【物理】黑龙江省大庆铁人中学2020届高三上学期期中考试试题（解析版）
黑龙江省大庆铁人中学2020届高三上学期
期中考试试题
一.选择题
1.一条不可伸长的轻绳跨过质量可忽略不计的光滑定滑轮，绳的一端系一质量m=15kg的重物，重物静止于地面上，有一质量m＇=10kg的猴子，从绳子的另一端沿绳向上爬， 如图所示，在重物不离地面的条件下，猴子向上爬的最大加速度 (g=10m/s2)（ ）
A. 25m/s2 B. 5m/s2
C. 10m/s2 D. 15m/s2
【答案】B
【详解】在重物不离地面的条件下，绳子张力
F≤mg=150N；
猴子向上爬的过程受绳子拉力和重力作用，故猴子所受合外力F′=F-m'g≤50N，所以猴子向上爬的加速度
A．25m/s2，与结论不相符，选项A错误；
B．5m/s2，与结论相符，选项B正确；
C．10m/s2，与结论不相符，选项C错误；
D．15m/s2，与结论不相符，选项D错误；
2.如图所示，光滑水平面上有大小相同的A、B两球在同一直线上运动.两球质量关系为mB=2mA，规定向右为正方向，A、B两球的动量均为6kg·m/s，运动中两球发生碰撞，碰撞后A球的动量增量为－4kg·m/s，则（ ）
A. 左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为2：5
B. 左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为1：10
C. 右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为2：5
D. 右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为1：10
【答案】A
【解析】试题分析：两球碰撞过程，系统不受外力，故碰撞过程系统总动量守恒；同时考虑实际情况，碰撞前后面的球速度大于前面球的速度．
规定向右为正方向，碰撞前A、B两球的动量均为，说明A、B两球的速度方向向右，两球质量关系为，所以碰撞前，所以左方是A球．碰撞后A球的动量增量为，所以碰撞后A球的动量是2kg•m/s，碰撞过程系统总动量守恒：，所以碰撞后B球的动量是10kg•m/s，根据mB=2mA，所以碰撞后A、B两球速度大小之比为2：5，A正确．
3.如图，斜面光滑的斜劈静止在水平地面上，放在斜劈上的物体受到平行于斜面向下的力F作用，沿斜面向下运动，斜劈保持静止．下列说法正确的是
A. 地面对斜劈没有摩擦力作用
B. 地面对斜劈的摩擦力方向水平向右
C. 若F增大，地面对斜劈的摩擦力也增大
D. 若F反向，地面对斜劈的摩擦力也反向
【答案】B
【详解】对物体和斜面受力分析如图所示，
易知物体受重力、支持力以及拉力的作用向下运动，由于接触面光滑，故物体对斜面只有压力，因此对斜面分析可知，斜面有向左的运动趋势，故地面对斜面有向右的摩擦力，故A错误，B正确；增大向下的拉力时，物体对斜面的压力均不变，则地面对斜劈的摩擦力大小与方向均不变，故C错误；无论滑块下滑还是上滑，滑块对斜面体的压力不变，即垂直于斜面向下，故F反向不会影响压力大小，因此斜面受到地面水平向右的静摩擦力作用，故D错误．所以B正确，ACD错误．
【点睛】本题考查物体的平衡以及受力分析的内容，要注意掌握整体法与隔离法的应用，分别对物体和斜面受力分析，根据光滑斜面上物体对斜面只有压力，与物体运动状态，及运动方向无关，并依据摩擦力的方向与相对运动趋势方向相反，即可求解．
4.如图所示，倾角为θ的斜面体C放于粗糙水平面上，物块A通过斜面顶端的定滑轮用细线与B连接，细线与斜面平行．斜面与A之间的动摩擦因数为μ，且μ
m2
(2)图中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影．实验时，先让入射球m1多次从斜轨 上S位置静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程，然后，把被碰小球m1静置于轨道的末端，再将入射球m1从斜轨S位置静止释放，与小球m2相撞，并多次重复．接下来要完成的必要步骤是________(填选项的符号)
A．用天平测量两个小球的质量m1、m2
B．测量小球m1开始释放高度h
C．测量抛出点距地面的高度H
D．分别找到m1、m2相碰后平均落地点的位置M、N
E．测量平抛射程
(3)若两球相碰前后动量守恒，则其表达式可表示为_________________(用(2)中测量的量表示)；
(4)若ml=45.0 g、m2=9.0 g，=46.20cm．则可能的最大值为_____cm．
【答案】 (1). BCD (2). ADE (3). (4). 77.00或77
【详解】（1）因为要验证碰撞前后动量是否守恒，斜槽轨道不必是光滑的，故A错误；本实验中用平抛运动的性质来验证动量守恒，故必须保证小球做平抛运动；故斜槽末端必须水平，故B正确；平时为了准确测量落点应取落点的平均位置；并且要求小球每次应从同一点释放，故C正确；只有让重球去撞击轻球时，实验才能得出正确结果，故D正确．所以满足的条件BCD．
