【物理】2020届一轮复习人教版第二章共点力的静态平衡作业

【物理】2020届一轮复习人教版第二章共点力的静态平衡作业

‎ (九) 共点力的静态平衡 作业 ‎1.如图所示，物体A在竖直向上的拉力F的作用下能静止在斜面上，关于A受力的个数，下列说法中正确的是(　　)‎ A．A一定受两个力作用 B．A一定受四个力作用 C．A可能受三个力作用 D．A受两个力或者四个力作用 解析：选D　若拉力F大小等于A所受的重力，则A与斜面没有相互作用力，所以A就只受到两个力作用；若拉力F小于A所受的重力，则斜面对A产生支持力和静摩擦力，故A应受到四个力作用，故D对。‎ ‎2．(2019·肇庆模拟)设雨点下落过程中受到的空气阻力与雨点(可看成球形)的横截面积S成正比，与下落速度v的二次方成正比，即f＝kSv2，其中k为比例常数，且雨点最终都做匀速直线运动。已知球的体积公式为V＝πr3(r为半径)，若两个雨点的半径之比为1∶2，则这两个雨点的落地速度之比为(　　)‎ A．1∶　　　　　　　　 　B．1∶2‎ C．1∶4 D．1∶8‎ 解析：选A　当雨点做匀速直线运动时，重力与阻力大小相等，即f＝mg，故kπr2v2＝mg＝ρ×πr‎3g，即v2＝，由于两雨点的半径之比为1∶2，则落地速度之比为1∶，选项A正确。‎ ‎3.如图所示，质量为m的小球置于倾角为30°的光滑斜面上，劲度系数为k的轻弹簧一端系在小球上，另一端固定在P点，小球静止时，弹簧与竖直方向的夹角为30°，则弹簧的伸长量为(　　)‎ A. B. C. D. 解析：选C　由题意可知，小球受力平衡，斜面对小球的弹力FN和弹簧对小球的弹力kx与竖直方向的夹角均为30°，根据平衡条件可知FNsin 30°＝kxsin 30°，FNcos 30°＋kxcos 30°＝mg，解得x＝，故选项C正确。‎ ‎4．(2019·湖南十二校联考)如图所示，光滑斜面的倾角为30°，轻绳通过两个滑轮与物块A相连，轻绳的另一端固定于天花板上，不计轻绳与滑轮的摩擦。物块A的质量为m，挂上物块B后，当动滑轮两边轻绳的夹角为90°时，物块A、B恰能保持静止，不计滑轮的质量，则物块B的质量为(　　)‎ A.m B.m C．m D．‎‎2m 解析：选A　先以物块A为研究对象，由物块A受力及平衡条件可得，轻绳中张力FT＝mgsin 30°；再以动滑轮为研究对象，分析其受力并由平衡条件有mBg＝2cosFT，解得mB＝m，A正确。‎ ‎5.(2019·连云港高三检测)如图所示，支架固定在水平地面上，其倾斜的光滑直杆与地面成30°角，两圆环A、B穿在直杆上，并用跨过光滑定滑轮的轻绳连接，滑轮的大小不计，整个装置处于同一竖直平面内。圆环平衡时，绳OA竖直，绳OB与直杆间夹角为30°。则环A、B的质量之比为(　　)‎ A．1∶ B．1∶2‎ C.∶1 D.∶2‎ 解析：选A　分别对A、B受力分析如图，以A为研究对象，则A受到重力和绳的拉力的作用，直杆对A没有力的作用，否则A水平方向受力不能平衡，所以T＝mAg；以B为研究对象，根据共点力平衡条件，结合图可知，绳的拉力T与B受到的支持力N与竖直方向之间的夹角都是30°，所以T与N大小相等，得：mBg＝2×Tcos 30°＝T，故mA∶mB＝1∶。A正确。‎ ‎6.一吊桥由六对钢杆悬吊着，六对钢杆在桥面分列两排，其上端挂在两根钢缆上，如图所示为一截面图，已知图中相邻两钢杆间距离均为‎12 m，靠近桥面中心的钢杆长度为‎3 m，即AA′＝DD′＝‎3 m，BB′＝EE′，CC′＝PP′。已知两端钢缆与水平方向的夹角为60°，若钢杆、钢缆自重不计，为使每根钢杆承受的负荷相同，则(　　)‎ A．BB′＝‎4.5 m B．BB′＝(2＋4)m C．CC′＝(3＋12)m D．CC′＝(2＋12)m 解析：选C　对吊桥的一侧整体受力分析，受重力和2个拉力F，根据平衡条件，有2Fsin 60°＝mg，得mg＝F，使每根钢杆承受的负荷相同，则每根钢杆张力为F0＝F。以A、B、C三点整体为研究对象进行受力分析，如图1所示，有FAD＝＝F0＝F，设AB与水平方向的夹角为α1，对A 点受力分析，如图2所示，则根据平衡条件有tan α1＝＝＝，根据几何关系可知tan α1＝，解得BB′＝(3＋4)m，设CB与水平方向的夹角为α2，对C点受力分析，如图3所示，根据平衡条件知，水平方向有Fcos 60°＝FCBcos α2，竖直方向上有Fsin 60°＝F0＋FCBsin α2，可得tan α2＝＝＝，解得CC′＝(3＋12)m，只有C正确。‎ ‎7．(多选)(2019·衡水高三月考)如图所示，质量为m的木块A放在质量为M的三角形斜面体B上，现用大小不相等、方向相反的水平力F1、F2分别推A和B，它们均静止不动，且F1tan 30°，A相对斜面不滑动，因此A、B是否仍静止在斜面上，由B对A的弹力决定，A、B可能静止于斜面上，故A错误，B正确；若m0＝‎2m，则mgsin 30°＋m0gsin 30°＝mg，而Ff＝μFN＝‎0.75m0gcos 30°＝mgmgsin 30°＋m0gsin 30°，A不滑动，A受到斜面的静摩擦力，大小为Ff″＝mgsin 30°＋m0gsin 30°＝mg，故D正确。‎ ‎10.(多选)如图所示，质量为m的球放在两斜劈上，接触点分别为M、N，两斜劈下表面粗糙，上表面光滑，质量也为m，紧靠在一起但不连接。斜劈ABC的倾斜角为60°，斜劈BDE的倾斜角为30°。整个系统放在台秤上并处于静止状态，BC面对球的弹力为F1，BE面对球的弹力为F2，下列说法中正确的是(　　)‎ A．台秤的示数为3mg B.＝ C．斜劈ABC对台秤的压力为mg D．两斜劈与台秤间的摩擦力大小相等，均为mg 解析：选AB　根据整体法，系统对台秤的压力大小等于系统所受的重力，A正确；对球受力分析如图，F1＝mgcos 60°＝mg，F2＝mgcos 30°＝mg，＝tan 30°＝，B正确；斜劈ABC对台秤的压力大小等于斜劈ABC所受的重力与F1的竖直分力之和，即mg＋F1sin 30°＝mg，C错误；由于系统水平方向合力为0，故两斜劈与台秤间的摩擦力大小相等，大小等于F1的水平分力，即F1cos 30°＝mg，D错误。‎