2021届高考物理一轮复习选修3-42第2讲光的波动性电磁波相对论练习含解析

2021届高考物理一轮复习选修3-42第2讲光的波动性电磁波相对论练习含解析

第2讲 光的波动性 电磁波 相对论 考点一　光的干涉 双缝干涉 ‎【典例1】(2019·全国卷Ⅱ)某同学利用图示装置测量某种单色光的波长。实验时，接通电源使光源正常发光；调整光路，使得从目镜中可以观察到干涉条纹。回答下列问题： ‎ ‎(1)若想增加从目镜中观察到的条纹个数，该同学可_________； ‎ A.将单缝向双缝靠近 B.将屏向靠近双缝的方向移动 C.将屏向远离双缝的方向移动 D.使用间距更小的双缝 ‎(2)若双缝的间距为d，屏与双缝间的距离为l，测得第1条暗条纹到第n条暗条纹之间的距离为Δx，则单色光的波长λ=___________； ‎ ‎(3)某次测量时，选用的双缝的间距为‎0.300 mm，测得屏与双缝间的距离为‎1.20 m，第1条暗条纹到第4条暗条纹之间的距离为‎7.56 mm。则所测单色光的波长为___________nm(结果保留3位有效数字)。 ‎ ‎【通型通法】‎ ‎1.题型特征：光的干涉。‎ ‎2.思维导引：‎ ‎(1)明确影响条纹间距的因素l、d、λ。‎ ‎(2)由题给的条件对照Δx=λ，确定光波波长。‎ ‎【解析】(1)选B。Δx=λ，因Δx越小，目镜中观察到的条纹数越多，将单缝向双缝靠近，对条纹个数无影响，A错误；如l减小，则条纹个数增多，B正确，C错误；若d减小，则条纹个数减少，D错误。‎ 14‎ ‎(2)相邻两条暗条纹之间的距离是Δx0=，‎ 由公式得Δx0=λ，所以λ=。‎ ‎(3)把各数据代入波长公式，有：‎ λ= m=6.30×10‎-7 m=630 nm。‎ 答案：(1)B　(2)　(3)630‎ 薄膜干涉 ‎【典例2】关于薄膜干涉，下列说法中正确的是 (　　)‎ A.只有厚度均匀的薄膜，才会发生干涉现象 B.只有厚度不均匀的楔形薄膜，才会发生干涉现象 C.厚度均匀的薄膜会形成干涉条纹 D.观察肥皂液膜的干涉现象时，观察者应和光源在液膜的同一侧 ‎【通型通法】‎ ‎1.题型特征：光的薄膜干涉。‎ ‎2.思维导引：‎ ‎(1)薄膜干涉是通过一侧光照射到薄膜前后两个面反射回来形成的同频率的光形成的。‎ ‎(2)前后两个面反射回来的光波的路程差，①为波长的整数倍，振动加强出现明条纹；②为半个波长奇数倍，振动减弱出现暗条纹。‎ ‎【解析】选D。当光从薄膜的一侧照射到薄膜上时，只要前后两个面反射回来的光波的路程差满足振动加强的条件，就会出现明条纹，满足振动减弱的条件就会出现暗条纹。这种情况在薄膜厚度不均匀时才会出现；当薄膜厚度均匀时，不会出现干涉条纹，但也发生干涉现象，如果是单色光照射，若满足振动加强的条件，整个薄膜前方都是亮的，否则整个薄膜的前方都是暗的；如果是复色光照射，某些颜色的光因干涉而减弱，另一些颜色的光会因干涉而加强，减弱的光透过薄膜，加强的光被反射回来，这时会看到薄膜的颜色呈某种单色光的颜色，但不形成干涉条纹。‎ 14‎ ‎1.双缝干涉：‎ ‎(1)光能够发生干涉的条件：两光的频率相同，振动步调相同。‎ ‎(2)明暗条纹的判断方法：‎ 如图所示，光源S1、S2发出的光到屏上P′点的路程差为Δr=r2-r1。‎ 当Δr=kλ(k=0，1，2…)时，光屏上P′处出现明条纹。‎ 当Δr=(2k+1)(k=0，1，2…)时，光屏上P′处出现暗条纹。