【物理】2018届一轮复习沪教版动能学案
动能
1.理解动能的概念及相对性。
2.学会用动能关系解决相关问题。
动能
1.物体由于运动而具有的能量叫做动能． Ek＝mv2
2.动能是一个描述物体运动状态的物理量．是标量．
3.动能是状态量，具有相对性.
4.是瞬时速度，与参考系的选择有关.
5.动能与动量大小的关系：或
类型一：能量转化
例1.图9是安装在列车车厢之间的摩擦缓冲器结构图，图中和
为楔块，和为垫板，楔块与弹簧盒、垫板间均有摩擦，在车厢相互撞击使弹簧压缩的过程中
③
②
①
④
F1
F2
弹簧盒
图9
A．缓冲器的机械能守恒
B．摩擦力做功消耗机械能
C．垫板的动能全部转化为内能
D．弹簧的弹性势能全部转化为动能
解析：由于楔块与弹簧盒、垫板间存在摩擦力作用，需要克服摩擦力做功，消耗机械能，所以A错误，B正确。
垫板的动能转化为弹性势能和内能，所以C错误
弹簧在压缩，弹性势能增加，其他能转化为弹性势能，所以D错误
答案：B
类型二:功能关系
例2.如图，两根相同的轻质弹簧，沿足够长的光滑斜面放置，下端固定在斜面底部挡板上，斜面固定不动。质量不同、形状相同的两物块分别置于两弹簧上端。现用外力作用在物块上，使两弹簧具有相同的压缩量，若撤去外力后，两物块由静止沿斜面向上弹出并离开弹簧，则从撤去外力到物块速度第一次减为零的过程，两物块（ ）
A.最大速度相同 B.最大加速度相同
C.上升的最大高度不同 D.重力势能的变化量不同
解析： 撤去外力后，两物块受到重力、弹力和支持力作用，在斜面上做往复运动，当弹簧弹力等于重力沿斜面向下的分力时，速度最大，根据牛顿第二定律和动能定理，有：，，质量较小的物块平衡位置较高，合力做功较大，物块
的最大速度较大，A项错误；初位置时物块具有的加速度最大，由于弹簧的压缩量一定，所以最大弹力相同，根据牛顿第二定律有：，由于质量不同，所以最大加速度也不同，B项错误；由于弹簧相同，两个物块的质量不同，所以速度最大时的位置不同，C项正确；速度为零时，物块的动能也为零，减少的弹性势能全部转化为物块的重力势能，D项错误。
答案：C
类型三：动能
例3.（2014·新课标） 一物体静止在粗糙水平地面上，现用一大小为F1的水平拉力拉动物体，经过一段时间后其速度变为v.若将水平拉力的大小改为F2，物体从静止开始经过同样的时间后速度变为2v.对于上述两个过程，用WF1、WF2分别表示拉力F1、F2所做的功，Wf1、Wf2分别表示前后两次克服摩擦力所做的功，则( )
A．WF2＞4WF1，Wf2＞2Wf1
B．WF2＞4WF1，Wf2＝2Wf1
C．WF2＜4WF1，Wf2＝2Wf1
D．WF2＜4WF1，Wf2＜2Wf1
解析：因物体均做匀变速直线运动，由运动学公式得前后两个过程的平均速度是2倍关系，那么位移x＝t也是2倍关系，若Wf1＝fx，则Wf2＝f·2x故Wf2＝2Wf1；由动能定理WF1－fx＝mv2和WF2－f·2x＝m(2v)2得WF2＝4WF1－2fx<4WF1，C正确．
答案：C
类型四：动能综合问题
例4.如图，质量相同的两物体a、b，用不可伸长的轻绳跨接在同一光滑的轻质定滑轮两侧，a在水平桌面的上方，b在水平粗糙桌面上。初始时用力压住b使a、b静止，撤去此压力后，a开始运动，在a下降的过程中，b始终未离开桌面。在此过程中
A．a的动能小于b的动能
B．两物体机械能的变化量相等
C．a的重力势能的减小量等于两物体总动能的增加量
D．绳的拉力对a所做的功与对b所做的功的代数和为零
解析：由于，为b的拉绳与水平面的夹角，质量相同，动能
