【物理】河北省石家庄精英中学2019-2020学年高一下学期第二次调研考试试题 （解析版）

【物理】河北省石家庄精英中学2019-2020学年高一下学期第二次调研考试试题 （解析版）

河北省石家庄精英中学2019-2020学年高一下学期 第二次调研考试试题 一、选择题（本小题共26个小题）‎ ‎1.下列说法中正确的是（　　）‎ A. 由F=G可知，当r趋于零时万有引力趋于无限大 B. 引力常量G=6.67×10﹣11N·m2/kg2，是由卡文迪许利用扭称实验测出的 C. 由开普勒第一定律可知，所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动 D. 由开普勒第三定律可知，所有行星轨道半长轴的三次方与公转周期的二次方的比值都相等，即=k，其中k与行星有关 ‎【答案】B ‎【解析】‎ ‎【详解】A．万有引力定律的研究对象是质点或质量分布均匀的球体，当物体间距离趋于零时物体不能视为质点，万有引力定律不再适用，故A错误；‎ B．引力常量G=6.67×10-11N·m2/kg2，是由卡文迪许利用扭称实验测出的，故B正确；‎ C．由开普勒第一定律可知，所有行星各自绕太阳运行的轨迹为椭圆，太阳在椭圆的某一个焦点上，所以各行星不在同一椭圆轨道上，故C错误；‎ D．由开普勒第三定律可知，所有绕同一中心天体运行的行星轨道半长轴的三次方与公转周期的二次方的比值都相等，即=k，其中k与中心天体有关，故D错误。‎ ‎2.关于第一宇宙速度，下面说法正确的是（ ）‎ A. 它是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度 B. 它是近地圆形轨道上人造卫星的运行速度 C. 它是能使卫星进入近圆形轨道的最大发射速度 D. 它是卫星在椭圆轨道上运行时近地点的速度 ‎【答案】B ‎【解析】‎ ‎【详解】第一宇宙速度是近地圆形轨道上人造卫星的运行速度，根据可知，它是人造地球卫星绕地球做圆周运动飞行的最大速度，选项AD错误，B正确；第一宇宙速度是能使卫星进入近圆形轨道的最小发射速度，选项C错误.‎ ‎3.近几年各学校流行跑操。某省城示范性中学，学生跑操队伍在通过圆形弯道时，每一列的连线沿着跑道；每一排的连线是一条直线，且必须与跑道垂直；在跑操过程中，每位同学之间的间距保持不变。如图为某班学生队伍以整齐的步伐通过圆形弯道时的情形，此时刻（　　）‎ A. 同一排学生的线速度相同 B. 同一列学生的线速度相同 C. 全班同学的角速度相同 D. 同一列学生的向心加速度相同 ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎【详解】AC．全班同学同轴转动，所以角速度相同，根据可知同一排学生半径不同，线速度大小不同，故A错误，C正确；‎ B．同一列学生线速度方向不同，故B错误；‎ D．同一列学生向心加速度方向不同，故D错误。‎ ‎4.在粗糙水平桌面上，长为l=‎0.2m的细绳一端系一质量为m=‎2kg的小球，手握住细绳另一端O点在水平面上做匀速圆周运动，小球也随手的运动做匀速圆周运动。细绳始终与桌面保持水平，O点做圆周运动的半径为r=‎0.15m，小球与桌面的动摩擦因数为，。当细绳与O点做圆周运动的轨迹相切时，则下列说法正确的是（　　）‎ A. 小球做圆周运动的向心力大小为6N B. O点做圆周运动的角速度为 C. 小球做圆周运动的线速度为2‎ D. 小球做圆周运动的轨道半径为m ‎【答案】B ‎【解析】‎ ‎【详解】AD．小球做圆周运动的半径如图 根据几何关系有，则有，解得，正交分解，，两式相比解得，‎ 故AD错误；‎ B．小球和点转动的角速度相同，根据，可知，故B正确；‎ C．小球做圆周运动的线速度，故C错误。‎ ‎5.