专题04+功能关系在力学中的应用（热点难点突破）-2019年高考物理考纲解读与热点难点突破
1．假设摩托艇受到的阻力的大小正比于它的速率．如果摩托艇发动机的输出功率变为原来的2倍，则摩托艇的最大速率变为原来的( )
A．4倍 B．2倍
C. 倍 D.倍
【答案】D
【解析】设Ff＝kv，当阻力等于牵引力时，速度最大，输出功率变化前，有P＝Fv＝Ffv＝kv·v＝kv2，变化后有2P＝F′v′＝kv′·v′＝kv′2，联立解得v′＝v， D正确．
2．某人用同一水平力先后两次拉同一物体，第一次使此物体沿光滑水平面前进距离s，第二次使此物体沿粗糙水平面也前进距离s，若先后两次拉力做的功为W1和W2，拉力做功的功率是P1和P2，则正确的是( )
A．W1＝W2，P1＝P2 B．W1＝W2，P1>P2
C．W1>W2，P1>P2 D．W1>W2，P1＝P2
【答案】B
3.如图所示，一个质量为m的圆环套在一根固定的水平直杆上，杆足够长，环与杆之间的动摩擦因数为μ，现给环一个向右的初速度v0，如果环在运动过程中还受到一个方向始终竖直向上的力F，且F＝kv(k为常数，v为环的速率)，则环在整个运动过程中克服摩擦力所做的功不可能为( )
A.mv B.mv＋
C．0 D.mv－
【答案】B
【解析】当环受到的合力向下时，随着环做减速运动，向上的力F逐渐减小，环最终将静止；当环所受合力向上时，随着环速度的减小，竖直向上的力F逐渐减小，当环向上的拉力减至和重力大小相等时，环所受合力为0，杆不再给环阻力，
环将保持此时速度不变做匀速直线运动；当环在竖直方向所受合力为0时，环将一直做匀速直线运动，分三种情况应用动能定理求出阻力对环做的功即可．当F＝kv0＝mg时，圆环不受杆的支持力和摩擦力，克服摩擦力做的功为零；当F＝kv0
mg时，圆环先做减速运动，当F＝mg时，圆环不受摩擦力，做匀速直线运动，由F＝kv＝mg得v＝，根据动能定理得－W＝mv2－mv，解得W＝mv－.综上所述，答案为B.
7．若要求汽车空载时的制动距离是：当速度为50 km/h时，客车不超过19 m，卡车不超过21 m。如果客车和卡车质量之比为19∶21，制动时所受阻力不变，在刚好满足上述要求时，客车和卡车( )
A．所受阻力之比为19∶21
B．加速度之比为21∶19
C．所受阻力做功之比为21∶19
D．制动时间之比为21∶19
【答案】B
8．(多选)放置于固定斜面上的物块，在平行于斜面向上的拉力F作用下，沿斜面向上做直线运动。拉力F和物块速度v随时间t变化的图象如图7，则( )
图7
A．第1 s内物块受到的合外力为0.5 N B．物块的质量为11 kg
C．第1 s内拉力F的功率逐渐增大 D．前3 s内物块机械能先增大后不变
【答案】AC
【解析】由v－t图象可知：
0～1 s内物块做匀加速运动，且a＝0.5 m/s2①
1～3 s内物块做匀速运动
由F－t图象及受力分析可知：
F1－(mgsin θ＋f)＝ma②
F2－(mgsin θ＋f)＝0③
联立①②③得m＝1 kg
故选项A正确，B错误；第1 s内速度v逐渐增大，由P＝Fv可知F的功率逐渐增大，选项C正确；前3 s内除重力以外的合外力做正功，所以物块的机械能一直增大，选项D错误。