，可知选项A正确；a物体下降时，a的机械能的减少量等于b物体的动能增加量和b克服摩擦力做功之和，选项BC错误；绳的拉力对a所做的功等于a的机械能的减少量，绳的拉力对b所做的功等于b的动能增加和克服摩擦力做功，选项D正确。
答案：AD
基础演练
1.子弹以水平速度v射人静止在光滑水平面上的木块M，并留在其中，则( )
A.子弹克服阻力做功与木块获得的动能相等
B.阻力对于弹做功小于子弹动能的减少
C.子弹克服阻力做功与子弹对木块做功相等
D.子弹克服阻力做功大于子弹对木块做功
答案：D
2.两个物体的质量分别为m1和m2，且m1=4m2，当它们以相同的动能在动摩擦因数相同的水平面上运行时，它们的滑行距离之比s1:s2和滑行时间之比t1:t2分别为( )
A.1:2,2:1 B.4:1,1:2
C.2:1,4:1 D.1:4,1:2
答案：D
3.速度为v的子弹，恰可穿透一块固定着的木板，如果子弹的速度为2v，子弹穿透木板时阻力视为不变，则可穿透同样的木板( )
A.1块 B.2块 C.3块 D.4块
答案：D
4.以一定的初速度竖直向上抛出一个小球，小球上升的最大高度为h，空气阻力的大小恒为f，则从抛出至回到原出发点的过程中，空气阻力对小球做的功为 ( )
A.0 B.-fh C.-2fh D.-4fh
答案：C
5.有两个物体其质量M1>M2，它们初动能一样，若两物体受到不变的阻力F1和F2作用经过相同的时间停下，它们的位移分别为s1和s2，则( )
A.F1>F2，且s1
F2，且s1>s2
C.F1s2
答案：A
6.质量为m的物体从地面上方H高处无初速释放，落在地面后出现一个深度为h的坑，如图所示，在此过程中( )
A.重力对物体做功为mgH
B.重力对物体做功为mg(H+h)
C.外力对物体做的总功为零
D.地面对物体的平均阻力为mg(H+h)／h
答案：BCD
7.物体与转台间的动摩擦因数为μ，与转轴间距离为R，m随转台由静止开始加速转动，当转速增加至某值时，m即将在转台上相对滑动，此时起转台做匀速转动，此过程中摩擦力对m做的功为( )
A.0 B.2πμmgR C.2μmgR D.μmgR／2
答案：D
8.光滑水平面上，静置着一质量为的木块，一颗质量为的子弹以速度水平射向木块. 穿出木块后，子弹速度减为，木块速度增为. 此过程中下列说法正确的是（ ）
A. 子弹克服阻力做功为
B. 子弹对木块做功为
C. 子弹减少的动能等于木块增加的动能
D. 子弹对木块做的功等于木块增加的动能及子弹与木块摩擦所产生的热量之和
答案：AB
9.如图所示，一质量为的小球，用长为的轻绳悬挂于点．
（1）小球在水平拉力的作用下从平衡位置点缓慢地移到点，此时悬线与竖直方向的夹角为；
（2）小球在水平恒力作用下由点移动到点，此时悬线与竖直方向的夹角为．
求上述（1）（2）两种情况下拉力所做的功各为多大？
答案：（1）小球在水平拉力F的作用下从平衡位置P点缓慢地移动到Q点，拉力F所做的功为mgL（1-cosθ）．
（2）小球在水平恒力F作用下由P点移动到Q点，拉力F所做的功为FLsinθ．
10.如图所示，一物体从高为的斜面顶端由静止开始滑下，滑上与该斜面相连的一光滑曲面后又返回斜面，在斜面上能上升到的最大高度为.若不考虑物体经过斜面底端转折处的能量损失，则当物体再一次滑回斜面时上升的最大高度为（ ）
A．0 B．
C．与之间 D．0与之间
答案：D
巩固提高
1.一个物体由静止沿长为L的光滑斜面下滑当物体的速度达到末速度一半时，物体沿斜面下滑了( )
