专题16 振动和波 光及光的本性（易错练兵）-2018年高考物理备考黄金易错点

专题16 振动和波 光及光的本性（易错练兵）-2018年高考物理备考黄金易错点

‎ ‎ ‎1．(1)图1甲为一列简谐横波在t＝0时刻的波形图，M、N是介质上的质点；乙图为质点N的振动图象，下列说法正确的是________(填正确答案标号)‎ A．该波沿x轴的正方向传播 B．t＝0时刻，质点M向y轴负方向运动 C．经过一个周期，质点N通过的路程为32 cm D．t＝6.5 s时，质点M位于平衡位置 E．该波的传播速度不一定为×10－2 m/s ‎ ‎ 图1‎ ‎ (2)如图2所示，半圆形玻璃截面的圆半径OA＝R，一束细激光束平行于半径OD且垂直于平面AB射到半圆形玻璃上的C点，穿过玻璃后光线交OD的延长线于P点。已知玻璃材料对激光束的折射率为，OC＝。‎ ‎ ‎ 图2‎ ‎(ⅰ)画出该激光束传播过程的光路图；‎ ‎(ⅱ)求OP两点的距离。‎ 解析 (2)(ⅰ)如图所示 ‎ ‎ ‎(ⅱ)入射角设为θ2，折射角设为θ1，由图中几何关系可得：sin θ2＝ ‎ ‎ ‎2．(1)如图3所示，光液面传感器有一个像试管模样的玻璃管，中央插一块两面反光的玻璃板，入射光线在玻璃管内壁与反射光板之间来回发生反射，进入到玻璃管底部，然后在另一侧反射而出(与光纤原理相同)。当透明液体的折射率大于管壁玻璃的折射率时，就可以通过光液面传感器监测出射光的强弱来判定玻璃管是否被液体包住了，从而了解液面的高度。以下说法错误的是________。(填正确答案标号)‎ ‎ ‎ 图3‎ A．玻璃管被液体包住之前，折射光线消失 B．玻璃管被液体包住之后，折射光线消失 C．玻璃管被液体包住之后，出射光线强度增强 D．玻璃管被液体包住之后，出射光线强度减弱 E．玻璃管被液体包住之后，出射光线强度不变 ‎ (2)一列沿x轴负方向传播的横波在t＝0时的波形如图4所示，已知t＝0.7 s时，P点第二次出现波峰。试计算：‎ ‎ ‎ 图4‎ ‎ (ⅰ)这列波的传播速度多大？‎ ‎ (ⅱ)从t＝0时刻起，经多长时间Q点第一次出现波峰？‎ ‎ (ⅲ)当Q点第一次出现波峰时，P点通过的路程为多少？‎ 解析 (1)玻璃管被液体包住之前，由于玻璃管外面是光疏介质空气，光线发生全反射，没有光线从玻璃管壁中射出，A正确；当玻璃管被透明液体包住之后，如果液体的折射率大于玻璃的折射率，光线不再发生全反射，有一部分光线进入液体，出射光线的强度会减弱，D正确，B、C、E错误。‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 答案 (1)BCE (2)(ⅰ)10 m/s (ⅱ)1.1 s (ⅲ)0.9 m ‎3．(1)某实验小组的同学利用激光器将一束红色的激光束由空气(可看成真空)沿径向射入一块半圆柱形人造水晶，如图5(a)所示，然后通过传感器对其射出后的折射光束的强度进行记录，发现折射光束的强度随着θ的变化而变化，如图(b)的图线所示。由以上信息可得红色的激光束在人造水晶内发生全反射的临界角为________；人造水晶对该激光的折射率为________；如果该激光在水中的折射率为1.33，则该激光在人造水晶中传播的速度________(填“小于”、“大于”或“等于”)该激光在水中的传播速度。‎ ‎ ‎ 图5‎ ‎ (2)如图6所示，一列简谐横波沿x轴正方向传播，从波传到平衡位置在x＝5 m处的M质点时开始计时。已知平衡位置在x＝1 m处的P质点连续两次到达波峰位置的时间间隔为0.4 s，求：‎ ‎ ‎ 图6‎ ‎(ⅰ)该波传播的速度大小； ‎ ‎(ⅱ)平衡位置在x＝9 m处的Q质点在t＝0.5 s时的位移；‎ ‎(ⅲ)P质点在0～1.2 s内运动的路程。 ‎ ‎ ‎ 答案 (1)60° 大于 (2)(ⅰ)10 m/s ‎ ‎ (ⅱ)－10 cm (ⅲ)120 cm ‎4．(1)如图7所示，O点为振源，OA＝10 m，t＝0时刻O点由平衡位置开始振动，产生向右沿直线传播的简谐横波。图乙为从t＝0时刻开始描绘的质点A的振动图象，则下列说法正确的是________。(填正确答案标号)‎ ‎ ‎ 图7‎ A．振源的起振方向向下 B．该波的周期为5 s C．