2020高中物理1.1 电磁感应现象、1.2 产生感应电流的条件 学案(粤教版选修3-2)

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2020高中物理1.1 电磁感应现象、1.2 产生感应电流的条件 学案(粤教版选修3-2)

‎1.1 电磁感应现象、1.2 产生感应电流的条件 学案(粤教版选修3-2) ‎ ‎1.法拉第把可以产生电磁感应的情况概括为五类,它们都与变化和运动相联系,即:变化着的电流、变化着的磁场、运动的恒定电流、运动的磁铁、在磁场中运动的导体.‎ ‎2.感应电流的产生条件:只要使穿过闭合电路的磁通量发生变化,闭合电路中就有感应电流产生.‎ ‎3.在物理学的发展过程中,许多物理学家的科学发现推动了人类历史的进步,在对以下几位物理学家所做科学贡献的叙述中,不正确的说法是(  )‎ A.库仑发现了电流的磁效应 B.卡文迪许测出引力常数 C.法拉第发现了磁场产生电流的条件和规律 D.牛顿提出了万有引力定律奠定了天体力学的基础 答案 A 解析 奥斯特发现电流的磁效应,A错误,B、C、D项正确.‎ ‎4.关于磁通量,下列说法中正确的是(  )‎ A.磁通量不仅有大小,而且有方向,所以是矢量 B.磁通量越大,磁感应强度越大 C.通过某一面的磁通量为零,该处磁感应强度不一定为零 D.磁通量就是磁感应强度 答案 C 解析 磁通量是标量,故A不对;由Φ=BS⊥可知Φ由B和S⊥两个因素决定,Φ较大,有可能是由于S⊥较大造成的,所以磁通量越大,磁感应强度越大是错误的,故B不对;由Φ=BS⊥可知,当线圈平面与磁场方向平行时,S⊥‎ ‎=0,Φ=0,但磁感应强度B不为零,故C对;磁通量和磁感应强度是两个不同的物理量,故D不对.‎ ‎5.(双选)如图所示,用导线做成圆形或正方形回路,这些回路与一直导线构成几种位置组合(彼此绝缘),下列组合中,切断直导线中的电流时,闭合回路中会有感应电流产生的是(  )‎ 答案 CD 解析 利用安培定则判断直线电流产生的磁场,其磁感线是一些以直导线为轴的无数组同心圆,即磁感线所在平面均垂直于导线,且直线电流产生的磁场分布情况是:靠近直导线处磁场强,远离直导线处磁场弱.所以,A中穿过圆形线圈的磁场如图甲所示,其有效磁通量为ΦA=Φ出-Φ进=0,且始终为0,即使切断导线中的电流,ΦA也始终为0,A中不可能产生感应电流.B中线圈平面与导线的磁场平行,穿过B的磁通量也始终为0,B中也不能产生感应电流.C中穿过线圈的磁通量如图乙所示,Φ进>Φ出,即ΦC≠0,当切断导线中电流后,经过一定时间,穿过线圈的磁通量ΦC减小为0,所以C中有感应电流产生;D中线圈的磁通量ΦD不为0,当电流切断后,ΦD最终也减小为0,所以D中也有感应电流产生.‎ ‎【概念规律练】‎ 知识点一 磁通量的理解及其计算 ‎1.如图1所示,有一个100匝的线圈,其横截面是边长为L=‎0.20 m的正方形,放在磁感应强度为B=0.50 T的匀强磁场中,线圈平面与磁场垂直.若将这个线圈横截面的形状由正方形改变成圆形(横截面的周长不变),在这一过程中穿过线圈的磁通量改变了多少?‎ 图1‎ 答案 5.5×10-3 Wb 解析 线圈横截面为正方形时的面积 S1=L2=(0.20)‎2 m2‎=4.0×10-‎2 m2‎.‎ 穿过线圈的磁通量 Φ1=BS1=0.50×4.0×10-2 Wb=2.0×10-2 Wb 横截面形状为圆形时,其半径r=‎4L/2π=‎2L/π.‎ 截面积大小S2=π(‎2L/π)2= m2‎ 穿过线圈的磁通量 Φ2=BS2=0.50×4/(25π) Wb≈2.55×10-2 Wb.‎ 所以,磁通量的变化 ΔΦ=Φ2-Φ1=(2.55-2.0)×10-2 Wb=5.5×10-3 Wb 点评 磁通量Φ=BS的计算有几点要注意:‎ ‎(1)S是指闭合回路中包含磁场的那部分有效面积;‎ B是匀强磁场中的磁感应强度.