【物理】2018届二轮复习专题五动力学、动量和能量的观点的综合应用学案（全国通用）

【物理】2018届二轮复习专题五动力学、动量和能量的观点的综合应用学案（全国通用）

课标卷高考命题分析 年份 题号·题型·分值 模型·情景 题眼分析 难度 ‎2015年 Ⅰ卷 ‎35题(2)·计算题·10分 三物体2次碰撞 只发生2次碰撞的条件 中 Ⅱ卷 ‎35题(2)·计算题·10分 碰撞现象与x－t图象结合 读取图象信息 中 ‎2016年 Ⅰ卷 ‎35题(2)·计算题·10分 动量定理 变质量微元法 难 Ⅱ卷 ‎35题(2)·计算题·10分 斜面体碰撞(三物体2次碰撞)‎ 只发生2次碰撞的条件 中 Ⅲ卷 ‎35题(2)·计算题·10分 碰撞问题 数学计算 中 ‎2017年 Ⅰ卷 ‎14题·选择题·6分 反冲类动量守恒问题 在很短时间内喷出 易 Ⅲ卷 ‎20题·选择题·6分 动量定理 F－t图象中面积表示冲量 中 ‎1．动量定理的公式Ft＝p′－p除表明两边大小、方向的关系外，还说明了两边的因果关系，即合外力的冲量是动量变化的原因．‎ 动量定理说明的是合外力的冲量与动量变化 的关系，反映了力对时间的累积效果，与物体的初、末动量无必然联系．动量变化的方向与合外力的冲量方向相同，而物体在某一时刻的动量方向跟合外力的冲量方向无必然联系．‎ 动量定理公式中的F是研究对象所受的包括重力在内的所有外力的合力，它可以是恒力，也可以是变力．‎ ‎2．动量守恒定律 ‎(1)内容：一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变．‎ ‎(2)表达式：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′或p＝p′(系统相互作用前总动量p等于相互作用后总动量p′)；或Δp＝0(系统总动量的增量为零)；或Δp1＝－Δp2(相互作用的两个物体组成的系统，两物体动量的增量大小相等、方向相反)．‎ ‎(3)守恒条件 ‎①系统不受外力或系统虽受外力但所受外力的合力为零．‎ ‎②系统所受外力的合力不为零，但在某一方向上系统受到的合力为零，则系统在该方向上动量守恒．‎ ‎③系统虽受外力，但外力远小于内力且作用时间极短，如碰撞、爆炸过程．‎ ‎3．解决力学问题的三个基本观点 ‎(1)力的观点：主要是牛顿运动定律和运动学公式相结合，常涉及物体的受力、加速度或匀变速运动的问题．‎ ‎(2)动量的观点：主要应用动量定理或动量守恒定律求解，常涉及物体的受力和时间问题，以及相互作用物体的问题．‎ ‎(3)能量的观点：在涉及单个物体的受力和位移问题时，常用动能定理分析；在涉及系统内能量的转化问题时，常用能量守恒定律．‎ ‎1．力学规律的选用原则 ‎(1)单个物体：宜选用动量定理、动能定理和牛顿运动定律．若其中涉及时间的问题，应选用动量定理；若涉及位移的问题，应选用动能定理；若涉及加速度的问题，只能选用牛顿第二定律．‎ ‎(2)多个物体组成的系统：优先考虑两个守恒定律，若涉及碰撞、爆炸、反冲等问题时，应选用动量守恒定律，然后再根据能量关系分析解决．‎ ‎2．系统化思维方法，就是根据众多的已知要素、事实，按照一定的联系方式，将其各部分连接成整体的方法．‎ ‎(1)对多个物理过程进行整体思维，即把几个过程合为一个过程来处理，如用动量守恒定律解决比较复杂的运动．‎ ‎(2)对多个研究对象进行整体思维，即把两个或两个以上的独立物体合为一个整体进行考虑，如应用动量守恒定律时，就是把多个物体看成一个整体(或系统)．‎ 高考题型1　动量定理和动量守恒定律的应用 例1　(2017·福建省大联考)汽车碰撞试验是综合评价汽车安全性能的有效方法之一．设汽车在碰撞过程中受到的平均撞击力达到某个临界值F0时，安全气囊爆开．某次试验中，质量m1＝1 600 kg的试验车以速度v1 ＝36 km/h正面撞击固定试验台，经时间t1 ＝ 0.10 s碰撞结束，车速减为零，此次碰撞安全气囊恰好爆开．忽略撞击过程中地面阻力的影响．‎ ‎(1)求此过程中试验车受到试验台的冲量I0的大小及F0的大小；‎ ‎(2)若试验车以速度v1撞击正前方另一质量m2 ＝1 600 kg、速度v2 ＝18 km/h同向行驶的汽车，经时间t2 ＝0.16 s两车以相同的速度一起滑行．试通过计算分析这种情况下试验车的安全气囊是否会爆开．