半径为r=‎1m的水平圆盘绕过圆心O的竖直轴匀速转动，A为圆盘边缘上一点，在O点的正上方将一个可视为质点的小球以‎4m/s的速度水平抛出，半径OA方向恰好与该初速度的方向相同，如图所示，若小球与圆盘只碰一次，且落在A点，则圆盘转动的角速度大小不可能是( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】ABC ‎【解析】‎ ‎【详解】小球平抛运动的时间为，小球平抛运动的时间和圆盘转动的时间相等，则有t=nT=n，解得ω＝，n=1，2，3…．当n=1时，ω=8πrad/s：当n=2时，ω=16πrad/s故D正确，ABC错误。‎ 此题选项不可能的选项故选ABC。‎ ‎【点睛】解决本题的关键知道平抛运动在水平方向做匀速运动和竖直方向上做自由落体运动；知道圆周运动的周期性，考虑多解问题。‎ ‎6.图示是某自行车的部分传动装置，其大齿轮、小齿轮、后轮的半径分别为、、，A、B、C分别是三个轮子边缘上的点。当三个轮子在大齿轮的带动下一起转动时，下列说法中正确的是（　　）‎ A. A、B两点的角速度大小之比为R2：R1‎ B. A、C两点的周期之比为R2：R1‎ C. B、C两点的向心加速度大小之比为R2：R3‎ D. B、C两点的向心加速度大小之比为 ‎【答案】AC ‎【解析】‎ ‎【详解】A．A、B两点的线速度大小相等，根据，可知，故A正确；‎ B．B、C两点同轴转动，角速度和周期相等，所以A、C两点的周期之比为A、B两点的周期之比，根据，可知，故B错误；‎ CD．B、C两点同轴转动，角速度相同，根据，可知，故C正确，D错误。‎ 故选AC。‎ ‎7.关于开普勒行星运动定律，下列说法不正确的是（　　）‎ A. 所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上 B. 相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积 C. 表达式，k与中心天体有关 D. 表达式，T代表行星运动的公转周期 ‎【答案】B ‎【解析】‎ ‎【详解】A．根据开普勒第一定律可知所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上，故A正确，不符合题意；‎ B．根据开普勒第二定律可知相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积相等，与木星无关，故B错误，符合题意；‎ CD．根据开普勒第三定律可知表达式，k与中心天体有关，T代表行星运动的公转周期，故CD正确，不符合题意。‎ 故选B。‎ ‎8.如图所示，在某行星的轨道上有a、b、c、d四个对称点，若行星运动周期为T，则行星（　　）‎ A. 从b到d的时间tbd=‎ B. 从a到c的时间tac=‎ C. 从d经a到b的运动时间大于从b经c到d的时间 D. 从a到b的时间tab>‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ ‎【详解】AC．根据开普勒第二定律可知从b到c到d的运行平均速度小于b到a到d的运行平均速度，运行的轨迹长度相同，所以，AC错误；‎ B．根据开普勒第二定律结合运动的对称性可知，B正确；‎ D．从a到b运行的平均速度大于从b到c运行的平均速度，所以，D错误。‎ 故选B。‎ ‎9.已知日地距离为R0，天王星和地球的公转周期分别为T和T0，则天王星与太阳的距离为（　　）‎ A. R0 B. R0‎ C. R0 D. R0‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ ‎【详解】天王星和地球绕太阳做圆周运动，根据开普勒第三定律，解得 ‎，故A正确，BCD错误。‎ ‎10.如图所示，A是静止在赤道上的物体，B、C是同一平面内两颗人造卫星。B位于离地高度等于地球半径的圆形轨道上，C是地球同步卫星，它们的旋转方向相同。已知地表的重力加速度为，地球半径为。