2020版高考物理一轮总复习第三章 第2课时 牛顿第二定律、两类动力学问题（基础课时 ）

2020版高考物理一轮总复习第三章 第2课时 牛顿第二定律、两类动力学问题（基础课时 ）

牛顿第二定律、两类动力学问题 ‎[基础巩固题组](20分钟，50分)‎ ‎1．(2019·绵阳模拟)如图所示，在倾角为θ＝30°的光滑斜面上，物块A、B质量分别为m和‎2m.物块A静止在轻弹簧上面，物块B用细线与斜面顶端相连，A、B紧挨在一起，但A、B之间无弹力，已知重力加速度为g，某时刻把细线剪断，当细线剪断瞬间，下列说法正确的是(　　)‎ A．物块A的加速度为0　　　 B．物块A的加速度为 C．物块B的加速度为0 D．物块B的加速度为 解析：选B.剪断细线前，弹簧的弹力：F弹＝mgsin 30°＝mg，细线剪断的瞬间，弹簧的弹力不变，仍为F弹＝mg；剪断细线瞬间，对A、B系统分析，加速度为：a＝＝，即A和B的加速度均为，方向沿斜面向下．‎ ‎2．质量为1 t的汽车在平直公路上以‎10 m/s的速度匀速行驶，阻力大小不变，从某时刻开始，汽车牵引力减少2 000 N，那么从该时刻起经过6 s，汽车行驶的路程是(　　)‎ A．‎50 m B．‎‎42 m C．‎25 m D．‎‎24 m 解析：选C.汽车匀速行驶时，F＝Ff①，设汽车牵引力减小后加速度大小为a，牵引力减少ΔF＝2 000 N时，Ff－(F－ΔF)＝ma②，解①②得a＝‎2 m/s2，与速度方向相反，汽车做匀减速直线运动，设经时间t汽车停止运动，则t＝＝ s＝5 s，故汽车行驶的路程x＝t＝×‎5 m＝‎25 m，故选项C正确．‎ ‎3．一个质量为m＝‎1 kg的物块静止在水平面上，物块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2.从t＝0时刻起物块同时受到两个水平力F1与F2的作用，若力F1、F2随时间的变化如图所示，设物块受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取‎10 m/s2，则物块在此后的运动过程中(　　)‎ A．物块从t＝0时刻开始运动 B．物块运动后先做加速运动再做减速运动，最后匀速运动 C．物块加速度的最大值是‎3 m/s2‎ D．物块在t＝4 s时速度最大 解析：选C.物块所受最大静摩擦力等于滑动摩擦力Ffm＝μmg＝0.2×1×10 N＝2 N，物块在第1 s内，满足F1＝F2＋Ffm物块处于静止状态，选项A错误；第1 s物块静止，第1 s末到第7 s末，根据牛顿第二定律有F1－F2－Ffm＝ma，F2先减小后增大，故加速度先增大再减小，方向沿F1方向，物块一直加速，故选项B、D均错误，在t＝4 s时加速度最大为am＝＝ m/s2＝‎3 m/s2，选项C正确．‎ ‎4．(2019·清远市田家炳实验中学一模)(多选)一个质量为‎2 kg的物体，在5个共点力作用下处于平衡状态．现同时撤去大小分别为15 N和10 N的两个力，其余的力保持不变，关于此后该物体的运动的说法中正确的是(　　)‎ A．一定做匀变速直线运动，加速度大小可能是‎5 m/s2‎ B．一定做匀变速运动，加速度大小可能等于重力加速度的大小 C．可能做匀减速直线运动，加速度大小是‎2.5 m/s2‎ D．可能做匀速圆周运动，向心加速度大小是‎5 m/s2‎ 解析：选BC.根据平衡条件得知，其余力的合力与撤去的两个力的合力大小相等、方向相反，则撤去大小分别为15 N和10 N的两个力后，物体的合力大小范围为5 N≤F合≤25 N，根据牛顿第二定律a＝得：物体的加速度范围为：‎2.5 m/s2≤a≤‎12.5 m/s2.若物体原来做匀速直线运动，撤去的两个力的合力方向与速度方向不在同一直线上，物体做匀变速曲线运动，加速度大小可能为‎5 m/s2，故A错误．