‎ ‎(2)磁通量与线圈的匝数无关,也就是磁通量大小不受线圈匝数的影响.同理,磁通量的变化量ΔΦ=Φ2-Φ1也不受线圈匝数的影响.所以,直接用公式求Φ、ΔΦ时,不必去考虑线圈匝数n.‎ ‎2.如图2所示,线圈平面与水平方向成θ角,磁感线竖直向下,设磁感应强度为B,线圈面积为S,则穿过线圈的磁通量Φ=________.‎ 图2‎ 答案 BScos θ 解析 线圈平面abcd与磁场不垂直,不能直接用公式Φ=BS计算,可以用不同的分解方法进行.可以将平面abcd向垂直于磁感应强度的方向投影,使用投影面积;也可以将磁感应强度沿垂直于平面和平行于平面正交分解,使用磁感应强度的垂直分量.‎ 解法一:把面积S投影到与磁场B垂直的方向,即水平方向a′b′cd,则S⊥=Scos θ,故Φ=BS⊥=BScos θ.‎ 解法二:把磁场B分解为平行于线圈平面的分量B∥和垂直于线圈平面的分量B⊥,显然B∥不穿过线圈,且B⊥=Bcos θ,故Φ=B⊥S=BScos θ.‎ 点评 在应用公式Φ=BS计算磁通量时,要特别注意B⊥S的条件,应根据实际情况选择不同的方法,千万不要乱套公式.‎ 知识点二 感应电流的产生条件 ‎3.(双选)图3所示的情况中能产生感应电流的是(  )‎ A.如图甲所示,导体AB顺着磁感线运动 B.如图乙所示,条形磁铁插入或拔出线圈时 C.如图丙所示,小螺线管A插入大螺线管B中不动,开关S一直接通时 D.如图丙所示,小螺线管A插入大螺线管B中不动,开关S一直接通,当改变滑动变阻器的阻值时 图3‎ 答案 BD 解析 A中导体棒顺着磁感线运动,穿过闭合电路的磁通量没有发生变化无感应电流,故A错;B中条形磁铁插入线圈时线圈中的磁通量增加,拔出时线圈中的磁通量减少,都有感应电流,故B正确;C中开关S一直接通,回路中为恒定电流,螺线管A产生的磁场稳定,螺线管B中的磁通量无变化,线圈中不产生感应电流,故C错;D中开关S接通滑动变阻器的阻值变化使闭合回路中的电流变化,螺线管A的磁场变化,螺线管B中磁通量变化,线圈中产生感应电流,故D正确.‎ 点评 电路闭合,磁通量变化,是产生感应电流的两个必要条件,缺一不可.电路中有没有磁通量不是产生感应电流的条件,如果穿过电路的磁通量尽管很大但不变化,那么无论有多大,都不会产生感应电流.‎ ‎4.如图4所示,线圈Ⅰ与电源、开关、滑动变阻器相连,线圈Ⅱ与电流计G相连,线圈Ⅰ与线圈Ⅱ绕在同一个铁芯上,在下列情况下,电流计G中无示数的是(  )‎ 图4‎ A.开关闭合瞬间 B.开关闭合一段时间后 C.开关闭合一段时间后,来回移动变阻器滑动端 D.开关断开瞬间 答案 B 解析 A中开关闭合前,线圈Ⅰ、Ⅱ中均无磁场,开关闭合瞬间,线圈Ⅰ中电流从无到有形成磁场,穿过线圈Ⅱ的磁通量从无到有,线圈Ⅱ中产生感应电流,电流计G有示数.B中开关闭合一段时间后,线圈Ⅰ中电流稳定不变,电流的磁场不变,此时线圈Ⅱ虽有磁通量但磁通量稳定不变,线圈Ⅱ中无感应电流产生,电流计G中无示数.C中开关闭合一段时间后,来回移动滑动变阻器滑动端,电阻变化,线圈Ⅰ中的电流变化,电流形成的磁场也发生变化,穿过线圈Ⅱ的磁通量也发生变化,线圈Ⅱ中有感应电流产生,电流计G中有示数.D中开关断开瞬间,线圈Ⅰ中电流从有到无,电流的磁场也从有到无,穿过线圈Ⅱ的磁通量也从有到无发生变化,线圈Ⅱ中有感应电流产生,电流计G中有示数.故选B.‎ 点评 变化的电流引起闭合线圈中磁通量的变化,是产生感应电流的一种情况.‎ ‎【方法技巧练】‎ 一、磁通量变化量的求解方法 ‎5.面积为S的矩形线框abcd,处在磁感应强度为B的匀强磁场中,磁场方向与线框平面成θ角(如图5所示),当线框以ab为轴顺时针转90°时,穿过abcd面的磁通量变化量ΔΦ=________.‎ 图5‎ 答案 -BS(cos θ+sin θ)‎ 解析 磁通量由磁感应强度矢量在垂直于线框面上的分量决定.