以下判断正确的是（　　）‎ A. 物体A的向心加速度为 B. 周期大小关系为 C. B的线速度大小为 D. C的向心加速度一定小于B的向心加速度 ‎【答案】BCD ‎【解析】‎ ‎【详解】A．在地球赤道上的物体，万有引力大小为重力和随地球自转的向心力之和，即 ‎，故A错误；‎ B．C为同步卫星，所以满足，B、C绕地球运行，B的轨道半径较小，根据 ‎，解得，可知B的周期较小，所以，故B正确；‎ C．万有引力提供向心力，地表附近有万有引力等于重力，解得，故C正确；‎ D．万有引力提供向心力，解得 C的轨道半径大于B的轨道半径，所以C向心加速度小于B的向心加速度，故D正确。‎ 故选BD。‎ ‎11.航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后，在A点短时间开动小型发动机进行变轨，从圆形轨道I进入椭圆道II，B为轨道II上的一点，如图所示。下列说法中正确的有（　　）‎ A. 在轨道II上经过A的速度大于经过B的速度 B. 在A点短时间开动发动机后航天飞机的速度增大了 C. 在轨道II上运动的周期小于在轨道I上运动的周期 D. 在轨道II上经过A的加速度小于在轨道I上经过A的加速度 ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎【详解】A．根据开普勒第二定律可知在轨道II上经过远地点A的速度小于经过近地点B的速度，故A错误；‎ B．在A点短时间开动发动机后航天飞机的速度减小，万有引力大于向心力，航天飞机做向心运动进入椭圆轨道，故B错误；‎ C．轨道II的半长轴小于轨道I的半径，根据开普勒第三定律可知在轨道II上运动的周期小于在轨道I上运动的周期，故C正确；‎ D．万有引力提供向心力，解得，可知在轨道II上经过A的加速度等于在轨道I上经过A的加速度，故D错误。‎ 故选C。‎ ‎12.一些星球由于某种原因而发生收缩，假设该星球的直径缩小到原来的四分之一，若收缩时质量不变，则与收缩前相比（假设此时的引力仍适用万有引力定律）（　　）‎ A. 同一物体在星球表面受到的重力增大到原来的4倍 B. 同一物体在星球表面受到的重力增大到原来的16倍 C. 星球的第一宇宙速度增大到原来的4倍 D. 星球的第一宇宙速度增大到原来的2倍 ‎【答案】BD ‎【解析】‎ ‎【详解】AB．在星球表面由重力近似等于万有引力：mg＝G，可知，当星球直径减小为原来的时，同一物体在星球表面受到的重力增大为原来的16倍，A错误，B正确。‎ CD．万有引力提供向心力：，由第一宇宙速度计算式：v＝，可知，星球的第一宇宙速度增大为原来的两倍，C错误，D正确。‎ 故选BD。‎ ‎13.‎2019年9月11日，北斗导航系统最新进展令人振奋，中国卫星导航定位协会会长于贤成表示，我国北斗导航系统到2020‎ 年将全面建成，并提供全球服务。这标志着北斗系统服务范围由区域扩展为全球，北斗系统正式迈入全球时代。已知“北斗第三十颗导航卫星”做匀速圆周运动的轨道半径小于地球同步卫星轨道半径，运行速度为v，向心加速度为a；地球表面的重力加速度为g，引力常量为G。下列判断正确的是（ ）‎ A. 卫星质量为 B. 该导航卫星的运行周期小于24小时 C. 该导航卫星的轨道半径与地球半径之比为 D. 该导航卫星的运行速度与地球第一宇宙速度之比为 ‎【答案】B ‎【解析】‎ ‎【详解】A. 根据得，地球的质量： ，又 ，则： ，‎ 无法计算导航卫星的质量，故A错误；‎ B. 根据得：，由于“北斗第三十颗导航卫星”做匀速圆周运动的轨道半径小于地球同步卫星轨道半径，则周期小于同步卫星的周期，即小于24小时，故B正确；‎ C. 根据，得地球半径为：，根据得导航卫星的轨道半径为：，则导航卫星的轨道半径与地球半径之比为：，故C错误；‎ D. 根据得，导航卫星运行速度：，根据得地球第一宇宙速度为，，则导航卫星的运行速度与地球第一宇宙速度之比为：‎ ‎，故D错误。