该波的传播速度为2 m/s D．该波的波长为5 m E．该波很容易穿过宽度为1 m的小孔 ‎ (2)如图8所示是一种液体深度自动监测仪示意图,在容器的底部水平放置一平面镜，在平面镜上方有一光屏与平面镜平行。激光器发出的一束光线以60°的入射角射到液面上,进入液体中的光线经平面镜反射后再从液体的上表面射出,打在光屏上形成一亮点,液体的深度变化后光屏上亮点向左移动了2 dm，已知该液体的折射率n＝。真空中光速c＝3.0×108 m/s，不考虑经液面反射的光线。求：‎ ‎ ‎ 图8‎ ‎ (ⅰ)液面高度的变化量；‎ ‎ (ⅱ)液体的深度变化前后激光从发出到打到光屏上的时间变化了多少？‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 根据折射定律n＝ 得β＝30°‎ 由几何关系得 ‎2htan β＋2Δhtan α＝2(Δh＋h)tan β＋s 得Δh＝ 代入解得Δh＝1.5 dm ‎(ⅱ)光在该液体中的传播速度为 v＝＝×108 m/s 液体的深度变化前后激光从发出到打到光屏上的时间变化为 Δt＝－＝0‎ 答案 (1)BCE (2)(ⅰ)1.5 dm (ⅱ)0‎ ‎5．(1)一列简谐横波沿x轴正向传播，t＝0时的波的图象如图9所示，质点P的平衡位置在x＝8 m处。该波的周期T＝0.4 s。下列说法正确的是________。(填正确答案标号)‎ ‎ ‎ 图9‎ A．该列波的传播速度为20 m/s B．在0～1.2 s内质点P经过的路程24 m C．t＝0.6 s时质点P的速度方向沿y轴正方向 D．t＝0.7 s时质点P位于波谷 ‎ E．质点P的振动方程是y＝10sin 5πt(cm)‎ ‎ (2)一湖面上有一伸向水面的混凝土观景台，图10‎ 所示是其截面图，观景台下表面恰好和水面相平，A为观景台右侧面在湖底的投影，水深h＝4 m。在距观景台右侧面x＝4 m处有一可沿竖直方向移动的单色点光源S，在该光源从距水面高3 m处向下移动到接近水面的过程中，观景台水下被照亮的最远距离为AC，最近距离为AB，且AB＝3 m。求：‎ ‎ ‎ 图10‎ ‎(ⅰ)该单色光在水中的折射率；‎ ‎(ⅱ)AC的距离。‎ 解析 (1)由波的图象易知，λ＝8 m，由v＝＝20 m/s，选项A正确；s＝×4A＝1.2 m，选项B错误；沿波的传播方向，“上坡下，下坡上”，故t＝0时质点P的运动方向沿y轴正方向，经过0.6 s，相当于T，再次回到平衡位置，速度方向沿y轴负方向，选项C错误；经过0.7 s，相当于T，质点P运动到波谷位置，选项D正确；角速度ω＝，质点P的振动方程y＝10sin ωt(cm)＝10sin t(cm)＝10sin 5πt(cm)，选项E正确。‎ ‎ (2)(ⅰ)如图所示，点光源S在距水面高3 m处发出的光在观景台右侧面与水面交接处折射到水里时，被照亮的距离为最近距离AB，则：‎ ‎ ‎ 由于n＝ ‎ ‎ 答案 (1)ADE (2)(ⅰ) (ⅱ) m ‎6． (1)(多选)下列四幅图分别对应四种说法，其中正确的是__________．‎ ‎ ‎ 图1420‎ A．图A中，若匀速拉动木板的速度较大，则由图象测得简谐运动的周期较大 B．由图B可知，系统的固有频率为f0‎ C．频率相同的两列波叠加，使某些区域的振动加强，某些区域的振动减弱，这种现象叫做波的干涉 D．泊松亮斑是小孔衍射形成的图样 ‎(2)某横波在介质中沿x轴正方向传播，t＝0时刻时波源O开始振动，振动方向沿y轴负方向，图示1421为t＝0．7 s时的波形图，已知图中b点第二次出现在波谷，则该横波的传播速度v＝__________m/s；从图示时刻开始计时，图中c质点的振动位移随时间变化的函数表达式为__________m．‎ ‎ ‎ 图1421‎ ‎(3)一半径为R的球体放置在水平面上，球体由折射率为的透明材料制成．现有一束位于过球心O的竖直平面内的光线，平行于桌面射到球体表面上，折射入球体后再从竖直表面射出，如图1422所示．已知入射光线与桌面的距离为．求出射角． ‎ ‎ ‎ 图1422‎ ‎ ‎ 横波在介质中沿x轴正方向传播，图示时刻c质点沿y轴负方向振动，则c质点的振动位移随时间变化的函数表达式为y＝－Asin ＝－0．