是一个环形导体，环形导体所围的面积为S.在环形导体中有一垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小随时间变化的规律如图乙所示．则在0～t0时间内电容器 ( )‎ 图2‎ A．上极板带正电，所带电荷量为 B．上极板带正电，所带电荷量为 C．上极板带负电，所带电荷量为 D．上极板带负电，所带电荷量为 题组二 动生电动势及有关计算 ‎4.如图3所示，PQRS为一正方形导线框，它以恒定速度向右进入以MN为边界的匀强磁场，磁场方向垂直线框平面向里，MN边界与线框的边QR所在的水平直线成45°角，E、F分别是PS和PQ的中点．关于线框中的感应电流，正确的说法是( )‎ 图3‎ A．当E点经过边界MN时，线框中感应电流最大 B．当P点经过边界MN时，线框中感应电流最大 C．当F点经过边界MN时，线框中感应电流最大 D．当Q点经过边界MN时，线框中感应电流最大 ‎5．如图4所示，导体棒ab长为‎4L，匀强磁场的磁感应强度为B，导体绕过O点垂直纸面的轴以角速度ω匀速转动，a与O的距离很近．则a端和b端的电势差Uab的大小等于 ( )‎ ‎ 图4‎ A．2BL2ω B．4BL2ω C．6BL2ω D．8BL2ω ‎6.一直升机停在南半球的地磁极上空．该处地磁场的方向竖直向上，磁感应强度为B.直升机螺旋桨叶片的长度为l，螺旋桨转动的频率为f，顺着地磁场的方向看螺旋桨，螺旋桨按顺时针方向转动，螺旋桨叶片的近轴端为a，远轴端为b，如图5所示，如果忽略a到转轴中心线的距离，用E表示每个叶片中的感应电动势，则( )‎ 图5‎ A．E＝πfl2B，且a点电势低于b点电势 B．E＝2πfl2B，且a点电势低于b点电势 C．E＝πfl2B，且a点电势高于b点电势 D．E＝2πfl2B，且a点电势高于b点电势 ‎7．如图6甲为列车运动的俯视图，列车首节车厢下面安装一块电磁铁，电磁铁产生垂直于地面的匀强磁场，列车经过放在铁轨间的线圈时，线圈产生的电脉冲信号传到控制中心，如图乙所示．则列车的运动情况可能是( )‎ 图6‎ A．匀速运动 B．匀加速运动 C．匀减速运动 D．变加速运动 ‎8．法拉第发明了世界上第一台发电机——法拉第圆盘发电机．如图7所示，用紫铜做的圆盘水平放置在竖直向下的匀强磁场中，圆盘圆心处固定一个摇柄，边缘和圆心处各与一个黄铜电刷紧贴，用导线将电刷与电流表连接起来形成回路．转动摇柄，使圆盘逆时针匀速转动，电流表的指针发生偏转．下列说法正确的是( )‎ 图7‎ A．回路中电流的大小变化，方向不变 B．B．回路中电流的大小不变，方向变化 C．回路中电流的大小和方向都周期性变化 D．回路中电流的方向不变，从b导线流进电流表 题组三 E＝n与E＝Blv的选用技巧及综合应用 ‎9.如图8所示，匀强磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框，半圆直径与磁场边缘重合；磁场方向垂直于半圆面(纸面)向里，磁感应强度大小为B0.使该线框从静止开始绕过圆心O、垂直于半圆面的轴以角速度ω匀速转动半周，在线框中产生感应电流．现使线框保持图中所示位置，磁感应强度大小随时间线性变化．为了产生与线框转动半周过程中同样大小的电流，磁感应强度随时间的变化率的大小应为( )‎ 图8‎ A. B. C. D. ‎10.可绕固定轴OO′转动的正方形线框的边长为L，不计摩擦和空气阻力，线框从水平位置由静止释放，到达竖直位置所用的时间为t，此时ab边的速度为v.设线框始终处在竖直向下，磁感应强度为B的匀强磁场中，如图9所示，试求：‎ 图9‎ ‎(1)这个过程中回路中的感应电动势；‎ ‎(2)到达竖直位置瞬间回路中的感应电动势．‎ ‎11．如图10甲所示，固定在水平面上电阻不计的光滑金属导轨，间距d＝‎0.5 m．右端接一阻值为4 Ω的小灯泡L，在CDEF矩形区域内有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B按如图乙规律变化．CF长为‎2 m．在t＝0时，金属棒从图中位置由静止在恒力F作用下向右运动到EF位置，整个过程中，小灯泡亮度始终不变．已知ab金属棒电阻为1 Ω，求：‎ 图10‎ ‎(1)通过小灯泡的电流；‎ ‎(2)恒力F的大小；‎ ‎(3)金属棒的质量．‎ ‎12.如图11所示，倾角为α的光滑导轨上端接入一定值电阻，Ⅰ和Ⅱ是边长都为L的两正方形磁场区域，其区域内的磁场方向都垂直于导轨平面向上，区域Ⅰ中磁场的磁感应强度为B1，恒定不变，区域Ⅱ中磁场随时间按B2＝kt变化，一质量为m、电阻为r的金属杆穿过区域Ⅰ垂直地跨放在两导轨上，并恰能保持静止．试求：‎ 图11‎ ‎(1)通过金属杆的电流大小；‎ ‎(2)定值电阻的阻值为多大？‎