‎ 故选：B。‎ ‎14.有a、b、c、d四颗地球卫星：a还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动，b在地球的近地圆轨道上正常运行，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星。各卫星排列位置如图，则下列说法正确的是（　　）‎ A. 向心加速度大小关系：，速度大小关系是：‎ B. 在相同时间内b转过的弧长最长，a、c转过的弧长对应的角度相等 C. c在4小时内转过的圆心角是，a在2小时内转过的圆心角是 D. b的周期一定小于d的周期，d的周期一定大于24小时 ‎【答案】BD ‎【解析】‎ ‎【详解】A．b、c、d三颗卫星绕地球运行，根据万有引力提供向心力，‎ 解得，可知，a和c同轴转动，角速度相同，根据，可知 ‎，b、c、d三颗地球卫星绕地球运行，根据万有引力提供向心力，解得，可知，a和c同轴转动，根据可知，故A错误；‎ B．b的线速度最大，所以在相同的时间内转过的弧长最长；a和c同轴转动，根据 可知相同的时间内a、c转过的弧长对应的角度相等，故B正确；‎ C．同步卫星随地球转一周，c在4小时内转过的圆心角是a，在2小时内转过的圆心角是，故C错误；‎ D．万有引力提供向心力，解得，b的轨道半径小于d的轨道半径，可知b的周期一定小于d的周期；d的轨道半径大于同步卫星c的轨道半径，d的周期一定大于24小时，故D正确。‎ 故选BD。‎ ‎15.‎2019 年 11 ‎月 5 日 01 时 43 分，我国在西昌卫展发射中心用长征三号乙运载火箭，成功发射了第 49 颗北斗导航卫星。该卫星属倾斜地球同步轨道卫星，标志着北斗三号系统 3 颗倾斜地球同步轨道卫星全部发射完毕。倾斜地球同步轨道卫星是运转轨道面与地球赤道面有夹角的轨道卫星， 它的运行周期与“同步卫星”相同(T＝24h)，运动轨迹如图所示。关于该北斗导航卫星说法正确的是（ ） ‎ A. 该卫星与地球上某一位置始终相对静止 B. 该卫星的高度与“同步卫星”的高度相等 C. 该卫星运行速度大于第一宇宙速度 D. 该卫星在一个周期内有 2 次经过赤道上同一位置 ‎【答案】BD ‎【解析】‎ ‎【详解】A．同步卫星相对于地球静止，必须为地球赤道面上的同步卫星，因为此卫星为倾斜轨道，因此不能与地球保持相对静止;A错误；‎ B．由公式可得，因为两个卫星的周期是一样的，其他常量都相同，所以高度相同;B正确.‎ C．地球的第一宇宙速度是最大的环绕速度，该卫星比近地卫星轨道半径大，所以速度小于第一宇宙速度;C错误 D．此卫星的轨道为倾斜轨道，因此当卫星转一周时，两次通过赤道;D正确.‎ 故选BD。‎ ‎16.某半径为R的星球上，两极点处的重力加速度为g，是赤道上重力加速度的n倍，下列说法正确的是（　　）‎ A. 同步卫星公转周期为 B. 星球自转周期为 C. 同步卫星轨道半径为 D. 星球的第一宇宙速度 ‎【答案】CD ‎【解析】‎ ‎【详解】AB．两极点处有：，在赤道处有：，‎ 联立解得星球自转周期：，即同步卫星公转周期为， 故A、B错误；‎ C．在两极点处有：，解得该天体的质量为：，设同步卫星的轨道半径为，同步卫星受到万有引力提供向心力，则有：，解得同步卫星的轨道半径为，故C正确；‎ D．近地卫星受到万有引力提供向心力：，解得星球的第一宇宙速度：，故D正确；‎ 故选CD。‎ ‎17.为了探测引力波，“天琴计划”预计发射地球卫星P，其轨道半径约为地球半径的16倍；另一地球卫星Q的轨道半径约为地球半径的4倍．P与Q的角速度之比约为（ ）‎ A. 1:4 B. 4:1 C. 1:8 D. 8:1‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎【详解】：根据题意可得P与Q的轨道半径之比为：rP：rQ=16：1，根据开普勒第三定律有：，可得周期之比为：TP：TQ=8：1，根据，可得：，故C正确，ABD错误．