03sint＝－0．03sin 5πt(m)． ‎ ‎ ‎ ‎(3)设入射光线与球体的交点为C，连接OC，OC即为入射点的法线．因此，图中的角α 为入射角．过C点作球体水平表面的垂线，垂足为B．依题意，有：∠COB＝α 又由几何关系得sin α＝①‎ 设光线在C点的折射角为β，由折射定律得：＝②‎ 由①②式得：β＝30°③‎ 由几何关系知，光线在球体的竖直表面上的入射角γ(见图)为30°．‎ 由折射定律得：＝④‎ 因此sin θ＝，解得θ＝60°‎ ‎【答案】 (1)BC (2)10 y＝－0．03sin 5πt (3)60°‎ ‎7．(1)(多选)下列说法中正确的是________．‎ A．交通警通过发射超声波测量车速，利用了波的干涉原理 B．电磁波的频率越高，它所能携带的信息量就越大，所以激光可以比无线电波传递更多的信息 C．单缝衍射中，缝越宽，条纹越亮，衍射现象也越明显 D．地面上测得静止的直杆长为L，则在沿杆方向高速飞行火箭中的人测得杆长应小于L ‎(2)如图1423甲所示是一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t＝0时刻的波形图，已知波的传播速度v＝1 m/s，则0．5 m处质点在1 s时的位移为________cm，x＝1 m处的质点做简谐运动的表达式y＝________cm．‎ ‎ ‎ 甲 乙 图1423‎ ‎(3)直角玻璃三棱镜的截面如图1423乙所示，一条光线从AB面入射，ab为其折射光线，图中α＝60°．已知这种玻璃的折射率n＝．试求：‎ ‎①ab光线在AC面上有无折射光线？(要有论证过程)‎ ‎②ab光线经AC面反射后，再经BC面折射后的光线与BC面的夹角．‎ ‎【解析】 (1)交通警通过发射超声波利用了多普勒效应测量车速．故A错误，电磁波的频率越高，它所能携带的信息量就越大，激光是可见光，其频率比无线电波高，则激光可以比无线电波传递更多的信息，故B正确．单缝衍射中，缝越宽，衍射现象越不明显，故C错误．根据相对论尺缩效应可知，地面上测得静止的直杆长为L，在沿杆方向高速飞行火箭中的人测得杆长应小于L，故D正确．‎ ‎(2)波长λ＝2 m，则周期T＝＝ s＝2 s，则0．5 m处质点在1 s时运动到下方最大位移处，x＝－5 cm．‎ 质点振动的振幅A＝5 cm，ω＝＝π rad/s，根据y＝Asin(ωt＋φ)知，x＝1 m处的质点的振动方程为y ‎ ‎ ‎【答案】 (1)BD (2)－5 5sin πt (3)见解析 45°‎ ‎8．(1)下列说法正确的是__________．‎ A．超声波的频率比普通声波的频率大，更容易发生衍射现象 B．市场上加工烤鸭的远红外烤箱，其加热作用主要是靠紫外线来实现的 C．光从一种介质进入另一种介质时，折射角的大小只取决于两种介质的性质 D．根据狭义相对论，一条沿自身长度方向运动的杆，其长度总比静止时要小一些 ‎(2)一列横波沿x轴正方向传播，在介质中只存在波长的波形．某时刻恰好到达坐标原点处，如图1424所示．此波传到x＝20 cm的P点时，处于原点O的质点所通过的路程为________cm，该时刻的位移是________cm． ‎ ‎ ‎ 图1424‎ ‎(3)如图1425所示，折射率n＝的半圆形玻璃砖半径R＝20 cm，屏幕MN与玻璃砖的直径AB垂直，A点刚好与屏幕接触，激光束a以入射角i＝30°射向玻璃砖的圆心O点，在屏幕上形成两个光斑，求这两个光斑之间的距离． ‎ ‎ ‎ 图1425‎ ‎ ‎ ‎(3)作出光路如图所示，折射光线为OC，由折射定律有＝n 解得折射角α＝60°‎ ‎ ‎ 两个光斑CD间距离L＝R(tan 60°＋tan 30°)＝ m．‎ ‎【答案】 (1)D (2)40 0 (3) m ‎9．(1)下列说法正确的是__________．‎ A．声波与无线电波都是机械振动在介质中的传播 B．水面上的油膜在阳光照射下会呈现彩色，这是由于光的衍射造成的 C．狭义相对论认为时间与空间、物体的运动无关 D．真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的，与光源和观察者的运动无关 ‎(2)如图1426所示，一个透明球体放置在水平面上，一束蓝光从A点沿水平方向射入球体后经B点射出，最后射到水平面上的C点．