由于撤去两个力后其余力保持不变，则物体所受的合力不变，一定做匀变速运动，加速度大小可能等于重力加速度的大小，故B正确．若物体原来做匀速直线运动，撤去的两个力的合力方向与速度方向相同时，物体做匀减速直线运动，故C正确．由于撤去两个力后其余力保持不变，在恒力作用下不可能做匀速圆周运动，故D错误．‎ ‎5．如图所示，光滑细杆BC、DC和AC构成矩形ABCD的两邻边和对角线，AC∶BC∶DC＝5∶4∶3，AC杆竖直，各杆上分别套有一质点小球a、b、d，a、b、d三小球的质量比为1∶2∶3，现让三小球同时从各杆的顶点由静止释放，不计空气阻力，则a、b、d三小球在各杆上滑行的时间之比为(　　)‎ A．1∶1∶1 B．5∶4∶3‎ C．5∶8∶9 D．1∶2∶3‎ 解析：选A.因ABCD为矩形，故A、B、C、D四点必在以AC边为直径的同一个圆周上，由等时圆模型可知，由A、B、D三点释放的小球a、b、d必定同时到达圆的最低点C点，故A正确．‎ ‎6．如图所示为四旋翼无人机，它是一种能够垂直起降的小型遥控飞行器，目前得到越来越广泛的应用．一架质量m＝‎2 kg的无人机，其动力系统所能提供的最大升力F＝36 N，运动过程中所受空气阻力大小恒为f＝4 N．g取‎10 m/s2.‎ ‎(1)无人机在地面上从静止开始，以最大升力竖直向上起飞．求在t＝5 s时离地面的高度h；‎ ‎(2)当无人机悬停在距离地面高度H＝‎100 m处，由于动力设备故障，无人机突然失去升力而坠落．求无人机坠落地面时的速度v. ‎ 解析：(1)设无人机上升时加速度为a，由牛顿第二定律，有 F－mg－f＝ma 解得a＝‎6 m/s2‎ 由h＝at2，解得h＝‎75 m.‎ ‎(2)设无人机坠落过程中加速度为a1，由牛顿第二定律，有 mg－f＝ma1‎ 解得a1＝‎8 m/s2‎ 由v2＝‎2a1H，解得v＝‎40 m/s.‎ 答案：(1)‎75 m　(2)‎40 m/s ‎[能力提升题组](25分钟，50分)‎ ‎1．如图所示，B是水平地面上AC的中点，可视为质点的小物块以某一初速度从A点滑动到C点停止．小物块经过B点时的速度等于它在A点时速度的一半．则小物块与AB段间的动摩擦因数μ1和BC段间的动摩擦因数μ2的比值为(　　)‎ A．1 B．2‎ C．3 D．4‎ 解析：选C.物块从A到B根据牛顿第二定律，有μ1mg＝ma1，得a1＝μ‎1g.从B到C根据牛顿第二定律，有μ2mg＝ma2，得a2＝μ‎2g.设小物块在A点时速度大小为v，则在B点时速度大小为，由于AB＝BC＝l，由运动学公式知，从A到B：2－v2＝－2μ1gl，从B到C：0－2＝－2μ2gl，联立解得μ1＝3μ2，故选项C正确，A、B、D错误．‎ ‎2．(2018·高考全国卷Ⅰ)如图所示，轻弹簧的下端固定在水平桌面上，上端放有物块P，系统处于静止状态．现用一竖直向上的力F作用在P 上，使其向上做匀加速直线运动，以x表示P离开静止位置的位移，在弹簧恢复原长前，下列表示F和x之间关系的图象可能正确的是(　　)‎ 解析：选A.设物块P静止时弹簧的压缩量为L，由胡克定律和平衡条件得mg＝kL.当物块P位移为x时，弹簧弹力为k(L－x)，根据牛顿第二定律有F＋k(L－x)－mg＝ma，即F＝kx＋ma＋mg－kL＝kx＋ma，可见，F与x是一次函数关系，A正确．‎ ‎3．如图所示，几条足够长的光滑直轨道与水平面成不同角度，从P点以大小不同的初速度沿各轨道发射小球，若各小球恰好在相同的时间内到达各自的最高点，则各小球最高点的位置(　　)‎ A．在同一水平线上 B．在同一竖直线上 C．在同一抛物线上 D．在同一圆周上 解析：选D.设某一直轨道与水平面成θ角，末速度为零的匀减速直线运动可逆向看成初速度为零的匀加速直线运动，则小球在直轨道上运动的加速度a＝＝gsin θ，由位移公式得l＝at2＝gsin θ·t2，即＝gt2，不同的倾角θ对应不同的位移l，但相同，即各小球最高点的位置在直径为gt2的圆周上，选项D正确．