‎ ‎(3)用白光照射双缝时，形成的干涉条纹的特点：中央为白条纹，两侧为彩色条纹。‎ ‎(4)双缝干涉形成的条纹是等间距的，两相邻亮条纹或相邻暗条纹间距离与波长成正比，即Δx=λ。‎ ‎2.薄膜干涉：‎ ‎(1)形成原因：如图所示，竖直的肥皂薄膜，由于重力的作用，形成上薄下厚的楔形。光照射到薄膜上时，在膜的前表面AA′和后表面BB′分别反射回来，形成两列频率相同的光波，并且叠加。‎ ‎(2)明暗条纹的判断方法：‎ 两个表面反射回来的两列光波的路程差Δr，等于薄膜厚度的2倍。‎ 在P1、P2处，Δr=nλ(n=1，2，3…)，薄膜上出现明条纹。‎ 在Q处，Δr=(2n+1)(n=0，1，2，3…)，薄膜上出现暗条纹。‎ ‎(3)条纹特点：①单色光：明暗相间的水平条纹；‎ ‎②白光：彩色水平条纹。‎ 14‎ ‎(4)薄膜干涉的应用。‎ 干涉法检查平面如图所示，两板之间形成一楔形空气膜，用单色光从上向下照射，如果被检平面是平整光滑的，会观察到平行且等间距的明暗相间的条纹；若被检平面不平整，则干涉条纹发生弯曲。‎ ‎【加固训练】‎ ‎　　1.(多选)(2017·全国卷Ⅱ)在双缝干涉实验中，用绿色激光照射在双缝上，在缝后的屏幕上显示出干涉图样。若要增大干涉图样中两相邻亮条纹的间距，可选用的方法是 (　　)‎ A.改用红色激光 ‎ B.改用蓝色激光 C.减小双缝间距 D.将屏幕向远离双缝的位置移动 E.将光源向远离双缝的位置移动 ‎【解析】选A、C、D。据Δx=λ可知改用红色激光、减小双缝间距、屏幕向远离双缝的位置移动可增大干涉图样中两相邻亮条纹的间距，故选A、C、D。‎ ‎2.把一个平行玻璃板压在另一个平行玻璃板上，一端用薄片垫起，构成空气劈尖，让单色光从上方射入(如图)，这时可以看到亮暗相间的条纹。下面关于条纹的说法中正确的是 (　　)‎ A.将薄片向着劈尖移动使劈角变大时，条纹变疏 B.将薄片远离劈尖移动使劈角变小时，条纹变疏 C.上玻璃板是被检测件，下玻璃板是标准件 D.亮暗相间的条纹在上玻璃板的上表面上 ‎【解析】选B。当将薄片向着劈尖移动使劈角变大时，相邻亮条纹间距变小，所以干涉条纹会变密；若将薄片远离劈尖移动使劈角变小时，相邻亮条纹间距变大，所以干涉条纹会变疏，故A项错误，B项正确；该图中，上玻璃板是标准件，下玻璃板是被检测件，故C项错误；‎ 14‎ 从空气膜的上下表面分别反射的两列光是相干光，发生干涉现象，出现条纹，所以此条纹是由上方玻璃板的下表面和下方玻璃板的上表面反射光叠加后形成的，条纹在上玻璃板的下表面上，故D项错误。‎ 考点二　光的衍射　偏振 光的衍射 ‎【典例3】(2019·江苏高考)将两支铅笔并排放在一起，中间留一条狭缝，通过这条狭缝去看与其平行的日光灯，能观察到彩色条纹，这是由于光的______(选填“折射”“干涉”或“衍射”)。当缝的宽度_________(选填“远大于”或“接近”)光波的波长时，这种现象十分明显。  ‎ ‎【通型通法】‎ ‎1.题型特征：光的衍射现象。‎ ‎2.思维导引：‎ ‎(1)光能绕过障碍物的现象，是光的衍射现象。‎ ‎(2)当障碍物或缝的宽度与光波的波长接近或比光波的波长小时，能发生明显衍射现象。‎ ‎【解析】通过两支铅笔中间的缝能看到彩色条纹，说明光绕过缝而到人的眼睛，所以这是光的衍射现象；由发生明显衍射条件可知，当缝的宽度与光波的波长接近或比光波的波长小得多时能发生明显衍射现象。