‎ ‎18.对于环绕地球做圆周运动的卫星来说，它们绕地球做圆周运动的周期会随着轨道半径的变化而变化，某同学根据测得的不同卫星做圆周运动的半径三次方r3与周期平方T2的关系作出如图所示图象，则可求得地球质量为（已知引力常量为G）（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎【详解】由万有引力提供向心力有，得，由图可知 所以地球的质量为，‎ 故C正确，ABD错误。‎ ‎19.“神九”载人飞船与“天宫一号”成功对接及“蛟龙”号下潜突破‎7000米入选2012年中国十大科技进展新闻。若地球半径为R，把地球看作质量分布均匀的球体（质量分布均匀的球壳对球内任一质点的万有引力为零）。“蛟龙”号下潜深度为d，“天宫一号”轨道距离地面高度为h，“天宫一号”所在处与“蛟龙”号所在处的重力加速度之比为（　　）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ ‎【详解】“天宫一号”绕地球运行，所以，“蛟龙”号在地表以下，所以，“天宫一号”所在处与“蛟龙”号所在处的重力加速度之比为，故ACD错误，B正确。‎ 故选B。‎ ‎20.如图所示，曲线I是绕地球做圆周运动卫星1的轨道示意图，其半径为R；曲线II是绕地球做椭圆运动卫星2的轨道示意图，O点为地球的地心，AB为椭圆的长轴，两轨道和地心都在同一平面内，已知在两轨道上运动的卫星的周期相等，万有引力常量为G，地球质量为M，下列说法错误的是（　　）‎ A. 椭圆轨道长轴AB的长度为2R B. 在I轨道的卫星1的速率为，在II轨道的卫星2通过B点的速率为，‎ C. 在I轨道的卫星1的加速度大小为，在II轨道的卫星2通过A点的加速度大小为，‎ D. 若OA=0.5R，则卫星在B点的速率 ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎【详解】A．根据开普勒第三定律，解得椭圆轨道的半长轴为，可知椭圆轨道的长轴AB的长度为2R，故A正确；‎ B．卫星在I轨道的速率为v0，根据万有引力提供向心力，解得，卫星在II轨道B点的速率为vB，因做向心运动，则，因为，则，‎ 故B正确；‎ C．万有引力提供向心力，解得，因为，所以，故C错误；‎ D．若OA=0.5R，则卫星在B点做向心运动，速率满足，故D正确。‎ ‎21.如图所示，观察“神州十号”在圆轨道上的运动，发现每经过时间t通过的弧长为l，该弧长对应的圆心角为θ（弧度），已知引力常量为G，则（　　）‎ A. 神舟十号的线速度为 B. 由此可推导出地球的质量为 C. 由此可推出地球的质量为 D. 若地球质量变大，神舟十号轨道不变，则运行周期变短 ‎【答案】ABD ‎【解析】‎ ‎【详解】A．根据线速度的定义可知，故A正确；‎ BC．根据线速度和角速度的关系可知，解得轨道半径为，万有引力提供向心力，解得，故B正确，C错误；‎ D．万有引力提供向心力，解得，可知若地球质量变大，神舟十号轨道不变，则运行周期变短，故D正确。‎ 故选ABD ‎22.如图所示是“嫦娥三号”奔月过程中某阶段的运动示意图，“嫦娥三号”沿椭圆轨道Ⅰ运动到近月点P处变轨进入圆轨道Ⅱ，“嫦娥三号”在圆轨道Ⅱ做圆周运动的轨道半径为r，周期为T.已知引力常量为G，下列说法正确的是(　　　)‎ A. 由题中(含图中)信息可求得月球的质量 B. 由题中(含图中)信息可求得月球第一宇宙速度 C. “嫦娥三号”在P处变轨时必须点火加速 D. “嫦娥三号”沿椭圆轨道Ⅰ运动到P处时的加速度大于沿圆轨道Ⅱ运动到P处时的加速度 ‎【答案】A ‎【解析】‎ 万有引力提供向心力，得：，故根据轨道半径r，周期T，万有引力常量为G计算出月球的质量．故A正确．