【推荐】专题25 安培力作用下的平衡问题-2017-2018学年高二物理专题提升之电学

【推荐】专题25 安培力作用下的平衡问题-2017-2018学年高二物理专题提升之电学

一：专题概述 安培力作用下导体的平衡 通电导体棒在磁场中的平衡问题是一种常见的力学综合模型，该模型一般由倾斜导轨、导体棒、电源和电阻等组成。这类题目的难点是题图具有立体性，各力的方向不易确定。因此解题时一定要先把立体图转化成平面图，通过受力分析建立各力的平衡关系，如图所示。‎ 二：典例精讲 典例1：如图所示，金属棒MN两端由等长的轻质细线水平悬挂，处于竖直向上的匀强磁场中，棒中通以由M向N的电流，平衡时两悬线与竖直方向夹角均为θ.如果仅改变下列某一个条件，θ角的相应变化情况是(　　)．‎ A．棒中的电流变大，θ角变大 B．两悬线等长变短，θ角变小 C．金属棒质量变大，θ角变大 D．磁感应强度变大，θ角变小 ‎【答案】A ‎【解析】选金属棒MN为研究对象，其受力情况如图所示．‎ 根据平衡条件及三角形知识可得tan θ＝，所以当棒中的电流I、磁感应强度B变大时，θ角变大，选项A正确，选项D错误；当金属棒质量m变大时，θ角变小，选项C错误；θ角的大小与悬线长无关，选项B错误．‎ 典例2：如图所示，PQ和MN为水平平行放置的金属导轨，相距L＝1 m．PM间接有一个电动势E＝6 V，内阻r＝1 Ω的电源和一只滑动变阻器，导体棒ab跨放在导轨上，棒的质量为m＝0.2 kg，棒的中点用细绳经定滑轮与物体相连，物体的质量M＝0.3 kg.棒与导轨的动摩擦因数为μ＝0.5(设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，导轨与棒的电阻不计，g取10 m/s2)，匀强磁场的磁感应强度B＝2 T，方向竖直向下，为了使物体保持静止，滑动变阻器连入电路的阻值不可能是(　　)．‎ A．2 Ω　　 B．4 Ω　　 C．5 Ω　 　D．6 Ω ‎【答案】D 典例3：小明在研究性学习中设计了一种可测量磁感应强度的实验，其装置如图所示．在该实验中，磁铁固定在水平放置的电子测力计上，此时电子测力计的读数为G1，磁铁两极之间的磁场可视为水平匀强磁场，其余区域磁场不计．直铜条AB的两端通过导线与一电阻连接成闭合回路，总阻值为R.若让铜条水平且垂直于磁场，以恒定的速率v在磁场中竖直向下运动，这时电子测力计的读数为G2，铜条在磁场中的长度为L.‎ ‎(1)判断铜条所受安培力的方向，G1和G2哪个大．‎ ‎(2)求铜条匀速运动时所受安培力的大小和磁感应强度的大小．‎ ‎【答案】(1)安培力方向竖直向上　G2>G1；(2)F安＝G2－G1，B＝ ‎ ‎ ‎(2)对铜条组成的回路：E＝BLv＝IR④‎ 铜条受到的安培力F安＝BIL⑤‎ 由①②③可得F安＝G2－G1⑥‎ 由④⑤⑥得：磁感应强度大小B＝ 三 总结提升 ‎1．求解安培力作用下导体棒平衡问题的基本思路 ‎2．求解关键 ‎(1)电磁问题力学化．‎ ‎(2)立体图形平面化．‎ 四 提升专练 ‎1.(多选) 如图所示，在等边三角形的三个顶点a、b、c处各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中均通有大小相等的恒定电流，方向垂直纸面向里．过c点的导线所受安培力的方向是(　　)．‎ A．与ab边平行，竖直向上　　‎ B．与ab边平行，竖直向下 C．与ab边垂直，指向左边　　‎ D．与ab边垂直，指向右边 ‎【答案】C ‎2．一段长0.2 m、通有2.5 A电流的直导线，在磁感应强度为B的匀强磁场中所受安培力F 的情况，正确的是(　　)．‎ A．