已知∠BOC＝30°，∠BCO＝30°，该球体对蓝光的折射率为__________；若换用一束红光同样从A点水平射向该球体，则它从球体射出后落到水平面上形成的光点与C点相比，位置__________(选填“偏左”“偏右”或“不变”)．‎ ‎ ‎ 图1426‎ ‎(3)如图1427所示，一列简谐波在均匀介质中传播，图甲表示t＝0时刻的波形图，图乙表示图甲中质点D从t＝0时刻开始的振动图象．试求：‎ ‎ ‎ 甲 乙 图1427‎ ‎①这列波传播的速度和方向；‎ ‎②t＝2．5 s时，质点P偏离平衡位置的位移． ‎ ‎【解析】 (1)声波是机械波，无线电波是电磁波，选项A错误；水面上的油膜在阳光照射下会呈现彩色，这是由于光的干涉造成的，选项B错误；狭义相对论认为时间与空间、物体的运动有关，选项C错误；根据狭义相对论的光速不变原理可知，选项D正确．‎ ‎(2)具体光路图如下：‎ ‎ ‎ 根据几何关系得，入射角α＝30°，β＝60°根据折射定律得，n＝＝；‎ ‎ ‎ ‎【答案】 (1)D (2) 偏右 (3)①1．5 m/s 传播方向为沿x轴负方向 ②－5 cm ‎10． (1)(多选)下列关于光现象的说法正确的是( )‎ A．用光导纤维传播信号是利用了光的全反射 B．照相机镜头在阳光下呈现淡紫色是光的干涉现象 C．偏振光可以是横波，也可以是纵波 D．全息照相利用了激光方向性好的特点 ‎(2)一列沿x轴正方向传播的简谐横波，在t＝0时刻波刚好传播到x＝6 m处的质点A，如图1428甲所示，已知波的传播速度为48 m/s．请回答下列问题：‎ ‎①从图示时刻起再经过________s，质点B第一次处于波峰；‎ ‎②写出从图示时刻起质点A的振动方程为y＝______________cm．‎ ‎(3)如图1428乙为一块直角三棱镜，顶角A为30°．一束激光沿平行于BC边的方向射向直角边AB，并从AC边射出，出射光线与AC边夹角也为30°．则该激光在棱镜中的传播速度为多少？(结果保留两位有效数字)‎ ‎ ‎ 甲 乙 图1428‎ ‎ ‎ ‎②波的周期为T＝＝ s＝ s，图示时刻，A点经过平衡位置向下运动，则从图示时刻起质点A的振动方程为y＝－Asin t＝－2sin 12πt cm．‎ ‎(3)由几何关系得：β＝∠A＝30°，α＝90°－30°＝60°‎ 折射率n＝＝‎ 激光在棱镜中传播速度 v＝＝ m/s＝1．7×108 m/s ‎【答案】 (1)AB (2)①0．5 ②－2sin 12πt (3)1．7×108 m/s ‎11．(1)(多选)下列说法正确的是__________．‎ A．用标准平面检查光学平面的平整程度利用了光的干涉现象 B．一细束白光通过玻璃三棱镜折射后分解为各种单色光是光的衍射现象 C．在高速运动飞船中的人看到地面任意两点距离均变短 D．红光在水中传播的速度大于紫光在水中传播的速度 ‎ ‎(2)如图1429所示，一列沿＋x方向传播的简谐横波在t＝0时刻刚好传到x＝6 m处，已知波速v＝10 m/s，则图中P点开始振动的方向沿__________(选填“＋y”或“－y”)方向，在x＝21 m的点在t＝__________s第二次出现波峰．‎ ‎ ‎ 图1429‎ ‎(3)如图1430所示，某复合光经过半圆形玻璃砖后分成a、b两束光，其中光束a与法线的夹角为60°，光束b与法线的夹角为45°，已知光在真空中的速度c＝3．0×108 m/s．‎ 则：‎ ‎ ‎ 图1430‎ ‎①a光在玻璃中的传播速度是多少？‎ ‎②入射光绕O点逆时针至少再旋转多大角度就无折射光？‎ ‎ ‎ ‎(2)波沿＋x方向传播，由波动中波的传播方向和质点振动方向的关系知，P点开始振动方向沿＋y方向，由波的图象知波长λ＝4 m，波的周期T＝＝0．4 s．在x＝21 m的点经时间t＝＋T＝s＋0．4 s＝2 s，第二次出现波峰．‎ ‎ ‎ ‎【答案】 (1)AD (2)＋y 2 (3)①1．73×108 m/s ②15°‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