不知道月球的半径，所以不可求得月球第一宇宙速度，故B错误；嫦娥三号沿椭圆轨道Ⅰ运动到近月点P处变轨进入圆轨道Ⅱ，所以嫦娥三号在P处变轨时必须点火减速，故C错误；据牛顿第二定律得：，可知变轨前后嫦娥三号在P点的加速度相等，故D错误；故选A．‎ ‎23.科学家威廉·赫歇尔首次提出了“双星”这个名词。现有由两颗中子星A、B组成的双星系统，可抽象为如图所示绕O点做匀速圆周运动的模型，已知A的轨道半径小于B的轨道半径，若A、B的总质量为M，A、B间的距离为L，其运动周期为T，则（ ）‎ A. B的线速度一定小于A的线速度 B. B的质量一定大于A的质量 C. L一定，M越大，T越小 D. M一定，L越大，T越小 ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎【详解】A．因双星的角速度、周期相等，据知轨道半径小的线速度小，故B的线速度一定大于A的线速度，选项A错误；‎ B．由于双星的向心力都是由双星间相互作用的万有引力提供的，因此大小必然相等，由可得各自的轨道半径与其质量成反比，即，所以轨道半径小的质量大，故B的质量一定小于A的质量，选项B错误；‎ CD．设双星质量分别为、，对质量为的中子星有，对质量为的中子星有，又因，，解得，由此式可知，L一定，M越大，T越小；M一定，L越大，T越大，选项C正确，D错误。‎ 故选C。‎ ‎24.如图所示，某次发射同步卫星时，先进入一个近地的圆轨道，然后在P点经极短时间点火变速后进入椭圆形转移轨道（该椭圆轨道的近地点为近地圆轨道上的P点，远地点为同步轨道上的Q点），到达远地点时再次经极短时间点火变速后，进入同步轨道。设卫星在近地圆轨道上运行的速率为v1，在P点经极短时间变速后的速率为v2，沿转移轨道刚到达远地点Q时的速率为v3，在Q点经极短时间变速后进入同步轨道后的速率为v4。下列关系正确的是（　　）‎ A. 在外圆轨道运动的周期小于椭圆轨道的周期 B. P处加速度不同，向心加速度也不相同 C. ‎ D. 不能比较v4和v2的大小关系 ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎【详解】A．外圆轨道的半径为，内圆轨道的半径为，根据开普勒第三定律 可知在外圆轨道运动的周期大于椭圆轨道的周期，故A错误；‎ B．万有引力提供向心力，解得加速度，可知在处的加速度都相同，根据向心加速度可知圆轨道和椭圆轨道在的向心加速度不同，故B错误；‎ CD．从内圆轨道变为椭圆轨道，需要在处加速度，所以，从椭圆轨道进入外圆轨道，需要在处加速，所以，根据万有引力提供向心力，解得，外圆轨道半径大于内圆轨道半径，所以，综上所述，速度关系为 ‎，故C正确，D错误。‎ 故选C。‎ ‎25.已掌握“半弹道跳跃式高速再入返回技术”，为实现“嫦娥”飞船月地返回任务奠定基础。如图虚线为地球大气层边界，返回器与服务舱分离后，从a点无动力滑入大气层，然后经b点从c点“跳”出，再经d点从e点“跃入”实现多次减速，可避免损坏返回器。d点为轨迹的最高点，与地心的距离为R，返回器在d点时的速度大小为v，地球质量为M，引力常量为G，则返回器（　　）‎ A. 在b点处于失重状态 B. 在b点处于超重状态 C. 在d点时的加速度大小为 D. 在d点时的速度大小 ‎【答案】BC ‎【解析】‎ ‎【详解】AB．点处的加速度方向背离圆心，应处于超重状态，故A错误，B正确；‎ C．在点，万有引力提供向心力，解得加速度，故C正确；‎ D．根据万有引力提供向心力，解得，在点，万有引力大于向心力，返回器做近心运动，所以，故D错误。‎ 故选BC。‎ ‎26.如图所示，A是地球的同步卫星，另一星B的圆形轨道位于赤道平面内，离地面高度为h，若卫星B绕行方向与地球自转方向相同，某时则A、B两卫星相距最近（O、B、A在同一直线上），则至少经过时间t，它们再一次相距最近。已知地球半径为R，地球自转角速度为，地球表面的重力加速度为g，O为地球中心，则（ ）‎ A. 卫星B的运行周期为 B. 