‎ 答案：衍射　接近 光的偏振 ‎【典例4】(多选)关于光的偏振，下列说法正确的是 (　　)‎ A.自然光通过偏振片后，就得到了偏振光 B.拍摄水面下的景物时，加偏振片可使像更清晰 C.所有的波都具有偏振现象 D.立体电影是应用光的偏振的一个实例 E.自然光射到两种介质的界面上，折射光是偏振光，反射光不是偏振光 ‎【解析】选A、B、D。自然光通过偏振片后，从而得到在某一方向振动的光，这就是偏振光，故A项正确；拍摄水面下的景物时，为防止反射光，所以在照相机镜头前装一个偏振片可减弱水面反射光的影响，故B项正确；只有横波才能发生光的偏振现象，故C项错误；‎ 14‎ 立体电影的制作利用了光的偏振现象，放映的时候也是用双镜头放映机，其中每个镜头前放有偏振方向不同的偏振光片，观众戴的眼镜上也有相对应方向的偏振光片，这样每只眼睛就只能看到一个镜头所投影的图像，故D项正确；自然光是在垂直于传播方向上的沿一切方向振动且各个方向振动的光波强度都相同，透过一个偏振片后就成为偏振光，偏振光经过一个偏振片后仍是偏振光，故E项错误。‎ 光的干涉和衍射的比较 ‎【典例5】(2019·北京高考)利用图1所示的装置(示意图)，观察光的干涉、衍射现象，在光屏上得到如图2中甲和乙两种图样。下列关于P处放置的光学元件说法正确的是 (　　)‎ A.甲对应单缝，乙对应双缝 B.甲对应双缝，乙对应单缝 C.都是单缝，甲对应的缝宽较大 ‎ D.都是双缝，甲对应的双缝间距较大 ‎【通型通法】‎ ‎1.题型特征：光的干涉和衍射现象的比较。‎ ‎2.思维导引：‎ ‎(1)光的干涉现象是两列波的叠加，衍射是光绕过障碍物的现象。‎ ‎(2)单缝衍射图样为中央亮条纹最宽最亮，往两边变窄；双缝干涉图样是明暗相间的条纹，条纹间距相等。‎ ‎【解析】选A。单缝衍射图样为中央亮条纹最宽最亮，往两边变窄，双缝干涉图样是明暗相间的条纹，条纹间距相等，条纹宽度相等，结合图2甲、乙可知，甲对应单缝，乙对应双缝，故A正确，B、C、D错误。‎ ‎1.对光的衍射的理解：‎ 14‎ ‎(1)波长越长，衍射现象越明显，在任何情况下都可以发生衍射现象，只是明显与不明显的差别。‎ ‎(2)衍射现象说明“光沿直线传播”只是一种特殊情况，只有在光的波长比障碍物小得多时，光才可以看作是沿直线传播的。‎ ‎2.单缝衍射与双缝干涉的比较：‎ 单缝衍射 双缝干涉 不 同 点 条纹 宽度 条纹宽度不等，中央最宽 条纹宽度相等 条纹 间距 各相邻条纹间距不等 各相邻条纹等间距 亮度 情况 中央条纹最亮，两边变暗 条纹清晰，亮度基本相等 相同点 干涉、衍射都是波特有的现象，属于波的叠加；干涉、衍射都有明暗相间的条纹 ‎3.光的偏振：‎ ‎(1)自然光与偏振光的比较。‎ 类别 自然光(非偏振光)‎ 偏振光 光的 来源 从普通光源发出的光 自然光通过起偏器后的光 光的振 动方向 在垂直于光的传播方向的平面内，光振动沿任意方向，且沿各个方向振动的光的强度相同 在垂直于光的传播方向的平面内，光振动沿特定方向 ‎(2)偏振光的应用：加偏振滤光片的照相机镜头、液晶显示器、立体电影、消除车灯眩光等。‎ 14‎ ‎【加固训练】‎ ‎1.通过下列现象，不能正确地反映光具有的本性的是 (　　)‎ A.泊松亮斑说明光具有波动性 B.薄膜干涉说明光具有波动性 C.单缝衍射说明光具有波动性 D.偏振现象说明光是一种纵波 ‎【解析】选D。光的干涉、衍射现象说明光是一种波，A、B、C正确；偏振现象说明光是横波，D错误。‎ ‎2.