13.(多选)如图15所示，质量为2 kg的足够长平板车Q上表面水平，原来静止在光滑水平面上，平板车左端静止着一块质量为2 kg的物体P，一颗质量为0.01 kg 的子弹以700 m/s的速度水平瞬间射穿P后，速度变为100 m/s，若P、Q之间的动摩擦因数为0.5，则( )
图15
A.由于P、Q之间不光滑，子弹瞬间射穿P的过程，子弹和物体P组成的系统，动量不守恒
B.子弹瞬间射穿P的过程，子弹和物体P组成的系统，动量守恒，能量守恒
C.子弹瞬间射穿P的过程，子弹和物体P组成的系统，动量守恒，能量不守恒
D.子弹瞬间射穿P后，P的速度为3 m/s
【答案】BD
14．质量为m的汽车在平直路面上启动，启动过程的v－t图象如图所示．从t1时刻起牵引力的功率保持不变，整个运动过程中汽车所受阻力恒为Ff，则( )
A．0～t1时间内，汽车的牵引力等于m
B．t1～t2时间内，汽车的功率等于v1
C．汽车运动的最大速度v2＝v1
D．t1～t2时间内，汽车的平均速度小于
【答案】BC
【解析】由题图可知，0～t1阶段，汽车做匀加速直线运动，a＝，F1－Ff＝ma，联立得F1＝m＋Ff，选项A错误；在t1时刻汽车达到额定功率P＝F1v1＝v1，t1～t2时间内，汽车保持额定功率不变，选项B正确；t2时，速度达到最大值v2，此时F2＝Ff，P＝F2v2，v2＝＝v1，选项C正确；由v－t图线与t轴所围面积表示位移的大小可知，t1～t2时间内，汽车的平均速度大于，选项D错误．
15.如图所示，半径为R的竖直光滑圆轨道与光滑水平面相切，质量均为m的小球A、B与轻杆连接，置于圆轨道上，A位于圆心O的正下方，B与O等高．它们由静止释放，最终在水平面上运动．下列说法正确的是( )
A．下滑过程中重力对B做功的功率先增大后减小
B．当B滑到圆轨道最低点时，轨道对B的支持力大小为3mg
C．下滑过程中B的机械能增加
19.在一个动物表演的娱乐节目中，小猫从平台边缘B
点水平跳出，抓住有水平固定轴的车轮的边缘上的P点，运动到最低点C时松开，便可落到浮于水面的小橡皮船D上。如图12所示，已知车轮半径R＝ m，B与车轮转轴上O点等高，OP与水平方向成θ＝37°角，小猫抓住P点时速度方向恰好垂直于OP，小猫可看作质点，重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。
图12
(1)求小猫从B点跳出的速度v0及B、O间的水平距离x1；
(2)若小猫质量为m＝1 kg，h＝(＋0.45) m，小猫与车轮作用过程中小猫损失的机械能为5.3 J，系统损失的机械能为2.3 J，求x2及车轮获得的机械能。
【答案】(1)3 m/s 2.27 m (2)1.5 m 3 J
(2)从P到C，对小猫，由能量守恒定律得
ΔE＝mv＋mgR(1－sin θ)－mv，vP＝
从C到D，小猫做平抛运动，则h－R＝gt′2，x2＝vCt′
设车轮获得的机械能为E，对系统有ΔE′＝ΔE－E
解得x2＝1.5 m，E＝3 J。
由能的转化与守恒得
mv＋Mv＝(m＋M)v2＋Ep＋μmgs⑦
代入数据求得最大弹性势能Ep＝0.3 J
(3)二者同速之后，设木块相对木板向左运动离开弹簧后系统又能达到共同速度v
′，相对木板向左滑动距离为x，有
mvA＋MvB＝(m＋M)v′⑧
由⑧式解得v＝v′
由能的转化与守恒定律可得Ep＝μmgx⑨
由⑨式解得x＝0.15 m
由于s＋L>x且x>s，故假设成立
整个过程系统产生的热量为Q＝μmg(L＋s＋x)⑩
由⑩式解得Q＝1.4 J