卫星B的运行周期为 C. D. ‎ ‎【答案】AC ‎【解析】‎ ‎【详解】AB．由万有引力提供向心力得，则有卫星B的运行周期为 ‎ ，故A正确，B错误；‎ CD．AB再次相遇，B比A多转一周，则有，其中，解得 ‎，故C正确，D错误。‎ 故选AC。‎ 二、计算题（共4小题)‎ ‎27.由于地球自转的影响，地球表面的重力加速度会随纬度的变化而有所不同：若地球表面两极处的重力加速度大小为g0，在赤道处的重力加速度大小为g，地球自转的周期为T，引力常量为G，地球可视为质量均匀分布的球体。求：‎ ‎（1）地球半径R；‎ ‎（2）地球的平均密度。‎ ‎【答案】（1）；（2）‎ ‎【解析】‎ ‎【详解】（1）在赤道 在两极 两式联立解得 ‎（2）地球的质量为 密度为 ‎28.通信卫星A需要“静止”在赤道上空的某一点，因此它的运行周期必须与地球自转周期相同，已知通信卫星A离地面的高度为H，地球的半径为R，地面附近的重力加速度为g，万有引力常量为G，求（用字母表示）：‎ ‎（1）通信卫星A的线速度；‎ ‎（2）若卫星B绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为地球半径的3倍，则通信卫星A与卫星B的线速度之比。‎ ‎【答案】（1）；（2）‎ ‎【解析】‎ ‎【详解】（1）忽略星球自转的影响，根据万有引力等于重力列出等式 研究通信卫星A在地球轨道上做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力 解得 ‎（2）卫星B绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为地球半径的3倍，根据万有引力提供向心力 解得 通信卫星A与卫星B的线速度之比为 ‎29.某课外小组经长期观测，发现靠近某行星周围有众多卫星，且相对均匀地分布于行星周围，假设所有卫星绕该行星的运动都是匀速圆周运动，通过天文观测，测得离行星最近的一颗卫星的运动半径为R1，周期为T1，已知万有引力常为G．求：‎ ‎⑴行星的质量；‎ ‎⑵若行星的半径为R，行星的第一宇宙速度；‎ ‎⑶通过天文观测，发现离行星很远处还有一颗卫星，其运动半径为R2，周期为T2，试估算靠近行星周围众多卫星的总质量．‎ ‎【答案】（1）（2）（3）‎ ‎【解析】‎ ‎⑴设卫星质量为，万有引力提供向心力：,……2分⑵,得第一宇宙速度:……2分 ‎⑶因为行星周围的卫星均匀分布，研究很远的卫星可把其他卫星和行星整体作为中心天体，设总质量为，由，得……2分 所以靠近该行星周围的众多卫星总质量,……1分 ‎30.石墨烯是近些年发现的一种新材料，其超高强度及超强导电、导热等非凡的物理化学性质有望使21世纪的世界发生革命性的变化，其发现者由此获得2010年诺贝尔物理学奖。用石墨烯制作超级缆绳，人类搭建“太空电梯”的梦想有望在21世纪实现。科学家们设想，通过地球同步轨道站向地面垂下一条缆绳至赤道基站，电梯仓沿着这条缆绳运行，实现外太空和地球之间便捷的物资交换。‎ ‎（1）若“太空电梯”将货物从赤道基站运到距地面高度为h1的同步轨道站，求轨道站内质量为m1的货物相对地心运动的速度。设地球自转角速度为ω，地球半径为R（第一问用字母表示结果）； ‎ ‎（2）当电梯仓停在距地面高度h2=4R的站点时，求仓内质量m2=‎60kg的人对水平地板的压力大小。地面附近重力加速度g取‎10m/s2，地球自转角速度ω=7.3×10－5 rad/s，地球半径R=6.4×‎103 km（第二问结果保留三位有效数字）。‎ ‎【答案】（1）；（2）13.8N ‎【解析】‎ ‎【详解】（1）线速度为，根据线速度与角速度的关系 可知 ‎（2）设地球质量为M，向心加速度为，则向心加速度为 人受到的万有引力为 又 设水平地板对人的支持力大小为，人对水平地板的压力大小为，则 根据牛顿第三定律可知 联立方程并代入数据得