答案：A
2.两个材料相同的物体，甲的质量大于乙的质量，以相同的初动能在同一水平面上滑
动，最后都静止，它们滑行的距离是( )
A.乙大 B.甲大 C.一样大 D.无法比较
答案：A
3.如图所示，质量为m的物体静放在水平光滑平台上，系在物体上的绳子跨过光滑的定滑轮由地面以速度v0向右匀速走动的人拉着，设人从地面上且从平台的边缘开始向右行至绳和水平方向成30°角处，在此过程中人所做的功为( )
A.mv02／2 B.mv02
C.2mv02／3 D.3mv02／8
答案：D
4.一车启动后沿水平公路匀加速行驶，速度达到vm后关闭发动机，滑行一段时间后停止运动，其v—t图象如图所示。设行驶中发动机的牵引力大小为F，摩擦阻力大小为f，牵引力做功为W1，克服摩擦阻力做的功为W2，则 （ ）
A. F：f = 4：1 B. F：f = 3：1
C. W1：W2 = 4：1 D. W1：W2 = 1：1
答案：AD
5.从地面上方同一点向东和向西分别沿水平方向抛出两个质量相等的小物体，抛出的初速度大小分别为v和2v。不计空气阻力，则两个小物体（ ）
A. 落地时重力的瞬时功率相同
B. 从抛出到落地动能的增量相同
C. 从抛出到落地重力做功的平均功率相同
D. 落地时物体的动能相同
答案：ABC
6.一个质量为的物体以的加速度竖直向下运动，则在此物体下降高度的过程中，物体的（ ）
A. 重力势能减少了 B. 动能增加了
C. 机械能保持不变 D. 机械能增加了
答案：BD
7.一个质量为m的物体，从倾角为θ，高为h的斜面上端A点，由静止开始下滑，到B点时的速度为v，然后又在水平面上滑行s位移后停止在C点，物体从A点开始下滑到B点的过程中克服摩擦力所做的功为多少?物体与水平面间的动摩擦因数为多大?
答案：;
8. “水刀”是将普通的水加压，使其从口径为0.2mm的喷嘴中以800m／s-1000m／s的速度射出的水射流，它可以切割软质材料.试求水射流的最大切割功率为多少瓦?(水的密度为1.0×103kg／m3,π取3.14)
答案：15.7kW
9.如图所示，某人乘雪橇从雪坡点滑至点，接着沿水平地面滑至点停止. 人与雪橇的总质量为，点距地面的高度为，人与雪橇在段所受阻力恒定. 图表中记录了人与雪橇运动过程中的有关数据. 求：（取）
（1）人与雪橇从到的过程中，损失的机械能；
（2）的距离.
位置
速度（m/s）
时刻（s）
答案：9100J 36m
10.在光滑水平面上有一静止的物体，现以水平恒力F1推这一物体，作用一段时问后，换成相反方向的水平恒力F2推这一物体，当恒力F2作用时间与恒力F1作用时间相同时，物体恰好同到原处，此时物体的动能为24J，求在整个过程中，恒力F1做的功和恒力F2做的功.
答案：6J;18J
1. 质量为的铅球被水平抛出，在空中下落高度为后的水平分速度大小为，竖直分速度大小为。在平抛运动过程中，铅球动能变化量的大小为
A. B.
C. D.
答案：B
2.用火箭将质量为m的卫星送入距离地球表面高度为h的轨道，并使卫星具有速度v，假设卫星的重力随高度的变化可以忽略，则关于外力对卫星做功的情况，以下判断正确的是（ ）
A. 卫星克服重力做功为 B. 卫星克服重力做功为
C. 火箭的推力对卫星做功为 D. 合外力对卫星做功为
答案：AD
3.如图所示，在光滑的水平面上放置A、B两个物体，其中B物体带有一个质量不计的弹簧。A的物体质量为m，当物体A以速度v向着B运动，并压缩弹簧，在压缩弹簧的过程中，下面说法不正确的是（ ）