‎ ‎4．质量为M的皮带轮工件放置在水平桌面上，一细绳绕过皮带轮的皮带槽，一端系一质量为m的重物，另一端固定在桌面上．如图所示，工件与桌面、绳之间以及绳与桌子边缘之间的摩擦都忽略不计，则重物下落过程中，工件的加速度为(　　)‎ A. B． C. D． 解析：选C.相等时间内重物下落的距离是工件运动距离的2倍，因此，重物的加速度也是工件加速度的2倍，设绳子上的拉力为F，根据牛顿第二定律＝2·，解得F＝，工件加速度a＝＝，所以C正确．‎ ‎5．(多选)如图所示，总质量为‎460 kg的热气球，从地面刚开始竖直上升时的加速度为‎0.5 m/s2，当热气球上升到‎180 m时，以‎5 m ‎/s的速度向上匀速运动，若离开地面后热气球所受浮力保持不变，上升过程中热气球总质量不变，重力加速度g＝‎10 m/s2.关于热气球，下列说法正确的是(　　)‎ A．所受浮力大小为4 830 N B．加速上升过程中所受空气阻力保持不变 C．从地面开始上升10 s后的速度大小为‎5 m/s D．以‎5 m/s匀速上升时所受空气阻力大小为230 N 解析：选AD.刚开始上升时，空气阻力为零，F浮－mg＝ma，解得F浮＝m(g＋a)＝4 830 N，A正确；加速上升过程，若保持加速度不变，则热气球上升到‎180 m时，速度v＝＝‎6 m/s＞‎5 m/s，所以热气球做加速度减小的加速直线运动，上升10 s后的速度v′＜at＝‎5 m/s，C错误；再由F浮－F阻－mg＝ma可知空气阻力F阻增大，B错误；匀速上升时，F浮＝F阻＋mg，所以F阻＝F浮－mg＝230 N，D正确．‎ ‎6．(2019·南宁模拟)如图所示，航空母舰上的起飞跑道由长度为l1＝1.6×‎102 m的水平跑道和长度为l2＝‎20 m的倾斜跑道两部分组成．水平跑道与倾斜跑道末端的高度差h＝‎4.0 m．一架质量为m＝2.0×‎104 kg的飞机，其喷气发动机的推力大小恒为F＝1.2×105 N，方向与速度方向相同，在运动过程中飞机受到的平均阻力大小为飞机重力的0.1倍．假设航母处于静止状态，飞机质量视为不变并可看成质点，取g＝‎10 m/s2.‎ ‎(1)求飞机在水平跑道运动的时间及到达倾斜跑道末端时的速度大小；‎ ‎(2)为了使飞机在倾斜跑道的末端达到起飞速度‎100 m/s，外界还需要在整个水平跑道对飞机施加助推力，求助推力F推的大小．‎ 解析：(1)飞机在水平跑道上运动时，水平方向受到推力与阻力作用，设加速度大小为a1、末速度大小为v1，运动时间为t1，有 F合＝F－Ff＝ma1‎ v－v＝‎2a1l1‎ v1＝a1t1‎ 注意到v0＝0，Ff＝0.1mg，代入已知数据可得 a1＝‎5.0 m/s2，v1＝‎40 m/s，t1＝8.0 s 飞机在倾斜跑道上运动时，沿倾斜跑道受到推力、阻力与重力沿斜面分力作用，设沿斜面方向的加速度大小为a2、末速度大小为v2，沿斜面方向有 F合′＝F－Ff－mgsin α＝ma2‎ mgsin α＝mg v－v＝‎2a2l2‎ 代入已知数据可得a2＝‎3.0 m/s2，‎ v2＝ m/s＝‎41.5 m/s ‎(2)飞机在水平跑道上运动时，水平方向受到推力、助推力与阻力作用，设加速度大小为a1′、末速度大小为v1′，有 F合″＝F推＋F－Ff＝ma1′‎ v1′2－v＝‎2a1′l1‎ 飞机在倾斜跑道上运动时，沿倾斜跑道受到推力、阻力与重力沿斜面分力作用没有变化，加速度大小仍有 a2′＝‎3.0 m/s2‎ v2′2－v1′2＝‎2a2′l2‎ 根据题意，v2′＝‎100 m/s，代入数据解得 F推＝5.175×105 N.‎ 答案：(1)8.0 s　‎41.5 m/s　(2)5.175×105 N