波长、频率和波速·典型题剖析

波长、频率和波速·典型题剖析

波长、频率和波速·典型题剖析 ‎　 ‎ 例1　 一列波的频率是8Hz，传播速度是2.4m／s，则在这列波的传播方向上相距75cm的A、B两个质点间有多少个波长？‎ 分析　 由波速和频率可算出波长，即可得出相距75cm两点间的波长数．‎ 解答　 波长为 所以相距s=0.75m两点间的波长数为 即这两个质点相距2.5个波长．‎ 说明　 根据波传播有周期性的特点，相距2.5λ的两质点的振动状态与相距0.5λ的两质点的振动状态相同．由波形图(图5-49)可知，相距0.5λ的两点的振动步调恰好始终相反(称反相质点)．‎ 例2　 a、b是一条水平线上相距l的两点，一列简谐横波沿绳传播，‎ A．经过平衡位置向上运动．‎ B．处于平衡位置上方位移最大处．‎ C．经过平衡位置向下运动．‎ D．处于平衡位置下方位移最大处．‎ 分析　 根据题设条件，画出这列波沿水平径向右传播时和向左传播时的波形如图5-50所示．根据传播特点(或利用波形移动法)，可画出b点的运动方向．由此可见，无论这列波向右传播或向左传播，b点都恰好经过平衡位置向下运动．‎ 答　 C．‎ 为反相质点，所以b点一定恰在平衡位置向下运动．‎ 例3　 如图5-51，一列横波沿直线传播，从波形图(a)经△t=0.1s后变成波形图(b)，已知波的传播方向向右，求这列波的波长、传播速度、频率．‎ 分析　 波长可从图中直接找出，从波形图(a)到(b)，波峰向右推进3m，由已知时间即可算出波速，结合波长、波速、频率的关系可算出频率．‎ 解答　 由图可知，这列波的波长是12m．‎ 因为在△t=0.1s内，波的传播距离△x=3m，所以波速为 波的频率为 说明　 如果题中没有指出波的传播方向，应对波向有传、向左传两种情况分别考虑．‎ 当波沿x轴向左传播时，由波形图(图5-52)可知：在△t=0.1s内波的传播距离△x′=9m．所以波速和频率分别为 讨　 论 ‎1．波的传播是匀速运动，在△t内向前推进的距离 ‎△x=v△t．‎ 判断波在某段时间△t内的传播距离，可从△t始、末两时刻的波形图上波峰(或波谷)的间距确定．必须注意，介质中的每一质点并没有沿传播方向移动，仅把这种运动形式传播出去．‎ ‎2．波的传播具有周期性的特点，经时间△t和△t+nT(T为周期)，或传播距离△s和△s+nλ后的波形相同．‎ ‎△t=(0.1+0.4n)s后的波形或△x=3m和△x=(3+12n)m后的波形与题中的相同．‎