A. 在任意时刻，A、B两个物体组成的系统的总动量都为mv
B. 在任意时刻，A、B两个物体组成的系统的总动能都为mv2
C. 在任意的一段时间内，A、B两个物体受到的冲量大小相等
D. 当弹簧被压缩到最短时，A、B两个物体的速度相同
答案：B
4.水平传送带以速度v匀速传动，一质量为m的小物块A由静止轻放在传送带上，如图所示，在小木块与传送带相对静止时，系统机械能转化为内能的数值为（ ）
A. B. C. D.
答案：B
5.如图所示，小球从高为H的A点自由下落，到达地面B点后又陷入泥土中h深处，到达C点停止运动。对于这一过程，下列说法中正确的是 （ ）
A. 从A到C的过程中，小球的动量变化等于重力对小球所施的冲量
B. 从B到C的过程中，小球克服阻力所做的功等于从A到B过程中重力所做的功
C. 从B到C的过程中，小球克服阻力所做的功等于从A到B过程与从B到C过程中小球减少的重力势能之和
D. 从B到C的过程中，小球损失的机械能等于从A到B过程中小球所增加的动能
答案：C
6. 如图所示的光滑轨道由弧形轨道与半径为的竖直半圆轨道组成，现由水平地面上的A点斜向上抛出一个小球，使之由半圆轨道的最高点B水平进入轨道，沿轨道运动，已知小球冲上弧形轨道的最大高度为，取。求
（1）小球抛出时速度的大小和方向
（2）抛出点A距半圆轨道最低点C的距离
答案：（1），与水平面的夹角为；
（2）
7.一质量为5kg的长木板，静止在光滑水平桌面上一质量为2kg的小滑块以水平速度v0=4m／s长木板的一端开始在木板上滑动，直到离开木板滑块刚离开木板时的速度为2m／s.若将木板固定在水平桌面上，其他条件相同，求滑块离开木板时的速度大小．
答案：
图9
θ
v0
8. 如图所示，楔形物块固定在水平地面上，其斜面的倾角θ=37°。一个质量m=0.50kg
的小物块以v0=8.0m/s的初速度，沿斜面向上滑行一段距离速度减为零。已知小物块与斜面间的动摩擦因数μ=0.25，sin37°=0.60，cos37°=0.80，g取10m/s2。求：（1）小物块向上滑行过程中的加速度大小；
（2）小物块向上滑行的时间；
（3）小物块向上滑行过程中克服摩擦力所做的功。
答案：8 1 4
9.如图所示，光滑水平面上，一小球在穿过O孔的绳子的拉力作用下沿一圆周匀速运动，当绳的拉力为F时，圆周半径为R，当绳的拉力增大到8F时，小球恰可沿半径为R／2的圆周匀速运动在上述增大拉力的过程中，绳的拉力对球做的功为________.
答案：
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1.一个小球从空中的a点运动到b点的过程中，重力做功5J，除重力之外其它力做功2J．则小球（）
A．
a点的重力势能比在b点少5J
B．
在 a点的动能比在b点多7J
C．
在a点的机械能比在b点少2J
D．
在a点的机械能比在b点多2J
答案：C
2. 质量为5t的汽车在水平路面上由静止开始以a=2m/s2的加速度做匀加速直线运动，所受的阻力为1.0×103N，汽车起动后第1s末发动机的瞬时功率为（已知前1s汽车一直做匀加速运动）（）
A．
1.0×104W
B．
1.1×104W
C．
2.0×104W
D．
2.2×104W
答案：D
3. 人在距地面h高处抛出一个质量为m的小球，落地时小球的速度为v，不计空气阻力，人对小球做功是（）
A．
vm2
B．
mgh+vm2
C．
mgh﹣vm2
D．
vm2﹣mgh
答案：D
4.质量为10kg的物体放在水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数为0.2。如果用大小为50N、方向与水平成37°角斜向上拉动物体运动10m的距离。求：
（1）在这个过程中拉力对物体所做的功
（2）物体运动到10m位置时具有的动能。（g取10m/s2；sin37°=0.6；cos37°=0.8）
答案：400J 260J
5.某校物理兴趣小组决定举行遥控赛车比赛。比赛路径如图所示，赛车从起点A出发，沿水平直线轨道运动L后，出B点进入半径为R的光滑竖直圆轨道，离开竖直圆轨道后继续在光滑平直轨道上运动到C点，并能越过壕沟。已知赛车质量m＝0.1kg，通电后以额定功率P＝1.5W工作，进入竖直圆轨道前受到的阻力为0.3N，随后在运动中受到的阻力均可不计。图中L＝10.00m，R=0.32m，h＝1.25m,S＝1.50m。求：
（1） 要使赛车越过光滑竖直圆轨道的最高点，赛车在最低点B点应具有的最小速度；
（2） 要使赛车越过壕沟，赛车在C点应具有的最小速度；
（3） 要使赛车既能越过光滑竖直圆轨道的最高点又能越过壕沟，电动机至少工作多长时间？
答案：5 4 2.54
8.如图a所示，质量m=1kg的物体静止在光滑的水平面上，t=0时刻，物体受到一个变力F作用，t=1s时，撤去力F，某时刻物体滑上倾角为37°的粗糙斜面；已知物体从开始运动到斜面最高点的v﹣t图象如图b所示，不计其他阻力，求：
（1）变力F做的功；
（2）物体从斜面底端滑到最高点过程中克服摩擦力做功的平均功率；
（3）物体回到出发点的动能．
答案：50J 20W 10J