如图，用激光照射直径小于激光束的不透明圆盘，例如小分币，我们可以在光屏上看到的图样为下列图中的 (　　)‎ ‎【解析】选B。当用激光照射直径小于激光束的不透明圆盘时，在圆盘后屏上的阴影中心出现了一个亮斑，亮斑的周围是明暗相间的环状衍射条纹。这就是泊松亮斑，是激光绕过不透光的圆盘发生衍射形成的，故B项正确，A、C、D项错误。‎ 考点三　电磁波和电磁波谱 ‎【典例6】(多选)应用麦克斯韦的电磁场理论判断如图所示的表示电场产生磁场(或磁场产生电场)的关系图象中(每个选项中的上图表示变化的场，下图表示变化的场产生的另外的场)，正确的是 (　　)‎ ‎【解析】选B、C。A图中的上图磁场是稳定的，由麦克斯韦的电磁场理论可知周围空间不会产生电场，A图中的下图是错误的；B图中的上图是均匀变化的电场，应该产生稳定的磁场，‎ 14‎ 下图的磁场是稳定的，所以B图正确；C图中的上图是振荡的磁场，它能产生同频率的振荡电场，且相位差为，C图是正确的；D图的上图是振荡的电场，可在其周围空间产生同频率振荡的磁场，但是下图中的图象与上图相比较，相位差为π，故D图不正确。‎ ‎1.电磁波与机械波的比较：‎ ‎　　　名称 项目　　　‎ 电磁波 机械波 相 同 点 能量 都携带能量并传播能量 速度公式 v=λf 遵循规律 均可发生反射、折射、干涉、衍射等现象 不 同 点 产生 由周期性变化的电场、磁场产生 由质点(波源)的振动产生 本质 是物质，是电磁现象，是电磁振荡的传播 不是物质，是机械振动在介质中的传播 传播机理 电磁场交替感应 质点间相互作用 传播介质 不需要介质(在真空中仍可传播)‎ 必须有介质(真空中不能传播)‎ 波的种类 横波 既有横波也有纵波 速度特点 由介质和频率决定，在真空中等于光速(很大)(c=3×‎108 m/s)‎ 仅由介质决定 ‎2.电磁波谱的特性及应用：‎ 电磁波谱 特性 应用 递变规律 无线电波 容易发生衍射 通信和广播 红外线 热效应 红外线遥感 ‎ 可见光 引起视觉 照明等 紫外线 荧光效应，‎ 能杀菌 灭菌消毒、‎ 防伪 X射线 穿透能力强 医用透视、‎ 安检 14‎ γ射线 穿透能力很强 工业探伤、‎ 医用治疗 ‎【加固训练】‎ ‎1.(多选)关于电磁场理论的叙述正确的是 (　　)‎ A.变化的磁场周围一定存在着电场，与是否有闭合电路无关 B.周期性变化的磁场产生同频率变化的电场 C.变化的电场和变化的磁场相互关联，形成一个统一的场，即电磁场 D.电场周围一定存在磁场，磁场周围一定存在电场 ‎【解析】选A、B、C。只要有变化的磁场，周围就存在电场，与是否有闭合电路无关，故A项正确；周期性变化的磁场会产生同频率变化的电场，故B项正确；变化的电场和变化的磁场相互联系着，形成一个统一体，即电磁场，故C项正确；只有变化的电场才能形成磁场，而只有交变的电场才能形成变化的磁场，若电场或磁场是恒定的，不会产生磁场或电场，故D项错误。‎ ‎2.目前，我国正在开展‎5G网络试点工作，并将于2020年进入全面‎5G时代。届时，将开启万物互联时代：车联网、物联网、智慧城市、无人机网络、自动驾驶技术等将一一变为现实。‎5G，即第五代移动通信技术，采用3 300～5 000 MHz频段，相比于现有的‎4G(即第四代移动通信技术，1 880～2 635 MHz频段)技术而言，具有极大的带宽、极大的容量和极低的时延。