（2）实验时，先让入射球ml多次从斜轨上S位置静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程OP．然后，把被碰小球m2静置于轨道的水平部分，再将入射球ml从斜轨上S位置静止释放，与小球m2相碰，并多次重复．测量平均落点的位置，找到平抛运动的水平位移，如果碰撞过程动量守恒，m1v0=m1v1+m2v2，因两小球从同一高度飞出，则下落时间一定相同，则两边同时乘以时间t得：m1v0t=m1v1t+m2v2t，得，因此实验需要测量两球的质量．因此步骤中A、B、E是必须的．
（3）如果碰撞过程动量守恒，m1v0=m1v1+m2v2，因两小球从同一高度飞出，则下落时间一定相同，则两边同时乘以时间t得：m1v0t=m1v1t+m2v2t，得．
（4）将ml=45.0 g、m2=9.0 g， =46.20cm代入，当碰撞时没有能量损失时有最大值，即，因两小球从同一高度飞出，则下落时间一定相同，则两边同时乘以时间t2得：，联立以上解得：=77.00cm．
【点睛】本题考查了实验需要测量的量、实验原理以及动量守恒表达式，解题时需要知道实验原理，根据动量守恒定律与平抛运动规律求出实验要验证的表达式是正确答题的前提与关键；当碰撞时没有能量损失时有最大值．
三、计算题
14.一小轿车从高为10 m、倾角为37°的斜坡顶端从静止开始向下行驶，当小轿车到达底端时进入一水平面，在斜坡底端115 m的地方有一池塘，发动机在斜坡上产生的牵引力为2×103 N，在水平地面上调节油门后，发动机产生的牵引力为1.4×104 N，小轿车的质量为2 t，小轿车与斜坡及水平地面间的动摩擦因数均为0.5(g取10 m/s2)．求：
(1)小轿车行驶至斜坡底端时的速度；
(2)为使小轿车在水平地面上行驶而不掉入池塘，在水平地面上加速的时间不能超过多少？(轿车在行驶过程中不采用刹车装置)
【答案】(1)10 m/s (2)5 s
【详解】(1)小轿车在斜坡上行驶时，由牛顿第二定律得F1＋mgsin 37°－μmgcos 37°＝ma1
代入数据得a1＝3 m/s2
由＝2a1x1＝2a1h/sin 37°
得行驶至斜坡底端时的速度v1＝10 m/s
(2)在水平地面上加速时，由牛顿第二定律得F2－μmg＝ma2
代入数据得a2＝2 m/s2
关闭油门后减速μmg＝ma3
代入数据得a3＝5 m/s2
关闭油门时轿车的速度为v2
＋＝x2
得v2＝20 m/s
t＝＝5 s
即在水平地面上加速的时间不能超过5 s.
15.柴油打桩机的重锤由汽缸、活塞等若干部件组成，汽缸与活塞间有柴油与空气的混合物，在重锤与桩碰撞的过程中，通过压缩使混合物燃烧，产生高温高压气体，从而使桩向下运动，锤向上运动，现把柴油打桩机和打桩过程简化如下：
柴油打桩机重锤的质量为m，锤在桩帽以上高度为h处（如图a）从静止开始沿竖直轨道自由落下，打在质量为M（包括桩帽）的钢筋混凝土桩子上.同时，柴油燃烧，产生猛烈推力，锤和桩分离，这一过程的时间极短.随后，桩在泥土中向下移动一距离l.已知锤反跳后到达最高点时，锤与已停下的桩帽之间的距离也为h（如图b）.已知m=1.0×103kg，M=2.0×103kg，h="2.0" m,l="0.20" m,重力加速度g="10" m/s2,混合物的质量不计.设桩向下移动的过程中泥土对桩的作用力F是恒力，求此力的大小
.
【答案】2.1×105N
【详解】锤自由下落，碰桩前速度v1向下，v1=①
碰后，已知锤上升高度为（h-l),故刚碰后向上的速度为v2=②
设碰后桩的速度为v，方向向下，由动量守恒，mv1=Mv-mv2③
桩下降的过程中，根据功能关系，④
由①②③④式得F=Mg+［2h-l+］ ⑤
代入数值，得F=2.1×105N.
16.如图所示，半径为R的光滑半圆轨道AB竖直固定在一水平光滑的桌面上，轨道最低点B与桌面相切并平滑连接，桌面距水平地面的高度也为R．在桌面上轻质弹簧被a、b两个小球挤压（小球与弹簧不拴接），处于静止状态．已知a球的质量为m0，a、b两球质量比为2∶3．固定小球b，释放小球a，a球与弹簧分离后经过B点滑上半圆环轨道并恰能通过轨道最高点A．现保持弹簧形变量不变同时释放a、b两球，重力加速度取g，求：
（1）释放小球前弹簧具有的弹性势能Ep；
（2）b球落地点距桌子右端C点的水平距离；
（3）a球在半圆轨道上上升的最大高度H．
【答案】（1）（2）（3）
【详解】（1）设a、b两球的质量为，由已知得
a球在B点时的速度为，恰能通过半圆环轨道最高点A时的速度为，则有：①
轻弹簧具有的弹性势能释放时全部转化成小球a的机械能
a球从释放到运动至A点过程中机械能守恒，则有②
（2）以a、b、弹簧为研究对象，弹开时系统动量守恒、能量守恒，a、b速度分别为
则有：③， ④.又 ⑤
由③④⑤解得 ，
b球离开桌面后平抛，则有：⑥ ⑦
带入解得：
（3）设a球上升至最大高度时速度为0，则有：
解得：，可见a球会在某处脱离半圆轨道
设脱离时a球速度为v，脱离位置半径与竖直方向的夹角为α，如图所示
根据圆周运动向心力公式有 ：⑧
根据几何关系有：⑨
根据机械能守恒有 ：⑩
解得：