‎ 答案　见解析 解析　(1)v1＝ 36 km/h＝10 m/s，取速度v1 的方向为正方向，‎ 由动量定理有－I0 ＝0－m1v1①‎ 将已知数据代入①式得I0＝1.6×104 N·s②‎ 由冲量定义有I0 ＝F0t1③‎ 将已知数据代入③式得F0＝1.6×105 N④‎ ‎(2)设试验车和汽车碰撞后获得共同速度v，‎ 由动量守恒定律有m1v1＋m2v2 ＝(m1＋m2)v⑤‎ 对试验车，由动量定理有－Ft2 ＝m1v－m1v1⑥‎ 将已知数据代入⑤⑥式得F＝2.5×104 N 可见F＜F0，故试验车的安全气囊不会爆开．‎ ‎1．(多选)(2017·全国卷Ⅲ·20)一质量为2 kg的物块在合外力F的作用下从静止开始沿直线运动．F随时间t变化的图线如图1所示，则(　　)‎ 图1‎ A．t＝1 s时物块的速率为1 m/s B．t＝2 s时物块的动量大小为4 kg·m/s ‎ C．t＝3 s时物块的动量大小为5 kg·m/s D．t＝4 s时物块的速度为零 答案　AB 解析　由动量定理可得：Ft＝mv，解得v＝.t＝1 s时物块的速率为v＝ m/s＝1 m/s，故A正确；t＝2 s时物块的动量大小p2＝2×2 kg·m/s＝4 kg·m/s，t＝3 s时物块的动量大小为p3＝(2×2－1×1) kg·m/s＝3 kg·m/s，t＝4 s 时物块的动量大小为p4＝(2×2－1×2) kg·m/s＝2 kg·m/s，所以t＝4 s时物块的速度为1 m/s，故B正确，C、D错误．‎ ‎2．(2017·济南一中模拟)如图2所示，质量为3 kg的小车A以v0＝4 m/s的速度沿光滑水平面匀速运动，小车左端固定的支架通过不可伸长的轻绳悬挂质量为1 kg的小球B(可看做质点)，小球距离车面0.8 m．某一时刻，小车与静止在水平面上的质量为1 kg的物块C发生碰撞并粘连在一起(碰撞时间可忽略)，此时轻绳突然断裂．此后，小球刚好落入小车右端固定的砂桶中(小桶的尺寸可忽略)，不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2.求：‎ 图2‎ ‎(1)绳未断前小球与砂桶的水平距离；‎ ‎(2)小车系统最终的速度大小．‎ 答案　(1)0.4 m　(2)3.2 m/s 解析　(1)设小车与物块碰后的共同速度为v1，‎ A与C的碰撞动量守恒：mAv0＝(mA＋mC)v1，‎ 解得：v1＝3 m/s 设小球下落时间为t，则：H＝gt2，解得t＝0.4 s Δx＝(v0－v1)t＝0.4 m 即绳未断前小球与砂桶的水平距离为0.4 m.‎ ‎(2)设系统最终速度为v2，由水平方向动量守恒可得：‎ ‎(mA＋mB) v0＝(mA＋mB＋mC)v2‎ 解得：v2＝3.2 m/s 高考题型2　动量和能量观点在力学中的应用 例2　(2017·山东临沂市一模)如图3，长度x＝5 m的粗糙水平面PQ的左端固定一竖直挡板，右端Q处与水平传送带平滑连接，传送带以一定速率v逆时针转动，其上表面QM间距离为L＝4 m，MN无限长，M端与传送带平滑连接．物块A和B可视为质点，A的质量m＝1.5 kg, B的质量M＝5.5 kg.开始A静止在P处，B静止在Q处，现给A一个向右的初速度v0＝8 m/s，A运动一段时间后与B发生弹性碰撞，设A、B与传送带和水平面PQ、MN间的动摩擦因数均为μ＝0.15，A与挡板的碰撞也无机械能损失．取重力加速度g＝10 m/s2，求：‎ 图3‎ ‎(1)A、B碰撞后瞬间的速度大小；‎ ‎(2)若传送带的速率为v＝4 m/s，试判断A、B能否再相遇，若能相遇，求出相遇的位置；若不能相遇，求它们最终相距多远．‎ 答案　(1)4 m/s　3 m/s　(2)不能相遇　 m 解析　(1)设A与B碰撞前的速度为vA，由P到Q过程，由动能定理得：‎ ‎－μmgx＝mvA2－mv02①‎ A与B碰撞前后动量守恒，有mvA＝mvA′＋MvB′②‎ 由能量守恒定律得：mvA2＝mvA′2＋MvB′2③‎ 联立①②③式得vA′＝－4 m/s，vB′＝3 m/s 碰后A、B的速度大小分别为4 m/s、3 m/s ‎(2)设A碰撞后运动的路程为sA，由动能定理得：‎ ‎－μmgsA＝0－mvA′2④‎ sA＝ m 所以A与挡板碰撞后再运动sA′＝sA－x＝ m⑤‎ 设B碰撞后向右运动的距离为sB，则－μMgsB＝0－MvB′2⑥‎ 解得sB＝3 m

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