‎5G信号与‎4G信号相比下列说法正确的是 (　　)‎ A‎.5G信号在真空中的传播速度更快 B‎.5G信号是横波，‎4G信号是纵波 C‎.5G信号粒子性更显著 D‎.5G信号更容易发生明显衍射 ‎【解析】选C。任何电磁波在真空中的传播速度均为光速，故传播速度相同，故A项错误；电磁波均为横波，故B项错误；‎5G信号的频率更高，则其粒子性更显著，故C项正确；因‎5G信号的频率更高，则波长小，故‎4G信号更容易发生明显的衍射现象，故D项错误。‎ 考点四　狭义相对论的简单应用 ‎1.(多选)(2017·江苏高考)接近光速飞行的飞船和地球上各有一只相同的铯原子钟，飞船和地球上的人观测这两只钟的快慢，下列说法正确的有 (　　)‎ 14‎ A.飞船上的人观测到飞船上的钟较快 B.飞船上的人观测到飞船上的钟较慢 C.地球上的人观测到地球上的钟较快 D.地球上的人观测到地球上的钟较慢 ‎【解析】选A、C。飞船上的人以飞船为参考系，故地球是高速运动的，根据爱因斯坦的运动延时效应，飞船上的人观测到地球上的钟较慢，即飞船上的人观测到飞船上的钟较快，故A正确，B错误；地球上的人以地球为参考系，认为飞船高速运动，根据延时效应，飞船上的钟较慢，故地球上的人观测到地球上的钟较快，C正确，D错误。‎ ‎2.(多选)在狭义相对论中，下列说法正确的是 (　　)‎ A.一切运动物体相对于观察者的速度都不能大于真空中的光速 B.质量、长度、时间的测量结果都是随物体与观察者的相对运动状态而改变的 C.惯性系中的观察者，观察一个与他做相对运动的时钟时，会看到这个时钟比与他相对静止的相同的时钟走得慢些 D.大型粒子加速器能够将带电粒子加速至光速的99.9%，如果继续加速，粒子的速度将超过光速 ‎【解析】选A、B、C。根据狭义相对论的速度变换公式可知，光速是物体的极限速度，选项A正确；由质量相对性、长度相对性和时间间隔的相对性可知，选项B、C均正确；光速为极限速度，任何速度都不能超过真空中的光速，选项D错误。‎ ‎1.狭义相对论的两个基本假设：‎ ‎(1)狭义相对性原理：在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的。‎ ‎(2)光速不变原理：真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的，光速与光源、观测者间的相对运动没有关系。‎ ‎2.相对论质能关系：用m表示物体的质量，E表示它具有的能量，则爱因斯坦质能方程为：E=mc2。‎ ‎【加固训练】‎ ‎1.一艘太空飞船静止时的长度为‎30 m，他以‎0.6c(c为光速)的速度沿长度方向飞行越过地球，下列说法正确的是 (　　)‎ A.飞船上的观测者测得该飞船的长度小于‎30 m 14‎ B.地球上的观测者测得该飞船的长度小于‎30 m C.飞船上的观测者测得地球上发来的光信号速度小于c D.地球上的观测者测得飞船上发来的光信号速度小于c ‎【解析】选B。根据相对论知识判断地球上的观测者测得该飞船的长度小于‎30 m，故A项错误，B项正确；由光速不变原理知C、D项错误。‎ ‎2.如图所示，两艘飞船A、B沿同一直线同向飞行，相对地面的速度均为v(v接近光速c)。地面上测得它们相距L，则从A测得两飞船间的距离___________(选填“大于”“等于”或“小于”)L。当B向A发出一光信号，A测得该信号的速度为___________。 ‎ ‎【解析】从飞船A测量时飞船B是静止时，从地面上测量时两飞船都是运动的，由相对论的“尺缩效应”知运动长度要缩短，故从地面测得的飞船间距小。