‎ 开始时B与线框面成θ角,磁通量为Φ=BSsin θ;线框面按题意方向转动时,磁通量减少,当转动90°时,磁通量变为“负”值,Φ2=-BScos θ.可见,磁通量的变化量为 ΔΦ=Φ2-Φ1=-BScos θ-BSsin θ ‎=-BS(cos θ+sin θ)‎ 实际上,在线框转过90°的过程中,穿过线框的磁通量是由正向BSsin θ减小到零,再由零增大到负向BScos θ.‎ 方法总结 磁通量虽是标量,但有正、负,正、负号仅表示磁感线从不同的方向穿过平面,不表示大小.‎ ‎6.如图6所示,通电直导线下边有一个矩形线框,线框平面与直导线共面.若使线框逐渐远离(平动)通电导线,则穿过线框的磁通量将(  )‎ 图6‎ A.逐渐增大     B.逐渐减小 C.保持不变 D.不能确定 答案 B 解析 当矩形线框在线框与直导线决定的平面内逐渐远离通电导线平动时,由于离开导线越远,磁场越弱,而线框的面积不变,则穿过线框的磁通量将减小,所以B正确.‎ 方法总结 引起磁通量变化一般有四种情况:‎ ‎(1)磁感应强度B不变,有效面积S变化,则ΔΦ=Φt-Φ0=BΔS(如知识点一中的1题)‎ ‎(2)磁感应强度B变化,磁感线穿过的有效面积S不变,‎ 则ΔΦ=Φt-Φ0=ΔBS(如此题)‎ ‎(3)线圈平面与磁场方向的夹角θ发生变化时,即线圈在垂直于磁场方向的投影面积S⊥=Ssin θ发生变化,从而引起穿过线圈的磁通量发生变化,即B、S不变,θ变化.(如此栏目中的5题)‎ ‎(4)磁感应强度B和回路面积S同时发生变化的情况,则ΔΦ=Φt-Φ0≠ΔB·ΔS 二、感应电流有无的判断方法 图7‎ ‎7.如图7所示的匀强磁场中有一个矩形闭合导线框,在下列四种情况下,线框中会产生感应电流的是(  )‎ A.线框平面始终与磁感线平行,线框在磁场中左右运动 B.线框平面始终与磁感线平行,线框在磁场中上下运动 C.线框绕位于线框平面内且与磁感线垂直的轴线AB转动 D.线框绕位于线框平面内且与磁感线平行的轴线CD转动 答案 C 解析 四种情况中初始位置线框均与磁感线平行,磁通量为零,按A、B、D三种情况线圈移动后,线框仍与磁感线平行,磁通量保持为零不变,线框中不产生感应电流.C中线圈转动后,穿过线框的磁通量不断发生变化,所以产生感应电流,C项正确.‎ 方法总结 (1)判断有无感应电流产生的关键是抓住两个条件:①电路是否为闭合电路;②穿过电路本身的磁通量是否发生变化,其主要内涵体现在“变化”二字上.电路中有没有磁通量不是产生感应电流的条件,如果穿过电路的磁通量很大但不变化,那么不论有多大,也不会产生感应电流.‎ ‎(2)分析磁通量是否变化时,既要弄清楚磁场的磁感线分布,又要注意引起磁通量变化的三种情况:①由于线框所在处的磁场变化引起磁通量变化;②由于线框所在垂直于磁场方向的投影面积变化引起磁通量变化;③有可能是磁场及其垂直于磁场的面积都发生变化.‎ ‎8.(双选)下列情况中都是线框在磁场中切割磁感线运动,其中线框中有感应电流的是(  )‎ 答案 BC 解析 A中虽然导体“切割”了磁感线,但穿过闭合线框的磁通量并没有发生变化,没有感应电流.B中导体框的一部分导体“切割”了磁感线,穿过线框的磁感线条数越来越少,线框中有感应电流.C中虽然与A近似,但由于是非匀强磁场运动过程中,穿过线框的磁感线条数增加,线框中有感应电流.D中线框尽管是部分切割,但磁感线条数不变,无感应电流,故选B、C.‎ 方法总结 在利用“切割”来讨论和判断有无感应电流时,应该注意:‎ ‎(1)导体是否将磁感线“割断”,如果没有“割断”就不能说切割.如下图所示,甲、乙两图中,导线是真“切割”,而图丙中,导体没有切割磁感线.‎ ‎(2)即使导体真“切割”了磁感线,也不能保证就能产生感应电流.例如上题中A、D选项情况,如果由切割不容易判断,还是要回归到磁通量是否变化上去.‎
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