如果B＝2 T，F一定是1 N B．如果F＝0，B也一定为零 C．如果B＝4 T，F有可能是1 N D．如果F有最大值，通电导线一定与B平行 ‎【答案】C ‎【解析】如果B＝2 T，当导线与磁场方向垂直放置时，安培力最大，大小为F＝BIL＝2×2.5×0.2 N＝1 N；当导线与磁场方向平行放置时，安培力F＝0；当导线与磁场方向成任意夹角放置时，0Mgsin θ，则通电直导线不可能静止在斜面上，故A选项描述的磁场不符合题意；当磁场的方向垂直纸面向里时，通电直导线不受安培力作用，通电直导线可以在竖直向下的重力、垂直斜面向上的弹力、沿斜面向上的拉力三个力作用下在斜面上处于静止状态，故B选项描述的磁场符合题意；当磁场的方向水平向右时，通电直导线受到竖直向上的安培力作用，由于F＝BIL＝IL＝Mg，则通电直导线在竖直向下的重力和竖直向上的安培力作用下在斜面上处于静止状态，故C选项描述的磁场符合题意；当磁场的方向沿斜面向下时，通电直导线受到垂直斜面向上的安培力作用，由于F＝BIL＝IL＝Mg>Mgcos θ，则通电直导线不可能静止在斜面上，故D选项描述的磁场不符合题意．‎ ‎10．如图所示，在倾角为θ＝30°的斜面上，固定一宽L＝0.25 m的平行金属导轨，在导轨上端接入电源和滑动变阻器R.电源电动势E＝12 V，内阻r＝1 Ω，一质量m＝20 g的金属棒ab与两导轨垂直并接触良好．整个装置处于磁感应强度B＝0.80 T、垂直于斜面向上的匀强磁场中(导轨与金属棒的电阻不计)．金属导轨是光滑的，取g＝10 m/s2，要保持金属棒在导轨上静止，求：‎ ‎ (1)金属棒所受到的安培力的大小．‎ ‎(2)通过金属棒的电流的大小．‎ ‎(3)滑动变阻器R接入电路中的阻值．‎ ‎【答案】(1)0.1 N　(2)0.5 A　(3)23 Ω ‎11.如图所示，水平导轨间距为L＝0.5 m，导轨电阻忽略不计；导体棒ab的质量m＝1 kg，电阻R0＝0.9 Ω，与导轨接触良好；电源电动势E＝10 V，内阻r＝0.1 Ω，电阻R＝4 Ω；外加匀强磁场的磁感应强度B＝5 T，方向垂直于ab，与导轨平面成夹角α＝53°；ab与导轨间的动摩擦因数为μ＝0.5(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，定滑轮摩擦不计，线对ab的拉力为水平方向，重力加速度g＝10 m/s2，ab处于静止状态。已知sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6。求：‎ ‎(1)通过ab的电流大小和方向；‎ ‎(2)ab受到的安培力大小；‎ ‎(3)重物重力G的取值范围。‎ ‎【答案】(1)2 A　a到b　(2)5 N　(3)0.5 N≤G≤7.5 N 当最大静摩擦力方向向右时FT＝Fsin 53°－fm＝0.5 N 当最大静摩擦力方向向左时FT＝Fsin 53°＋fm＝7.5 N 所以0.5 N≤G≤7.5 N。‎ ‎12 如图所示，位于同一个水平面上的两根平行金属导轨，放置在斜向左上、与水平面成θ角的匀强磁场中，一根质量为m的通有恒定电流I的金属条在导轨上向右运动。导轨间距离为L，金属条与导轨间动摩擦因数为μ。 ‎ ‎ (1)金属条以速度v做匀速运动，求磁场的磁感应强度的大小； ‎ ‎(2)为了使金属条尽快运动距离x，可通过改变磁场的方向来实现，求改变磁场方向后，金属条运动位移x的过程中安培力对金属条所做的功。‎ ‎【答案】(1)　(2)BILx ‎【解析】(1)对金属条受力分析如图，F＝BIL 竖直方向平衡有FN＋Fcos θ＝mg，水平方向匀速运动有Fsin θ－f＝0，‎ 又f＝μFN联立解得B＝