由光速不变原理知光信号的传播速度与参考系是无关的，故A测得该信号的速度仍为光速c。‎ 答案：大于　c(或光速)‎ 考点五　实验：用双缝干涉测光的波长 ‎【典例7】用双缝干涉测光的波长的实验装置如图甲所示，已知单缝与双缝的距离L1=‎60 mm，双缝与光屏的距离L2=‎700 mm，单缝宽d1=‎0.10 mm，双缝间距d2=‎ ‎0.25 mm‎。 ‎ ‎(1)分划板的中心刻线分别对准第1条和第4条亮条纹的中心时，手轮上的示数如图乙所示，则对准第1条时示数x1=___________mm，对准第4条时示数x2=___________mm，相邻两条亮条纹间的距离Δx=___________mm。 ‎ ‎(2)计算波长的公式λ=___________；求得的波长是___________nm(保留三位有效数字)。‎ 14‎ ‎ ‎ ‎【解析】(1)对准第1条时示数 x1=(2+0.01×19.0) mm=‎2.190 mm，‎ 对准第4条时示数 x2=(7.5+0.01×36.9) mm=‎7.869 mm，‎ 相邻两条亮条纹间的距离 Δx==‎1.893 mm。‎ ‎(2)由干涉条纹间距公式Δx=λ可得，‎ 波长λ=Δx=6.76×10‎-7 m=676 nm。‎ 答案：(1)2.190　7.869　1.893　(2)Δx　676‎ ‎1.实验步骤：‎ ‎(1)将光源、单缝、遮光筒、毛玻璃屏依次安装在光具座上。‎ ‎(2)接好光源，打开开关，使灯丝正常发光。‎ ‎(3)调节各器材的高度，使光源灯丝发出的一束光，能沿轴线到达光屏。‎ ‎(4)安装双缝，使双缝与单缝的缝平行，二者间距约5～‎10 cm，观察白光的干涉条纹。‎ ‎(5)在单缝和双缝间放上滤光片，观察单色光的干涉条纹，安装测量头，调节至可清晰观察到干涉条纹。‎ ‎(6)使分划板中心刻线对齐某明(或暗)条纹的中央，记下手轮上的读数a1，转动手轮使分划板中心刻线移动，记下干涉条纹的条数n和移动后手轮的读数a2，a1与a2的差即为n条亮纹的间距。‎ ‎(7)用刻度尺测量双缝到光屏的距离l(d是已知的)。‎ ‎(8)重复测量、计算，求平均值作为波长的测量结果。‎ ‎(9)换用不同的滤光片，重复实验。‎ ‎2.【数据处理】与分析：‎ 14‎ ‎(1)【数据处理】：用刻度尺测量出双缝到光屏间的距离l，由公式Δx=λ得λ=Δx计算波长，重复测量、计算，求出波长的平均值。‎ ‎(2)【误差分析】。‎ ‎①测条纹间距Δx时带来误差。‎ ‎②测量双缝到光屏间距离l时产生误差。‎ ‎(3)【注意事项】。‎ ‎①保证灯丝、单缝、双缝、测量头与遮光筒共轴。‎ ‎②保持单缝和双缝平行。‎ ‎【加固训练】‎ 在观察光的双缝干涉现象的实验中：‎ ‎(1)将激光束照在如图乙所示的双缝上，在光屏上观察到的现象是图甲中的______。 ‎ ‎(2)换用间隙更小的双缝，保持双缝到光屏的距离不变，在光屏上观察到的条纹宽度将___________；保持双缝间隙不变，减小光屏到双缝的距离，在光屏上观察到的条纹宽度将___________。(均选填“变宽”“变窄”或“不变”) ‎ ‎【解析】(1)双缝干涉图样是平行且等宽的明暗相间的条纹，A图正确。‎ ‎(2)根据Δx=λ知，双缝间的距离d减小时，条纹间距变宽；当双缝到屏的距离l减小时，条纹间距变窄。‎ 答案：(1)A　(2)变宽　变窄 14‎